(54) ПНЕВМАТИЧЕСКАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ Изобретение относится к пневмоавтоматике, к технике реализации пневматических устройств с заданными динамическими свойствами. Известно возникновение эффекта пневматической индуктивности при поступательном перемещении твердых тел в пневматических устройствах 1. Однако это явление упоминается в связи с необходимостью учитывать эффект индуктивности при математическо описании пневмоустройств, содержащих движущиеся части; элементы, искусственно создающие индуктивность в пневматических цепях, неизвестны. Использование же для искусственного создания индуктивности пневмоэлементов содержащих движущиеся части,или создание устройств, реализующих по ангшогии индуктивность с помощью поступательно движущихся частей, неэффективно в силу ограниченного времетн действия такой индуктивности, определяемого ограниченным -перемещением этих частей. В роторных пневматических машинах поток, проходящий jieрез машину, зависит от перепада давления на роторе 2 . Цель изобретения - реализация пневматического аналога индуктивности непрерывного действия. Указанная цель достигается применением ротора пневматической роторной машины. На фиг.1 представлен пример использования ротора центробежной машины в качестве пневмоиндуктивности; на фиг.2 - 4 приведены рисунки, иллюстрирующие вывод уравнения ротора воздушной машины. Входной пневмосигнал I подведен к центру ротора 2, имекхдего профильные лопасти 3. Ротор свободно размещен на оси 4 в корпусе 5, от которого отходит выходной пневмоканал 6. ; Действие такой индуктивности основано на способности ротора враща ься под действием проходящего через него потока воздуха и создавать поток воздуха при принудительном вращении. Эффект индуктивности возникает за счет инерционности ротора, который оказывает сопротивление, пропорциональное угловому ускорению (замедлению) ротора, увеличению расхода воздуха и его уменьшению. По основному назначению (нагнетание воздуха) это качество ротора не используется. Для вывода уравнеЕ1Ия динамики с темы ротор-воздушный поток поль зуются известными для центробежных машин соотношениями 2. Основу математического описания воздушной машины составляет уравнен Эйлера,. являющееся выражением закон сохранения энергии и вскрываквдее связь процесса передачи энергии от ротора к потоку со скоростью вращен ротора и производительностью машины н -CiH-u c-iM игсаи . . из q д где Н - теоретический напор рото ра (м) при бесконечном к личестве лопастей;. окружные скорости ротора yf, проекияк полных скоросте частиц потока, сходящего лопастей ротора на касательную в точке входа (фиг.1) . Величина с2 J, определяется из пла скоростей С -то °f . i /а) ., Тогда теоретическая напорно-расходн характеристика ротора центробежной машины получится подстановкой (2) в (1) Н .ло /,., «,..Pp(a,.)p.«..R где йРр перепад давления на ротор Отсюда азгя|ъ,,р oiqjib Luctqj fbrj aa --ш- o 5p-Ч a. ; qR-ap a (b|j Таким образом, расход газа через ротор формируется как бы двумя составляющими: расходом SP , генерируе мым вращением ротора независимо от внешней цепи, и байпаснвзш расходом йРр , определяемым обратной протечкей газа под действием перепада давления во внешней цепи между входом и выходом нагнетателя. Поскольку (5р и G у зависят отш необходимо найти связь основных характеристик пневмоиндуктивности как элемента пневмоцепи со). Для этого запишем уравнение обмена механической энергией ротора и проходящего ч рез него потока, являющегося функци ей времени. Момент, развиваемый потоком на роторе, определяет ускорение последнего CoL, (5) где 3 момент инерции ротора. Умножив обе части (5) на шр , п лучают с учетом (2) и (3) fiPp-GiUipOна основании (4) получают «5(а«ш- -йРр) Из (2), (3) и (5) видно, почему в установившемся состоянии (Qscons-t) имеет место равенствоаРр 0 (без учета потерь на механическое и газовое трение). Движущей силой процесса обмена энергией ротора и потока является проекция полной скорости сходящего с лопаток потока на каса.тельную. Пока эта проекция не равна О, происходит изменение скорости вращения ротора согласно (5). npиG, (скорость потока такова, что движение частиц относительно лопаток совпадает с геометрией последних и взаимодействие отсутствует) имеем ДРр согласно (3) . Итак, поведение-центробежного воздухонагнетателя в динамике описывается следующими уравнениями; eR,j(a к UJ - w/1-t/ U 1р) Таким образом, для ротора воздухонагнетателя как элемента пневмоцепи можно принять эквивалентную схему, приведенную на фиг.2. Верхний элемент схемы имитирует формирование байпасируквдего потока дросселем, проводимость которого обратно пропорциональна угловой скорости ротора. Нижний элемент изображает идеально индуктивный ротор, формируквдий поток, пропорциональный интегралу от перепада давления по времени. Поток, связывающий пневмоиндуктивность с внешней цепью, будет меньше индуктированного ротором за счет циркуляции части потока по байпасу. Реально такой циркуляции не существует, поскольку взаимодействие ротора и внешней цепи происходит на уровне движущих сил. Из (7) .видно, что при достаточно большом значении Liu;)eConsi и8у(5р , т.е.(яжС1р и пневмоиндуктивность приближается по свойствам к идеальному реактивному элементу. При описании электрических цепей переменного тока эффективно используется, понятие импеданса. Однако в пневматике питание цепей с синусоидальным изменением давления не практикуется, но при необходимости использования этого параметра можно воспользоваться для линеаризованной системы (7) известной формулой для параллельных цепей (фиг.2) где Z - импеданс или полное сопрот ление; и - частота синусоидального из менения давления в цепи; активное сопротивление ротора . Изменение индуктивности ротора (следовательно, импеданса) осуществляется изменением момента инерции. Например, если основу ротора состав ляет массивный диск, то момент инер ции его Зд т(.в .д и изменять его можно, меняя массу m или радиус Кд . Влияние трения в опоре ротора на процессы обмена энергией с потоком незначительно. Достаточно сказать, что общий механический КПД промышленных центробежных машин достигает ,99. Посколькуtff, учитывает и гидравлические потери, ими также можно пренебречь. Следует ожидать, что при прецизионном изготовлении деталей воздушной машины механическ КПД можно еще увеличить, что сделае пневмоиндуктивность высокоэффективным элементом любой системы. При выводе (7) принимается еще одно правомерное допущение о безынерционности воздушного потока. Аналогичный результат можно полу чить и для Других типов машин пода чи воздуха. Например, для осевых ма шин имеют, согласно фиг.4, полность аналогичные соотношения . «т«.. W .) где Сг - проекция полной скорости частиц, сходящих с лопаток, на окружную скорость; RCP радиус средней линии лопаток, ротора; Ъ - высота лопаток;, угол схода частиц с лопаток ротора. Формула (8) получена из условия отсутствия закручивания потока при входе на лопатки, а формула (9) в предположении , что типично для осевых машин. Совершенно очевидно, что выкладки с (8) и (9), аналогичные приведенным выше,дадут результат вида (7). То же можно показать и для вихревой Мсшины. Таким образом, ротор любой машины подачи воздуха может быть принципиально использован в качестве пневмоиндуктивности. Формула изобретения Применение ротора пневматической роторной машины в качестве пневматической индуктивности. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1.Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. М., Наука, 1973, с.7. .. 2.Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы/ компрессоры. М., Энергия, 1977, с.29-31.
ДЛ
&f
ЛР/
. 0
.tf
