СПОСОБ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОГО ИЗМЕРЕНИЯ ОТКЛОНЕНИЯ ФОРМЫ ОПТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И СИСТЕМА ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ Российский патент 2004 года по МПК G01B11/30 G01B9/02 

Изобретения относятся к контрольно-измерительной технике, а именно к способам и устройствам для измерения отклонений формы полированных поверхностей от номинальной, и могут быть использованы, например, при контроле формы оптических деталей.

Известен интерферометрический способ измерения отклонения форм поверхностей, реализованный в интерферометре [1]. Способ основан на определении координат центров интерференционных полос на интерферограммах амплитудным методом, то есть по минимуму освещенности, дальнейшем расчете формы волнового фронта, отраженного контролируемой поверхностью и соответственно отклонения формы этой поверхности.

Известно устройство [1], предназначенное для измерения отклонений формы полированных поверхностей от номинальной. Устройство [1] содержит источник когерентного излучения (газовый лазер), конденсор с малой диафрагмой, отрезающей паразитные лучи, объектив, создающий параллельный пучок лучей, собственно интерферометр, в качестве которого в устройстве применен плоский интерферометр Физо, систему проецирования интерферограммы на телекамеру и систему предварительной настройки интерферометра.

Известен также амплитудный метод измерения отклонений формы поверхностей, описанный в литературе [2].

Устройство [2] для его осуществления содержит гелий-неоновый лазер, специальный фильтр, преобразующий луч лазера в расходящийся сферический волновой фронт, светоделители, объектив, собственно интерферометр Физо, систему проецирования интерферограммы на телекамеру для измерения широкого диапазона размеров и систему проецирования на телекамеру автоколлимационных изображений диафрагмы.

Оба известных способа [1] и [2], а также устройства для их реализации являются амплитудными и обладают недостатками, присущими амплитудному методу измерения. Эти недостатки заключаются в том, что все дефекты интерференционной картины, возникающие из-за дефектов осветителя и оптической системы интерферометра, воспринимаются системой регистрации интерферограммы как деформации интерферограммы, вызванные отклонением формы поверхности контролируемой детали от номинальной.

Кроме того, использование амплитудных методов определения деформации волнового фронта по координатам точек интерференционных полос приводит к значительным погрешностям и не обеспечивает достаточной точности расчета формы контролируемой поверхности.

Кроме амплитудных, известны фазовые методы измерения отклонения формы оптических поверхностей и устройства, их реализующие, основанные на осуществлении фазовой модуляции интерференционной картины. Так в патенте [3] фазовый сдвиг интерференционной картины осуществляется методом изменения длины волны излучения источника. что реализовано в известном способе путем изменения оптической длины резонатара лазера.

В одном из вариантов устройства [3], осуществляющем данный способ и описанном в литературе [3], в качестве источника излучения используется газовый лазер. Изменение оптической длины резонатора лазера достигается либо перемещением одного зеркала в устройствах с внешним зеркалом, либо вытягиванием трубки в устройствах с внутренним зеркалом. В другом варианте известного устройства [3], использующего в качестве источника излучения полупроводниковый лазер, изменение длины волны достигается путем изменения тока возбуждения, который, в свою очередь, изменяет температуру лазера и, следовательно, его оптическую длину.

Таким образом, в известном способе [3] осуществления фазовой модуляции, а также во всех предложенных вариантах устройств необходимо применение специальных лазеров, что является несомненным недостатком, ограничивающим возможности широкого применения способа и реализующих его устройств для контроля оптических изделий при их массовом производстве.

Наиболее близким по своей технической сущности к предлагаемому способу является фазовый метод измерения отклонений формы полированных поверхностей, описанный в источнике [4].

Принципиальная схема прототипа [4] представлена на фиг.1.

Способ-прототип основан на том, что эталонная поверхность совершает колебательные движения вдоль оптической оси. В результате вся интерференционная картина смещается на одну полосу при перемещении эталонной поверхности на 1/2 длины волны излучения используемого в интерферометре источника. Измерив три или более значений интенсивности интерференционной картины в точках поля, соответствующих положению пикселей матрицы, за время одного цикла перемещения эталонной поверхности, можно рассчитать фазу интерферограммы в этих точках поля, что соответствует фазе волнового фронта.

Известное устройство [4] содержит источник когерентного излучения, расположенные за ним фильтр-конденсор, установленный в фокальной плоскости объектива и состоящий из конденсорной линзы и диафрагмы малого диаметра, светоделительный блок, первый и второй светоделительные элементы, объектив и интерферометр. Интерферометр состоит из контролируемой и эталонной поверхностей. Обе поверхности перпендикулярны оптической оси. Эталонная поверхность совершает колебания вдоль оптической оси интерферометра, благодаря чему длина хода луча, отраженного от этой поверхности, непрерывно изменяется. Устройство [4] содержит также проекционную систему, которая вместе с объективом проецирует интерференционную картину на TV-камеру и фотодиодную матрицу, а также систему проецирования автоколлимационных изображений, предназначенную для предварительной настройки интерферометра. С фотодиодной матрицей связана ЭВМ, в которой осуществляется обработка результатов измерения.

Однако известные способ и устройство [4] имеют недостаток, свойственный фазовым методам и реализующим их устройствам, а именно: интенсивность интерферограммы в каждой точке поля меняется не только из-за смещения эталонной поверхности, но и из-за неизбежных деформаций волнового фронта, вызванных вибрацией как эталонной, так и контролируемой поверхностей, флуктуацией воздуха между эталонной и контролируемой поверхностями и другими факторами. В результате фазы интерферограммы определяются с существенными ошибками.

Кроме того, известное устройство [4] может быть использовано только для контроля деталей диаметром до 100 мм; так как обеспечить высокочастотное колебательное перемещение деталей, имеющих большие габариты, практически невозможно.

При применении известного способа и устройства для контроля сферических поверхностей вносится дополнительная погрешность, обусловленная смещением центра кривизны эталонной поверхности относительно центра кривизны поверяемой поверхности, что также сказывается на точности измерения.

Задачей предлагаемых изобретений является повышение точности и надежности измерения отклонения формы оптических поверхностей на фазовом интерферометре за счет исключения влияния вибраций на результаты измерения деформаций волнового фронта на фазовом интерферометре, а также расширение области применения способа и устройства.

Для достижения этого технического результата предлагается способ интерферометрического измерения отклонения формы оптических поверхностей и система для его осуществления.

Способ интерферометрического измерения отклонения формы оптических поверхностей основан на образовании с помощью интерферометра первой смещающейся фазовой интерферограммы путем интерференции первого луча, отраженного от контролируемой поверхности, и луча с периодически изменяющейся фазой, отраженного от эталонной поверхности. После получения интерферограммы ее проецируют на блок регистрации, измеряют за время одного цикла изменения оптической длины хода луча три или более значения интенсивности интерферограммы в точках поля, соответствующих положению фото приемных элементов, и расчитывают фазы интерферограммы в этих точках, на основании чего определяется деформация волнового фронта. Способ отличается от известного тем, что формируют два дополнительных измерительных канала. Второй луч, образующий первую смещающуюся фазовую интерферограмму, является отраженным от эталонной поверхности лучом из второго канала, периодическое изменение фазы которого осуществляется в осветительной системе интерферометра. Одновременно с первой получают вторую амплитудную интерферограмму, образованную в результате интерференции первого луча из первого канала, отраженного от эталонной поверхности, и третьего луча из третьего канала, отраженного от контролируемой поверхности. Вторую интерферограмму проецируют рядом с первой на блок регистрации. Измеряют интенсивность второй интерферограммы в тех же точках, в которых измеряли интенсивность первой интерферограммы, а определение фазы волнового фронта получают путем вычитания из интенсивности первой интерферограммы интенсивности второй интерферограммы в тех же точках.

Предложенный способ может быть реализован в заявляемой системе интерферометрического измерения отклонения формы оптических поверхностей.

Система для интерферометрического измерения отклонения формы оптических поверхностей содержит источник когерентного излучения и первый фильтр-конденсор, расположенный в фокальной плоскости объектива, состоящий из конденсорной линзы, в фокальной плоскости которой установлена диафрагма малого диаметра. В состав системы входит также светоделительный блок, первый и второй светоделительные элементы, интерферометр, состоящий из контролируемой, установленной перпендикулярно оптической оси, и эталонной поверхностей. Кроме того, система содержит устройство для изменения оптической длины хода луча, первую проекционную систему, которая вместе с объективом проецирует первую интерференционную картину на регистрирующий блок и устройство наблюдения, а также связанную с регистрирующим блоком систему обработки интерференционной картины и систему проецирования автоколлимационных изображений.

Особенностью предлагаемой системы является то, что светоделительный блок расположен после источника излучения и формирует три канала, параллельных оптической оси. В двух каналах установлены идентичные первому второй и третий фильтры-конденсоры. Устройство для изменения оптической длины хода луча установлено во втором канале между светоделительным блоком и вторым фильтром-конденсором. После фильтров-конденсоров установлены светоделительные элементы, а кроме того, в систему дополнительно введены разделительная призма, установленная за первым светоделительным элементом в обратном ходе луча, и вторая проекционная система, проецирующая изображение второй интерферограммы на блок регистрации. Соединительная призма установлена между проекционными системами и блоком регистрации. Эталонная поверхность интерферометра наклонена относительно контролируемой на угол

где S₁- расстояние между диафрагмами первого и второго фильтров-конденсоров;

f'_об - фокусное расстояние объектива, а третий фильтр-конденсор установлен на расстояние S₁ от первого. Устройство для изменения оптической длины хода луча может быть выполнено в виде двух плоскопараллельных пластин, имеющих возможность синхронного наклона в противоположные стороны.

Сущность предлагаемого способа заключается в следующем. В отличие от способа-прототипа, основанного на получении одной фазовой интерферограммы, предлагаемый способ основан на одновременном создании и проектировании на одну ПЗС - матрицу двух интерферограмм и измерении интенсивности в соответствующих точках первой и второй интерферограммы. Как и в прототипе интенсивность в каждой точке первой интерферограммы изменяется в зависимости от изменения фазы, вызванной изменением оптической длины хода луча и изменением расстояния между эталонной и контролируемой поверхностями. Смещение этой интерферограммы определяется сканирующими элементами интерферометра, а также вибрацией и другими случайными факторами, например флуктуацией воздуха между эталонной и контролируемыми поверхностями. Интенсивность в каждой точке второй интерферограммы изменяется под воздействием только случайных факторов. Вычитая из интенсивности первой интерферограммы в каждой точке соответствующие интенсивности второй интерферограммы, по результатам анализа первой интерфеограммы получают фазы в отдельных точках волнового фронта, не искаженные влиянием вибрации контролируемой поверхности и других факторов. В результате точность контроля, а также его надежность может быть существенно повышена. Однако, в отличие от прототипа, в предлагаемом способе в результате формирования двух дополнительных измерительных каналов получают вторую амплитудную интерферограмму. Кроме того, в отличие от прототипа, в котором периодическое изменение фазы одного из лучей осуществляется непосредственно в интерферометре, в предлагаемом способе периодическое изменение фазы луча осуществляется в осветительной системе интерферометра. Это позволяет применять заявляемый метод для контроля деталей, имеющих большие габариты, так как исключает необходимость высокочастотного перемещения эталонной поверхности.

Предложенная система для интерферометрического измерения отклонения формы оптических поверхностей, реализующая заявляемый способ, дает возможность применить его для высокоточного контроля плоских и сферических деталей любых размеров, что стало возможным благодаря следующему. В предложенной системе с помощью светоделительного блока формируются три измерительных канала, в отличие от одного в прототипе. Благодаря дополнительным каналам стало возможным получение двух интерферограмм: фазовой и амплитудной. Кроме того, устройство изменения оптической длины хода луча, расположенное в прототипе непосредственно в интерферометре, установлено в предложенном устройстве в осветительной системе, во втором канале, между светоделительным блоком и фильтром-конденсором. Также расположение устройства изменения оптической длины хода луча, а также его выполнение (см.п.3 ф-лы) в виде двух плоскопараллельных пластин, имеющих возможность синхронного наклона в противоположные стороны, позволяет измерять крупногабаритные детали с высокой точностью. Введение в систему второй проекционной системы, разделительной и соединительной призм обеспечивает проецирование двух интерферограм на регистрационный блок и устройство наблюдения. Наклон эталонной поверхности относительно контролируемой на угол α, определяемый по формуле:

где S₁ - расстояние между диафрагмами первого и второго фильтров-конденсоров,

f'_об - фокусное расстояние объектива, обеспечивает образование двух интерференционных картин.

Таким образом, совокупность указанных выше признаков позволяет решить поставленные задачи. Получение фазовой картины за счет изменения оптической длины хода одного из лучей позволяет применить этот способ в интерферометрах для контроля плоскостности деталей любых размеров, обеспечиваемых размерами деталей интерферометра, так как узел, создающий набег фазы и выполненный в виде двух плоскопараллельных пластин, имеющих возможность синхронного наклона в противоположные стороны, не зависит от размеров контролируемой детали. Способ и реализующая его система пригодны также и для контроля сферических деталей, так как не нарушается центровка деталей в процессе сканирования.

Предлагаемые способ и система для измерения отклонения формы оптических поверхностей иллюстрируется чертежами (фиг.2,3).

На фиг.2 изображена схема хода лучей, образующих интерференционные картины, поясняющая заявляемый способ.

На фиг.2 обозначено:

А - эталонная поверхность;

В - контролируемая поверхность, перпендикулярная оптической оси (линии, проходящей через диафрагму первого фильтра-конденсора и главную точку объектива);

α - угол наклона эталонной поверхности относительно контролируемой;

С - фокальная плоскость объектива;

О - плоскость, проходящая через главную точку объектива;

цифрами I, II, III - пронумерованы три измерительных канала;

буквами а, b, с - обозначены лучи, проходящие через конденсоры, установленные в I, II, III каналах соответственно;

O₁ - расположенная в фокальной плоскости С объектива точка, в которой луч а, отраженный от контролируемой поверхности В, интерферирует со вторым лучом b, отраженным от эталонной поверхности А, образуя первую фазовую интерферограмму при выполнении следующего условия:

где S₁ - расстояние между диафрагмами конденсоров 4 и 5 (см. фиг.3), f'_об - фокусное расстояние объектива.

Таким образом, так как фаза лучей, проходящих через II канал, постоянно изменяется, в точке O₁ образуется смещающаяся фазовая интерферограмма.

O₂ - расположенная в фокальной плоскости объектива точка, в которой луч а, отраженный от эталонной поверхности А, интерферирует с лучом с, отраженным от контролируемой поверхности В, образуя амплитудную интерферограмму. Точка О₂ расположена на расстоянии S₂ от точки O₁, которое должно быть равно S₁, для обеспечения интерференции лучей а и с в точке O₂.

На фиг.3 представлена принципиальная схема одного из конкретных примеров выполнения системы для интерферометрического измерения отклонения формы оптических поверхностей в соответствии с предлагаемым изобретением.

Система содержит источник 1 когерентного излучения, например лазерный излучатель ЛГН-303, установленный за ним светоделительный блок 2, формирующий три параллельных оптической оси канала. Первый канал, совпадающий с осью оптической системы, обозначен на фиг.2 римской цифрой I, второй канал - II, третий - III. На каждом из каналов, в фокальной плоскости объектива 3, расположены фильтры-конденсоры 4, 5, 6, состоящие из конденсорных линз, в фокальных плоскостях которых установлены диафрагмы 7, 8, 9 малого диаметра. На втором канале между светоделительным блоком 2 и фильтром-конденсором 5 установлено устройство для изменения длины хода луча, выполненное в виде двух плоскопараллельных пластинок 10, 11, имеющих возможность синхронного наклона в противоположные стороны. В третьем канале установлены преломляющие призмы 12, 13, служащие для обеспечения требуемого положения фильтра-конденсора 6 в третьем канале. После фильтров-конденсоров 4, 5, 6 установлены первый 14 и второй 15 светоделительные элементы, объектив 3, плоский интерферометр 16, выполненный по схеме Физо и состоящий из эталонной 17 и контролируемой 18 поверхностей. При измерении отклонения формы сферических поверхностей используются интерферометрическая насадка, преобразующая плоский волновой фронт в сферический, сходящийся в центре кривизны последней поверхности насадки, которая является эталонной. При совмещении центров кривизны эталонной и контролируемой поверхностей образуется интерферометр Физо, эквивалентный плоскому интерферометру. Контролируемая 18 поверхность установлена перпендикулярно оптической оси, а эталонная 17 поверхность наклонена относительно контролируемой 18 на угол

где S₁ - расстояние между диафрагмами 7, 8 первого 4 и второго 5 фильтров-конденсоров,

f'_об - фокусное расстояние объектива 3,

а третий фильтр-конденсор 6 установлен на расстоянии S₁ от первого фильтра-конденсора 4 (см. фиг.2).

Система содержит разделительную 19 призму, установленную за первым светоделительным элементом 14 в обратном ходе лучей, первую проекционную систему 20, проецирующую вместе с объективом 3 первую интерференционную картину на ПЗС-матрицу 21 TV-камеры 22 блока регистрации, связанного с системой 23 обработки интерференционной картины. Вторая проекционная система 24 проецирует изображение второй интерферограммы на ПЗС-матрицу 21. Между проекционными системами 20 и 24 установлена соединительная 25 призма. Для предварительной настройки интерферометра 16 имеется система 26 проецирования автоколлимационных изображений.

Система работает следующим образом. Излучение лазера 1 светоделительным блоком 2 делится на три канала. Второй луч проходит через устройство изменения длины хода, выполненное в виде двух плоскопараллельных пластинок 10, 11, синхронно наклоняющихся на небольшие углы в противоположные стороны, и попадает на линзу фильтра-конденсора 5, расположенного во втором канале. В фокальной плоскости линзы имеется диафрагма 8, пропускающая только основной поток и отрезающая все паразитные лучи. Первый луч из светоделительного блока 2 попадает на соответствующую линзу аналогичного фильтра-конденсора 4. Третий луч из светоделительного блока 2 попадает на соответствующую линзу фильтра-конденсора 6. Из диафрагм 7, 8, 9 соответствующих фильтров конденсоров 4, 5, 6 выходят три сферических волновых фронта, которые после объектива 3 становятся плоскими. Эталонная поверхность 17, установленная под углом α относительно нормали к оптической оси, отражает падающие на нее лучи и в фокальной плоскости объектива 3 образуется изображение диафрагмы 8, которое можно наблюдать с помощью системы 26 проецирования автоколлимационных изображений. Наклонами контролируемой поверхности 18 совмещается изображение диафрагмы 8 с изображением диафрагмы 7, отраженным от контролируемой поверхности 18. Второй фронт отражается от эталонной поверхности 17, а первый - от контролируемой 18. Угол между эталонной 17 и контролируемой 18 поверхностями обеспечивает параллельность отраженных от них лучей и получение интерференционной картины, которая объективом 3 через светоделительные элементы 15 и 14, разделительную 19 и соединительную 25 призмы, первой проекционной системой 20 проецируется на ПЗС-матрицу 21. Так как оптическая длина хода во втором канале периодически изменяется, интерференционная картина будет смещаться на одну полосу при изменении длины хода на одну длину волны. Измеряя три или более значений интенсивности интерферограммы в точках поля, соответствующих положению фото приемных элементов, можно определить фазу интерферограммы в этих точках поля и соответственно деформацию волнового фронта. Третий волновой фронт после отражения от контролируемой поверхности 18 интерферирует с первым волновым фронтом, отраженным от эталонной поверхности 17. Вторая интерферограмма объективом 3 через светоделительные элементы 15, 14, разделительную 19 и соединительную призму 25, и вторую проекционную систему 24 проецируется на ПЗС- матрицу 21 рядом с первой интерференционной картиной.

Так как первый и третий каналы не содержат устройств для изменения длины хода, вторая интерференционная картина будет неподвижна или будет смещаться под воздействием вибрации или других случайных факторов.

Измеряя интенсивность по второй интерферограмме в моменты снятия замеров по первой фазовой интерферограмме и вычитая из интенсивности фазовой интерферограммы изменения, вызванные случайными факторами и регистрируемые второй интерферограммой, получают значения интенсивности, величины которых зависят только от фазы второй интерферограммы.

Таким образом, зная фазы волнового фронта, отраженного от контролируемой поверхности, можно вычислить все параметры этой поверхности, а именно радиус, среднеквадратическое отклонение от сферы, отклонение от сферы в каждой точке.

Литература

1. Интерферометр ИКД-110. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. Часть 1. Ю-30. 60. 025 ТО, 1991 г.

2. Патент США 4201473, кл. G 01 В 9/02, оп. 6.05.80.

3. Европейский патент 0144510, кл. G 01 В 9/02, оп. 19.06.85.

4. Интерферометр. Модель Mark III, техническое описание - прототип.

Система для интерферометрического измерения отклонения формы оптических поверхностей содержит источник излучения, светоделительный блок, устройство для изменения оптической длины хода луча, первый фильтр-конденсор, состоящий из конденсорной линзы, в фокальной плоскости которой установлена диафрагма, первый и второй светоделительные элементы, интерферометр, состоящий из контролируемой и эталонной поверхностей, первую проекционную систему, которая вместе с объективом проецирует первую интерференционную картину на регистрирующий блок и устройство наблюдения, и систему проецирования автоколлимационных изображений. Светоделительный блок формирует три параллельных оптической оси канала, в двух из которых установлены идентичные первому второй и третий фильтры-конденсоры, а устройство изменения оптической длины хода луча установлено только во втором канале, светоделительные элементы расположены после фильтров-конденсоров, при этом в систему дополнительно введены разделительная призма, вторая проекционная система, проецирующая изображение второй интерферограммы на блок регистрации, и соединительная призма, установленная между проекционными системами и блоком регистрации. Технический результат - отслеживание изменения статических и измерение динамических деформаций, упрощение конструкции, повышение надежности. 2 н.п. ф-лы, 3 ил.

1. Способ интерферометрического измерения отклонения формы оптических поверхностей, основанный на образовании с помощью интерферометра первой смещающейся фазовой интерферограммы путем интерференции первого луча, отраженного от контролируемой поверхности, и луча с периодически изменяющейся фазой, отраженного от эталонной поверхности, проектировании интерферограммы на блок регистрации, измерении за время одного цикла изменения оптической длины хода луча трех или более значений интенсивности интерферограммы в точках поля, соответствующих положению фотоприемных элементов, и расчете фазы интерферограммы в этих точках, на основании которого определяется деформация волнового фронта, отличающийся тем, что формируют два дополнительных измерительных канала, а вторым лучом, образующим первую смещающуюся фазовую интерферограмму, является отраженный от эталонной поверхности луч из второго канала, периодическое изменение фазы которого осуществляется в осветительной системе интерферометра, одновременно с первой получают вторую амплитудную интерферограмму, образованную в результате интерференции первого луча из первого канала, отраженного от эталонной поверхности, и третьего луча из третьего канала, отраженного от контролируемой поверхности, проецируют вторую интерферограмму рядом с первой на блок регистрации, измеряют интенсивность второй интерферограммы в тех же точках, в которых измеряли интенсивность первой интерферограммы, а определение фазы волнового фронта получают путем вычитания из интенсивности первой интерферограммы интенсивности второй интерферограммы в тех же точках.2. Система для интерферометрического измерения отклонения формы оптических поверхностей, содержащая источник когерентного излучения, первый фильтр-конденсор, расположенный в фокальной плоскости объектива и состоящий из конденсорной линзы, в фокальной плоскости которой установлена диафрагма малого диаметра, светоделительный блок, первый и второй светоделительные элементы, интерферометр, состоящий из контролируемой, установленной перпендикулярно оптической оси, и эталонной поверхностей, а также устройство для изменения оптической длины хода луча, первую проекционную систему, которая вместе с объективом проецирует первую интерференционную картину на регистрирующий блок и устройство наблюдения, связанную с регистрирующим блоком систему обработки интерференционной картины и систему проецирования автоколлимационных изображений, отличающаяся тем, что светоделительный блок расположен после источника излучения и формирует три параллельных оптической оси канала, в двух из которых установлены идентичные первому второй и третий фильтры-конденсоры, а устройство изменения оптической длины хода луча установлено во втором канале между светоделительным блоком и вторым фильтром-конденсором, светоделительные элементы расположены после фильтров-конденсоров, при этом в систему дополнительно введены разделительная призма, установленная за первым светоделительным элементом в обратном ходе луча, вторая проекционная система, проецирующая изображение второй интерферограммы на блок регистрации, и соединительная призма, установленная между проекционными системами и блоком регистрации, причем эталонная поверхность интерферометра наклонена относительно контролируемой на угол

где S₁ - расстояние между диафрагмами первого и второго фильтров-конденсоров;

f'_об - фокусное расстояние объектива,

а третий фильтр-конденсор установлен на расстоянии S₁ от первого.