СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ЦВЕТОВЫХ ВЕЛИЧИН В ФОТОМЕТРИИ И КОЛОРИМЕТРИИ Российский патент 1997 года по МПК G01J3/46 

Изобретение относится к области цветовой фотометрии и колориметрии.

В известной колориметрии используется практически одна фотометрическая величина яркость L. Она определяется по выражению (Джадд Д. Вышецки Г. Цвет в науке и технике. м. Мир, 1978, с.174):
,
где K_m= 683 лм/Вт постоянный коэффициент, равный максимальной световой эффективности излучения,
L_e(λ)- спектральная плотность энергетической яркости, то есть лучистого потока в ваттах на единицу площади на единицу телесного угла в единичном интервале длин волн (Вт.м^-2•ср^-1.м^-1),
V(λ)- относительная спектральная чувствительность зрительной системы к излучению с длиной волны λ.

Кривая относительной спектральной чувствительности зрительной системы стандартизована Международной комиссией по освещению (МКО) по результатам ее экспериментальных измерений. Она может быть представлена суммой кривых спектральных световых эффективностей r(λ), g(λ), b(λ) трех каналов фотопреобразования зрительной системы (Мешков В.В. Матвеев А.Б. Основы светотехники. М. Энергоатомиздат, 1989, с. 211 121):
,
где c_r, c_g, c_b постоянные коэффициенты.

На этом основании яркость L представляется в виде суммы скалярных величин

или L=L_r+L_g+L_b, (3)
где L_r, L_g, L_b составляющие яркости светового излучения.

Суть и отличие изобретения от прототипа поясняются с помощью следующих чертежей:
фиг.1 эквивалентная схема линейного преобразования сигналов в зрительной системе при измерении яркости:
а для трех воспринимающих рецепторов,
б для эквивалентной кривой видности.

Фиг. 2 схема измерения цвета источников излучения по авторскому свидетельству СССР N106027.

Фиг.3 эквивалентные схемы преобразования сигналов в зрительной системе:
а при учете нелинейной характеристики восприятия цветовой яркости,
б при измерении цветовой амплитуды.

Фиг.4 представление цветов в метрическом цветовом пространстве:
а α углы между векторами цветовых сигналов,
q углы между векторами цветовых сигналов и вектором сигнала равноэнергетического белого;
б углы между проекциями векторов цветовых сигналов в плоскости цветности, перпендикулярной вектору сигнала равноэнергетического белого.

Фиг.5 схема устройства для измерения цветовых величин в фотометрии и колориметрии.

Фиг.6 схема фотоэлектрического преобразователя:
а, б при параллельном фотоэлектронном преобразовании;
в при последовательном фотоэлектронном преобразовании.

Линейная связь яркости и ее составляющих иллюстрируется эквивалентной схемой преобразования сигналов в зрительной системе при восприятии яркости, представленной на фиг. 1а, б.

Основу современной колориметрии составляет векторное суммирование цветов (E. Schrodinger, Grundlinien einer Theorie der Farbmetric im Tagessehen, Annalen der Physik, 1920, Bd 63, 397 -456, 489 520).

Цвета в современной колориметрии представляются в аффинном векторном цветовом пространстве векторной суммой трех основных цветов, которые имеют произвольное направление. Международная комиссия по освещению рекомендует для цветовых расчетов прямоугольную колориметрическую систему X, Y, Z.

В аффинном векторном цветовом пространстве отсутствуют понятия угла и расстояния, так как оно не обладает метрическими свойствами. Поэтому цветовые расчеты используют методы проективной геометрии (Новаковский С.В. Цвет в цветном телевидении. М. Радио и связь, 1989). При таком подходе другие цветовые величины помимо яркости -насыщенности и цветового тона -определены только качественно.

Другой подход к определению цветовых величин представлен в работе Шкловера Д. А. Моделирование процесса цветового зрения у человека. М-Л. Наука, 1969, т. XV, с. 8 18. Он основан на представлении зрительной системы в виде эквивалентной схемы преобразования откликов и вычислении светлоты, насыщенности и цветового тона.

Наиболее близким к предлагаемому способу измерения цветовых величин является способ по авторскому свидетельству N 106027, СССР [1] Схема измерения по данному авторскому свидетельству приведена на фиг. 2. Для получения координат цветности выходные сигналы трех фотоэлектрических преобразователей логарифмируются и сигналы, пропорциональные попарным разностям этих логарифмов, подаются на отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки. Положение светящейся точки определяет цветность объекта, то есть его насыщенность и цветовой тон. Недостаток имеющегося прототипа и аналогов заключается в том, что измеряемые скалярные цветовые величины, следующие из представления цветов в аффинном векторном цветовом пространстве, не определены корректно, выбираются произвольно и не связаны с физическими характеристиками светового излучения.

Цель изобретения состоит в создании способа измерения цветовых величин: цветовой яркости, цветовой амплитуды, цветовой насыщенности и цветового тона
в метрическом векторном цветовом пространстве, позволяющем получить однозначную связь скалярных цветовых величин с векторным представлением цветов и объединить фотометрию и колориметрию.

Цель достигается тем, что световое излучение преобразуют в три электрических сигнала I_r(t), I_g(t), I_b(t), причем относительные спектральные световые эффективности r(λ), g(λ), b(λ) фотоэлектрического преобразования совпадают с относительными спектральными чувствительными соответствующих фоторецепторов зрительной системы, а сумма относительных спектральных световых эффективностей с весовыми коэффициентами совпадает с кривой относительной видности зрительной системы в дневных условиях наблюдения V(λ) осуществляют нелинейное преобразование сигналов I_r(t), I_g(t), I_b(t) в сигналы E_r(t), E_g(t), E_b(t) по выражениям

и образуют сигнал цветовой яркости

причем α_rg, α_gb, α_br углы между векторами сигналов в метрическом цветовом пространстве, которые определяются коэффициентами спектрального различия относительных световых эффективностей k в цветовых каналах по соотношениям



a ∫ r²(λ)dλ = ∫ g²(λ)dλ = ∫b²(λ)dλ,
по нему измеряют цветовую яркость согласно соотношению
L_c(t)=c₁I_c(t),
где c₁ постоянная, определяемая при соответствующей калибровке, образуют сигнал E_c(t) посредством преобразования

и по нему измеряют амплитуду цвета согласно соотношению

образуют первый и второй ортогональные сигналы цветности согласно любой из трех пар преобразований






где значения находят из решения системы уравнений

где постоянные, значения которых определяются максимальными значениями спектральных чувствительностей фоторецепторов r_max, g_max, b_max, умноженных на соответствующую эквивалентную ширину спектральной чувствительности Δλ_r,Δλ_g, Δλ_b, из первого и второго сигналов цветности E₁(t) и E₂(t) образуют сигнал согласно следующему преобразованию:

и по нему измеряют насыщенность цвета согласно соотношению
S(t) C₂E(t)
в пределах O<S<1,0, где C₂ постоянная, определяемая в процессе калибровки шкалы, сигналы цветности E₁(t) и E₂(t) преобразуют в сигнал E(t) по соотношению

где K 0, n 0 при E₁(t)>0, E₂(t)>0,
K 1, n 1 при E₁(t)<0, E₂(t)>0,
K 0, n 1 при E₁(t)<0, E₂(t)<0,
K 1, n 2 при E₁(t) >0, E₂(t)<0,
и по сигналу E(t) измеряют цветовой тон Φ(t) в соответствии с соотношением
Φ(t) = C₃E(t)+Φ_o,,
где C₃ постоянная, определяемая при соответствующей калибровке шкалы Φ от 0 до 360 градусов, значение v_o в градусах принимается обшепринятым соглашением по выбору цвета, которому соответствует цветовой тон Φ=0..

Эквивалентная схема преобразования сигналов в зрительной системе с учетом нелинейности восприятия показана на фиг. 3а. Эквивалентная ей схема преобразования сигналов при измерении цветовой амплитуды приведена на фиг. 3 б.

Значения коэффициентов r_max(λ), g_max(λ), b_max(λ) определяют эффективность преобразования спектрального распределения энергетической яркости в сигналы откликов при адаптации к равноэнергетическому белому. Сигналы откликов имеют одну и ту же размерность. Коэффициенты взаимной корреляции интенсивностей откликов по спектру (6, 7, 8) определяют углы в векторном пространстве при представлении откликов в виде векторов, причем определенное таким образом векторное цветовое пространство является евклидовым метрическим пространством, в котором модули векторов равны величинам, получаемым нелинейным преобразованием интенсивностей откликов в процессе фотоэлектрического преобразования в зрительной системе. Экспериментально измеренную нелинейную характеристику зрительной системы часто аппроксимируют степенной функцией с показателем степени γ Значения показателя g лежат в пределах g 0,33 0,5, причем g 0,5 характерна для наблюдения объектов при изменяющихся с критической частотой мельканий излучений (кино и телевидение), а g 0,333 принято при наблюдении объектов с постоянным излучением по Рекомендации МКО. Цветовая яркость в этом пространстве представляет собой интенсивность векторной суммы сигналов откликов трех цветовых каналов и может быть найдена согласно выражению (5). Квадратный корень из цветовой яркости представляет собой цветовую амплитуду, которой определяется модуль цветового вектора. Нормированием цветовой амплитуды получается единичная сфера, на которой будут лежать цвета единичной цветовой амплитуды, фиг. 4 а, б.

В нем может быть найдено направление вектора равноэнергетического белого и перпендикулярная ему плоскость цветности, в которой для равноэнергетического белого цвета векторная сумма составляющих основных векторов цветовых откликов будет равна нулю, могут быть определены углы между векторами откликов и вектором равноэнергетического белого и, следовательно, плоскостью цветности, а также углы между составляющими векторов в плоскости цветности. Они определяются решением системы уравнений (19). Насыщенность цвета находится количественно по проекции цвета единичной цветовой амплитуды на плоскость цветности в соответствии с выражением (20) и равна синусу угла между вектором данного цвета и вектором равноэнергетического белого цвета. Цветовой тон в метрическом пространстве определяется углом в плоскости и выбранным направлением на плоскости цветности, которому соответствует цветовой тон в градусах, равный нулю, см. выражение (21). Начальное направление задается постоянной E в выражении (21).

На фиг. 5 приведена схема устройства, реализующая предлагаемый способ. Она содержит объектив 1, последовательно включенный с ним фотопреобразователь 2, выходы которого подключены к входам трех функциональных преобразователей 3, 4, 5, осуществляющих нелинейное преобразование сигналов, выходы трех функциональных преобразователей соединены соответственно с входами трех умножителей 6, 7, 8, выходы которых подключены к входам трех нормирующих усилителей 9, 10, 11 и к входам четвертого, пятого и шестого функциональных преобразователей с квадратичными амплитудными характеристиками 12, 13, 14, выходы трех нормирующих усилителей и выходы трех функциональных преобразователей 12, 13, 14 соединены с шестью входами первого сумматора сигналов 15, а выход первого сумматора сигналов соединен с измерителем уровня сигналов 16, градуированным в единицах цветовой яркости, причем первый вход первого умножителя 6 соединен с выходом первого нелинейного функционального преобразователя 3 красного канала, второй вход первого умножителя 6 соединен с выходом второго нелинейного функционального преобразователя 4 зеленого канала, первый вход второго умножителя 7 соединен с выходом второго нелинейного функционального преобразователя 4 зеленого канала, а второй вход второго умножителя 7 соединен с выходом третьего нелинейного функционального преобразователя 5 синего канала, первый вход третьего умножителя 8 соединен с выходом третьего нелинейного функционального преобразователя 5 синего канала, а второй вход третьего умножителя 8 соединен с выходом первого нелинейного функционального преобразователя 3 красного канала, выход первого сумматора сигналов 15 соединен с входом седьмого функционального преобразователя с кореньквадратичной характеристикой 17, выход которого соединен с измерителем уровня сигналов 18, градуированного в единицах цветовой амплитуды, вход четвертого нормирующего усилителя 19 соединен с выходом первого функционального преобразователя 3 красного канала, вход пятого нормирующего усилителя 20 соединен с выходом второго функционального преобразователя 4 зеленого канала, вход шестого нормирующего усилителя 21 соединен с выходом третьего функционального преобразователя 5 синего канала, вход седьмого нормирующего усилителя 22 соединен с выходом первого функционального преобразователя 3 красного канала, вход восьмого нормирующего усилителя 23 соединен с выходом третьего функционального преобразователя 4 синего канала, выходы нормирующих усилителей 19, 20, 21 подключены к входам второго сумматора 24, выходы нормирующих усилителей 22 и 23 подключены к входу третьего сумматора 25, выходы второго и третьего сумматоров 24 и 25 через восьмой и девятый функциональные преобразователи с квадратичной амплитудной характеристикой 26 и 27 подсоединены к входам четвертого сумматора 28, выход четвертого сумматора через десятый функциональный преобразователь 29 подключен к первому входу делителя сигналов 30, второй вход которого соединен с выходом седьмого функционального преобразователя 17, а выход соединен с измерителем уровня сигналов 31, градуированным в единицах насыщенностей, первый вход второго делителя 32 соединен с входом третьего сумматора 25, второй вход второго делителя 32 соединен с выходом десятого функционального преобразователя 29, выход второго делителя 32 подключен к входу одиннадцатого функционального арксинусного преобразователя 33, выход которого соединен с выходом инвертора 34 и первым входом первого коммутатора 35, выход инвертора 34 соединен с вторым входом первого коммутатора 35, выход первого коммутатора 35 соединен с входом пятого сумматора 36, выход которого подключен к измерителю цветового тона 37, управляющий вход первого коммутатора 35 соединен с выходом первого логического устройства 38, второй вход пятого сумматора 36 подключен к выходу второго коммутатора 39, управляющий вход которого соединен с выходом второго логического устройства 40, а первый и второй входы второго коммутатора 39 соединены с выходом третьего коммутатора 41 и выходом источника опорного напряжения 42, определяющего начало шкалы цветового тона в градусах, управляющий вход третьего коммутатора 41 соединен с выходом третьего логического устройства 43, а первый и второй входы всех трех логических устройств соединены с выходами восьмого и девятого функциональных преобразователей с квадратичными характеристиками 26 и 27.

Устройство работает следующим образом. Излучение от объекта измерения через объектив 1 попадает на фотоэлектрический преобразователь 2, который преобразует его в три электрических сигнала I_r(t), I_g(t), I_b(t). Эти сигналы подаются на три функциональных преобразователя 3, 4, 5, которые осуществляют нелинейное преобразование сигналов. Полученные сигналы E_r(t), E_g(t), E_b(t) подаются на умножители сигналов 6, 7, 8, причем на выходе умножителя 6 получается произведение сигналов E_r(t)E_g(t), на выходе умножителя 7 получается произведение сигналов E_g(t)•E_b(t), на выходе умножителя 8 получается произведение сигналов E_r(t)E_b(t). С выхода умножителей сигналы поступают на три нормирующих усилителя 9, 10, 11, которые имеют коэффициенты передачи, равные удвоенным коэффициентам корреляции по спектрам перемножаемых сигналов в соответствии с выражением (5) и выражениями (6), (7), (8). Сигналы с выхода нормирующих усилителей 9, 10, 11 и с выходов функциональных преобразователей с квадратичной амплитудной характеристикой 12, 13, 14, на выходы которых подаются сигналы с нелинейных преобразователей 3, 4, 5, подаются на сумматор 15, на выходе которого образуется сигнал цветовой яркости по выражению (5), уровень которого измеряется измерителем 16, калиброванным в единицах цветовой яркости. Для измерения цветовой амплитуды сигнал цветовой яркости с выхода сумматора 15 подается на функциональный преобразователь 17, который осуществляет извлечение квадратного корня из сигнала цветовой яркости и формирует сигнал, пропорциональный цветовой амплитуде, согласно выражению (11).

Измеритель уровней 18 этого сигнала калиброван в единицах цветовой амплитуды. При измерении цветовой насыщенности сигналы с выходов функциональных преобразователей 3, 4, 5 подаются на входы трех нормирующих усилителей 19, 20, 21, коэффициенты передачи которых выбраны, например, в соответствии с выражением (13), равными, соответственно, и на входы нормирующих усилителей 22, 23, коэффициенты передачи которых определяются в соответствии с выражением (14) и равны
sinΦ_rgsinν_r, sinΦ_bgsinν_b.
На выходе сумматора 24 образуется сигнал цветности по выражению (13), а на выходе сумматора 25 по выражению (14). Сигналы с выходов сумматоров 24 и 25 возводятся в квадрат в функциональных преобразователях 26 и 27 и суммируются в сумматоре 28, образуя сигнал интенсивности цветности. В функциональном преобразователе 29 из этого сигнала извлекается квадратный корень и полученный при этом сигнал подается на делитель 30, который осуществляет деление амплитуды сигнала цветности на амплитуду сигнала цвета, который подается на делитель 30 с выхода функционального преобразователя 17. На выходе делителя 30 получается сигнал, уровень которого измеряется в единицах насыщенности цвета измерителем 31. При измерении цветового тока сигнал с выхода сумматора 25 подается на делитель 32, который осуществляет деление этого сигнала на сигнал цветности, получающийся на выходе функционального преобразователя 30. Выходной сигнал делителя 32 подается на функциональный арккосинусный преобразователь 33, а с его выхода на инвертор 34 и первый коммутатор сигналов 35, на второй вход которого подается сигнал с инвертора 34. Выход первого коммутатора 35 соединен с первым входом сумматора 36, а выход сумматора подключен к измерителю цветового тона 37. Управляющий вход первого коммутатора 35 соединен с выходом логического устройства 38. Второй вход сумматора 36 соединен с выходом второго коммутатора 39, который управляется вторым логическим устройством 40. На информационные входы второго коммутатора 39 подаются сигналы с третьего коммутатора 41 и опорное напряжение от источника опорного напряжения 42, которое определяет начало шкалы цветовых тонов в градусах.

Управляется третий коммутатор 41 третьим логическим устройством 43, а на информационные входы третьего коммутатора подаются опорные напряжения от источника опорного напряжения 42, которые определяют дополнительные слагаемые 180 и 360, которые необходимы для работы по шкале цветовых тонов в градусах от 0^o до 360 ^o. Входы всех трех логических устройств соединены с выходами первого 27 и второго 28 функциональных преобразователей. В зависимости от полярности сигналов E₁(t) и E₂(t) логические устройства и коммутаторы обеспечивают согласно уравнению (21) измерение цветового тона на шкале в градусах от 0^o до 360^o.

Все элементы устройства измерения цветовых величин реализуются на известных аналоговых или цифровых элементах. Фотопреобразователь 2 может выполняться по параллельной или последовательной схеме, фиг. 6, а, б. Излучение после объектива 1 попадает в светоделительную систему, состоящую из двух полупрозрачных 44, 45 и двух отражательных зеркал 46 и 47, трех светофильтров 48, 49, 50, разделяющих световой поток по спектру на три канала: красный, зеленый и синий. Преобразование разделенных по спектру световых потоков в электрический сигнал осуществляется тремя фотоэлектронными приборами 51, 52, 53. Выходные сигналы могут быть представлены в аналоговом, фиг. 6а, или цифровом, фиг. 6б, виде. В последнем случае аналоговые сигналы с фотоэлектронных преобразователей через нормирующие усилители 54, 55, 56 подаются на аналого-цифровые преобразователи 57, 58, 59 и подаются на выход в цифровом виде. При выполнении фотопреобразователя 2 по последовательной схеме, фиг. 6в, оптическое излучение после объектива проходит один из светофильтров 48, 49, 50, которые последовательно механически переключаются перед фотоэлектронным преобразователем 51, выход которого через нормирующий усилитель 54 подключен к входу аналого-цифрового преобразователя (АЦП) 57. Полученные цифровые сигналы с выхода АЦП 57 через коммутатор сигналов 60 подаются в соответствующие запоминающие устройства 61, 62, 63, каждое из которых соответствует стоящему в данный момент времени светофильтру перед фотоэлектронным преобразователем (красному, зеленому или синему). Переключения светофильтров осуществляются устройством управления 64 синхронно с коммутатором 60. Синхронизация осуществляется сигналами управления и синхронизации, вырабатываемыми устройством синхронизации 65. Цифровые сигналы, считываемые с соответствующих запоминающих устройств 61, 62, 63, образуют выходные сигналы фотопреобразователя 2.

Предложенный способ измеряет цветовую яркость, цветовую амплитуду, цветовую насыщенность и цветовой тон в метрическом цветовом пространстве, которое при нелинейной характеристике преобразования в виде степенной функции с γ 0,5 является физическим метрическим цветовым пространством. Цветовая амплитуда в этом случае определяется векторной суммой сигналов, пропорциональных квадратному корню из интенсивностей излучения, преобразованных в красном, зеленом и синем каналах, углы между векторами определяются выражениями (6 8), а цветовая яркость пропорциональна квадрату цветовой амплитуды. При нелинейности восприятия g 0,333 в нелинейных функциональных преобразователях осуществляется коренькубичное преобразование согласно Рекомендации МКО.

Это психофизическое метрическое цветовое пространство лучше учитывает восприятие цвета при постоянном цветовом освещении.

Достоинство предложенного способа измерения цветовых величин: цветовой яркости, цветовой амплитуды, цветовой насыщенности и цветового тона заключается в том, что он учитывает более полно характеристики зрительной системы и преобразования цветовых сигналов в зрительной системе, определяет метрическое цветовое векторное пространство, в котором однозначно определяются эти цветовые величины, и дает возможность создать цветовую фотометрию.

Использование: в цветовой фотометрии и колориметрии. Сущность изобретения: световое излучение от объекта преобразуют в три электрических сигнала, осуществляют нелинейное преобразование сигналов и векторно суммируют эти сигналы, образуя сигнал, по которому измеряют цветовую яркость, сигнал цветовой яркости подвергают кореньквадратичному преобразованию и по полученному сигналу измеряют цветовую амплитуду, образуют первый и второй ортогональные сигналы цветности, из них векторным суммированием образуют сигнал цветности, который делят на сигнал цветовой амплитуды, и по полученному сигналу измеряют цветовую насыщенность, один из ортогональных сигналов цветности делят на суммарный сигнал цветности, подвергают его функциональному арксинусному преобразованию и по нему измеряют цветовой тон. 6 ил.

Способ измерения цветовых величин посредством фотоэлектрического преобразования светового излучения от объекта в электрические сигналы и измерения уровней электрических сигналов, отличающийся тем, что световое излучение преобразуют в три электрических сигнала I_r(t), I_g(t), I_b(t), причем относительные спектральные световые эффективности r(λ), g(λ), b(λ) фотоэлектрического преобразования совпадают с относительными спектральными чувствительностями соответствующих фоторецепторов зрительной системы, а сумма относительных спектральных световых эффективностей с весовыми коэффициентами совпадает с кривой относительной видности зрительной системы в дневных условиях наблюдения V(λ), осуществляют нелинейное преобразование сигналов I_r(t), I_g(t), I_b(t) в сигналы E_r(t), E_g(t), E_b(t) по выражениям



и образуют сигнал цветовой яркости
I_c(t) = E2r

(t)+E2g(t)+E2b(t)+2E_r(t)E_g(t)cosα_rg+
^2Eg^(t)Eb^(t)cosαgb^+2Eb^(t)Er^(t)cosαbr^,
причем α_rg, α_gb, α_br- углы между векторами сигналов в метрическом цветовом пространстве, которые определяются коэффициентами спектрального различия относительных световых эффективностей К в цветовых каналах по соотношениям



a ∫ r²(λ)dλ = ∫g²(λ)dλ = ∫b²(λ)dλ,
по нему измеряют цветовую яркость согласно соотношению
L_c(t) C₁I_c(t),
где C₁ постоянная, определяемая при соответствующей калибровке,
образуют сигнал E_c(t) посредством преобразования

и по нему измеряют амплитуду цвета согласно соотношению

образуют первый и второй ортогональные сигналы цветности согласно любому из трех пар преобразований






где значения находят из решения системы уравнений

где постоянные, значения которых определяются максимальными значениями спектральных чувствительностей фоторецепторов r_m a x, g_m a x, b_m a x, умноженных на соответствующую эквивалентную ширину спектральной чувствительности Δλ_r,Δλ_g, Δλ_b,
из первого и второго сигналов цветности E₁(t) и E₂(t) образуют сигнал E_s(t) согласно преобразованию

и по нему измеряют насыщенность цвета согласно соотношению
S(t) С₂E_s(t)
в пределах 0 < S < 1,0, где С₂ постоянная, определяемая в процессе калибровки шкалы,
сигналы цветности E₁(t) и E₂(t) преобразуют в сигнал E(t) по соотношению

где К 0, n 0 при E₁(t) > 0, E₂(t) > 0;
К 1, n 1 при E₁(t) < 0, E₂(t) > 0;
К 0, n 1 при E₁(t) < 0, E₂(t) < 0;
К 1, n 2 при E₁(t) > 0, E₂(t) < 0,
и по сигналу Е(t) измеряют цветовой тон Φ(t) в соответствии с соотношением
Φ(t) = C₃E(t)+Φ_o,
где С₃ постоянная, определяемая при соответствующей калибровке шкалы Φ от 0 до 360 градусов, значение v_o в градусах принимается общепринятым соглашением по выбору цвета, которому соответствует цветовой тон Φ = 0.п