Предметом изобретения является палетка для вычисления площадей, ограиичениых произвольными кривыми, выполнеппая в виде нанесенной на прозрачную пластинку сетки.
Известные разнообразные планиметры для вычисления площадей, ограниченных произвольными кривыми, недостаточно нортативны, требуют определенных условий при пользовании ими, например наличия ровной поверхности (стола, планшета), навыка и тренировки в работе. Применяемые в геодезии палетки пе дают желаемой точности вычислений.
В сравнении с известными предлагаемая палетка облегчает вычисление площадей, например различных диаграмм, ограниченных кривыми, портативна и дает возможность измерять площади с точностью до О,I/O, что превосходит точность обычного планиметра.
От известных описываемая палетка отличается тем, что ее сетка составлена из ряда параллельных и чередующихся между собою сплошных и пунктирных линий и снабжена тремя шкалами для непосредственного пересчета линейных измерений в квадратичные.
На чертеже изображена описываемая палетка.
Для вычисления нлощади произвольной фигуры накладывают на нее палетку так, чтобы крайние точки фигуры находились между двумя пунктирными линиями, обязательно касаясь их; поскольку площадь неправильной формы-такое положение находят, поворачивая палетку. Затем циркулем-измерителем снимают размеры ординат между границами кривой и перепосят их на соответствующие шкалы палетки, по которым определяют их размер. Полученные размеры всех ординат суммируют и получают площадь фигуры в квадратных сантиметрах.
Первая и последняя ординаты измеряются по пунктирным линиям, на которых лежат крайние границы площади, а размер их определяют по шкале А.
Остальные ординаты измеряются по сплошным линиям, причем вторая и предпоследняя ординаты-по шкале Б и все остальные промежуточные- по шкале В.
Наименьшая площадь, которую можно вычислить при помощи изображенной на чертеже палетки, равна около 2,5 СМ-. Максимальная площадь ограничивается только размером палетки.
Пример. Для вычисления площади, например прямоугольника со сторонами 4 и 8 см, поступают следующим Образом.
Палетку иакладывают на прямоугольник так, чтобы направление ординат совпадало с направлением меньшей стороны многоугольника. Для данного случая все ординаты равны 4 см. Первую и последнюю ординату измеряют по шкале Л, по которой 4 см соответствуют 0,149; вторую и предпоследнюю ординаты измеряют по шкале Б, по которой 4 см соответствуют 1,45; восемнадцать промежуточных ордипат определяют по шкале В, по которой 4 см соответствуют 1,6. Суммируя значения всех ординат, получают:
(2X0,149)+ (2XI,45)-(18XI,6): , , . 0,298+2,9+28,8.-31,998 ел-; теоретическая площадь равна 4x8 см. Относительная ошибка равна 0,00625%.
Площадь того же прямоугольника можно определить но ординатам, панравление которых совпадает с направлением большей стороны прямоугольника. В этом случае первая и последняя ординаты по шкале Л 0,298. Вторая и предпоследняя ординаты по шкале ,91. Промежуточпые ординаты (8 шт.) но шкале В 3,2.
Суммируя значения ордийат, получают;
(2ХО,298) + {2Х2,91) + (8ХЗ,2)
0,596+5,82+25,,016 см.
Относительная ошибка составляет 0,0534%.
Предмет изобретения
Палетка для вычисления площадей, ограниченных произвольными кривыми, выполненная в виде нанесенной на прозрачну)о пластинку сетки, отличающаяся тем, что сетка составлена из ряда параллельных и чередующихся между собсй снлошных и пунктирных линий и снабжена тремя шкалами для непосредственного пересчета линейных измерений в квадратичные.
