СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ УВЕЛИЧЕНИЯ НЕФТЕОТДАЧИ ПЛАСТОВ Российский патент 2000 года по МПК E21B43/00 

Изобретение относится к области нефтедобычи, к методам увеличения нефтеотдачи пластов, в частности к способу определения эффективности применяемых методов увеличения нефтеотдачи пластов.

Известен способ определения технологической эффективности методов увеличения нефтеотдачи пластов, включающий определение через месячные временные интервалы фактически текущих и накопленных отборов нефти до применения метода увеличения нефтеотдачи пластов (МУН), определение фактических отборов нефти в период после применения МУН, определение прогнозных накопленных отборов нефти путем экстраполирования на период после применения МУН фактических данных накопленных отборов нефти за базовый период, сравнение фактических накопленных отборов в период после применения МУН с прогнозными накопленными отборами и определение эффективности МУН по разнице между фактическим и прогнозным отбором нефти [1].

В известном способе за базовый период для краткосрочных технологических мероприятий, каковыми являются МУН и методы интенсификации добычи нефти (МИДН), принимается интервал времени от точки перегиба на кривой накопленного отбора времени до текущего момента.

Однако период от точки перегиба до текущего момента может содержать несколько краткосрочных стадий разработки. Следовательно последняя из этих стадий более объективно будет характеризовать базовый период. Кроме того, в известном способе отсутствует определение прогнозного извлекаемого запаса нефти, необходимого для нормирования аппроксимирующей зависимости и тем самым для прогноза.

Целью изобретения является повышение точности определения эффективности МУН и установление единого принципа определения технологической эффективности методов увеличения нефтеотдачи пластов.

Цель достигается тем, что в способе включающим определение через месячные временные интервалы фактически текущих и накопленных отборов нефти до применения МУН, определение базового периода разработки, определение прогнозных и фактических накопленных отборов нефти в период после применения МУН, определение эффективности МУН по изменению фактических накопленных отборов за период после применения МУН в сравнении с прогнозными накопленными отборами за тот же период, выделяют стадии разработки пласта и за базовый период принимают интервал времени, соответствующий последней выделенной стадии.

Исследованиями многочисленных объектов установлено, что кривые падения накопленной нефти, построенные помесячным временным шагом, имеют вид S-образной или асимметричной логистической кривой для всех пластов и отдельных участков пластов. На фиг. 1 представлены фактические данные текущей и накопленной добычи нефти. Как видно из графика, кривая накопленной добычи нефти имеет асимметричный логистический характер. Как это будет показано ниже, при математической формализации процесса разработки кривая накопленной добычи нефти в точке перегиба распадается на две макростадии на кривой текущих отборов нефти - восходящая ветвь роста и нисходящая ветвь снижения добычи нефти.

Известно, что развивающуюся систему можно представить общим нелинейным кинетическим уравнением. Поскольку пластовая система является такой же системой, то временные ряды показателей разработки могут быть ярким примером, характеризующим эволюцию пластовой системы. Это позволяет представить изменение текущего отбора нефти во времени с помощью нелинейного кинетического уравнения

где Q_Н(t), Q_В(t), Q_Г(t) - накопленный отбор нефти, воды и газа, a₁ - коэффициент роста отбора нефти, а₁₂, a₁₃, a₁₄ - коэффициенты потерь нефти; a₁>0, a₁₂>0, a₁₃>0, a₁₄>0.

В уравнении (1) первое после равенств слагаемое показывает неограниченный экспоненциальный рост отбора нефти, а остальные слагаемые представляют ограничения, налагаемые на экспоненциальный рост отбора нефти за счет взаимодействия фаз, вызванное различием физико-химических свойств и возможной фрактальной геометрией самой пористой среды.

Формально заменив все отрицательные слагаемые уравнения (1) на a₁Q_Н(t)•Q_Н(t), получим:
a₁₁Q_Н ²(t)=a₁₂Q_Н(t)Q_В(t)+ a₁₃Q_Н(t)Q_Г(t)+a₁₄Q_В(t)Q_Г(t)+... (2)
Таким образом уравнение (1) можно записать в следующем виде

Вклад всех слагаемых уравнения (1) и (3) состоит в том, что экспоненциальный рост отбора нефти ограничивается в соответствии с влиянием каждого из них.

Известно, что взаимный конфликт нефти и воды, нефти и газа, воды и газа отрицательно влияет на скорость роста отбора нефти. Более того, формально, с количественной точки зрения замена (2) допускает аналитическое решение кинетического уравнения (3) и достаточно точно моделирует кинетическое поведение пластовой системы.

Таким образом, аналитическое решение уравнения (3) с начальными условиями при t=0 Q_Н(t) = Q₀ имеет вид:

И, наконец, взяв предел Q_Н(t) при t _→ ∞ получим:

Это значит, что накопленный отбор будет стремиться к Q_М и имеет определенный физический смысл.

Знаменатель и числитель функции (4) разделим на a₁₁ и преобразуем к виду:

Для последующего исследования уравнения (3) преобразуем его к виду:

Тогда из уравнения (6) следует, что при Q_Н(t)<Q_М производная и, следовательно, Q_Н(t) растет.

Кроме того, если взять вторую производную от уравнения (6), получим:

Подставив сюда выражения из (5), получим:

Из уравнения (8) следует, что при Q_М-Q₀-Q₀ •e^at>0 производная , значит функция Q_Н(t) выпукла, при Q_М-Q₀-Q₀•e^at<0 производная , следовательно, функция Q_Н(t) вогнута. Из первого неравенства находим область выпуклости:

Аналогично находим область вогнутости:

Таким образом, находим точку перегиба

Так как производная , то для любого t исследуемая зависимость Q_Н(t) нигде не имеет экстремума. Таким образом, график функции Q_Н(t) имеет вид асимметричной логистической или S-образной кривой и асимптотически стремится к максимально возможному значению, что и требовалось доказать.

Метод оценки технологической эффективности МУН.

Исследованиями установлено, что наилучшей моделью, описывающей асимметрическую логистическую кривую накопленной добычи нефти оказалось кинетическое уравнение, предложенное А.Н. Колмагоровым.

где a и b - коэффициенты аппроксимации; a>1, b>0.

Решение уравнения (10) имеет вид:

Q_Н ^Н(t) - нормированная функция накопленного отбора нефти.

Модель (11) в двойных логарифмических координатах представляет собой прямолинейную зависимость:
ln{ln[1/(1-Q_Н ^Н(t)]}=lnb + alnt (12)
В координатах ln{ln[1/(1-Q_Н ^Н(t)]} от lnt определяются параметры модели a и b методом наименьших квадратов.

Преобразовав уравнение (11) к виду:
,
находим условия выпуклости и вогнутости.

Из уравнения (13) следует, что при [(a-1)•t^-1-a•b •t^a-1] >0 производная , значит Q_Н(t) выпукла; при [(a-1)•t^-1-a•b•t^a-1]<0 производная , значит Q_Н(t) вогнута.

Зная область выпуклости и вогнутости, находим точку перегиба на логистической кривой

Точка перегиба М свидетельствует о том, что процесс разработки распадается на две макростадии.

Стратегические решения по разработке залежи осуществляются в рамках двухстадийной модели.

Предложенная модель эволюции пластовой системы позволяет моделировать поведение краткосрочных геолого-технических мероприятий (ГТМ), МУН и МИДН. Для этого с помощью предлагаемой модели процесс расчетным путем разделяется на краткосрочные стадии разработки. В пределах полученных стадий предполагается сопоставление применяемых технологий и их эффективность по сравнению с базовой технологией. С этой целью уравнение (10) перепишем в следующем виде:

где λ(t) - темп выработки запасов нефти;
1 - Q_Н ^Н(t) - нормированные извлекаемые запасы нефти, оставшиеся к моменту t.

Зависимость (15) позволяет процесс разработки разложить на краткосрочные стадии, особенный интерес представляет последняя из них.

При заданном уровне накопленных и извлекаемых запасов нефти по зависимости (11) определяется время продолжительности доразработки залежи.

где Q_Н ^Н - нормированные извлекаемые запасы нефти, t - продолжительность времени доразработки объекта, t_ф - фактическое время разработки объекта a, b - коэффициент аппроксимации.

Оценка технологической эффективности осуществляется в пределах последней стадии разработки залежи.

Дополнительная добыча нефти, сопоставление фактических и прогнозных значений параметров осуществляется на основании последней стадии разработки залежи, которая принимается за базовый период.

На базовом отрезке с помощью зависимости (12) проводится линеаризация кривой накопленного отбора нефти. Определяют прогнозные накопленные отборы нефти путем экстраполирования на период после воздействия на пласт линеаризированного участка кривой накопленного отбора нефти за базовый период.

Определяют прогнозные отборы нефти за период после воздействия на объект разработки, сравнивают значения фактических и прогнозных накопленных отборов нефти после воздействия на пласт и определяют эффективность по наличию дополнительно добытой нефти путем вычитания из фактической добычи нефти расчетной (прогнозной).

Пример реализации унифицированной методики оценки технологической эффективности МУН.

1. Формирование базы данных по выбранному объекту с целью реализации МУН.

Определяли через месячные временные интервалы текущие и накопленные отборы нефти до воздействия на пласт.

Динамика показателей разработки на 04.99 г. представлена на фиг. 1.

На участке пласта, начиная с апреля 1999 г., осуществлялось воздействие на пласт путем закачки оторочки псевдокипящей газожидкостной системы (ОПГС). Участок охватывает 14 действующих нагнетательных и 38 действующих добывающих скважин. Закачка ОПГС осуществлялась апрель - май 1999 г. на 7 нагнетательных скважинах. Технологическая эффективность ОПГС оценивается с 05.99 по 10.99 г. на основе фактических данных.

2. Определение базового периода.

2.1. Для нормирования накопленного отбора нефти необходимо значение текущей извлекаемой добычи нефти. Как правило, для этих целей используется утвержденная в регламентированных документах проектное значение извлекаемых запасов объектов. В случае отсутствия таковых используется прогнозируемое значение извлекаемого запаса нефти, определяемое методом эволюционного моделирования.

2.2. Определение текущего извлекаемого запаса объекта осуществляется на основе экспоненциальной эволюционной зависимости (4) или с помощью наиболее простой зависимости - Q_Н ^Н = a-be^-t.

На фиг. 1 и 2 показана динамика накопленной добычи нефти. Как видно из чертежей, кривая накопленной добычи нефти имеет асимметричный логистический характер. Из точки перегиба (9), (14) апроксимируется кривая накопленной добычи нефти, как это показано на фиг. 2. Согласно расчетам текущие извлекаемые запасы составили Q_И = 17780410 тонн нефти. Нормируют зависимость накопленного отбора нефти с помощью извлекаемого запаса нефти.

Таким образом, после нормировки получаем зависимость (11).

2.3 Определение стадий разработки.

Представим зависимость (11) в координатах ln{ln[1/1 - Q_Н ^Н(t)]} от Int
По пересчитанным значениям добычи нефти в координатах ln{ln[1/(1-Q_Н ^Н(t)] } от lnt определяют параметры модели a и b, c помощью которых расчитывается значение показателя λ(t) = abt^a-1. Определяют стадии разработки из графика в координатах λ(t) от t (фиг. 3).

На фиг. 3 показаны выделенные по модели стадии разработки. Оценка технологической эффективности осуществляется в пределах последней стадии разработки. Как видно из фиг. 3, последняя стадия разработки начинается с августа 1991 года. Таким образом, начало базового периода 08.91 конец 09.99 года. Эта стадия принимается за базовый период для дальнейших расчетов.

На базовом отрезке проводится линеаризация кривой накопленного отбора нефти в билогарифмических координатах (фиг. 4). Определяют прогнозные накопленные отборы нефти путем экстраполирования на период после воздействия на пласт (май - октябрь 1999 г.) линеаризированного участка кривой накопленного отбора за базовый период.

Определяют фактические накопленные отборы нефти за период после воздействия на пласт. Эффективность воздействия на пласт определяют по изменению фактических накопленных отборов нефти за период после воздействия на пласт в сравнении с прогнозными накопленными отборами за тот период.

Графоаналитический способ определения общей добычи нефти и разделения ее на составляющие.

На фиг. 5 показаны для наглядности в увеличенном масштабе в билогарифмических координатах за период после воздействия на пласт фактические и прогнозные отборы нефти. Из точки, соответствующей дате анализа на фактической кривой (точка A), восстанавливается перпендикуляр к оси абсцисс и к прогнозной (расчетной) линии (отрезки AB и AC). Отмечается также точка, соответствующая последнему месяцу до начала воздействия (точка D), а также точка F, образованная пересечением прямой, проходящей через точку A параллельно оси абсцисс с расчетной прямой, точка F₁, образованная пересечением перпендикуляра к оси абсцисс, восстановленного из точки F и точка C₂, образованная пересечением перпендикуляра, восстановленного из точки C на ось абсцисс фиг. 5).

Далее из точек A, C, D и E (точка пересечения расчетной кривой и перпендикуляра восстановленного из точки A на ось абсцисс) восстанавливаются перпендикуляры к оси ординат (отрезки AA₁, CC₁, DD₁ и EE₁, фиг. 5). В результате указанного построения получаем базовую добычу нефти - ΔQ₃, добычу нефти от методов интенсификации добычи нефти (МИДН) - ΔQ₂ и от МУН - ΔQ₁ в билогарифмических координатах (фиг. 5).

Далее по значениям логарифмов восстанавливаем исходные значения базовой добычи нефти, добычи нефти от МИДН и МУН, по следующей схеме:
- из фиг. 5 определяются значения x_i=(lnt)_i, соответствующие точкам D₂(x₁), B(x₂), C₂(x₃), F₁(x₄), по которым определяются значения t_i=exp(x_i); - с определенными значениями коэффициентов a и b по формуле (11) определяем значения ординаты y_i = ln{ln[1/(1-Q_Н ^Н(t)]}_i = lnb + alnt, соответствующие абсциссам x₁, x₂, x₃, x₄ (точки D₁-y₁, E₁-y₂, C₁-y₃ и A₁-y₄;
- определяем базовую добычу нефти - ΔQ₃ :
ΔQ₃ = y₂-y₁
- определяем добычу нефти от МИДН - ΔQ₂ :
ΔQ₂ = y₃-y₂
- определяем добычу нефти от МУН - ΔQ₁ :
ΔQ₁ = y₄-y₃
Общая дополнительная добыча нефти определяется путем вычитания из фактической добычи нефти на октябрь месяц прогнозной на ту же дату ( ΔQ = Q_Н(t) - О_НР(t)), определяемой по формуле (11).

Расчет по указанным формулам дает Q_НР(t) = 17134560 т, ΔQ = 13482 (при Q_Н(t) - 17148042 т).

По графику фиг. 5 графоаналитически определяют исходные значения базовой добычи нефти, добычи нефти от МИДН и МУН в билогарифмических координатах. Далее по значениям логарифмов восстанавливают их исходные значения. В данном случае базовая добыча нефти составляет 46121 т, добыча нефти от МИДН - 2874 т, добыча нефти от МУН - 10608 т.

Источники информации
1. Патент РФ N 2095548, E 21 B 43/00, опубл. 20.12.98.

Изобретение относится к области нефтеотдачи, в частности к способу определения эффективности методов увеличения нефтеотдачи (МУН) пластов. Задачей изобретения является повышение точности определения МУН. Для этого способ включает определение через месячные временные интервалы фактических текущих и накопленных отборов нефти до применения МУН. Затем выделяют стадии разработки пласта и определяют базовый период разработки и прогнозные и фактические накопленные отборы нефти в период после применения МУН. По изменению фактических накопленных отборов определяют эффективность МУН за период после применения МУН в сравнении с прогнозными накопленными отборами за тот же период. При этом за базовый период принимают интервал времени, соответствующий последней выделенной стадии разработки пласта. 5 ил.

Способ определения технологической эффективности методов увеличения нефтеотдачи пластов, включающий определение через месячные временные интервалы с начала разработки фактических текущих и накопленных отборов нефти до применения метода увеличения нефтеотдачи пласта, определение базового периода разработки пласта, прогнозных и фактических накопленных отборов нефти в период после применения метода увеличения нефтеотдачи пласта, определение эффективности метода по изменению фактических накопленных отборов нефти за период после применения методов увеличения нефтеотдачи в сравнении с прогнозными накопленными отборами за тот же период, отличающийся тем, что выделяют стадии разработки пласта и за базовый период принимают интервал времени соответствующей последней выделенной стадии.