ИЗМЕРИТЕЛЬ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА Российский патент 2005 года по МПК G01W1/11 

Устройство относится к электроизмерительной технике, преобразует электрический сигнал, пропорциональный абсолютной влажности воздуха, в электрический сигнал, пропорциональный относительной влажности независимо от температуры воздуха, и может быть использовано для измерения относительной влажности воздуха в метеорологии, на промышленных предприятиях, в складских помещениях хранения промышленных изделий или продуктов питания, бытовых помещениях, системе здравоохранения и др.

Во многих практических случаях необходимо измерять относительную влажность. Для определения относительной влажности по известному значению абсолютной влажности D_абc пользуются психрометрическими таблицами, в которых для различных температур приведены значения абсолютной влажности воздуха при насыщении D_нac(t). Относительная влажность λ определяется как и часто выражается в процентах. Таким образом, для определения относительной влажности необходимо измерять абсолютную влажность и температуру воздуха и использовать психрометрические таблицы (Белянкин А.Г. Физический практикум 1955 г.).

Известны электроизмерительные приборы для измерения абсолютной влажности воздуха D_абс, которая определяется как количество воды в единице объема воздуха. Например, в анализаторе влажности воздуха (заявка RU №99110964, МКИ G 01 N 27/02) вырабатывается электрический сигнал, пропорциональный абсолютной влажности воздуха независимо от температуры воздуха.

Сложность создания анализатора, автоматически регистрирующего относительную влажность независимо от температуры воздуха, определяется тем, что между относительной и абсолютной влажностями существует достаточно сильная нелинейная температурная зависимость. Например, при t=0° С и абсолютной влажности воздуха D_aбc=4,84 г/м³ относительная влажность λ =100%. При t=20° C и той же абсолютной влажности относительная влажность λ =28%. При t=40° C и том же значении D_абс=4,84 г/м³ величина λ уменьшится до значения λ =9,45%.

Проведенный нами регрессионно-корреляционный анализ известным при статистической обработке методом наименьших квадратов показал, что табличные значения D_нас(t) в интервале температур от 0° до 40° С достаточно хорошо подчиняются регрессионной зависимости

где T=273+t - абсолютная температура, D₀=4,89· 10⁸ г/м³, В₀=5028,9 К. Полученный при анализе коэффициент корреляции r=0,99998, близкий к единице, говорит о хорошем соответствии табличных данных уравнению регрессии. В таблице 1 для сравнения приведены известные табличные зачения D_нас(t) и результаты вычислений D_наc(t) по формуле (1).

Таблица 1t° C 0510152025303540D_нас(t),г/м³4,846,849,4012,817,323,030,339,651,2D_нас(t),г/м³4,896,819,3812,817,222,930,339,751,5

Рассмотрим сущность предлагаемого изобретения. Пусть напряжение на входе усилителя U_вх=аD_абc, а на выходе U_вых=kU_вх, где k - коэффициент усиления, а - некоторая постоянная, определяемая чувствительностью используемого анализатора абсолютной влажности. Т.к. , получим

Из соотношения (2) следует, что между напряжением U_вых и относительной влажностью λ будет существовать линейная связь U_вых=Kλ , если k при B=B₀ подчиняется зависимости

Подобными зависимостями обладают полупроводниковые термисторы, сопротивления которых изменяются с температурой по закону , где R∞ _i и В_i - параметры некоторого i-термистора. Параметр В_i зависит от вида и концентрации примеси в материале, из которого изготовлен термистор, и определяется энергией активации примеси в полупроводнике. Изготовить термистор с параметром В_i, равным значению В₀, практически невозможно. Однако при наличии различных термисторов возможно подобрать комбинацию из N (двух или более) термисторов, сумма параметров B₁+... +В_N которых может быть достаточно близкой к величине В₀. Включив каждый из этих N термисторов в цепь обратной связи отдельного i-усилителя, например, инвертирующего операционного усилителя, коэффициент усиления которого , где R_i - постоянное сопротивление резистора на входе i-усилителя, и соединив последовательно N усилителей так, что общий коэффициент усиления N-каскадного усилителя равен k=k₁..._{kN, получим усилитель, коэффициент усиления которого пропорционален . Действительно}

На фиг.1 приведена принципиальная схема измерителя. К источнику 1 напряжения, изменяющегося пропорционально абсолютной влажности анализируемого воздуха, например к анализатору абсолютной влажности (заявка RU №99110964), подключен многокаскадный усилитель, состоящий из N последовательно соединенных инвертирующих операционных усилителей У₁,... ,У_N, на входах которых включены термостабильные резисторы R₁,... ,R_N, а между входами и выходами усилителей включены термисторы R_t1,... R_tN. Известно, что при таком включении резисторов коэффициент усиления каждого из усилителей , а общий коэффициент усиления образованного усилителя k=k₁..._{kN. Для регулирования общего коэффициента усиления k один из резисторов, например R1 - регулируемый. К выходу последнего усилителя УN подключен регистрирующий прибор 2, например вольтметр или самописец, по показаниям которого судят об относительной влажности воздуха.}

Работает преобразователь следующим образом. Для калибровки преобразователя по показаниям анализатора абсолютной влажности при известной температуре воздуха, например при t=20° C, измеряют абсолютную влажность D_абс, а по психрометрическим таблицам определяют соответствующую этой температуре величину D_нac(t)=17,3 г/м³. Вычисляют относительную влажность λ =D_абс/D_нас(t) и, регулируя резистор R₁, добиваются соответствующего λ показания регистрирующего прибора. После этого измеритель готов к работе. Регистрирующий прибор, прокалиброванный в единицах относительной влажности, например в процентах, будет в дальнейшем показывать относительную влажность воздуха независимо от его температуры.

Рассмотрим теперь ситуацию, когда не удается подобрать комбинацию термисторов, для которых В=В₀, но все таки величина отклонения Δ B=В-В₀ достаточно мала по сравнению с В₀. Из (3) следует

Если рассмотренный усилитель дополнить корректирующим усилителем У_к с коэффициентом усиления k_к, напряжение U_к на выходе У_к будет U_к=U_выхk_к= Очевидно, что u_к будет пропорционально λ , если . Возможны два случая:

1) Δ В>0, т.е. Δ B=|Δ В|. Используя формулу Эйлера, которая для малых x имеет вид e^x=1+x, получим , откуда следует, что u_к=Kλ , если .

2) Δ B<0, т.е. Δ B=-|Δ В|. Представляя формулу Эйлера в виде , получим , откуда следует, что U_к=Kλ , если .

В обоих случаях (Δ В>0 и Δ B<0) добиться пропорциональности U_к=Кλ можно, если в цепях обратной связи операционных усилителей включить резисторы, сопротивления которых пропорциональны абсолютной температуре, например металлические резисторы, сопротивления которых изменяются по закону r_t=r_t0(1+аt), а температурный коэффициент сопротивления а=1/273 K^-1. Чистых металлов с а=1/273 K^-1 не существует. Однако, если подобрать постоянный резистор r с сопротивлением r=r_t0(273а-1), то общее сопротивление последовательно соединенных резисиоров r и r_t будет пропорционально абсолютной температуре, т.е.

На фиг.2 приведена схема преобразователя с корректирующим усилителем У_к для случая Δ В>0. Усилитель У_к - инвертирующий операционный усилитель, на входе которого включен резистор r₀, а между выходом и инвертирующим входом включены последовательно соединенные резисторы r и r_t, шунтируемые резистором r_о.с.. Общее сопротивление между входом и выходом усилителя У_к с учетом (7) , а коэффициент усиления (при условии . Очевидно, что условие (5) выполняется при r_о.с.=r_t0аΔ B.

На фиг.3 приведена схема измерителя с корректирующим усилителем У_к для случая Δ В<0. Усилитель У_к - неинвертирующий операционный усилитель, между выходом и инвертирующим входом которого включен резистор r_о.с., а между инвертирующим входом и общим проводом включены последовательно соединенные резисторы r и r_t. Коэффициент усиления k_к такого усилителя с учетом (7)

.

Также как и в предыдущем случае, условие (6) выполняется при r_о.с=r_tоа|Δ B|.

Таким образом, в обоих случаях (Δ B>0 и Δ B<0) постоянные резисторы r и r_о.с. определяются одинаково, а именно:

Заметим, что при расчетах не учитывалось инвертирование выходного напряжения инвертирующими усилителями, т.к. полярность выходного сигнала не имеет принципиального значения.

Рассмотрим примеры возможной реализации измерителя. Пусть, например, анализатор абсолютной влажности воздуха 1 имеет чувствительность а=Δ U_Bx/Δ D_aбc=1 мВ/г· м³, а в качестве регистрирующего прибора 2 используется вольтметр со шкалой, кратной 100, и пределами измерений от 0 до 1 вольта, т.е. чувствительность преобразователя Δ U_вых/Δ λ · 100%=10^-2 В/%.

Пример 1. Предположим, что удалось подобрать комбинацию из двух термисторов, для которых В≈ В₀. Пусть, например, B₁=2340 K, B₂=2700 К или В=B₁+B₂=5040 К. Сопротивления термисторов при t=20° С, например R_t1=2400 Ом, а R_t2=1500 Ом, достаточно произвольны и влияют в основном на выбор постоянных резисторов R₁ и R₂, определяющих коэффициент усиления k. В качестве R₂ выберем резистор с сопротивлением R₂=150 Ом. Пусть напряжение на входе усилителя U_вх=13 мВ, т.е. при заданной чувствительности анализатора абсолютной влажности а=1 мВ/г· м³, абсолютная влажность при t=20° С равна D_aбc=13 г/м³, что согласно психрометрическим таблицам для D_нас(20° )=17,3 г/м³ соответствует 75,14% относительной влажности или λ =0,7514.

Чтобы вольтметр показал U_вых=0,7514 B, коэффициент усиления k усилителя, который устанавливается резистором R₁, при t=20° С должен быть .

Зная k, вычислим k₀ по формуле =1,96· 10^-6. Можно оценить также значение сопротивления переменного резистора R₁ по формуле R₁=(R_t1·_{Rt2)/(k· R2)=(2400· 1500)/(57,8· 150)≈ 415 Ом.}

В таблице 2 приведены вычисленные показания вольтметра для некоторых температур при различных относительных влажностях воздуха. Напряжение u_вых вычислялось по формуле u_вых=u_вх·_{1,96· 10^-· ⁶exp[5040/(273+t)].}

Таблица 2. Показания вольтметра (в вольтах) для измерителя без корректирующего усилителя (фиг.1) для некоторых значений относительной влажости воздуха в интервале температур от 0° С до 40° С (Δ В=11К)

 0° · 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° λ =0,20,1980,2000,2000,2000,2000,2000,1980,1980,198λ =0,40,3950,4010,4000,4000,4010,3990,3980,3970,395λ =0,60,5930,6010,6000,5990,6010,5990,5970,5950,593λ =0,80,7910,8020,8000,7990,8010,7980,7960,7940,790

Пример 2. Предположим, что не удалось подобрать термисторы с значением В, равным В₀, и пусть, например, величина Δ В=B-B₀=100 К. Для упрощения рассмотрим измеритель, состоящий из двухкаскадного усилителя, рассмотренного в примере 1 и отличающегося от него величиной В. В качестве корректирующего усилителя У_к применим инвертирующий операционный усилитель фиг.2. Пусть, например, резистор r_t0 выполнен из вольфрамовой проволоки (а=4.8· 10^-3 K^-1) и при t=0° C r_t0=1200 Ом. Вычислим сопротивления r и r_о.с по формулам (8а) и (8б). Получим r=373 Ом, r_о.с=576 Ом. Сопротивления резисторов R₁ и r₀ подберем так, чтобы при t=20° С и напряжении на входе преобразователя U_вх=13 мВ напряжение на выходе корректирующего усилителя было равно U_к=0,7514 В, т.е. соответствовало бы 75,14% влажности. В таблице 3 приведены результаты вычислений показаний вольтметра U_к, рассчитанные по формуле .

Таблица 3. Показания вольтметра (в вольтах) для измерителя с корректирующим усилителем (фиг.2) для некоторых значений относительной влажности воздуха в интервале температур от 0° С до 40° С (Δ В=100 К)

Анализ схемы (фиг.3) с корректирующим усилителем для Δ B<0, подобный анализу, рассмотренному в примере 2 для схемы (фиг.2) при Δ B>0, показал, что ошибки Δ λ /λ , вносимые измерителем, не превышают 0,005-0,006 от табличных значений относительной влажности воздуха λ =0-100% в интервале температур 0<t<+40° С, если величина отклонения |Δ В| не превышает 100 К. Точность преобразования может быть еще более высокой, если сузить температурный интервал, например при измерениях влажности в бытовых помещениях.

Изобретение относится к электроизмерительной технике. Измеритель содержит устройство, преобразующее абсолютную влажность в электрический сигнал, и регистрирующее устройство. В преобразователе используется многозвенный усилитель, состоящий из N, не менее двух, усилителей, включенных так, что общий коэффициент усиления преобразователя k=k₁..._{kN. В цепи обратной связи усилителей включены полупроводниковые термисторы. Подбором термисторов достигается определенное значение величины B=B1+... +BN, где В1,... BN - параметры термисторов, которыми определяются температурные зависимости их сопротивлений Ri=R∞ iexp(Bi/T). Для повышения точности преобразования многозвенный усилитель дополнен корректирующим усилителем, в цепь обратной связи которого включен резистор с положительным температурным коэффициентом сопротивления. Техническим результатом изобретения является возможность определения относительной влажности по измерению абсолютной влажности независимо от температуры воздуха. 1 з.п. ф-лы, 3 ил., 3 табл.}

1. Измеритель относительной влажности воздуха, содержащий устройство, преобразующее абсолютную влажность воздуха в электрический сигнал, и регистрирующее устройство, отличающийся тем, что к источнику напряжения, пропорционального абсолютной влажности воздуха, подключен усилитель, состоящий из N не менее двух последовательно соединенных операционных усилителей так, что коэффициент усиления k усилителя равен произведению коэффициентов усиления отдельных усилителей k=k₁..._{kN и пропорционален величине ехр(В/Т), где В - величина, приблизительно равная значению В0=5029 К, а Т - абсолютная температура анализируемого воздуха, для чего в цепь обратной связи отдельных усилителей включены полупроводниковые термисторы, сопротивления которых подчиняются зависимостям Ri=R∞ iexp(Bi/T), где i - номер отдельного усилителя; Ri и Bi - параметры i-термистора, причем термисторы подобраны так, что сумма параметров Bi+... BN=B≈ B0.}2. Измеритель по п.1, отличающийся тем, что, с целью повышения точности преобразования в случае Δ В=В-В₀≠_{0, в цепь многокаскадного усилителя включен дополнительный корректирующий операционный усилитель, в цепь обратной связи которого включен резистор rt, сопротивление которого подчиняется температурной зависимости rt=rt0(1+α t), где rt0 - сопротивление резистора при t=0° С, α - температурный коэффициент сопротивления, а также второй r и третий rо.с - термостабильные резисторы, сопротивления которых определяются формулами r=rt0(273α -1) и rо.с.=rt0α ΔВ, причем при Δ В=В-В0>0, дополнительный усилитель включен как инвертирующий, между инвертирующим входом и выходом которого включены последовательно соединенные резисторы rt и r, шунтированные резистором rо.с., а при Δ В=В-В0<0 дополнительный усилитель включен как неинвертирующий, между инвертирующим входом и выходом которого включен резистор rо.с., а последовательно соединенные резисторы rt и r подключены к инвертирующему входу.}