Устройство для определения спектральной плотности случайного процесса по его корреляционной функции Советский патент 1980 года по МПК G01R23/00 

реализации является устройство для определения .спектральной плотности случайного процесса 2, которре состоит из блока, измеряющего значения корреляционной функции, соединенного с вычислительным блоком блоком вычисления спектральной пло ности. Реализацию случайного процесса подают на вход блока, измеря щего значения корреляционной функц значения корреляционной функции по ступают на вход вычислительного бл ка, где подсчитывают число пересеч ний корреляционной функцией нулево уровня и затем определяют среднюю частоту случайного процесса, а по ней затем определяют минимальную и максимальную частоты случайного пр цесса, значения которых подают на управляющий вход блока вычисления спектральной плотности, на сигналь ный вход которого поступают значен корреляционной функции, при этом минимальную частоту принимают за начальную, а максимальную за конеч ную частоты анализа и вычисление спектральной плотности случайного процесса ведут в указанной полосе частот. Основными недостатками этого устройства является то, что определение граничных частот спектра исследуемого процесса осуществляется fio приближенной эмпирической формуле, что в принципе не позволяет получить с требуемой точностью значения граничных частот исследуемого процесса, а следовательно, под сомнение ставится и достоверность определения самой спектральной плот ности случайного процесса. Кроме того, данное устройство не приспосо лено для определения спектральных плотностей случайных процессов, кор реляционные функции которых не пересекают оси абсцисс, так как в это случае не могут быть определены граничные частоты спектра. Известные из теории случайных процессов соотношения для определения ширины спектра исследуемого процесса J k ) u Ai-bс ir f 1 ч U i sMdwJL .to sMawj где S(w) - спектральная плотность исследуемого случайного процесса;леи - ширина спектра исследуемог процесса; UJ - частота, имеют определенные трудности при ап паратурной реализации, так как шири на спектра исследуемого процесса выражается непосредственно через спектральную плотность этого процесса Цель изобретения - повышение точности и быстродействия получаемых результатов спектрального .анализа. Указанная цель достигается тем, что в устройство для определения спектральной плотности случайного процесса по его корреляционной функции, содержащее блок преобразования Фурье и блок вычисления энергии корреляционной функции, информационные входы которыхОбъединены и являются входом устройства, а, также блок вычисления энергии спектральной плотности, вход которого соединен с выходом блока преобразования Фурье, введены блок задания частоты и блок вычисления относительной погрешности, входы которого подключены соответственно к первому выходу блока вычисления энергии корреляционной функции и к выходу блока вычисления энергии спектральной плотности, входы блока задания частоты соединены соответственно со вторым выходом блока вычисления энергии корреляционной функции и с выходом блока вычисления относительной- погрешности, выход блока задания частоты соединен с управляющим входом блока преобразования Фурье. Преимущества описываемого технического решения, составляющие положительный эффект, по сравнению с аналогами и прототипом I прежде всего состоят в том, что, используя в процессе вычисления спектральной пйотности случайного процесса баланс энергией корреляционной функции случайного процесса и его спектральной плотности, т.е. (t)fdi:--t 5M du), (2) о о де К(С) - корреляционная функция случайного процесса; 1 - коэффициент связи между энергией корреляционной функции случайного процесса и энергией его спектраль. ной плотности; и и - границы областей определеия корреляционной функции случайного роцесса и его спектральной плотноти соответственно/ можно максимальо использоват.ь информацию, содеращуюся, в заданной корреляционной ункции исследуемого случайного проесса, и на ее основе найти граничую частоту, определяющую область уществования достоверных значений пектральной плотности исследуемого лучайного процесса. На чертеже приведена блок-схема стройства для определения спектральой плотности случайного процесса о его корреляционной функции. Устройство содержит блок 1 пребразования Фурье (блок вычисления текущих значений спектральной плотности) , сигнальный вход которого соединен с входом устройства, управ ляющий вход - с входом блока 2 задания частоты, а выход - с выходом устройства; блок 3 вычисления энерг корреляционной функции, вход которого соединен G входом устройства, а выход соответственно - с первым входом блока 2 .задания частоты и первым входом блока 4 вычисления относительной погрешности (блока анализа), который осуществляет вычисление относительной погрешности вычисления спектральной плотности случайного процесса и сравнение пол ченной относительной погрешности с допустимой погрешностью, определяющей требуемую точность вычисления спектральной плотности; блок 5 вычи сления энергии спектральной плотности, вход которого соединен с выходом блока 1 преобразования Фурье, а выход - с вторым входом блока 4, выход которого связан с вторым входом блока 2 задания частоты. Работает предлагаемое устройство следующим образом. Сигналы, пропорциональные значениям корреляционной функции исследу мого случайного процесса, одновременно поступают на сигнальный вход блока 1 ВЕЛчисления текущих значений спектральной плотности и на вход блока вычисления энергии корреляционной функции вычисляют величину пропорциональную ее энергии Э(Т) по формуле 3/T)(tWt (3) и одновременно, в первом приближени определяют высшую граничную частоту спектральной плотности по формуле и ОЭЛ) С выхода блока 3 вычисления энер гии корреляционной функции значение LUn поступает на первый вход блока 2 задания частоты, где суммируется с приращением частоты AUJ (следует отметить, что для первого приближения ЬЦ 0), и с его выхода подает ся на управляющий вход блока 1 преобразования Фурье, одновременно с второго выхода блока 3 вычисления энергии корреляционной функции значение Э (Т) поступает на первый вход блока 4 анализа. С входа блока 1 текущие значения спектральной плотности исследуемого процесса, определенные в интервале частот О +UJ;,, поступают на вход блока 5 . вычисления энергии спектральной плотности, на выходе которого формируется оигнал, пропорциональный энергии текущих значений спектральной плотности 32(tJJi) в соответствии с формулой 3i(u)), (5) где tUi (д) - верхний предел интегрирования; Аи - приращение частоты; i.-0,i,2.... - номер приближения, С выхода блока 5 вычисления энергии спектральной плотности сигнал, пропорциональный Э2 (Ш,.) , поступает на второй вход блока 4 анализа, в котором организовано вычисление относительной погрешности вычисления спектральной плотности сЯ по формуле cji,-lliililSoMlL iC-) и сравнение полученной относительной погрешности f с допустимой погрешностью вычисления спектральной плотности случайного процесса .- da , при этом возможны два случая dj.,, . С выхода блока 4 анализа через блок 2 задания частоты на управляющий вход блока вычисления текущих значений спектральной- плотности значения исследуемого сигнала заключены в интервале частот О -W , определенном на первом приближении. Если (Д itf т.е. в определенном на данном приближении интервале частот О -Ш1, заключены не все эффективные значения искомой спектральной плотности и диапазон частот определения спектральной плотности необходимо расширить . В этом случае с выхода блока 4 анализа на второй вход блока 2 задания частоты поступает сигнал, по которому в блоке задания частоты генерируется приращение частоты iLO . Это приращение частоты суммируется в блоке задания часТоты с гранг чным значением частоты U).j , определенным на предыдущем приближении, в результате чего на управляющий вход блока 1 вычисления текущих значений спектральной плотности поступает новое,. скорректированное значение граничной частоты, расширяющее частотный диапазон работы блока вычисления текущих значений спектральной плотности. Блок.5 вычисления энергии спектральной плотности определяет энергию текущих значений спектральной плотности в новом, расширенном диапазоне частот, В дальнейшем логика и последовательность работы блоков устройства, за исключением блока 3 вычисления энергии корреляционной функции,который в процессе определения эффективных значений спектральной плотности исследуемого процесса вклю-.

чается в работу один раз на первом приближении, циклически повторяется до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность вычисления спектральной плотности исследуемого процесса.

Описанное устройство для определения спектрально плотности случайного процесса в отличие от известных устройств аналогичного назначения позволяет за счёт более полЬого использования информации, содержащейся в исходной корреляционной функции исследуемого случайного процесса, автоматизировать процесс определения граничных частот спектрального анализа, не налагая при этом каких-либо ограничений на характер и параметры исходных корреляционных функций.

Используемый в процессе спектрального анализа и определения граничных частот, в диапазоне которых заключены эффективные значения искомой спектральной плотности исследуемого случайного процесса, быстросхЬдящийся баланс энергией позволяет также на 25-30% сократить аппаратурное время спектрального анализа и получить практически предельную теоретическую точность оценки максимального правдоподобия при определении спектральной плотности исследуемого рроцесса.

рмула изобретения

Устройство для определения спектральной плотности случайного процесса по его корреляционной функции, содержащее блок преобразования Фурье и блок вычисления энергии корреляционной функции, информационные входы которых объединены и являются входом устройства, блок вычисления энергии спектральной плотности,вход которого соединен с выходом блока преобразования Фурье, отличающееся тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, в устройство, введен блок задания частоты и блок вычисления относительной погрешности, входы которого подключены соответственно к первому выходу блока вычисления энергии корреляционной функции и к выходу блока вычисления энергии спектральной плотности, входы блока задания частоты соединены соответственно со вторым выходом блока вычисления энергии корреляционной Функции и с выходом блока вычисления относительной погрешности, выход блока задания частоты соединен с управляющим входом блока преобразования Фурье.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Воллериер Н.Ф. АппаратуЕ ный спектральный анализ сигналов, М., 30 Сов. радио, 1977, с. 90-130.

21 Авторское свидетельство СССР № 463930, кл. G 01 R 23/16, 1973 (йрототип).