АЛЬФА-СПЕКТРОМЕТРИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАССОВОЙ ДОЛИ UB В УРАНЕ (ВАРИАНТЫ) Российский патент 2007 года по МПК G01N23/00 G01T1/36 

Предложенная группа изобретений относится к области измерений и регистрации ионизирующих излучений и может найти применение в атомной энергетике.

Известен альфа-спектрометрический способ определения массовой доли ²³²U [1], заключающийся в упаривании анализируемого раствора урана, переводе его в закись-окись урана, растворении навески закиси-окиси урана в азотной кислоте, электролитическом нанесении раствора на подложку из коррозионно-стойкой стали, калибровке альфа-спектрометра по энергии и эффективности регистрации, измерении спектра альфа-излучения счетного образца, определении площади пика от альфа-излучения ²³²U с энергиями 5,28 и 5,32 МэВ и ²³⁸Th с энергией 5,34 МэВ, определении площади пика альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ, коррекции полученной площади пика ²³²U для учета вклада альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ с помощью фиксированного, теоретически рассчитанного коэффициента и расчете массовой доли ²³²U (в нанограммах на грамм ²³⁵U) в анализируемом образце по формуле

где D - количество частиц, образующихся в 1 минуту от ²³²U в анализируемом образце;

4,65·10⁴ - количество частиц, образующихся в 1 минуту при распаде 1 нанограмма ²³²U;

W - масса урана в исследуемом образце, гU;

F - массовая доля ²³⁵U в исследуемом образце.

Количество частиц, образующихся в 1 минуту от ²³²U в анализируемом образце, определяется по формуле

где n₂₃₂ - чистая скорость счета от ²³²U в анализируемом образце, импульс/мин;

Е - эффективность регистрации, найденная при калибровке по стандартному образцу ²³⁷Np.

Чистая скорость счета от ²³²U в анализируемом образце рассчитывается по формуле

где N_5,3 - суммарное количество импульсов в пике от альфа-излучения ²³²U с энергиями 5,28 и 5,32 МэВ и ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ за вычетом фона;

N_5,42 - количество импульсов в пике альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ за вычетом фона;

t - время измерения, мин;

0,394 - фиксированный, теоретически рассчитанный коэффициент, определяющий отношение скорости счета импульсов в пике альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ к скорости счета импульсов в пике альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ.

В данном способе не учитывается значение электролитического выхода, что приводит к дополнительной погрешности определения. Калибровка по эффективности регистрации по ²³⁷Np из-за существенных отличий в схемах распада ²³⁷Np и ²³²U также приводит к дополнительной погрешности. Кроме того, теоретическое значение коэффициента учета вклада альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ в пик альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ может существенно отличаться от его реального значения.

Наиболее близким к предлагаемому является способ определения массовой доли ²³²U [2], заключающийся в приготовлении азотнокислого раствора из анализируемого соединения урана, экстракционной очистке полученного азотнокислого раствора от дочерних продуктов распада урана, приготовлении счетного образца методом соосаждения с 75 мкг фторида неодима, калибровке альфа-спектрометра по энергии регистрируемых альфа-частиц и эффективности регистрации, измерении спектра альфа-излучения счетного образца, расчете площадей пиков альфа-излучения изотопов урана в предварительно заданных энергетических интервалах и их активностей, переводе активностей изотопов урана в массы и определении массовой доли ²³²U в мкг/гU по формуле

где W₂₃₂ - масса ²³²U в анализируемом образце, мкг;

W_i - масса i-го изотопа урана, мкг (i=232, 234, 235, 236, 238).

Массы изотопов урана в анализируемом образце рассчитываются по формуле

где W_i - масса i-го изотопа урана, мкг;

A_i - активность i-го изотопа урана, Бк;

SA_i - известная удельная активность i-го изотопа урана, Бк/мкг.

Расчет активностей изотопов урана производится по формуле

где G_i - общая площадь пика альфа-излучения в заданном энергетическом интервале для i-го изотопа урана, измеренная за время T;

B_i - количество фоновых импульсов в заданном энергетическом интервале для i-го изотопа урана, измеренное за время Т,

Т - время измерения, с;

Е - эффективность регистрации альфа-спектрометра;

АВ_i - относительная интенсивность альфа-частиц для i-го изотопа урана в i-том энергетическом интервале.

При расчете содержания ²³²U по формуле d) значения эффективности регистрации и коэффициента осаждения сокращаются и не вносят погрешности в результат определения.

Способ имеет следующие недостатки:

1. Добавление фторида неодима в счетный образец приводит к увеличению толщины активного слоя образца и, как следствие, к ухудшению энергетического разрешения и точности анализа.

2. Необходимость проведения дополнительных операций по очистке раствора анализируемого урана от тория, что приводит к увеличению трудоемкости и продолжительности анализа.

3. Расчет массы ²³⁵U по зарегистрированному спектру его альфа-излучения дает значительную погрешность из-за сложной схемы распада ²³⁵U.

Кроме того, оба метода не учитывают вклад импульсов наложения в пик альфа-излучения ²³²U, который может достигать значимых значений при невысоких содержаниях ²³²U в уране.

Задача изобретения - повышение точности и экспрессности определения содержания ²³²U в уране.

Поставленная задача решена тем, что в известном альфа-спектрометрическом способе определения массовой доли ²³²U, заключающемся в приготовлении азотнокислого раствора анализируемого соединения урана, приготовлении счетного образца методом электролитического осаждения урана из полученного азотнокислого раствора на подложку из коррозионно-стойкой стали, калибровке альфа-спектрометра по энергии регистрируемых альфа-частиц, измерении спектра альфа-излучения полученного счетного образца, расчете площадей пиков альфа-излучения ²³²U, ²³⁴U, ²³⁸U и ²²⁸Th в предварительно заданных энергетических интервалах и расчете массовой доли ²³²U, дополнительно проводят учет вклада импульсов от альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ в пик альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ с помощью экспериментально определенного для заданных условий измерений коэффициента, а массовая доля ²³²U определяется относительным методом:

для слабообогащенного урана по формуле

для высокообогащенного урана по формуле

где N₂₃₂, N₂₃₄, N₂₃₈, N₂₂₈ - площади зарегистрированных пиков альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ, ²³⁴U с энергией 4,78 МэВ, ²³⁸U с энергией 4,198 МэВ и ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ за вычетом фона, в предварительно заданных энергетических интервалах, импульс;

- экспериментально определенный коэффициент вклада альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ в пик альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ;

а₂₃₂, a₂₃₄, а₂₃₈ - удельная активность ²³²U, ²³⁴U и ²³⁸U соответственно, Бк/г;

C₂₃₈, С₂₃₄ - известная массовая доля ²³⁸U, % и ²³⁴U, % соответственно.

В предпочтительном варианте осуществления заявленного изобретения определение значения коэффициента, используемого при учете вклада альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ в пик альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ в заданных условиях измерения производят в результате измерения двух проб, при этом первую пробу готовят путем приготовления азотнокислого раствора выдержанной в течение не менее одного года пробы урана, содержащей ²³²U, электролитического осаждения урана из полученного раствора на подложку из коррозионно-стойкой стали, калибруют альфа-спектрометр по энергии регистрируемых альфа-частиц, измеряют спектр альфа-излучения полученного счетного образца и рассчитывают площади пиков альфа-излучения ²³²U и ²²⁸Th в предварительно заданных энергетических интервалах; вторую пробу готовят путем радиохимической очистки этой же пробы урана от тория, приготовления азотнокислого раствора очищенной пробы и электролитического осаждения урана из полученного раствора на подложку из коррозионно-стойкой стали, измеряют спектр альфа-излучения полученного счетного образца и определяют массовую долю ²³²U в очищенной пробе, значение коэффициента учета вклада альфа-излучения ²²⁸Th в пик альфа-излучения ²³²U определяют по формуле

где N_232Σ - суммарная площадь пика альфа-излучения с энергией 5,32 МэВ, зарегистрированная от первой пробы, импульс;

N_{232 р} - площадь пика альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ, импульс, рассчитанная по формуле

, или по формуле ,

где - найденное значение массовой доли ²³²U во второй очищенной от тория пробе, %.

Еще в одном варианте осуществления заявленного изобретения определение значения коэффициента, используемого при учете вклада альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ в пик альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ производят в результате измерения пробы ²³²Th, содержащей равновесное количество ²²⁸Th, при этом пробу готовят путем приготовления азотнокислого раствора пробы ²³²Th и электролитического осаждения тория из полученного раствора на подложку из коррозионно-стойкой стали массой, равной массе урана в анализируемой пробе; калибруют альфа-спектрометр по энергии регистрируемых альфа-частиц, измеряют спектр альфа-излучения полученного счетного образца, рассчитывают количества импульсов в предварительно заданных энергетических диапазонах, соответствующих пикам альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ и ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ, значение коэффициента учета вклада альфа-излучения ²²⁸Th в пик альфа-излучения ²³²U определяют как отношение рассчитанных площадей пиков альфа-излучения по формуле

Согласно второму варианту предложенного альфа-спектрометрического способа определения массовой доли ²³²U в уране, заключающегося в приготовлении азотнокислого раствора анализируемого соединения урана, приготовлении счетного образца методом электролитического осаждения урана на подложку из коррозионно-стойкой стали, калибровке альфа-спектрометра по энергии регистрируемых альфа-частиц, измерении спектра альфа-излучения полученного счетного образца, расчете площадей пиков альфа-излучения ²³²U, ²³⁴U и ²³⁸U в предварительно заданных энергетических интервалах и расчете массовой доли ²³²U, проводят учет вклада импульсов наложения при определении массовой доли ²³²U в пробах урана, не содержащих ²²⁸Th, производят путем определения количества наложенных импульсов в области энергий с шириной, равной области энергий пика альфа-излучения ²³²U и следующей сразу же за пиком альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ, и рассчитывают массовую долю ²³²U по формуле

для проб обедненного или слабообогащенного урана,

или по формуле

для проб высокообогащенного урана,

где N₂₃₂, N₂₃₄, N₂₃₈ - площади зарегистрированных пиков альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ, ²³⁴U с энергией 4,78 МэВ и ²³⁸U с энергией 4,198 МэВ за вычетом фона, в предварительно заданных энергетических интервалах, импульс;

a₂₃₂, a₂₃₄, a₂₃₈ - удельная активность ²³²U, ²³⁴U и ²³⁸U соответственно, Бк/г;

С₂₃₈, C₂₃₄ - известные массовые доли ²³⁸U и ²³⁴U соответственно, %.

N_нал - количество импульсов наложения в области за пиком альфа-излучения

Согласно третьему варианту предложенного альфа-спектрометрического способа определения массовой доли ²³²U в уране, заключающегося в приготовлении азотнокислого раствора анализируемого соединения урана, приготовлении счетного образца методом электролитического осаждения урана на подложку из коррозионностойкой стали, калибровке альфа-спектрометра по энергии регистрируемых альфа-частиц, измерении спектра альфа-излучения полученного счетного образца, расчете площадей пиков альфа-излучения ²³²U, ²³⁴U, ²³⁸U и ²²⁸Th в предварительно заданных энергетических интервалах и расчете массовой доли ²³²U, проводят учет вклада импульсов наложения при определении массовой доли ²³²U, производят с использованием коэффициентов пропорциональности числа наложенных импульсов квадрату скорости счета импульсов в пике альфа-излучения ²³⁴U и рассчитывают массовую долю ²³²U по формуле

для проб обедненного или слабообогащенного урана,

или по формуле

для проб высокообогащенного урана,

где N₂₃₂, N₂₃₄, N₂₃₈, N₂₂₈ - площади зарегистрированных пиков альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ, ²³⁴U с энергией 4,78 МэВ, ²³⁸U с энергией 4,198 МэВ и ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ за вычетом фона, в предварительно заданных энергетических интервалах, импульс;

a₂₃₂, a₂₃₄, a₂₃₈ - удельная активность ²³²U, ²³⁴U и ²³⁸U соответственно, Бк/г;

C₂₃₈, С₂₃₄ - известные массовые доли ²³⁸U и ²³⁴U соответственно, %.

где , - предварительно определенные коэффициенты наложений в пиках альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ и ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ, с;

t - время измерения, с;

n - скорость счета импульсов в пике альфа-излучения ²³⁴U, с^-1.

Кроме того, определения значений коэффициентов наложения могут быть произведены в результате измерения пробы урана, очищенной от ²²⁸Th, при этом определяют значения коэффициентов наложений в пиках альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ и ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ по формулам

и ,

где n₂₂₈ - скорость счета импульсов в энергетическом интервале пика альфа-излучения ²²⁸Th, с^-1;

n₂₃₄ - скорость счета импульсов в пике ²³⁴U, с^-1;

ΔЕ₂₃₂ - выбранный энергетический интервал для пика ²³²U с энергией 5,32 МэВ, кэВ;

ΔE₂₂₈ - выбранный энергетический интервал для пика ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ, кэВ.

Предлагаемый способ осуществляется следующим образом. Из пробы анализируемого соединения урана приготавливают азотнокислый раствор, затем методом электролитического нанесения приготавливают счетный образец, производят калибровку альфа-спектрометра по энергии, измеряют спектр альфа-излучения счетного образца. Рассчитывают площади пиков альфа-излучения ²³²U, ²³⁴U, ²³⁸U и ²²⁸Th в предварительно заданных энергетических интервалах, производят учет вклада альфа-излучения ²²⁸Th и импульсов наложения в пик альфа-излучения ²³²U. Массовую долю ²³²U в анализируемой пробе определяют относительным методом по соотношению площадей пиков альфа-излучения ²³²U и ²³⁸U для низкообогащенных проб урана, проб урана природного изотопного состава или для проб урана с обогащением по ²³⁵U менее природного или по соотношению площадей пиков альфа-излучения ²³²U и ²³⁴U для проб высокообогащенного урана. Предварительно для заданных условий измерений определяют значение коэффициента учета вклада импульсов от альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ в пик альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ одним из двух способов:

1. По вышеописанной процедуре приготавливают счетный образец из выдержанной в течение не менее одного года пробы урана, содержащей ²³²U, измеряют спектр альфа-излучения счетного образца и определяют площади пиков альфа-излучения ²³²U и ²²⁸Th в предварительно заданных энергетических интервалах. Производят радиохимическую очистку этой же пробы урана от тория. Приготавливают счетный образец из пробы урана, очищенной от тория, измеряют спектр альфа-излучения и определяют массовую долю ²³²U, но пик альфа-излучения ²²⁸Th не рассчитывают ввиду его отсутствия.

По найденному значению массовой доли ²³²U рассчитывают площадь пика альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ в образце с торием: для слабообогащенного урана по формуле

для высокообогащенного урана по формуле

Обозначения аналогичны обозначениям формулы (1).

Значение коэффициента учета вклада импульсов от альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ в пик альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ определяют по формуле

где N_232Σ - суммарная площадь пика альфа-излучения с энергией 5,32 МэВ, зарегистрированная от выдержанной в течение не менее одного года пробы урана, содержащей ²³²U.

2. По вышеописанной процедуре приготавливают счетный образец из пробы ²³²Th, содержащей равновесное количество ²²⁸Th, и измеряют спектр альфа-излучения счетного образца, при этом количество тория в образце берут эквивалентным количеству урана для заданных условий измерений. Рассчитывают количества импульсов в предварительно заданных энергетических интервалах, соответствующих пикам альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ и ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ. Значение коэффициента учета вклада импульсов от альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ в пик альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ определяют как отношение рассчитанных площадей пиков альфа-излучения по формуле

Известно, что на результаты определения массовой доли ²³²U оказывают влияние импульсы наложения.

Согласно второму и третьему вариантам заявленного изобретения - определения массовой доли ²³²U можно учитывать вклад импульсов наложения одним из двух методов (в зависимости от отсутствия или присутствия ²²⁸Th в анализируемой пробе):

1. Если в анализируемой пробе урана отсутствует ²²⁸Th, то учет вклада импульсов наложения производят по количеству зарегистрированных импульсов в области энергий с шириной, равной области энергий пика альфа-излучения ²³²U и следующей сразу же за пиком альфа-излучения ²³²U («спектральный» метод). В этом случае формулы (1) и (2) определения массовой доли ²³²U принимают следующий вид:

где N_нал - количество импульсов наложения в области за пиком альфа-излучения ²³²U.

Остальные обозначения аналогичны обозначениям формул (1) и (2).

2. Если в анализируемой пробе урана присутствует ²²⁸Th, то учет вклада импульсов наложения производят с использованием коэффициентов пропорциональности числа наложенных импульсов квадрату скорости счета импульсов в пике альфа-излучения ²³⁴U (метод «коэффициентов»). В этом случае формулы (1) и (2) определения массовой доли ²³²U принимают следующий вид:

где , - предварительно определенные коэффициенты наложений в пиках альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ и ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ, с;

t - время измерения, с;

n - скорость счета импульсов в пике альфа-излучения ²³⁴U, с^-1. Значения коэффициентов наложения определяют следующим способом. По вышеописанной процедуре приготавливают счетный образец из пробы урана, очищенной от ²²⁸Th и измеряют спектр альфа-излучения счетного образца. Определяют скорость счета импульсов в пике альфа-излучения ²³⁴U и скорость счета импульсов в энергетическом интервале пика альфа-излучения ²²⁸Th. Значение коэффициента наложения для пика альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ определяют как отношение скорости счета импульсов в энергетическом интервале пика альфа-излучения ²²⁸Th к квадрату скорости счета импульсов в пике альфа-излучения U по формуле

где n₂₂₈ - скорость счета импульсов в энергетическом интервале пика альфа-излучения ²²⁸Th, с^-1;

n₂₃₄ - скорость счета импульсов в пике альфа-излучения ²³⁴U, с^-1.

Значение коэффициента наложения для пика альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ определяют по формуле

где ΔЕ₂₃₂ - выбранный энергетический интервал для пика альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ, кэВ;

ΔE₂₂₈ - выбранный энергетический интервал для пика альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ, кэВ.

Массовая доля ²³⁵U в образцах, использующихся для определения коэффициентов наложений, не должна отличаться от массовой доли ²³⁵U в анализируемых образцах более чем в два раза.

Предложенный способ успешно прошел испытания, которые подтвердили высокую точность и экспрессность определения массовой доли ²³²U в уране. Способ позволяет отказаться от добавления фторида неодима в счетный образец, не проводить дополнительные операции по очистке раствора анализируемого урана от тория и учитывать вклад импульсов наложения в пик альфа-излучения ²³²U.

Источники информации

1. Annual book of ASTM standards: C761 Determination of uranium-232 by alpha spectrometry.

2. ASTM Standards: WK 3420 Standard Guide for the determination of uranium-232 in uranium hexafluoride.

Предложенная группа изобретений относится к области измерений и регистрации ионизирующих излучений и может найти применение в атомной энергетике. Задача изобретения - повышение точности и скорости определения содержания ²³²U в уране. Альфа-спектрометрический способ определения массовой доли ²³²U в уране заключается в приготовлении азотнокислого раствора анализируемого соединения урана, приготовлении счетного образца методом электролитического осаждения урана на подложку из коррозионно-стойкой стали, калибровки альфа-спектрометра по энергии регистрируемых альфа-частиц, измерении спектра альфа-излучения полученного счетного образца, расчете площадей пиков альфа-излучения ²³²U, ²³⁴U, ²³⁸U и ²²⁸Th в предварительно заданных энергетических интервалах и расчете массовой доли ²³²U. При этом вклад импульсов от альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ в пик альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ ведут с применением предварительно определенного для заданных условий измерений коэффициента, массовую долю ²³²U определяют относительным методом по соотношению площадей пиков альфа-излучения ²³²U и ²³⁸U. Кроме того, согласно второму и третьему вариантам предложенного изобретения можно учитывать вклад импульсов наложения одним из двух методов в зависимости от отсутствия или присутствия ²²⁸Th в анализируемой пробе. 3 н. и 3 з.п. ф-лы.

1. Альфа-спектрометрический способ определения массовой доли ²³²U в уране, заключающийся в приготовлении азотнокислого раствора анализируемого соединения урана, приготовлении счетного образца методом электролитического осаждения урана на подложку из коррозионно-стойкой стали, калибровки альфа-спектрометра по энергии регистрируемых альфа-частиц, измерении спектра альфа-излучения полученного счетного образца, расчете площадей пиков альфа-излучения ²³²U, ²³⁴U, ²³⁸U и ²²⁸Th в предварительно заданных энергетических интервалах и расчете массовой доли ²³²U, отличающийся тем, что вклад импульсов от альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ в пик альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ ведут с применением предварительно определенного для заданных условий измерений коэффициента, массовую долю ²³²U определяют относительным методом по соотношению площадей пиков альфа-излучения ²³²U и ²³⁸U для низкообогащенных проб урана и проб урана природного изотопного состава, а также для проб урана с обогащением по ²³⁵U менее природного по формуле

а для проб высокообогащенного урана по формуле

где N₂₃₂, N₂₃₄, N₂₃₈, N₂₂₈ - площади зарегистрированных пиков альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ, ²³⁴U с энергией 4,78 МэВ, ²³⁸U с энергией 4,198 МэВ и ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ за вычетом фона в предварительно заданных энергетических интервалах, импульс;

- экспериментально определенный коэффициент вклада альфа-излучения ²²⁸Th с энергией 5,34 МэВ в пик альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ;

a₂₃₂, a₂₃₄, a₂₃₈ - удельная активность ²³²U, ²³⁴U и ²³⁸U соответственно, Бк/г;

С₂₃₈, С₂₃₄ - известные массовые доли ²³⁸U и ²³⁴U соответственно, %.

где N_232Σ - суммарная площадь пика альфа-излучения с энергией 5,32 МэВ, зарегистрированная от первой пробы, импульс;

N_{232 р} - площадь пика альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ, импульс, рассчитанная по формуле

или по формуле

где - найденное значение массовой доли ²³²U во второй, очищенной от тория пробе, %.

для проб обедненного или слабообогащенного урана,

или по формуле

для проб высокообогащенного урана,

где N₂₃₂, N₂₃₄, N₂₃₈ - площади зарегистрированных пиков альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ, ²³⁴U с энергией 4,78 МэВ и ²³⁸U с энергией 4,198 МэВ за вычетом фона в предварительно заданных энергетических интервалах, импульс;

a₂₃₂, a₂₃₄, а₂₃₈ - удельная активность ²³²U, ²³⁴U и ²³⁸U соответственно, Бк/г;

С₂₃₈, С₂₃₄ - известные массовые доли ²³⁸U и ²³⁴U соответственно, %;

N_нал - количество импульсов наложения в области за пиком альфа-излучения ²³²U.

для проб обедненного или слабообогащенного урана,

или по формуле

для проб высокообогащенного урана,

где N₂₃₂, N₂₃₄, N₂₃₈, N₂₂₈ - площади зарегистрированных пиков альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ, ²³⁴U с энергией 4,78 МэВ, ²³⁸U с энергией 4,198 МэВ и ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ за вычетом фона в предварительно заданных энергетических интервалах, импульс;

a₂₃₂, a₂₃₄, a₂₃₈ - удельная активность ²³²U, ²³⁴U и ²³⁸U соответственно, Бк/г;

С₂₃₈, С₂₃₄ - известные массовые доли ²³⁸U и ²³⁴U соответственно, %;

- предварительно определенные коэффициенты наложений в пиках альфа-излучения ²³²U с энергией 5,32 МэВ и ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ, с;

t - время измерения, с;

n - скорость счета импульсов в пике альфа-излучения ²³⁴U, c^-1.

и

где n₂₂₈ - скорость счета импульсов в энергетическом интервале пика альфа-излучения ²²⁸Th, с^-1;

n₂₃₄ - скорость счета импульсов в пике ²³⁴U, с^-1;

ΔE₂₃₂ - выбранный энергетический интервал для пика ²³²U с энергией 5,32 МэВ, кэВ;

ΔЕ₂₂₈ - выбранный энергетический интервал для пика ²²⁸Th с энергией 5,42 МэВ, кэВ.