Устройство для моделирования стержня Советский патент 1980 года по МПК G06G7/68 

(54) УС1РОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОЙАНИЯ СТЕРЖНЯ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике, предназначено для расчета ферм, материал которых я&ляется нелинейным. Известны устройства для расчета стержневых систем, содержащие резистор ную сетку и функциональные преобразователи tl . Недостатками известных устройств являются узость функциональныхвозможностей, необходимость ручного многоциклового уравновешивания. Наиболее близки. по технической сущ ности к рассматриваемому являются устройства, содержащие резисторную сетку, первая, вторая, третья и четвертая узловые точки KOTOpp/i соединены соо1рветственно с первой, второй, третьей и четвертой цепочками из последовательно сое диненных блока умножения на постоя ный коэффициент, инвертора и резистора, каждая из которых подключена к одноименной узловой точке, первая узловая точка резисторной сетки через соответсч вуюшие резисторы соединена со второй и четвертой узловыми точками резисторной сетки, третья узловая точка резисторной сетки через соответствующие резисторы соединена со второй и четвертой узловой точкой рез1гсторной сетки, выходы блоков умножения первой и третьей цепочек соеданены соответственно с третьей и первой узловыми точками, выходы блоков умножения второй и четвёртой цепочек подключены соответственно к четвертой и ко второй узловым точкам, и источники напряжения . Недостатком известного устройства является узость функциональных возможностей, оно может моделировать стержни только из линейного материала. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства. Поставленная цель достигается тем, что в устройство введены выпрямительные диоды, дополнительные резисторы и дополнительный блок умножения, вход которого соединен с пятой узловой точкой реэисторной сетки, соответственно через выпрямительные диоды связанной с источниками напряжения и через соответствующие дополнительные резисторы - с первой, второй, третьей и четвертой уэйовыми точками резисторной сетки, пятая узловая точка которой через соответствующие дополнительные резисторы подключена к выходам блоков умножения вто рой и четвертой цепочек, выход дополнительного блока умножения подключен к шестой узловой точке резисторной сетки, через, соответствующие дополнительные резисторы соединенной с первой и третьей УЗЛОВЫМИ точками. На фиг. 1 показан график нелинейной зависимости между напряжением и относительным удлинением стержня из нелинейного материала; на фиг. 2 - представлено устройство для моделирования стерж ня фермы из нелинейного материала. Устройство содержит резясторную сет ку с точками 1-6, резисторы 7-18, проводимости которых равны соответстбенноз,,д5,|,|,Зч,Зг,5,|4 ЬЬтБ дополнительные резисторы 19-26, проводимости которых равны соответственно 8.9«05o3 9 7 умножения на постоянный коэффидиен 27-30, для которых отношение сопротивлейий обратной связи и входного § -2 J инверторы напряжения 31-34, для которых от ношение сопротивлений обратной связи и входного а -1 дополнительный блок умножения 35 с отношением сопротивлеш15{ обратной связи и входного -§2 «2, выпрямительные диоды 36, 37 истЬчники опорного напряжения 38 и 39 {}авные. е Реальные материалы, используемые пр изготовлении ферм, имеют нелинейную зависимость между напряжением 0 и относительным удлинением (фиг. 1). Раочёт ферм из нелинейного материала еложен и для статически неопределимых фер трудно разрешим. Задача в такой постановке может быть решена только с помощью предлагаемого устройства. Если материал фермы работает на участках Г или Ц диаграммы, .6t (1) Zi, Ый-Р-6.7 ( где Р - цлошадь сечения стержня, t ибР йм«от смысл модуля упругости материала. Относительное удлинение стержня авно для стержня 1х длиной 6 --(x:-xO(y.-.y)iib,(3) - угол наклона стержня фермы к горизон тальнои линии, 1 lYt к соответственно горизонтальные и вертикальные перемещегагя концов стержня i. и к Подставив (3) в (1, 2), получаем силие в стержне. Проекция усилия в стержне на горионтальную и вертикальную оси тогда удут определяться следующим образом. Если стержень работает на участке 1, NrCOSo(.F-Eco5o(.cp5d(, - NI СО&4 - y-F cos -COS с, NiStuA . .e 5t-fidl, --NI stft. f ( (F- -stti.(4) Если стерженьработает на участке И (фиг. 1), Njcosdtr t yf c:oBJ.,(, .cos.i-p &fiiCos(f. Niiitti toV/l StW ia0flisi fi, /5) -NgSi-h r-tfS F-Esiti -t ePZ.Sthdl. де & берется по формуле (3). Если стержень работает на участкеШ, равнения проекций усилий на горизо альную и вертикальную оси аналогичны 5), в формулах вместо Z. оказываетя l. знаки увсех уравнений изенены. Определить заранее,на каком з участков диаграммы (1 , {J или Ш ) аботает стержень, нельзя. Это можно сдеать только с помощью предлагаемого стройства. Напряжение Цд в узловой точке 5 стройства (фиг. 2) с учетом того, что ля блоков умножения 28 и 30 2, .(,-.. Если потенциал узловой точки 5 станет авным е UA e. (7) 9i-2g & ft g.j. i6 9o-G-f. Тогда; схема характеризуется следутоими уравнениями электрического тока. если потенциал узловой точки 5 не дос тиг е и определяется по (6): Ii,-gi(i7i-u,).G(i;j-t/j., )-.l. (,)д,Ц-Ц){7;о, i.t--tifi7,-4)-|.(4-4) где /д берется из вьфажения (6) Если потенциал 1Гд узловой точки 5 становится равным величине 6 источника опорного напряжения 38, Iii .)G(u-r4,)-beo. 1г1 -91(и1-и4-(1;з-170-еа; I,,- {(v,-u,),,(U,-U,)t,, l,,-G№-i7,)-g,(U3-o,)-e9. цо Если потенциал узловой точки 5 ста новится равньм d источника опорного напряжения 39, схема определяется ура нениями, аналогичными (10) но с проти воположными знаками. Из сравнения выражений (4) и, (9), (5) к (10), видно, что они аналогичны если ij --М. г t(-N4Cos) 1зj Nj 1н с/,I, fi (-N ), .. ,,.. f-/)f.f: IftOTF I. gi :кш: «о5с/, .к G -t( -COS- -SCK/. C- p g 3((+8t.tLalcos-)6 , - 3fsttiol-co5,i)it Й-g-K, Уи Zj 8 . n u. Z.1.E р . 3(C05Jl- Sin.) fj 3(с.) fl Ki t Yaj масштабные коэф4ициенты токов, напряжений и провоонмостей. Проводимости QJ- Об подсчитывают ся по формуле (8). Таким образом, на четырех полюсах устройства отрабатываются напряжения, эквивалентные горизонтальным и вертикальным перемещениям концов стержня фермы, к токи, аналогичные горизонталь ным и вертикальным проекциям усилия в стержне с учетом работы кГатериала стержня на трех участках. Переход с одного участка на другой происходит плавно, без электромеханических перек лючений. При электромоделнровании фермы мо дели стержней соединяют по геометрическойсхеме фермы с целью реализации уравнений равновесия в узлах (сумsinVМЫ проекций на го{жсзонтальную н вертикальную оси). На каждый узел фермы при любом числе стержней, сходящихся в узле, необходимо только четыре усилителя (два удвоителя и два инвертора напряжения). Кроме того, на каждый стержень фермы необходимо еще по одному усилителю. Внешняя нагрузка, прикладываемая в узлах фермы, моделируется источниками тока, включабмь ми в узлы модеати. Таким образом, устройство позволяет решить Очень сложную нелинейную задачу строительной механики, которая обычными методами, особенно для многократно статически неопределимых систем, решить нельзя. Формула изобретения Устройство для моделирования стержня, содержащее резисторную сетку, первая, вторая, третья и четвертая узловые точки которвй соединены соответственно с цервой, второй, третьей и четвертой цепочками из последовательно соединенных блока умножения на постоянный коэффигиент, инвертора и резистора, каждая из которых подключена к одноименной узло-; вой точке, первая узловая точка резисторной сетки через, соответствующие резисторы соединена со второй и четвертой узловыми точками резисторной сетки, третья узловая точка резисторной сетки через соответствующие резисторы соединена со второй и четвертой узловыми точками резисторной сетки, выходы блоков умножения первой и третьей цепочек соединены соответственно с третьей и первой узловыми точками, вькоды блоков умножения второй и четвертой цепочек погьключены соответственно к четвертой и ко второй узловым .точкам, и источники напряжения, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства за счет учета нелинейных характеристик материалов стержней, в введены выпрямительные диоды, дополнительные резисторы и дополнительный блок умножения, вход которого соединен с пятой узловой точкой резисторной сетки, соответственно через вьшрямительные диоды связанной с источниками напряжения и через соответствующие дополнительные резисторы - с первой, второй, третьей и четвертой узловыми точками резисторной сетки, пятая узловая точка которой через соответствующие дополни т74Шьные pearictopbi подключенак выходам блоков умножения второй и четвертой ШЙбчёк, выход дополяительного блока умножения подключен к шестой узловой точке резисторной сейси, через соответст вуюШв допьянйтельные резисторы соединенной с пёрюй и третьей узловыми то квми. 0 Источники информации. принятые во вшманйенри экспертизе 1. Сборник 25 Научно-техническая кои|)ерен1щя БПИ, Материалы секции строительной механики, Минск, 1969, с. 107. 2. Авторское свидетельство СССР NO 438022, кл. G 06 & 7/46, 1972 (прототип).