СПОСОБ УСТАНОВЛЕНИЯ ЕДИНИЦЫ ВЫСОТЫ ТОНА (МЕЛ) И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕЕ ФИЗИЧЕСКОГО СМЫСЛА Российский патент 2003 года по МПК A61B5/12 

Изобретение относится к медицинской технике и практике, в частности к оториноларингологии, конкретно к моделированию процессов, происходящих в периферическом отделе слухового анализатора.

Известно, что стандартное ухо человека способно воспринимать звуки с частотой в диапазоне 20 Гц ÷ 20 кГц.

Однако восприятие человеком слуховых ощущений оценивается не частотой звука, а ее психоакустической коррелятой - высотой тона, причем высокочастотные звуки человек воспринимает (слышит) как высокие тоны, а низкочастотные - как низкие [1]. Сам термин "высота тона" трактуется как "качество звука, определяемое субъективно человеком на слух" [2].

Единицей высоты тона определен мел. Она устанавливается декларативно - как "внесистемная единица высоты звука", а количественная оценка высоты тонов основывается на статистической обработке данных о субъективном восприятии звука [3].

Соответствие высоты воспринимаемого слухом тона (мел) частоте поступающего в уxo звука (Герц) устанавливается по экспериментальной кривой: ее вид и характер воспроизведен по [3] на фиг.1. К данным результатам привели многочисленные исследования (S.S. Stevens et al., 1937, 1940: W. Koenig, 1949; G. Bekesy, 1960; J. Beck et. al., 1962, 1963: B. Scharf, 1970. H.F.Schuknecht, 1979). Их итогом явились два типа совершенно по-разному устанавливающих и трактующих рассматриваемые соответствия: так называемые Schuknecnt's sсаle и new frequency scale [4].

Поэтому существующие представления о механизме слуха и восприятии ухом звука являются настолько недостаточными, что не могут удовлетворить современный уровень знаний о природе слуховых ощущений.

Целью данного изобретения является построение биофизического способа установления единицы высоты тона (мел) и аналитического определения соответствия высоты тона, определяемого слухом и измеряемого в мелах, частоте звука, поступающего в ухо и измеряемого в герцах, и установление физического смысла единицы высоты тона (мел).

В качестве аналога предлагаемого способа установления единицы высоты тона (мел) и определения ее физического смысла рассматривается биофизический (аудиометрический) и психофизический (фракционирования) методы исследования спектральных характеристик уха и слуха.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Два альтернативных обобщения (W. Koenig и H.F. Schuknecht, цитируется по [4] ) в подходе к разработке проблемы слуховых ощущений по представлениям H. Helmholtz (1863; [5] , в изложении по [6]) привели к установлению физиологических моделей, не раскрывающих механизма слуха, но двойственным образом феноменологически определяющих соотношение распределения по частотам координат базилярной пластинки, воспринимающих звук соответствующей частоты.

На фиг. 2 дана графическая интерпретация этих моделей с использованием компьютерной системы MathCAD [7].

В блоке а) фиг.2 приведена иллюстрация модели по Schuknecht's scale [4] в виде графика n_j(x_j) где х_j - координата волосковой клетки на базилярной пластинке, воспринимающая звук частоты n_j. Еe числовые значения совпадают с данными G. Bekesy [8] (излагается по [1]). Можно показать (фиг.3a) что эта зависимость выражается аналитическим соотношением

где Δl_s(f) - отсчитываемая от апекса улиткового протока координата базилярной пластинки стандартной длины L₀ = 32 мм, на которой расположена волосковая клетка, воспринимающая звук частотой f при максимально воспринимаемой ухом частоте звука f_mo = 20 кГц.

В блоке б) фиг.2 приведена иллюстрация экспериментальной модели по Koenig's scale (излагается по [4]) как зависимость S_k(N_k), где s_k - координата волосковой клетки на базилярной пластинке, воспринимающая звук частоты N_k. Можно показать (фиг. 3б), что эта зависимость при прежних обозначениях по Koenig's scale для Δl_K(f) выражается аналитическим соотношением

Анализ экспериментальных результатов по моделям W. Koenig и H.F. Schuknecht приводит к следующим выводам.

Schuknecht's scale, совпадающая с данными G. Bekesy, является биофизической шкалой соответствия распределения по частотам координат базилярнoй пластинки, воспринимающих звук соответствующей частоты.

Koenig's scale представляет собой диаграмму S.S. Stevens и J. Volkman (1940, цитируется по [4] ) соответствия частоты звука (Гц) и высоте тона (мел). Поэтому Koenig's scale следует считать не "freqеnсу" (частотной), а психофизической ("psyhophуsical") шкалой.

Используя метод наименьших квадратов, можно установить аналитическое соответствие между частотой поступающего в ухо звука (Гц) и высотой воспринимаемого слухом тона (мел) [3]. Оно будет определяться соотношением

где P(f) - высота воспринимаемого слухом тона для поступающего в ухо звука частотой f при максимально воспринимаемой ухом частоте звука f_mo = 20 кГц и максимальной воспринимаемой слухом высоте тона Р₀ ~ 3250 мел, определенной декларативно (условно [1, 2]) для опорной высоты тона Р_ст = 1000 мел при стандартной частоте f_ст = 1000 Гц.

На фиг. 4 представлена графическая интерпретация соотношения (3), выполненная программой MathCAD [7] в виде функции P(f).

Однако расчет показывает (фиг.5), что для f_cт необходимо Р₀ = 3232 мел. Но при этом второе условие (там же [1, 2]: P(f₀) = 0 мел) не выполняется (фиг. 5), так как для f₀ = 20 Гц P(f₀) = 6 мел. Для выполнения обеих условий одновременно необходимо увеличить Р₀ до 3252 мел с вычетом P(f₀). Поэтому соотношение (3) принимает вид

Представленное соотношение (4) позволяет аналитически установить соответствие высоты тона, определяемого слухом и измеряемого в мелах, частоте звука, поступающего в ухо и измеряемого в герцах, и дает возможность установления физического смысла единицы высоты тона - мел.

Значение Р₀ = 3252 мел, отождествленное нами с максимальной высотой тона, соответствующей максимально воспринимаемой ухом частоте звука f_mo = 20 кГц, совпадает с числом внутренних волосковых клеток, расположенных на базилярной пластинке [8]. Поэтому за восприятие слухом высоты тона ответственны волосковые клетки внутреннего ряда (a не наружные, как утверждают некоторые авторы, например, [9]). Физиологически это означает, что каждому тону P(f) можно поставить в соответствие номер волосковой клетки внутреннего ряда N(f). При этом следует отметить, что каждая волосковая клетка внутреннего ряда, занимая участок базилярнoй пластинки длиной Δl(f), в соответствии с распределением (2) воспринимает высоту тона, соответствующую не одной конкретной частоте f, а некоторому интервалу частот звука Δf, который вызывает колебания волосковой клетки на базилярной пластинке, приводящие к генерации нервного импульса, отождествляемой нашим слухом высотой тона.

На фиг.6 представлен расчет частоты звука для соответствующей ей высоты тона как функции f(N) с графической иллюстрацией N(f), а также расчет Δf(N) как диапазона звука, укладывающегося максимумом на базилярной пластинке между двумя соседними волосковыми клетками и соответствующего восприятию слухом как тона одной высоты.

Исходя из этого, можно установить физический смысл высоты тона.

Высотой тона мы будем называть порядковый номер интервала поступаемых в ухо звуковых частот Δf, воспринимаемый слухом как один тон, или, что то же самое, но с физиологической точки зрения, порядковый номер волосковой клетки внутреннего ряда, генерирующей нервный импульс, приводящий к слуховому ощущению тона.

Поэтому при определении высоты тонов, воспринимаемых слухом, следует употреблять не количественные, а порядковые числительные.

ЛИТЕРАТУРА
1. Гельфанд С. А. Слух: введение в психологическую и физиологическую акустику. /Пер. с англ. - М.: Медицина. - 1984.

2. БСЭ. -Т.5. -1971. -С.543.

3. Русаков И.Г. //БСЭ. - Т.16. - 1974. - С.38-39.

4. Schuknecht H. F. Pathology of the Ear. A. Commonwealth Fund Book /Harward Univ. Press. - Cambridgem Massachusets. -1974.

5. Helmholz H.L.F. Die Lehre von Tonempfindungеn. Drauns-chweig. - 1863. - Рус. пер. Петрова. - СПб. - 1875).

6. Руководство по оториноларингологии. /Под ред. И.Б. Солдатова. - М.: Медицина. - 1994.

7. Дьяконов В. П.Справочник по MathCAD PLUS 6.0 PRO. -M.: СК Пресс. - 1997.

8. Гистология. - Под ред. В.Г. Елисеева, Ю.И. Афанасьева, Е.А. Юриной. - М.: Медицина. - 1983.

9. Таварткиладзе Г. А. Частотная селективность периферического отдела слухового анализатора. // Сб.: Клинико-аналитич. и анатомо-физиол. аспекты периферич. отдела слух. анализатора. - СПб. - 1991. - с.8-18.

Изобретение может быть использовано в медицине, а именно в оториноларингологии. На основе результатов аудиометрического и психофизического исследования устанавливают соответствие высоты воспринимаемого слухом тона (мел) частоте поступающего в ухо звука (Гц). Определяют интервал звуковых частот, приводящий к восприятию его как тона одной высоты. Рассчитывают его номер в общем звуковом диапазоне. Высоту тона устанавливают как порядковый номер интервала поступаемых в ухо звуковых частот - порядковый номер волосковой клетки внутреннего ряда, генерирующей нервный импульс, приводящий к слуховому ощущению тона. Способ позволяет повысить точность определения. 1 з.п. ф-лы, 6 ил.

1. Способ установления единицы высоты тона (мел) и определение ее физического смысла, построенный на основе экспериментальных биофизического (аудиометрического) и психофизического (фракционирования) методов исследования спектральных характеристик уха и слуха и их биофизическом анализе, отличающийся тем, что на основе обработки результатов экспериментов методом наименьших квадратов устанавливают аналитическое соответствие высоты воспринимаемого слухом тона (мел) частоте поступающего в ухо звука (Гц), определяют интервал звуковых частот, приводящий к качественному восприятию его как тона одной высоты, рассчитывают номер этого интервала в общем звуковом диапазоне и отождествляют с этим номером высоту тона в мелах. 2. Способ установления единицы высоты тона (мел) и определение ее физического смысла по п. 1, отличающийся тем, что устанавливают физический смысл единицы высоты тона - мел - как порядковый номер интервала поступаемых в ухо звуковых частот из общего звукового диапазона и воспринимаемых слухом как один тон, или как порядковый номер волосковой клетки внутреннего ряда, генерирующей нервный импульс, приводящий к слуховому ощущению тона.