СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСХОДА ПОТОКА ТЕКУЧЕЙ СРЕДЫ Российский патент 2000 года по МПК G01F1/74 G01F1/76 G01F1/34 E21B47/00 

Изобретение относится к способу определения расхода потока текучей среды, в частности двухфазного потока, содержащего нефть, воду и газ, из морской эксплуатационной скважины.

Измерение параметров многофазных потоков в нефтяных скважинах и трубопроводах, включающих различные системы потоков, является серьезной нерешенной проблемой в нефтяной промышленности. Многофазный поток, например, на нефтяной скважине включает в себя три фазы: газ, нефть и воду.

При измерении параметров газа/жидкости необходимо определить средний расход смеси и среднюю плотность. Затем может быть определен общий расход.

Как правило, с помощью известных способов для газа/жидкости более удобно определять плотность смеси, чем скорость ее потока. В соответствии с этими способами плотность определяется с помощью измерителя, использующего гамма-излучение. Разрабатываемые способы измерения многофазных потоков и потоков, содержащих газ и жидкость, используют измерение доли воды и по существу основаны на диэлектрических свойствах смеси углеводородов и воды.

В многофазной смеси углеводороды/вода, когда получена общая плотность многофазной смеси с помощью измерителя с использованием гамма-излучения, может быть оценена доля нефти и доля воды. Аппаратура для измерения доли воды обычно имеет простую и прочную конструкцию и, следовательно, может эксплуатироваться на морских эксплуатационных платформах и, возможно, в подводных установках.

Однако измерители с использованием гамма-излучения дороги и не могут быть модифицированы с небольшими затратами так, чтобы их можно было использовать с высокой надежностью в жестких условиях, существующих на добывающих платформах в открытом море и в установках ниже уровня моря, для коммерческого измерения параметров жидкостей в устьях скважин и в трубопроводах. Кроме того, радиоактивные источники гамма-излучения требуют соблюдения строгих мер безопасности.

Разрабатываются емкостные способы для определения количества углеводородов и воды, протекающих в трубопроводах. Однако эти способы чувствительны к воде, то есть согласно им измеряется количество протекающей воды, тогда как остальной поток образован углеводородами. Однако этот способ не позволяет отличать жидкие углеводороды от газообразных углеводородов. На емкостной способ также влияет отношение газ/жидкость, что вызывает необходимость коррекции результатов измерения с учетом результатов независимого измерения доли газа и жидкости, обеспечиваемого, например, измерителем с использованием гамма-излучения.

Разрабатывается также оборудование, использующее СВЧ-излучение. СВЧ-излучение поглощается водой и, так же как в случае емкостного измерителя, остальная часть среды считается углеводородами. Способ с использованием СВЧ (и емкостной способ) подвержен влиянию отношения газ/жидкость. Следовательно, необходима калибровка. С другой стороны, можно применять СВЧ-способ с использованием взаимной корреляции, но при этом вследствие большого объема измерительных средств в больших масштабах могут определяться только особые характеристики многофазного потока.

Хотя емкостной способ и СВЧ-техника в основном имеют одну и ту же область применения, они имеют и одинаковые ограничения.

В связи с исследовательской и коммерческой активностью продолжается разработка измерительного оборудования, содержащего два прибора: измеритель с использованием гамма-излучения и емкостный или СВЧ-измеритель, из которых один определяет отношение газ/жидкость, а другой - количество воды. Однако способы этого вида ограничены узким диапазоном долей газ/жидкость, частными режимами потока или другими особыми условиями. Следовательно, эти способы не обеспечивают достоверных измерений скорости потока в многофазных системах в широком диапазоне условий.

Альтернативный способ измерения для применения в многофазных системах описан в патенте Норвегии N 174643. В этом патенте описывается способ для измерения скорости потока и количества или отношения масс различных фаз в трубопроводах и скважинах, в которых протекающая среда состоит из нескольких фаз, в частности в двухфазных системах типа природного газа и нефти. Генератор импульсов давления, располагаемый в трубопроводе или скважине или по соседству с ними, создает низкочастотный (менее 100 Гц) импульс давления, который распространяется через протекающую среду как в направлении течения, так и против него. Импульс давления регистрируется двумя датчиками давления, расположенными соответственно выше и ниже по течению на известном расстоянии от генератора импульсов давления.

На основе измерения разности времен прохождения импульса давления через среду от генератора импульсов давления до соответствующих датчиков давления можно вычислить скорость течения среды. Массовые доли различных фаз могут быть определены вычитанием абсолютной скорости потока среды из измеренной скорости распространения и сравнением затем действительной скорости распространения с теоретическими или эмпирическими данными. Низкочастотный импульс давления будет поглощаться в значительно меньшей степени, чем импульсы более высоких частот, позволяя таким образом выполнять существенно более точное измерение масс в двухфазном потоке.

Основной целью настоящего изобретения является создание способа измерения расхода в потоках, в частности в многофазных потоках в нефтяных скважинах и подключенных к ним трубопроводах, с использованием минимума измерительной аппаратуры.

Данная цель достигается способом в соответствии с отличительной частью п. 1 формулы изобретения. Другие преимущества обеспечиваются зависимыми пунктами формулы.

В соответствии с изобретением можно получать значения, представляющие массовый расход газа и жидкости, выполняя временное, но полное прерывание потока жидкости с помощью относительно быстро закрывающейся задвижки и регистрируя изменения в давлении жидкости с помощью по меньшей мере одного датчика давления, размещенного непосредственно перед запорной задвижкой. Как подробно описано ниже, регистрируемые сигналы давления передаются в блок обработки, который выполняет необходимые вычисления.

Таким путем можно получать значения для расхода в момент времени непосредственно перед перекрытием потока жидкости с помощью лишь одного датчика давления и подключенного к нему блока обработки сигнала. Другими словами, с помощью минимума дополнительного оборудования. При этом предполагается, что плотность жидкости и конкретная скорость распространения звука известны. Если скорость распространения звука и плотность жидкости неизвестны, то может осуществляться одновременное измерение этих параметров с помощью двух дополнительных датчиков давления, один из которых (опорный датчик) размещается непосредственно после запорной задвижки, а другой - ниже по течению на определенном расстоянии от опорного датчика.

При измерении многофазных потоков настоящий способ лучше всего подходит для измерения относительно стабильных и однородных потоков, таких как в нефтяных скважинах в Северном море, и для систем, в которых допускаются кратковременные перекрытия потока.

В данном описании приведен пример с подводной скважиной. Однако специалистам в данной области на основе своих знаний и данного описания должно быть ясно, что способ измерения может быть использован и для других многофазных потоков без каких-либо существенных модификаций.

Термин "быстро закрывающаяся задвижка" означает запорный клапан, который закрывается за короткий период времени, например менее 10 с. При измерении многофазных потоков из нефтедобывающих скважин может использоваться задвижка с направляющими ребрами с гидравлическим приводом, расположенная в устье скважины. Обычные задвижки с направляющими ребрами могут закрываться менее чем за 5 с. В данном контексте термин "быстро закрывающаяся" не означает применения специализированных быстро закрывающихся задвижек, которые используются в лабораториях при исследовании многофазных сред и закрываются в течение 1 с или быстрее. Способ позволяет использовать существующее оборудование.

Термин "датчик давления" означает преобразователь давления, который в течение нескольких десятков секунд осуществляет относительно большое число измерений давления жидкости в единицу времени. Датчик давления, выполняющий 100 измерений в секунду, будет удовлетворительным в большинстве случаев. Наиболее важно, чтобы датчик обеспечивал достаточно большое число измерений в единицу времени, чтобы воспроизводить ход изменения давления с достаточной степенью точности.

На фиг. 1 схематически показан пример установки для измерения массового расхода многофазного потока от нефтяной скважины, для которого известны конкретная скорость распространения звука в среде, а также плотность.

На фиг. 2 показан график, иллюстрирующий общий ход изменения давления во время закрывания задвижки.

На фиг. 3 показана альтернативная форма выполнения установки, показанной на фиг. 1, которая предназначена для дополнительного определения скорости распространения звука в среде.

На фиг. 4 показана схема альтернативного использования настоящего способа вместе с патентом Норвегии N 174643.

На фиг. 5 показана альтернативная установка для применения настоящего способа.

Фиг. 6 является графической иллюстрацией изменения давления как функции времени в соответствии с примером.

Способ основан на изменении давления среды как функции времени в период от момента непосредственно перед перекрытием до выбранного момента после полного перекрытия потока среды.

На фиг. 1 показана упрощенная установка для определения массового расхода в подводной нефтяной скважине. В этой установке датчик 17 давления расположен выше по течению непосредственно у задвижки 13 с направляющими ребрами. Узел задвижки оборудования устья скважины, размещенного на морском дне 14, схематически показан как 11. Узел задвижки 11 предполагается открытым.

При запирании газовых и нефтяных скважин общее увеличение давления может быть выражено как сумма следующих составляющих: потери давления, вызванные значительным скачком давления (гидравлический удар), потери на трение и гидростатические потери:
Δp = Δp_a+Δp_f+Δp_g.(1)
Когда нефтяные и газовые скважины перекрываются на короткий период времени (несколько секунд), все существенные составляющие потери давления проявляются в виде статического давления перед запорной задвижкой. Повышение давления происходит постепенно с разными взаимными характеристиками и настоящий способ использует эти характеристики для определения расхода многофазного потока.

Когда закрывается задвижка 13 с направляющими ребрами, значительный скачок давления, измеряемый датчиком 17 давления (фиг. 1), наблюдается перед задвижкой (выше по течению) и присутствует, пока задвижка закрыта полностью. Если задвижка закрывается мгновенно, то наблюдается аналогичное мгновенное повышение давления. Этот эффект известен как эффект гидравлического удара (см. например, G.Z. Watters "Analysis and Control of Unsteady Flow in Pipelines", Butterworths, 1984, и J.A.Fox "Transient Flow in Pipes, Open Channels and Sewers", Ellis Horwood Ltd., 1989):
Δp_a = ρ•a•Δu,(2)
где ρ - плотность среды, a - скорость распространения звука в среде и Δu - изменение скорости потока среды. Когда задвижка полностью закрыта, Δu соответствует скорости течения среды непосредственно перед закрытием задвижки.

Практически одновременно с первоначальным закрытием задвижки будет происходить постепенное повышение давления перед запорной задвижкой 13 вследствие потерь на трение, измеряемое в точке установки датчика 17 давления. Это повышение давления происходит в основном линейно со временем и имеет место также после того, как задвижка была закрыта, при условии, что задвижка демонстрирует линейную характеристику закрывания. В реальных системах, однако, необходимо произвести коррекцию с учетом характеристик задвижки. Вклад в давление от потерь на трение может быть выражен следующим образом:

где f - коэффициент трения трубы, L - длина рассматриваемой трубы, d - диаметр трубы, ρ - плотность среды и u - скорость потока среды. Так как u в уравнении (3) и Δu в уравнении (2) равны, плотность ρ в уравнении (3) может быть подставлена взамен плотности в уравнении (2):

Это уравнение дает основу для определения массового расхода многофазного потока непосредственно перед закрытием задвижки. Коэффициент трения f и диаметр трубы d известны, также известна скорость распространения звука в среде, которая в противном случае может быть измерена, как более подробно описано ниже, и величина резкого повышения давления Δp_a находится измерением изменения давления с момента, когда задвижка начинает закрываться, до момента, когда задвижка будет полностью закрыта. Вклад давления от трения включает в себя длину L рассматриваемой трубы и определяется, как описано ниже.

Когда задвижка 13 начинает закрываться, импульс давления будет распространяться в обоих направлениях, то есть вверх и вниз по течению. Распространение импульса давления против потока в нефтяной скважине (вниз в скважину) будет происходить со скоростью распространения звука в среде. Если скорость распространения звука составляет 200 м/с, то импульс давления проходит 200 метров за секунду. Импульс давления, проходящий вниз в скважину со скоростью распространения звука, будет останавливать течение и делать доступными для определения потери на трение. Это происходит постепенно при прохождении импульса по трубе, и в некоторый момент времени при закрытии задвижки вклад в давление от трения в трубе длиной L от закрытой задвижки, измеряемый датчиком 17 давления, будет появляться у закрытой задвижки (через время t) и вызывать там увеличение давления

где а - скорость распространения звука в смеси. При замене L в уравнении (4) на ta/2 из уравнения (5), скорость потока становится равной

где Δp*f

- вклад потерь на трение, измеренный в момент времени t^*. Скорость потока смеси находится с помощью уравнения (6), приведенного выше, путем измерения Δp*f с временной задержкой t^* после того, как задвижка 13 закрыта. При условии, что плотность смеси известна, массовый расход G смеси может быть найден согласно следующему уравнению:
G = ρ•u.(7)
Фиг. 2 иллюстрирует основной принцип работы или характер изменения давления, происходящего при перекрытии нефтяной скважины. На этой фигуре давление p показано как функция времени t, измеренная, например, датчиком 17 давления на фиг. 1. Как явствует из фиг. 2, задвижка начинает закрываться в момент t₁ и давление возрастает практически линейно в соответствии с первым коэффициентом наклона или производной до момента времени t₂, в который задвижка полностью закрывается. Разность давления между моментами t₁ и t₂ представляет собой величину скачка давления Δp_a плюс вклад потерь на трение в течение того же самого периода времени. По истечении времени t₂ возрастание давления представлено вкладом от одних потерь на трение Δp_f, который измеряется в момент времени t^* и имеет коэффициент наклона или производную dp_f/dt, отличающуюся от производной dp_a/dt в пределах интервала времени от t₁ до t₂. В момент времени t₃ фактически все потери на трение (Δp_f) преобразованы в статическое давление. Однако в нефтяных скважинах и после этого момента будет происходить постепенное увеличение давления, вызванное вкладом от гидростатического пластового давления.

Как упомянуто выше, Δp_a находится путем измерения увеличения давления, которое происходит в течение периода времени, когда задвижка закрывается, или путем анализа производной изменения давления после этого и подстановки в качестве начального давления жидкости абсолютного давления, когда производная изменения давления изменяется, то есть когда вклад от потерь на трение начинает преобладать. Как упомянуто выше, давление будет возрастать также как результат уже освобожденных потерь на трение с момента времени t₁ и Δp_a должно быть скорректировано с учетом этого вклада. Этот вклад обычно существенно меньше, чем освобождаемые потери на трение после момента t₂. Затем момент времени t^* выбирается после того момента, когда задвижка закрывается, и определяется вклад от потерь давления на трение dp_f/dt. Это значение для изменения давления в момент t^* подставляется в приведенное выше уравнение (6) вместе с f, t^*, d и Δp_a, затем Δp_a корректируется с учетом вклада потерь на трение: Δp_a = Δp_a (измеренное) - Δp_f(t₂-t₁), где Δp_a- измеренное увеличение давления из-за потерь на трение, рассчитанное для интервала времени от t₁ до t₂. Вклад от потерь на трение сравнительно низкий и измеренное Δp_a часто достаточно для определения массового расхода смеси.

Неизвестные скорость распространения звука и плотность
Как было указано выше, плотность и скорость распространения звука для нестабильных или неизвестных многофазных смесей должны быть определены с помощью одновременных измерений. Как показано на фиг. 3, это может быть выполнено с использованием двух дополнительных датчиков 35 и 36 давления, один из которых размещается непосредственно после запорной задвижки 33, в то время как второй датчик 36 - на определенном расстоянии ниже по течению от опорного датчика 35, например на расстоянии 20 м. Путем измерения времени распространения t для характеристического импульса давления от опорного датчика 35 до датчика ниже по течению на расстоянии L скорость распространения звука в смеси находится как:

Измеренное a' представляет собой сумму скорости распространения звука a и скорости потока жидкости u. В типичных многофазных потоках, например, от нефтяной скважины, скорость потока смеси будет находиться в диапазоне 1-10 м/с, тогда как скорость звука составляет около 200 м/с. При скорости потока 10 м/с скорость потока u может быть найдена подстановкой a' вместо а в уравнение (6) с максимальным коэффициентом ошибки 5%. Коэффициент трения f также является функцией скорости u потока смеси, но так как коэффициент трения f изменяется с изменением скорости потока u незначительно и поскольку u намного меньше, чем a, то трение может считаться постоянным и рассчитанная в соответствии с уравнением (6) скорость потока u будет очень близка к реальной величине. Вычисленное значение u может быть уточнено, например, выполнением повторной итерации с уравнениями (6) и (8) или коррелированием в соответствии с акустическими моделями с учетом физических свойств смеси.

Если скорость звука a в среде и скорость потока смеси u были определены в соответствии с уравнением (6), то плотность смеси может быть определена из вышеприведенного уравнения (2) и, следовательно, найден массовый расход смеси.

Расстояние L между опорным датчиком и измерительным датчиком, как правило, выбирается с учетом специфических акустических характеристик смеси и точности измерительного оборудования, то есть исходя из того, сколько регистраций оборудование может осуществлять в единицу времени. Чем ниже частота отсчетов, тем больше должно быть расстояние L. Типичное расстояние L для измерения на нефтяных скважинах лежит в диапазоне от 20 до 50 м.

Чисто газообразные смеси
Чтобы измерять поток газа в скважинах и трубопроводах, требуется только измерять величину резкого повышения давления Δp_a.
Так как плотности газов и скорости звука, как правило, легко определить с учетом давления, температуры и химического состава, естественно при условии, что эти параметры известны, массовый расход можно определить в соответствии с вышеприведенными уравнениями (2) и (7).

Альтернативный вариант осуществления изобретения
В трубопроводах, допускающих установку нескольких датчиков давления, и там, где характеристики смеси менее предсказуемы, может быть удобно использовать два опорных датчика давления 47 и 45 (фиг. 4), расположенных соответственно выше и ниже по течению от запорной задвижки 43, и два измерительных датчика 48 и 46, расположенных на известных расстояниях соответственно выше и ниже по течению от соответствующих опорных датчиков 47 и 45. Режим работы для этой формы осуществления изобретения аналогичен режиму, описанному выше, за исключением того, что скорость звука в смеси может быть найдена непосредственно с помощью измерения разности в скорости распространения импульса давления, измеренного датчиками 45 и 47 у запорной задвижки 43, до соответствующих измерительных датчиков 46 и 48.

где u_N - скорость распространения импульса давления вниз по течению, a u_O - скорость распространения импульса давления вверх по течению. Скорость течения смеси u находят из уравнения u=0,5•(u_N-u_O) или путем вычитания скорости звука в смеси из измеряемой скорости распространения импульса: u=u_N-a, а плотность смеси может быть вычислена непосредственно из вышеприведенного уравнения (2). Запорная задвижка 43 в этом случае заменяет собой генератор импульса давления, описанный в патенте Норвегии N 174643.

В еще одной альтернативной форме осуществления изобретения, как показано на фиг. 5, могут быть применены два датчика 57 и 58 давления. Оба датчика расположены выше по течению от задвижки 51 с направляющими ребрами в устье скважины. Датчик 57 служит в качестве опорного датчика и расположен непосредственно перед задвижкой 51, тогда как датчик 58 располагается на известном расстоянии (а) от опорного датчика 57. Эта установка будет работать в основном аналогично показанной на фиг. 3, но с тем отличием, что опорный датчик 57 используется и для определения скорости звука в смеси, и для регистрации характера изменения давления на запорной задвижке.

Необходимо отметить, что вышеприведенное описание предполагает идеальный гомогенный режим потока и использование запорной задвижки, имеющей линейную характеристику. Однако регулирующие задвижки не будут начинать дросселировать поток, пока не будет достигнут конец цикла закрывания задвижки, и вклад от потерь давления в фазе закрывания задвижки изменяется, например, в зависимости от характеристик задвижки. В практических условиях для таких факторов способ должен корректироваться.

Пример
Для проверки пригодности способа были выполнены эксперименты по практическим измерениям на скважине в Северном море. Эксперименты были выполнены при испытаниях конструкции под давлением. После подъема колонны труб датчик на кварцевом кристалле фирмы Hewlett Packard был смонтирован в смазочном штуцере в устье скважины в месте между задвижкой устья скважины и задвижкой с направляющими ребрами в соответствии со схемой фиг. 1.

Контрольные данные были получены с помощью программы моделирования PROSPER, которая снабжалась данными о действительном давлении и температуре от ступени разделения.

Последовательная регистрация давления в скважине осуществлялась датчиком давления в течение около 3 минут от нулевого дебита во время закрытия запорной задвижки и до момента времени, когда достигалось стабильное давление в скважине. Ход изменения давления во время эксперимента показан на фиг. 6. Как ясно из фиг. 6, давление повысилось примерно на 3,0 бар в течение 3,6 с - времени, необходимого для закрытия задвижки. Эта величина представляет собой скачок давления Δp_a. Полное закрытие задвижки проявляется изломом кривой давления в момент В на фиг. 6, после чего повышение давления вызывалось одним вкладом от потерь на трение Δp_f. Вклад от потерь на трение Δp_f в измеренный скачок давления Δp_a для простоты опущен. Кроме того, на фиг. 6 показано, что давление возрастает фактически линейно от момента В до момента С, когда по существу все потери на трение проявились как статическое давление в задвижке, то есть в пределах около 25 с. Остальное повышение давления после момента С вызывается гидростатическим пластовым давлением. Моделирование с помощью программы PROSPER с давлением в устье скважины 102,8 бар, наряду с другими параметрами, показывает среднюю плотность в области ниже устья скважины около 500 кг/м³ и из вышеприведенного уравнения (2) скорость потока смеси была найдена равной 3,0 м/с.

Моделирование с помощью PROSPER показало скорость потока 3,7 м/с, что можно считать хорошим соответствием со скоростью потока, измеренной предложенным способом.

Изобретения могут быть использованы для измерения массового расхода двухфазного потока, содержащего нефть, воду и газ, из морской эксплуатационной скважины. Поток кратковременно перекрывают с помощью задвижки и регистрируют давление среды в точке, расположенной непосредственно перед задвижкой, с момента времени, когда она начинает закрываться, до выбранного момента t* после полного закрытия задвижки. Затем задвижку открывают. Массовый расход G потока определяют из уравнения G = ρ•u, где ρ - плотность среды, u - скорость среды. При этом u = Δp*f

/(ft^*/4d•Δp_a), где f - коэффициент трения, d - диаметр трубы, Δp*f - потери на трение, Δp_a - давление при скачке давления, которое регистрируют в момент, когда задвижка полностью закрыта. В варианте выполнения для определения u и скорости звука а в текучей среде вверх и вниз по течению от задвижки, генерирующей импульс давления, на заданном расстоянии размещают по два датчика давления. Величину ρ определяют из уравнения Δp_a= ρ•a•Δu, где Δu - изменение скорости среды. Изобретения обеспечивают возможность одновременного измерения плотности и скорости звука в процессе определения расхода нестабильных многофазных потоков. 2 с. и 2 з.п.ф-лы, 6 ил.

1. Способ измерения расхода потока текучей среды (30), в частности, двухфазного потока, содержащего нефть, воду и газ, из морской эксплуатационной скважины, отличающийся тем, что кратковременно перекрывают поток текучей среды с помощью задвижки (33), регистрируют давление среды в точке (37) непосредственно перед задвижкой с момента времени, когда задвижка начинает закрываться, до выбранного момента времени после полного закрытия задвижки, открывают задвижку до восстановления течения среды и определяют массовый расход G потока среды в соответствии с отношением

где ρ - плотность среды;
f - коэффициент трения;
d - диаметр трубы;
t^* - выбранный момент времени после закрытия задвижки;
ΔP*f

- потери на трение, зарегистрированные в момент t^*;
ΔPa - повышение давления при скачке давления, регистрируемое в момент, когда задвижка полностью закрыта. 2. Способ по п.1, отличающийся тем, что определяют скорость распространения акустического импульса в текучей среде посредством измерения давления как функции времени t во время закрытия задвижки с помощью опорного измерительного средства (35) и измерительного средства (36), расположенного на известном расстоянии L в направлении потока от опорного измерительного средства (35), причем упомянутую скорость распространения акустического импульса определяют в соответствии с уравнением
a ≈ L/t
3. Способ по п.1, отличающийся тем, что расход и скорость распространения акустического импульса для текучей многофазной среды из эксплуатационной скважины определяют с помощью опорного измерительного средства (57), расположенного непосредственно перед запорной задвижкой (51), и измерительного средства (58), расположенного вверх по течению на известном расстоянии от опорного измерительного средства (57). 4. Способ измерения расхода потока текучей среды (40), содержащего по меньшей мере две фазы, с помощью датчиков (45, 46) давления, расположенных вверх по течению от средства (43) генерации импульса, и датчиков (47, 48) давления, расположенных вниз по течению от этого средства (43), отличающийся тем, что в качестве упомянутого средства (43) генерации импульса используют быстрозакрывающуюся задвижку, положение которой изменяют от фактически открытого до полностью закрытого, регистрируют давление текучей среды датчиками (47, 48 и 45, 46) давления с момента, когда задвижка начинает закрываться, до выбранного момента времени после полного закрытия задвижки и затем задвижку открывают для восстановления потока текучей среды, определяют скорость течения среды и скорость звука в среде, скорость звука определяют согласно отношению

где u_N - скорость распространения импульса давления в направлении течения;
u_O - скорость распространения импульса давления в направлении против течения,
скорость u течения среды определяют по формуле u = 0,5 (u_N - u_O) или путем вычитания скорости звука в среде из измеренной скорости распространения импульса: u = u_N - a, определяют плотность ρ среды в соответствии с отношением
ΔPa = ρ•a•Δu, (2)
где Δu - изменение скорости среды, a - скорость распространения акустического импульса в среде, и таким образом определяют массовый расход G потока среды в соответствии с уравнением
G = ρ•u, (7)
где G - расход потока непосредственно перед тем, как задвижка начинает закрываться.