Устройство для определения действительных корней степенного многочлена с одним независимым переменным и для вычерчивания графика многочлена Советский патент 1954 года по МПК G06G1/12 G06G3/10 

Известны устройства для определения действительных корней степенного многочлена с одним независимым пере1 1енным и для вычерчивания графика многочлена, состоящие из механизмов для образования членов многочлена, суммирующих механизмов и механизмов для выработки корня. Однако такие устройства сложны по конструкции и поэтому распространения не получили.

Отличительной особенностью предлагаемого устройства является то, что с целью упрощения конструкции, каждый из указанных механизмов для образования членов многочлена, а также механизм для выработки корня, содержат диск, имеющий на торце паз в форме логарифмической спирали, и зубчатую рейку, снабженную входящим в паз диска роликом, и при вращении валика независимой переменной в указанных механизмах осуществляется одновременно логарифмирование членов многочлена и получение результата путем антилогарифмирования.

На фиг. 1 изображен механизм для образования членов Од к

многочлена; на фиг. 2 -принципиальная схема устройства.

Механизм для образования членов многочлена основан на свойствах логарифмической функции, а именно: логарифм произведения двух величин равен сумме логарифмов сомножителей, а логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степенной функции.

Одним из основных звеньев такого механизма (фиг. 1) является преобразователь логарифмической шкалы в равномерную.

Преобразование осуществляется с помошью диска 1, на торце которого вырезав паз 2 в форме логарифмической спирали. По пазу перемещается ролик 5, жестко связанный с линейкой (рейкой) 4. Спиральная пружина 5 прижимает ролик к рабочей поверхности паза,

Линейка 4 с нанесенной на нее равномерной шкалой перемещается только в горизонтальном нанраилении благодаря направляющим 6.

На ободе диска / нанесена логарифмическая шкала, прнчем, делениям логарифмическо шкалы соответствуют такие же деления равномерной шкалы линейки. С диском / посредством муфты сценления 7 через зубчатую передачу с передаточным отношением ранным , где ,2,5 . . п, связан другой диск 8 т.акого жедиаметра и с такой же «шкалой как и у дйска /,но без логарифмического паза. ,...-

Кроме того.,..против каждой шкалы механизма установлены соответствуюшие индексы Я 1( и //.

Для получения значений величины необходимо повернуть диск / так, чтоб1л на его шкале против индекса 9 установилось значен1:е численно равное коэффициенту я„ (муфта 7 при этом должна быть расцеплена).

Тогда на равномерной шкале линейки 4 против индекса 10 установится значение ( при значении Xj /.

Значение АЧ / устанавливается но шкале диска 5 против индекса //.

После этого включается муфта сцепления 7.

При враш,ении диска / по шкале диска 6 против индекса 11 будут пробегать значения величины л ,

а но равномерной шкале лннейки 4 против индекса /(7-соутветствующие значения величины

Од - ГПринцип действия описываемого механизма ноложен в основу работы устройства. По этому принципу н осуществляется в устройстве непрерывное умножение и возвышение в степень.

Устройство (фнг. 2) состоит нз п дисков //, 1-2, 1-3. . .1-п, каждый из которых имеет логарифмический паз.

Число п, характернзуюшее устройство, определяется высшей степенью X в многочлене, т. е. устройством будут решаться все многочлены, высшая степень при х в которых, не превышает числа п.

Диски //, /-2, /-5. ... /-п через муфты сцепления 2-7, 2-2, 2-.7 . . . 2-п, посредством зубчатых передач с передаточными отношениями соответственно равными ,2,3 . . . п, соединяются с промежуточным валом 5, а тот в свою очередь -с ручным приводом 4.

Промежуточный вал 3 является валом независимой переменной.

С другой стороны, перемещаюпщеся в горизонтальном направлении зубчатые рейки 5-/, 5-2, 5-3. . . 5-п через подвижные зубчатые шестерни 6-/, 6-2, 5-(3 . . 6-п связаны с вхолными валиками конических дифференциалов 7-7, 7-2, 7-3 . . .7 (п-7), осуществляющих в устройстве алгебраическое суммирование слагаемых многочлена.

Кроме того, подвижные зубчатые шестерни 6-1, 6-2, 6-3 . . . 6-п, посаженные на шпонки, могут сцепляться и с зубчатыми рейками о7, 5-2, 8-3. . . 8-п, которые благодаря трибам 91, 9-2, .-5 . . . 9-п перемещаются на такую же величину, что и рейки 5-7, 5-2, 5-3 . . . 5Н, но в нротивопо.южном направлении.

Сцепление подвижных зубчатых шестерен с теми пли другими рейками обусловливается знаками вводимых величин (знак„-4- или,,-).

Суммирование слагаемых многочлена производится в устройстве последовательно, т. е. выходной валик каждого предыдущего дифференциала через зубчатую передачу с передаточным отношением 1-2 связан с входным валиком последующего.

Выходной валик дифференциала 7-7 также через передачу с связан с диском 10, на котором нанесена равномерная шкала.

Зубчатые передачи с передаточным отношением введень здесь для получения полных сумм, а не полусумм, что дают дифференциалы.

Логарифмические шкалы в устройстве преобразованы в равномерную шкалу 11 посредством диска 12 зубчатой рейки 13 и шестерни 14. Это образует механизм для выработки корня,Равномерная шкала 11 через муфту сцепления 15 связана с промежуточным валом 3, а через него-с ручным приводом 4.

Запись графика производится на барабане 16 записываюш,им устройством (пером) 17, которое закреплено на гайке 18, перемеш,ающейся по ходовому винту 19.

Барабан 16, через зубчатую передачу с связан с промежуточным валом 5 (валом независимой переменной), а ходовой винт 9 через зубчатую передачу с 1-2-с выходным валиком ди(Ьференциала 7-7.

Работа в описываемом ycTpoiiстве происходит следующим образом.

Вращением рукоятки ручного привода 4 на ижале диска 10 устанавливается значение алгебраической суммы коэффициентов

п +«0-1- v-r«2+rt i

Эта установка производится нутем последовательного суммирования, т. е., включая муфту спепления 2-7 (муфты сцепления 2-2, 2-3 . . . 2-п и 75 при этом должны быть расцеплены, устанавливается значение коэффициента а. Затем, включая, муфту 2-2 и отключая муфту 2-7, устанавливается значение суммы ai-j-rtj; включая муфты 2-5 и отключая муфту 2-2, устанавливается значение суммы ai-ra -т г и так далее до получения на шкале диска JO значения суммы ... . . . . Затем, включая муфту 15 и выключая муфту 2-п, на шкале /7 устанавливается „единица. После этого сцепляются муфты 2-7, 2-2, 2-3 . . . . 2-п.

При врашении ручного привода 4, по шкале II определяются искомые корни решаемого многочлена, т. е. те значения х , которые обращают в нуль сумму членов многочлена без свободного члена 0 (при появлении на шкале

диска 10 значения а, по шкале // определяется значение некоторого корня х и т. д.).

KpOiMe того, искомые корни решаемого многочлена могут быть определены и по графику записывающего устройства как значения, при которых непрерывно вычерчиваемый график проходит через нуль.

Определение корней решаемого многочлена производится на определенном отрезке, для которого изготовлен прибор.

Предмет изобретения

Устройство для определения действительных Kopneii степенного многочлена с одним tie3aBncHMb M переменным и для вычерчивания графика . многочлена, состоящее, iio-первых, из нескольких -по числу, соответствующему высшей степени многочлена, однотпиных механизмов для образования членов .многочлена по заданным значениям независимой переменной, иодаваемым на входные валики этих механизмов в виде соответствую И1,их углов поворота, во-вторых, из суммирующего механизма, соединенного с выходными валиками механизмов для образования членов многочлена, и в-третьих, из механизма для выработки корня, отличающееся тем, что, с целью упрощения конструкции, каждый из механизмов для образования членов многочлена, а такл е и механизм для выработки корня, содержат диск, имеющий на торце паз в форме логарифмической спирали, и зубчатую рейку, снабженную роликом, входящим в паз диска, и в механизмах для образования членов многочлена упомянутая зубчатая рейка сцеплена с выходным валиком механизма посредством реверсивной передачи, а в механизме для выработки корня-с шестерней, закрепленной на оси указательного диска, снабженного равномерной шкалой, с тем, чтобы при вращении валика независимой переменной в указанных Л-о 99633механизмах осуществлялось одновременно логарифмирование членов 4 многочлена и получение результатов путем антилогарифмирования.

ppi|:ii|iiiijiiii ii iTi I птр-т ггп п т g

nrz

г pTTTTiTjiiii|iiii|iiiii.iinii iiifii|im;liiij//

И| Ш1 1ПТ гт|111IT111 lynTij tTTi

/

iO l S /

TTTi rr