СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ДИСПЕРСИИ ПРИЗМЕННОГО СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА Российский патент 1997 года по МПК G01J3/28 

Изобретение относится к области оптической спектрометрии и представляет собой способ измерения линейной дисперсии призменного спектрального прибора.

Линейная дисперсия является одной из важнейших характеристик прибора, знание которой необходимо для выполнения спектральных измерений. Известен способ измерения линейной дисперсии, который заключается в следующем. 1. Фотографируют формируемый данным прибором спектр железа в качестве эталонного спектра. 2. На полученной спектрограмме выделяют ряд парных спектральных линий. 3. Пользуясь атласом спектральных линий эталонного спектра (железа), отождествляют отмеченные пары устанавливают значения длины волн составляющих соответствующих парных линий и рассчитывают разности 4. Посредством измерительного микроскопа (МИР-12) или компаратора измеряют линейные расстояния Δl_i между составляющими . 5. На основании измерений по п. 3 и 4 рассчитывают линейную дисперсию dl/dλ = Δl_i/Δλ_i или обратную ей величину Δλ_i/Δl_i. Таким образом, известный способ измерения линейной дисперсии призменного спектрального прибора заключается в выделении в спектральной картине малых спектральных интервалов и нахождении отношения линейной протяженности этих интервалов к их спектральной протяженности. Недостатком известного способа является его громоздкость.

В отличие от известного способа в предлагаемом способе измерения выполняют не в линейчатом эталонном спектре (железа), а в непрерывном спектре лампы накаливания, при этом разделение непрерывного спектра на малые спектральные интервалы достигается за счет сочетания исследуемого прибора с эталонной ступенчатой решеткой, установленной так, чтобы направления линейной дисперсии двух спектральных приборов оказались взаимно перпендикулярными. Преимущества предлагаемого способа заключаются в упрощении процедуры измерения. Для уяснения сути дела обратимся к оптической системе по схеме фиг.1, которая включает щель Щ, коллимирующую линзу Л, ступенчатую решетку R (число ступеней N, их ширина а, толщина t, показатель преломления n, дисперсия показателя преломления Д_n=dn/dλ), установленную перпендикулярно главной оптической оси линзы Л так, чтобы края ступеней решетки были параллельны щели Щ, и фокусирующую линзу Л₁, в фокальной плоскости которой наблюдают дифракционную картину. Действие ступенчатой решетки обусловлено двумя эффектами: дифракцией на каждой из N ступеней и N-лучевой интерференцией пучков от разных ступеней. Обозначим угол дифракции через J Пространственное распределение интенсивности светового потока в пучке, дифрагированном от каждой из ступеней, выражается известной функцией I_ψ=I_osin²U/U² где U = (πasinψ)/λ График функции I_ψ дан в нижней части фиг.1. Подавляющая часть светового потока, дифрагированного от одной ступени, распределяется в области главного дифракционного максимума, простирающегося между направлениями на первые нули функции I_ψ: от ψ₁= λ/a до ψ₂= -λ/a т.е. в угловой области Δψ = ψ₁-ψ₂= 2λ/a, и при дальнейшем рассмотрении мы ограничимся только указанной областью данного максимума.

Предположим вначале, что прибор освещается монохроматическим светом с длиной волны λ. Перекрывание пучков, дифрагированных от N ступеней решетки, приводит к N-кратному сужению освещенной области: возникает узкий максимум N-лучевой интерференции. Он формируется в том направлении, для которого разность хода D лучей от соседних ступеней равна целому числу длин волн: D=Kλ где К целочисленный порядок интерференции. Из фиг.1 видно, что величина D зависит от угла дифракции j. Например, для направления дифракции, совпадающего с направлением первичного пучка (ψ=0), имеем Δ=t(n-1). При увеличении угла дифракции в сторону положительных значений ψ разность хода плавно возрастает (Δ>t(n-1)), а в сторону отрицательных значений ψ плавно убывает (Δ<t(n-1)). Поэтому с изменением величины λ местоположение интерференционного максимума в пределах области Dj изменяется. Для некоторой избранной длины волны он формируется точно в центре области Δψ(ψ=0) Величина λ_ок определяется очевидным соотношением: λ_ок= t(n-1)/K Важная особенность ступенчатой решетки состоит в том, что угловое расстояние между интерференционными максимумами соседних порядков, например, К-го и (К±1)-го порядков составляет δψ=λ/a=Δψ/2 Поэтому для длины волны λ_ок максимумы соседних с К-ым, а также максимумы последующих порядков накладываются на нули функции I_ψ и в картине отсутствуют (установка с одним максимумом, фиг.2б). Для длин волн l, близких к l_ок но меньших λ_ок, максимум К-го порядка смещается в сторону углов ψ<0 и в область Δψ " влезает" справа максимум соседнего (К+1)-го порядка (фиг. 2а). Для длин волн l, близких к но больших λ_ок максимум К-го порядка смещается в сторону ψ>0 и в область Δψ> "влезает" слева максимум соседнего (К-1)-го порядка (фиг.2в). Таким образом, с изменением l имеет место перемещение интерференционного максимума в области Dj такое, как это показано на фиг.2.

Теперь предположим, что ступенчатая решетка освещается белым светом. В этом случае всегда найдется такой малый непрерывный интервал длин волн Dl0, который в К-ом порядке сплошь заполняет область главного дифракционного максимума Dj Назовем этот интервал элементарным дифракционным спектром К-го порядка. Для получения необходимых количественных соотношений учтем, что коллимираванный световой пучок падает на решетку R перпендикулярно к поверхности прибора. Тогда в соответствии с фиг.1 разность хода D лучей, дифрагированных от соседних ступеней решетки, выразится формулой
Для малых углов дифракции j имеем и с хорошим приближением можно записать Δ= t(n-1)+asinψ. Поэтому условие формирования интерференционного максимума К-го порядка под углом j принимает вид
t(n-1)+a•sinψ = Kλ....(1) .
Воспользуемся условием (1) для выражения основных характеристик ступенчатой решетки как спектрального прибора, работающего при немонохроматическом освещении.

1. УГЛОВАЯ ДИСПЕРСИЯ . Дифференцируя (1) по l получим для спектра данного К-го порядка (К=const, dK/dλ=0) в области ψ=0(cosψ=1)

2. ЛИНЕЙНАЯ ДИСПЕРСИЯ Д_y=DY/dλ. Для малых углов дифракции в соответствии с фиг. 1 имеем , где F₁ фокусное расстояние проектирующей линзы Л₁. Поэтому

3. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПРОТЯЖЕННОСТЬ Δλ ЭЛЕМЕНТАРНОГО СПЕКТРА. Ограничиваясь областью главного дифракционного максимума Dj=2λ/a и исходя из соотношения Δλ=ΔΨ/(dψ/dλ)= Δψ/Д_ψ, получим
Δλ = (2λ²)/t[(n-1)-λ(dn/dλ)]....(4)
4. СПЕКТРАЛЬНОЕ РАССТОЯНИЕ δλ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ СПЕКТРАМИ СОСЕДНИХ ПОРЯДКОВ (dK= -1). Запишем (1) для j=0 и продифференцируем по λ. Заменяя dK/dλ на dK/δλ и полагая по смыслу задачи dK=-1 будем иметь

Полученные соотношения позволяют сделать следующие выводы. 1. Центру элементарного дифракционного спектра К-го порядка (ψ=0, Y=0) соответствует по (1) длина волны и максимальная освещенность; к краям спектра освещенность падает до нуля. 2. В пространственной области Δψ формируются и перекрываются несколько элементарных спектров; число таких спектров (кратность перекрывания m) определяется спектральной протяженностью освещающего пучка. Если границам спектра соответствуют длины волн l′ и λ″ то m = K′-K″ = t(n_λ′-1)/λ′-t(n_λ″-1)/λ″ 3. Из (4) и (5) следует, что каждый из элементарных спектров смещен относительно спектров соседних порядков лишь на половину своей спектральной протяженности.

Отмеченные выше особенности ступенчатой решетки делают возможным использование эталонной решетки с подходящими параметрами в качестве удобного спектрального прибора сравнения для измерения линейной дисперсии исследуемого спектрографа. Схема расположения приборов для выполнения измерений линейной дисперсии исследуемого спектрографа СП предлагаемым способом изображена на фиг.3. Ярко освещенная белым светом от лампы накаливания горизонтальная щель Щ при помощи коллиматорной линзы Л и фокусирующей линзы Л₁ проектируется в виде горизонтальной полосы на вертикальную щель Щ₁ исследуемого спектрографа СП. При этом в фокальной плоскости объектива камеры СП формируется узкий горизонтальный непрерывный спектр, задающий направление спектральной развертки прибора СП. Назовем его дисперсионным или нулевым спектром. Сопоставим направлению дисперсионного спектра ось X. Если между линзами Л и Л₁ перпендикулярно оптической оси системы ввести ступенчатую решетку R, края ступеней которой ориентированы горизонтально параллельно щели Щ, то в плоскости вертикальной входной щели Щ₁ спектрографа СП будет иметь место дифракционное расширение горизонтального изображения щели Щ появится дифракционная картина. Наиболее освещенная часть этой картины в виде горизонтальной светлой ("белой") полосы, соответствующей главному дифракционному максимуму, представляет собой совокупность наслаивающихся один на другой элементарных дифракционных спектров (число таких спектров m), развернутых вдоль вертикального направления, т.е. вдоль щели Щ₁. Немаловажно, что по отношению к каждому из элементарных спектров ступенчатая решетка ведет себя как спектральный прибор прямого видения. При указанном на фиг.3 расположении ступенчатой решетки R и исследуемого спектрографа СП в фокальной плоскости объектива камеры СП появляется совокупность наклонных элементарных дифракционных спектров, спектральная протяженность которых составляет Δλ_к (см. ф-лу (4)), а спектральное расстояние между соседними элементарными спектрами δλ_к= Δλ_к/2 (ф-ла (5)). Если оправа ступенчатой решетки имеет отверстие, пропускающее часть первичного светового пучка мимо ступенчатой решетки, то дисперсионный спектр, задающий направление развертки прибора СП, сохраняется, несмотря на существенное его ослабление за счет диафрагмирования. При соответствующих размерах отверстия этот спектр не выделяется по освещенности. Тогда наклонные дифракционные спектры видны на фоне дисперсионного спектра близкой освещенности (фиг. 4). Угол наклона α_к элементарного дифракционного спектра зависит от соотношения дисперсий эталонной ступенчатой решетки и исследуемого спектрографа. Обозначим фокусное расстояние линзы Л₁ через F₁, фокусное расстояние объектива коллиматора исследуемого спектрографа СП через F₂ и фокусное расстояние объектива камеры СП через F₃. Тогда протяженность области главного дифракционного максимума вдоль щели Щ₁ составит Δh= F₁(dψ/dλ)Δλ а проекция заполняющего эту область К-го элементарного спектра на вертикальное направление в фокальной плоскости объектива камеры СП, которому сопоставима ось Y, составит ΔY=(F₃/F₂)Δh (F₃F₁/F₂). (dψ/dλ)Δλ, где dψ/dλ угловая дисперсия ступенчатой решетки, определяемая формулой (2). Сопоставляя далее горизонтальному направлению в фокальной плоскости объектива камеры СП ось X и вводя искомую линейную дисперсию спектрального прибора СП по определению Д_x= dX/dλ, выразим проекцию элементарного спектра на горизонтальное направление по формуле ΔX=(dX/dλ)Δλ. Тогда угол наклона a_к К-го элементарного спектра относительно дисперсионного спектра определится соотношением
ctgα_к= ΔX/ΔY=(dX/dλ)/(F₁•F₃/F₂)(dψ/dλ)...(6)
С учетом (2) перепишем (6) в виде
Д_x=(F₁•F₃/F₂)(t/a)[(n-1)/λ-dn/dλ]ctgα_к...(7)
Величина F₁(t/a) [(n-1)/λ-dn/dλ] характеризующая вспомогательную оптическую систему, состоящую из эталонной ступенчатой решетки и линзы Л₁, представляет собой промеренную функцию от l. Обозначая эту функцию через C_λ запишем окончательную расчетную формулу для линейной дисперсии исследуемого прибора СП в виде
Д_x=(F₃/F₂)C_λ•ctg α_к...(8)
Если фокусные расстояния объектива коллиматора и объектива камеры прибора СП совпадают, то (8) принимает вид
Д_x=C_λ•ctg α_к...(9)
где
C_λ= F₁(t/a)[(n-1)/λ-dn/dλ].....(10)
Таким образом, сущность предлагаемого способа измерения линейной дисперсии Д_x исследуемого призменного спектрального прибора СП состоит в формировании спектральной картины и определении искомой величины Д_x. Реализация предлагаемого способа заключается в следующем. 1. Наблюдения выполняют в непрерывном спектре: в качестве источника света используют лампу накаливания. 2. Между источником света и входной щелью исследуемого прибора СП в соответствии со схемой фиг.3 вводят оптическую систему, состоящую из ориентированной горизонтально раздвижной оптической щели Щ, коллимирующей линзы Л, ступенчатой решетки R, имеющей в своей оправе отверстие О, которое пропускает часть первичного светового потока, и линзы Л₁, фокусирующей световые пучки от решетки R и отверстия О в плоскости щели Щ₁ прибора СП. 3. При этом в фокальной плоскости камеры прибора СП формируются спектральная картина, состоящая из узкого горизонтального дисперсионного спектра, создаваемого невозмущенным пучком, прошедшим через отверстие О в оправе решетки R, который задает направление спектральной развертки прибора СП, и совокупности узких наклонных элементарных дифракционных спектров, сформированных системой СП+R, спектральные элементы которой установлены по схеме скрещенных спектральных приборов. 4. Величина угла наклона α_к соответствующего К-го дифракционного спектра относительно горизонтального дисперсионного (нулевого) спектра зависит от соотношения дисперсий Д_x - исследуемого прибора СП и Д_y дисперсии эталонной ступенчатой решетки с тщательно промеренными параметрами. Используя эту зависимость, находят искомую величину Д_x посредством измерения угла α_к ( формула (9) или (8)). 5. Таким образом, для определения величины Д_x=dX/dλ при известной дисперсии эталонной ступенчатой решетки измеряют единственный параметр спектральной картины угол α_к.с

Использование: область оптической спектрометрии. Сущность способа состоит в формировании спректральной картины и определении искомой линейной дисперсии Д_x. Новое в способе состоит в том, что спекральную картину формируют в непрерывном спектре при освещении прибора светом лампы накаливания, а измерение искомой линейной дисперсии Д_x производят посредством ее сопоставления с дисперсией Д_y, введенной в световой пучок эталонной ступенчатой решетки, установленной относительно призменного спектрального прибора по схеме скрещенных приборов и имеющей в своей оправе отверстие, через которое опорная часть первичного светового пучка проходит в прибор, минуя решетку. При этом в фокальной плоскости камеры прибора возникает спектральная картина в виде узкого горизонтального дисперсного спектра, создаваемого опорным пучком, и совокупности узких наклонных дифракционных спектров, образующихся в результате совместного действия решетки и призмы и пересекающих дисперсионный спектр под углами α_к. Величина угла α_к зависит от соотношения Д_x/Д_y. Поэтому для определения искомой дисперсии Д_x измеряют только единственный параметр картины - угол α_к. 4 ил.

Способ измерения линейной дисперсии призменного спектрального прибора, включающий формирование спектральной картины и определение искомой линейной дисперсии, отличающийся тем, что картину формируют в непрерывном спектре при освещении прибора светом лампы накаливания и измерение искомой линейной дисперсии производят посредством ее сопоставления с дисперсией, введенной в световой пучок эталонной ступенчатой решетки с известными спектральными характеристиками, установленной по схеме скрещенных спектральных приборов так, что возникает картина в виде узкого горизонтального дисперсионного спектра и совокупности пересекающих его узких наклонных элементарных дифракционных спектров, при этом угол наклона α_к каждого из дифракционных спектров зависит от соотношения дисперсий исследуемого спектрального прибора и эталонной ступенчатой решетки и для определения искомой линейной дисперсии призменного спектрального прибора измеряют только единственный параметр спектральной картины величину угла α_к.