ВЫЧИСЛИТЕЛЬ РАНГОВОЙ СТАТИСТИКИ Российский патент 1998 года по МПК G06F17/18 

Изобретение относится к радиотехнике и может использоваться в радиолокационных обнаружителях сигналов с изменяющейся мощностью в условиях шума.

Известно устройство для стабилизации вероятности ложной тревоги, содержащее линию задержки с тремя отводами, соединенными с соответствующими входами схем вычитания, выходы которых соединены со входами ограничителей, которые своими выходами соединены со входами сумматора, причем вторые входы схем вычитания соединены с источником входного сигнала и входом линии задержки, а выходом является выход сумматора [1].

Однако известное устройство имеет низкую точность при вычислении ранговой статистики и, следовательно, низкую помехозащищенность, что обусловлено применением линии задержки, малым размером опорной (шумовой) выборки и вычислением линейной функции ранга вместо ранговой статистики.

Технический результат заключается в увеличении точности при вычислении ранговой статистики и повышении помехозащищенности вычислителя ранговой статистики.

Для этого в устройство для стабилизации вероятности ложной тревоги, содержащее первый сумматор, введены последовательно включенные первый коммутатор, элемент памяти, второй коммутатор и первый блок памяти, причем вторыми входами первого и второго коммутаторов являются управляющие входы упомянутых коммутаторов, первый выход элемента памяти соединен со вторыми входами m компараторов, а m выходов первого блока памяти соединены с первыми входами m компараторов, выходы которых соединены с соответствующими входами первого сумматора, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, соединенного своим вторым входом с выходом второго блока памяти, а своим вторым выходом - с первым входом второго блока памяти, причем вторыми и третьими входами первого и второго блоков памяти соответственно являются их входы обнуления и адресные входы, а входом и выходом устройства соответственно являются первый вход первого коммутатора и первый выход второго сумматора.

На фиг. 1 приведена структурная электрическая схема предложенного устройства (вычислителя ранговой статистики), на фиг. 2 - эпюры, поясняющие работу вычислителя ранговой статистики.

Вычислитель ранговой статистики содержит первый коммутатор 1, элемент 2 памяти, второй коммутатор 3, первый блок 4 памяти, m компараторов 5, первый сумматор 6, второй сумматор 7 и второй блок 8 памяти.

Согласно теории проверки статистических гипотез задача обнаружения сигнала формулируется как проверка гипотезы H₀: наблюдаемый процесс является только шумом, против альтернативной гипотезы H₁: этот процесс представляет собой смесь сигнала с шумом. Иными словами, задача обнаружения представляет собой статистическую задачу различения двух типов распределений - гипотетического G(x) и альтернативного F(x).

Для наиболее распространенных в радиотехнических приложениях альтернатив, таких как альтернатива сдвига F(x) = G(x-a), где a - некоторая постоянная, альтернатива масштаба F(x) = G(x/a) или альтернатива более общего вида F(x) < G(x), эффективным оказывается применение правил, основанных на ранговых статистиках [2] . Поэтому для проверки гипотезы H₀ против альтернативной гипотезы H₁ применительно к радиолокационному обнаружению используется специализированная ранговая статистика, которая является модификацией алгоритма Вилкоксона [2] . Так, для решения задачи обнаружения в ранговом многоканальном обнаружителе вычисляются значения рангов отсчетов смеси сигнала с шумом x_i в исследуемом канале дальности относительно отсчетов опорной (шумовой) выборки в m соседних каналах дальности за n периодов наблюдения. Решающая ранговая статистика S_r строится на векторе ранговой выборки [2]:

Применение статистики S_r позволяет стабилизировать вероятность ложной тревоги независимо от статических распределений шума [2]. Иными словами, статистика S_r является непараметрической.

Вычислитель ранговой статистики работает следующим образом.

Сигнал с выхода детектора огибающей (на фиг. 1 не показан) поступает на вход вычислителя ранговой статистики, квантуется по времени (разбивается на отсчеты) в первом коммутаторе 1 под действием импульсов управления, поступающих на второй вход (управляющий вход) первого коммутатора 1, и отсчет сигнала запоминается в элементе 2 памяти. Второй коммутатор 3, управляемый импульсами с тактовой частотой квантования, поступающими на его второй вход (управляющий вход), выполняет функцию считывания значения отсчета сигнала с элемента 2 памяти и перезаписи его в j-ю ячейку первого блока 4 памяти, где предварительно стирается наиболее "устаревший" отсчет. При этом значения отсчетов, записанные в остальных m-1 ячейках первого блока 4 памяти, остаются без изменений, то есть в каждом такте коммутируется лишь одна ячейка первого блока 4 памяти, а не все m, как в режиме линии задержки. В следующем такте поступивший отсчет сигнала записывается в другую ячейку первого блока 4 памяти, в которой предварительно стирается соответствующий наиболее "устаревший" отсчет и т.д. Каждый j-й отсчет сигнала хранится в j-й ячейке первого блока 4 памяти в течение времени T = mΔt, где Δt - период следования тактовых импульсов, равный длительности одного элемента разрешения во времени. После чего в j-ю ячейку первого блока 4 памяти записывается новый отсчет. Таким образом, здесь реализуется коммутационный способ.

Смесь сигнала с шумом (m+1)-го канала дальности i-го периода наблюдения x_i, поступающая с первого выхода элемента 2 памяти, сравнивается с сигналами на выходе первого блока 4 памяти y_i1, y_i2, ..., y_im соседних (предыдущих) m независимых каналов в m компараторах 5. Результат сравнения x_i с y_ij - величина h(x_i - y_ij) - определяется в виде

Количество единиц на выходах m компараторов 5 определяет ранг r_i отсчета x_i. Рангом r_i отсчета x_i называется порядковый номер этого отсчета в вариационном ряду, составленном из элементов x_i и y_ij, упорядоченных по какому-либо признаку, например расположенных в порядке возрастания от меньшего к большему [2].

Результаты сравнения (инверсии) h(x_i - y_ij) суммируются в первом сумматоре 6. Результирующая схема появляющаяся на выходе первого сумматора 6, является рангом r_i исследуемого отсчета смеси сигнала с шумом x_i.

С выхода первого сумматора 6 ранг r_i поступает на первый вход второго сумматора 7. Одновременно с этим на второй вход второго сумматора 7 поступает величина накопленная за предыдущие n-1 периодов наблюдения смеси сигнала с шумом в (m+1)-й ячейке второго блока 8 памяти. В результате на первом выходе второго сумматора 7 образуется сумма которая является ранговой статистикой, накопленной за n периодов наблюдения смеси сигналов с шумом (m+1)-го канала дальности. Установка первого блока 4 памяти и второго блока 8 памяти в исходное состояние происходит в случае вычисления ранговой статистики S_r во всех анализируемых каналах дальности с помощью импульса, поступающего на вторые входы (входы обнуления) первого блока 4 памяти и второго блока 8 памяти. В процессе работы на адресные (третьи) входы первого блока 4 памяти и второго блока 8 памяти поступают сигналы синхронизации в соответствии с анализируемыми каналами дальности.

Таким образом, применение первого коммутатора 1, элемента 2 памяти, второго коммутатора 3, первого блока 4 памяти (коммутационного способа) позволяет осуществить скользящую обработку, то есть вычисление рангов для всех каналов дальности поочередно, так как через интервал Δt, равный одному элементу разрешения во времени (соответствует одному каналу дальности), величина x_i займет место в опорной (шумовой выборке y_i1, y_i2, ... , y_im, и вычисление ранга будет уже производиться для (m+2)-го канала дальности и т. д. для всех каналов. По истечении n периодов наблюдения задача вычисления ранга оказывается решенной для всех N каналов дальности.

Рассмотренный вычислитель ранговой статистики работоспособен при условии "асимметрии" радиоканала, когда число каналов, в которых сигнал отсутствует, значительно больше числа каналов, где сигнал есть, что и характерно для задачи радиолокационного обнаружения. Эта "асимметрия" позволяет считать опорные каналы "пустыми", то есть "занятыми" только шумом, и на основании этого предложения формировать опорную (шумовую) выборку.

Таким образом, вычислитель ранговой статистики S_r осуществляет проверку гипотезы H₀, состоящей в том, что все элементы опорной (шумовой) выборки y_ij имеют одно и то же распределение G(x), против альтернативной гипотезы H₁, состоящей в том, что распределение исследуемого элемента x_i определяется, например, как F(x) = G(x-a), где a - амплитуда сигнала. Такая ситуация при использовании вычислителя ранговой статистики S_r оказывается характерной для задачи непараметрического обнаружения сигнала.

На фиг. 2 A, B, C приведены эпюры, характеризующие вид синхросигналов, осуществляющих синхронизацию работы заявляемого устройства (синхронизатор на фиг. 1 не показан).

На эпюре A изображен вид импульсов, период следования которых равен периоду повторения наблюдений. На эпюре B показан вид синхроимпульсов, период следования которых равен длительности одного элемента разрешения во времени. Приведенные импульсы используются в качестве импульсов управления, поступающих на вторые входы (управляющие входы) первого коммутатора 1 и второго коммутатора 3. На эпюрах C изображена совокупность импульсов, характеризующих изменение адреса (числа в двоичном коде) в соответствии с анализируемыми элементами разрешения. Код адреса поступает на адресные (третьи) входы первого блока 4 памяти и второго блока 8 памяти и осуществляет их синхронизацию.

Сравнительный анализ известного и предложенного устройств показал, что использование предложенного вычислителя ранговой статистики обеспечивает увеличение точности при вычислении ранговой статистики, что достигается, во-первых, введением двух коммутаторов, элемента памяти и первого блока памяти (коммутационного способа) вместо линии задержки с тремя отводами, что позволяет устранить характерную неравномерность во времени развертки напряжения на выходе линии задержки - "дребезг", связанный с переотражениями за счет неравномерности линии задержки и неидеальности согласования сопротивлений. Кроме того, при рекомендуемых в [2] размере опорной (шумовой) выборки m = 20 - 30, длительности импульса τ = 1 мкс, что соответствует полосе частот Δf = 1 МГц, требуется добротность линии задержки Q = mτΔf = 20 - 30, которую получить на практике затруднительно. К преимуществу коммутационного способа следует также отнести то, что число перезаписей отсчетов опорной (шумовой) выборки сокращается в m раз по сравнению с числом перезаписей в режиме линии задержки. Это приводит к уменьшению искажений сигнала. Во-вторых, увеличение точности при вычислении ранговой статистики достигается увеличением размера опорной (шумовой) выборки и возможностью в связи с этим сравнивать исследуемый отсчет x_i, в результате чего количество накапливаемых единиц, определяющее ранг (при наличии сигнала в исследуемом отсчете x_i), будет большим при использовании m опорных (шумовых) отсчетов, чем при трех, а величина ранговой статистики S_r тем более будет выше, чем используемое в известном устройстве напряжение, представляющее собой линейную функцию ранга (и это превышение тем больше, чем больше размер опорной (шумовой) выборки m и число периодов наблюдения n, которые в соответствии с известными рекомендациями [2] составляют величины порядка: m = 20 - 30, n = 20). Кроме того, в предложенном устройстве ранг r_i отсчета x_i формируется из совокупности единиц и нулей, то есть по контрасту x_i и y_ij подсчитывается непосредственно в виде суммы единиц, ранговая статистика S_r также вычисляется непосредственно как сумма рангов r_i за n периодов наблюдения, а в известном устройстве формируются отрицательные и положительные напряжения, которые (после ограничения двухсторонними идеальными ограничителями) складываются для получения суммарного напряжения, представляющего собой лишь линейную функцию ранга, а не саму ранговую статистику Вилкоксона, которую еще необходимо определить. В этом случае при вычислении линейной функции ранга возможны ошибки, накопленные в результате жесткого двухстороннего ограничения по уровню, равному единице, и при получении суммарного напряжения (линейная функция ранга оказывается дополнительно заниженной, помимо занижения из-за использования линии задержки и малого размера опорной (шумовой) выборки, что в дальнейшем сказывается в виде уменьшения вероятности обнаружения сигнала, приводящего к уменьшению помехозащищенности). Следовательно, повышение помехозащищенности предложенного устройства по сравнению с известным выражается возможностью с большей вероятностью определять: есть сигнал или присутствует только шум в исследуемом отсчете x_i, так как значение ранговой статистики S_r в предложенном устройстве значительно превышает линейную функцию ранга в известном устройстве (в 15 - 22,7 раз при одном периоде наблюдения).

Расчеты показывают, что точность вычисления ранговой статистики в предложенном устройстве за один период наблюдения в среднем на 11,8% превышает точность вычисления линейной функции ранга в известном устройстве.

Источники информации:
1. Авторское свидетельство СССР N 373672, кл. G 01 S 7/30, приоритет 01.06.1973 (прототип).

2. Бернюков А. К., Бирюков М.Н., Ямпурин Н.П. Цифровые методы формирования и обнаружения сигналов с априорной неопределенностью: Текст лекций. - Владимир, ВПИ, 1990, 48 с.

Изобретение относится к радиотехнике и может использоваться в радиолокационных обнаружителях сигналов с изменяющейся мощностью в условиях шума. Изобретение позволяет увеличить точность при вычислении ранговой статистики и повысить помехозащищенность вычислителя ранговой статистики, что является техническим результатом. Это достигается введением двух коммутаторов, элемента памяти и первого блока памяти (коммутационного способа), увеличением размера опорной (шумовой) выборки, а также непосредственным вычислением рангов отсчетов сигнала и ранговой статистики. 2 ил.

Вычислитель ранговой статистики, содержащий первый сумматор, отличающийся тем, что в вычислитель введены последовательно включенные первый коммутатор, элемент памяти, второй коммутатор и первый блок памяти, причем вторыми входами первого и второго коммутаторов являются управляющие входы упомянутых коммутаторов, первый выход элемента памяти соединен со вторыми входами m компараторов, а m выходов первого блока памяти соединены с первыми входами m компараторов, выходы которых соединены с соответствующими входами первого сумматора, выход которого соединен с первым входом второго сумматора, соединенного своим вторым входом с выходом второго блока памяти, а своим вторым выходом - с первым входом второго блока памяти, причем вторыми и третьими входами первого и второго блоков памяти соответственно являются их входы обнуления и адресные входы, а входом и выходом вычислителя соответственно являются первый вход первого коммутатора и первый выход второго сумматора.