Устройство для определения коэффициентов разложения структурной функции Советский патент 1982 года по МПК G06G7/19 

(5) УСТРОЙСТВО РЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАЗЛОЖЕНИЯ СТРУКТУРНОЙ ФУНКЦИИ

Изобретение относится к специализированным вычислительным средствам, предназначенным для статической обра ботки случайных процессов. Известно устройство .для определения структурной функции, содержащее блок задержки, блок вычитания и блок усреднения I3. Недостаток устройства связан с трудностями создания блока задержки, что ведет к усложнению устройства. Наиболее близким к предлагаемому является устройство, содержащее два фильтра Лагерра, две группы блоков умножения, блоки усреднения, весовой сумматор 2,. Однако это устройство достаточно сложно для реализации и предназначено для корреляционного анализа. Непосредственное использование известного устройства для структурного ана лиза невозможно без дополнительных усложням;и-х переделок. Целью изобретения является упрощение устройства. Эта цель достигается тем, что в устройство для определения коэффициентов разложения структурной функции, содержащее блоки усреднения, первый и второй многозвенные фильтры Лагерра, вход первого из которых является входом устройства, выходы звеньев первого многозвенного фильтра Лагерра подключены к первым входам соответствующих блоков умножения, вторые входы которых объединены, введены инвертор, квадратор и сумматоры, первые входы сумматоров подключены к выходам соответствующих блоков умножения, вторые входы соединены с выходами соответствукхцих звеньев второго многозвенного фильтра Лагерра, третий вход первого сумматора объединен с входом второго многозвенного фильтра Лагерра и подключен к выходу квадратора, вход которого объединен с входом инвертора и подключен 39 к входу устройства, выход инвертора соединен с вторыми входами блоков ум нсйкения, выходы сумматоров подключены к входам соответствуклцих блоков усреднения. На чертеже изображена структурная схема анализатора. Схема содержит соответственно нулевое и последующие звенья первого многозвенного фильтра 1 Лагерра и второго ортогонального фильтра 2. Вход устройства соединен с входом фильтра 1 и инвертора 3. К выходу каждой ячейки фильтра 1 подключены своими первыми входами блоки 4 умножения, вторые входы которых подключены к выходу усилителя-инвертора 3, вход которого объединен с входом квадратора 5. Первые входы сумматоров 6 подключены к выходам соответствующих блоков умножения ч, вторые входы сум маторов 6 соединены с выходом соответствую1цих звеньев фильтра 2, третий вход первого сумматора 6 соединен с входом нулевой ячейки фильтра 2, выход каждого сумматора 6 соединен с входом соответствующего блока 7 усреднения. Устройство работает следующим образом. При подаче на вход реализации нецентрированного нестационарного случайного процесса x(t) на выходах бло ков 7 усреднения устанавливаются сиг налы, значения которых принимаются в качестве оценок параметров а моделиc(r)--IZ ), () 1 1/ I « (К-5)(5)а (. полин мы Лаггера , определенные на интервале .M ортогональные с весом Полученные таким образом значения параметров а модели (1 ) обеспечиваю минимум взвешенной среднеквадратичес кой погрешности (1)-с,((С)аг, (1) где Cx(T)Mfx(t)-x(t-t) элементарная структурная функция случайного процесса.. Справедливость этого утверждения можно доказать следующим образом. Сигналы а описываются следующими выражениямиX (t-i:)ho(t)dr-2x(t)J x(t-tr)x )(t) ;(Э) CO.00 j x(t-t),t,Cridt-2xWJ xU-C . . . ) t() где h (ir)oU-i(T)Z.{T)(5) - импульсные переходные характеристики ортогональ ых фильтров соответственно нулевого порядков. оператор усреднения. Учитывая, что для фильтров, синтезированных на основе ортогональных полиномов Лагерра справедливо соотноu,(r) р J при , П запишем выражения для а и а (З), (4) в следущем виде . а М x(t-t)tin(L)dr-2x.(-t) X(t-t) Оi (j:)))hoir)at (7) 00 00 a M jx4t-t))3T-2x(t))x(t-t)x xii.(rjdi;+x(t)cr,)dT. (ft) Заменяя в (7), (8) оператор усреднеj j.| .-j на оператор математического ожидания и учитывая его коммутативность с оператором интегрирования, получим оо аЛ(л x(t)-x (t-DJ oLL CLJtcridi:,: (9) Т.е. суть коэффициентов Фурье разложения СФ . CxCzr)(t)-x(i-i:; V в ряд по ортогональным полиномам Лагерра. Анализ показывает, что оценки а не смещены для процессов с линейным трендом в случае, когда импульсная характеристика блока усреднения I-KC) удовлетворяет условию

H(t)c3T 1 (0)

где Tj, - время усреднения.

Дисперсия, оценок (и следовательно, статистическая методическая погрешность оценки СФ) определяется от ношением , где Tj - интервал корреляции процесса x(t) и уменьшается с ростом этого отношения.

Таким образом, в предлагаемом устройстве метод аппроксимации функциональных характеристик случайных процессов получил распространение на область структурного анализа, являющегося эффективным средством Исследования процессов со стационарными прирачениями, являющихся более общим классом по отношению к стационарным случайным процессам.

В случае, когда исследуемый процесс стационарный, получаемые с помощью предлагаемого устройства оценки а коэффициентов разложения могут использоваться в качестве параметров модели КФ вида

m

(tri-i Г

(Г)

--г

.Формула изобретения Устройство для определения коэффи- 31 циентов разложения структурной функции , содержащее блоки усреднения, первый и второй многозвенные фильтры Лагерра, вход первого из которых является входом устройства, выходы звеньев первого многозвенного фильтра Лагерра подключены к первым входам соответствующих блоков умножения, еторые входы которых объединены отличающееся тем, что, с целью его упрацения, в устройство введены инвертор, квадратор и сумматоры, первые входы сумматоров подключены к выходам соответствующих блков умножения, вторые входы соединены с выходами соответствующих звеньев второго многозвенного фильтра Лагерра, третий вход первого сумматора объединен с входом второго многозвенного фильтра Лагерра и подключен к выходу квадратора, вход которого объединен с входом инвертора и подключен к входу устройства, выход инвертора соединен с вторыми входами блоков умножения, выхода сумматоров подключены к входам соответствующих блоков усреднения.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

I