СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КОМПЛЕКСНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ Российский патент 2003 года по МПК G01R27/02 

Изобретение относится к электроизмерительной технике, а именно к измерению параметров комплексных величин переменного тока.

Известны мосты переменного тока для измерения комплексных сопротивлений [1]. Мостовые методы измерения обеспечивают самую высокую точность измерений (у них отсутствует методическая погрешность, так как при равновесии мостовой измерительной цепи ее входное сопротивление теоретически равно бесконечности). В то же время мосты переменного тока имеют и ряд существенных недостатков. Это взаимное влияние каналов измерения активной и реактивной составляющих комплексного сопротивления, необходимость использования образцовых реактивных элементов (конденсаторов и катушек индуктивности, погрешность подгонки которых много больше, чем для активных сопротивлений), сложность изготовления и соответственно высокая стоимость. Это привело к поиску новых путей определения параметров комплексных сопротивлений на основе использования персональной ЭВМ.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу и реализующему его устройству является способ косвенных совокупных измерений параметров комплексного сопротивления на основе фазового метода определения двух углов треугольника фазометрами для выбранного значения образцового резистора измерительной цепи и реализующего его устройства [2]. Функциональная схема его приведена на фиг.1. Она содержит источник питания (генератор синусоидального напряжения) 1, к выходу которого подключены последовательно соединенные образцовый резистор 2 и измеряемое комплексное сопротивление 3. К сопротивлению 3 и резистору 2 подключены сигнальные входы первого 4 и второго 5 преобразователей - цифровых фазометров. Опорные входы преобразователей 4 и 5 соединены с выходом источника 1. Выходы преобразователей 4 и 5 подключены к входам вычислительного устройства 6. При питании измерительной цепи от генератора синусоидального напряжения с амплитудой Е_п на образцовом резисторе 2 и измеряемом комплексном сопротивлении 3 будут соответственно падения напряжений и где U_R0 и U_X - амплитуды комплексных напряжений и ϕ₀ и ϕ_x - фазовые углы векторов и относительно вектора которые обозначены через α и β (фиг.2). Комплексное сопротивление Здесь R_o - сопротивление образцового резистора. Модуль комплексного сопротивления и его фазовый угол будут равны соответственно: R_oU_x(U_R0)^-1, γ = ϕ_x-ϕ_o = α+β, как внешний для углов α и β. Так как по теореме синусов U_X(U_RO)^-1 = sinα(sinβ)^-1, то модуль комплексного сопротивления
Недостатком данного способа является невысокая точность измерения из-за использования приборов прямого преобразования (фазометров) в сравнении с мостами переменного тока. Это объясняется тем, что в процессе измерения не учитывается влияния активных и реактивных составляющих входных сопротивлений измерительных приборов, что особенно существенно на пределах измерений свыше 10-100 кОм. Учет их приводит к замене трехэлементной эквивалентной электрической измерительной цепи - к семиэлементной (фиг.3). Здесь R_фA, Х_фA и R_фB, Х_фB - соответственно активные и реактивные составляющие комплексных входных сопротивлений измерительного (А) и опорного (В) каналов цифрового фазометра.

При этом погрешность определения параметров элементов двухполюсников можно сделать соизмеримой с погрешностью мостов переменного тока за счет измерения входного сопротивления фазометра и его учета в процессе вычислений.

Предлагаемое изобретение направлено на повышение точности измерения и расширении диапазона измерений параметров комплексных сопротивлений.

Это достигается тем, что в способе измерения параметров комплексных сопротивлений, основанном на измерении цифровым фазометром углов между падениями напряжений на образцовом резисторе, измеряемом комплексном сопротивлении и выходным напряжением генератора синусоидальной формы, согласно предлагаемому изобретению предварительно измеряют активные и реактивные составляющие комплексных входных сопротивлений измеряемого и опорного каналов цифрового фазометра; соответствующие составляющие комплексных входных сопротивлений данных каналов симметрируются и истинные значения составляющих общей проводимости измеряемого комплексного сопротивления определяются в соответствии:


где α и β - измеренные значения углов между падениями напряжения на образцовом резисторе, измеряемом комплексном сопротивлении и напряжением генератора синусоидальной формы;
g₀ - активная проводимость образцового резистора,
g_ф и b_ф - соответственно активные и реактивные входные проводимости отдельных каналов цифрового фазометра после симметрирования.

Устройство для измерения параметров комплексных сопротивлений поясняются чертежом. На фиг.4 приведена блок-схема устройства. Она содержит генератор синусоидального напряжения 1, образцовый резистор 2, измеряемое комплексное сопротивление 3, сдвоенный переключатель на два положения 4, цифровой фазометр 5, ПЭВМ 6. Генератор синусоидального напряжения 1, образцовый резистор 2 и измеряемое комплексное сопротивление 3 образуют последовательно соединенную измерительную цепь, причем общая точка соединения образцового резистора 2 и измеряемого комплексного сопротивления 3 подключена непосредственно к потенциальному входу измерительного канала цифрового фазометра 5, а потенциальный вход его опорного канала для верхнего положения сдвоенного переключателя 4 подсоединен к выходной клемме генератора синусоидального напряжения 1, соединенной с измеряемым комплексным сопротивлением 3, а общая шина цифрового фазометра 5 через второй канал переключателя 4 в верхнем положении подключается к клемме генератора синусоидального напряжения 1, связанной с образцовым резистором 2, и так как цифровой фазометр 5 определяет взаимное расположение векторов напряжений каналов А и В относительно общей шины, то он измеряет угол между напряжением генератора 1 и падением напряжения на образцовом резисторе 2, а для нижнего положения переключателя 4, наоборот, потенциальный вход опорного канала В подключен к выходной клемме генератора синусоидального напряжения 1, связанной с образцовым резистором 2, а общая шина обоих каналов цифрового фазометра 5 в нижнем положении переключателя 4 связана к выходной клеммой генератора синусоидального напряжения 1, соединенной с измеряемым комплексным сопротивлением 3, и поэтому цифровой фазометр измеряет угол между напряжением генератора синусоидального напряжения 1 и падением напряжения на измеряемом комплексном сопротивлении 3.

В зависимости от верхнего или нижнего положения сдвоенного переключателя цифровой фазометр 5 измеряет фазовый угол α между векторами напряжений генератора синусоидального напряжения 1 и образцового резистора 2 или угол β между векторами напряжений генератора синусоидального напряжения 1 и измеряемым комплексным сопротивлением 3 (фиг.2). Характер измеряемого двухполюсника определяется полярностью значения угла фазового сдвига. Опережение вектора напряжения относительно вектора напряжения питания (фиг.2) указывает на емкостной характеркомплексного сопротивления, а отставание относительно - на индуктивный его характер.

К входным зажимам каналов, входное активное или реактивное сопротивления которых имеет большее значение, например канал А (фиг.4), параллельно подключены добавочные образцовые резистор R_доб-7 и конденсатор С_доб-8.

Если R_фА, С_фА и R_фВ, С_фВ - соответственно входные сопротивления и емкость измеряемого А и опорного В каналов цифрового фазометра 5, то для исключения методической погрешности измерения от шунтирования измерительной цепи входные сопротивления отдельных каналов предварительно измеряются и симметрируются. К входным зажимам канала фазометра, входные активное или реактивное сопротивления которого имеет большие значения, например канал А, параллельно подключены добавочные образцовые резистор и конденсатор, параметры которых равны:
R_доб=R_фAR_фB(R_фA-R_фВ)^-1 и С_доб=С_фAС_фB(С_фA-С_фВ)^-1.

Поэтому теперь
R'_фA=R_фB=R_ф; C'_фA=C_фB=C_ф.

С помощью устройства заявляемый способ реализуется следующим образом. В верхнем положении переключателя 4 цифровой фазометр 5 измеряет угол α между напряжением генератора синусоидального напряжения 1 и падением напряжения на образцовом резисторе 2, а в нижнем положении переключателя 4 - угол β между напряжением генератора 1 и падением напряжения на измеряемом двухполюснике 3. Значения углов α, β и γ = α+β вместе со значениями величины образцового резистора 2-R_O, активных и реактивных составляющих входных сопротивлений цифрового фазометра 5 R'_фА=R_фB=R_ф; С'_фА=С_фB=С_ф и частоты ω напряжения генератора 1 заносятся в память ПЭВМ 6. Расчет параметров измеряемого комплексного сопротивления удобно провести через проводимости. Векторная диаграмма эквивалентной измерительной цепи, построенная по результатам измерений, соответствует фиг.2. Так как образцовый резистор R_o и измеряемое комплексное сопротивление Z_x зашунтированы входными импедансами опорного и измеряемого каналов фазометра, то:

и для данной цепи имеем:

Откуда:

Используя теорему синусов из векторной диаграммы (фиг.2) комплекс, можно представить в виде:

Обозначим комплекс

где A = sinβ (sinα)^-1cosγ; B = sinβ (sinα)^-1sinγ, а γ = α+β.
Приравняв правые части уравнений (3) и (4), получим:

Из данного уравнения после ряда преобразований найдем выражения для активной g_x и реактивной b_х составляющих общей комплексной проводимости измеряемого комплексного сопротивления
g_x = sinβ(sinα)^-1[(g₀+g_ф)cosγ-b_фsinγ]-g_ф (7)
b_x = sinβ(sinα)^-1[(g₀+g_ф)sinγ+b_фcosγ]-b_ф. (8)
Используя данные выражения, нетрудно вычислить значения параметров комплексного сопротивления:
Для последовательного соединения элементов
R_x=g_x(g_x ²+b_x ²)^-1, (9)
X=g_x(g_x ²+b_x ²)^-1. (10)
Для параллельного соединения


В соответствии с выражениями (1), (7), (8), а затем (9), (10) или (11), (12) ПЭВМ 6 вычислит значения параметров R_x, Х с последовательным или параллельным соединением элементов. В результате этих действий повышается точность измерения параметров комплексных сопротивлений.

Источники информации
1. Кнеллер В. Ю. Автоматическое измерение составляющих комплексного сопротивления. - М.-Л.: Энергия, 1967, с. 40, рис.2-13.

2. Авторское свидетельство СССР 1167530, МКИ G 01 R 27/02, БИ 26, 1985. Измеритель параметров комплексного сопротивления.

Использование: для определения значений параметров электрических цепей. Технический результат заключается в повышении точности и расширении диапазона измерений параметров измеряемых комплексных сопротивлений. Согласно способу предварительно измеряются активные и реактивные составляющие комплексных входных сопротивлений обеих каналов цифрового фазометра, соответствующие составляющие комплексных входных сопротивлений каналов симметрируют и истинные значения составляющих общей проводимости измеряемого комплексного сопротивления определяются в соответствии со следующими выражениями:


где α и β - измеренные значения углов между падениями напряжения на образцовом резисторе, измеряемом комплексном сопротивлении и напряжением генератора синусоидальной формы; g₀, g_ф, b_ф - соответственно активная проводимость образцового резистора, активная и реактивная входные проводимости цифрового фазометра. В устройство по данному способу введены сдвоенный переключатель на два положения, дополнительные резистор и конденсатор, причем общая точка соединения образцового резистора и измеряемого комплексного сопротивления подключена непосредственно к потенциальному входу измерительного канала цифрового фазометра и в верхнем положении переключателя цифровой фазометр измеряет угол между напряжением генератора синусоидального напряжения и падением напряжения на образцовом резисторе, а в нижнем - между напряжением указанного генератора и падением напряжения на измеряемом комплексном сопротивлении, а добавочные образцовые резистор и конденсатор для симметрирования каналов цифрового фазометра подключены к соответствующим входным зажимам тех каналов, входные активное или реактивное сопротивления которых имеют большее значение. 2 с.п. ф-лы, 4 ил.

1. Способ измерения параметров комплексных сопротивлений, основанный на измерении цифровым фазометром двух углов между падениями напряжения на образцовом резисторе, измеряемом комплексном сопротивлении и напряжением генератора синусоидальной формы, отличающийся тем, что предварительно измеряют активные и реактивные составляющие комплексных входных сопротивлений измерительного и опорного каналов цифрового фазометра, соответствующие составляющие комплексных входных сопротивлений обоих каналов симметрируют и истинные значения составляющих общей проводимости измеряемого комплексного сопротивления определяют в соответствии со следующими выражениями:


где α и β - измеренные значения углов между падениями напряжения на образцовом резисторе, измеряемом комплексном сопротивлении и напряжением генератора синусоидальной формы;
g₀ - активная проводимость образцового резистора;
g_ф - активные входные проводимости отдельных каналов цифрового фазометра;
b_ф - реактивные входные проводимости отдельных каналов цифрового фазометра. 2. Устройство для измерения параметров комплексных сопротивлений, содержащее последовательно соединенные генератор синусоидального напряжения, образцовый резистор и измеряемое комплексное сопротивление, цифровой фазометр, выход которого соединен с входом ПЭВМ, отличающееся тем, что в устройство введены сдвоенный переключатель на два положения, добавочные образцовые резистор и конденсатор, причем общая точка соединения образцового резистора и измеряемого комплексного сопротивления подключена непосредственно к потенциальному входу измерительного канала цифрового фазометра, другие входы фазометра через сдвоенный переключатель соединены с выходом генератора синусоидального напряжения и в верхнем положении переключателя цифровой фазометр измеряет угол между напряжением генератора синусоидального напряжения и падением напряжения на образцовом резисторе, а в нижнем положении переключателя - между напряжением генератора синусоидального напряжения и падением напряжения на измеряемом комплексном сопротивлении, а добавочные образцовые резистор и конденсатор для симметрирования каналов цифрового фазометра подключены к входным зажимам тех каналов, входные активное или реактивное сопротивления которых имеют большее значение.