АДАПТИВНЫЙ СПОСОБ И СИСТЕМА ДЛЯ ОТОБРАЖЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ В ИНДЕКСЫ КОДОВЫХ СЛОВ Российский патент 2007 года по МПК H03M13/00 G06T9/00 

Данная патентная заявка основана и испрашивает приоритет предварительной заявки США № 60/376117, поданной 26 апреля 2002 года.

Область техники, к которой относится изобретение

Настоящее изобретение относится в целом к системе кодирования и, в частности, касается системы кодирования и декодирования видеосигналов.

Уровень техники

Типовые видеокодеки основаны на предсказании с компенсацией движения и кодировании ошибок предсказания. Предсказание с компенсацией движения обеспечивается путем анализа и кодирования движения между видеокадрами и восстановления сегментов изображения с использованием информации о движении. Кодирование ошибок предсказания используют для кодирования различия между сегментами изображения с компенсированным движением и соответствующими сегментами в исходном изображении. Точность кодирования ошибок предсказания может быть отрегулирована в зависимости от доступной полосы пропускания и требуемого качества закодированного видеоизображения. В типовой системе на основе дискретного косинусного преобразования (DCT) это выполняется путем изменения параметра квантователя (QP), используемого при квантовании коэффициентов DCT с заданной точностью.

В общем случае системы кодирования обеспечивают набор параметров для представления закодированных сигналов. Эти параметры являются статистически кодированными и посылаются в декодер для декодирования и восстановления закодированного сигнала. Для повышения эффективности сжатия статистического кодера эти параметры часто прогнозируют исходя из информации, доступной как для кодера, так и декодера. Таким образом, статистическому кодеру необходимо кодировать только небольшие различия между действительными значениями параметров и предсказанными значениями, что повышает эффективность кодирования. Процесс кодирования показан на фиг.1.

Как показано на фиг.1, входной сигнал, показывающий сегмент изображения в видеопоследовательности, подается в блок создания параметров, где создается набор параметров, представляющих входной сигнал. На основе параметров, созданных блоком создания параметров, используется блок предсказания параметров для обеспечения набора параметров, представляющих предсказываемый сегмент изображения с компенсацией движения. Затем для вычисления различия (разности) между действительными параметрами и предсказанными параметрами используют модуль вычитания для обеспечения параметрических различий . Параметрические различия кодируются статистическим кодером для обеспечения набора кодовых слов, так чтобы дать возможность декодеру восстановить входной сигнал из кодовых слов.

В типовом случае статистический кодер полагает, что наиболее вероятным параметрическим различием является нулевое различие и что небольшие различия всегда более вероятны, чем большие отклонения от предсказателя. Таким образом, статистический кодер может отображать (преобразовывать) параметрические различия в индексы кодовых слов в порядке убывания вероятности с использованием нижеприведенной формулы

где обозначает абсолютное значение параметрического различия , - знак параметрического различия , а - индекс кодового слова. В частности,

Можно видеть, что в декодере параметрическое различие может быть легко восстановлено путем обратного преобразования следующим образом:

где определяется тем, является ли индекс "" четным или нечетным числом. В частности,

равно 1, если - нечетное число, и равно 0 в противном случае.

Используя эти уравнения, отображение параметрических различий в индексы кодовых слов можно представить следующим образом:

...-6-5-4-3-2-10123456......1210864201357911...

Теперь индексы кодовых слов отображены в порядке убывания вероятности, и их можно эффективно закодировать, используя, например, экспоненциальные коды Голомба (Golomb).

Если параметры кодирования находятся в ограниченном диапазоне, результат оказывается нежелательным. Например, если диапазон параметра (или параметрическое различие, обсуждавшееся выше) может иметь значения, лежащие только между -6 и 1, то отображение в индексы кодовых слов "" при использовании уравнения (1) даст

-6-5-4-3-2-1011210864201

Такое отображение приводит к значительному снижению эффективности сжатия, поскольку индексы 3, 5, 7, ... кодовых слов никогда не используются.

Известным вариантом решения проблемы подобной неэффективности при кодировании является использование прямых арифметических операций по модулю или способа кругового (циклического) отображения для отображения неиспользуемых индексов в действительные индексы. При таком подходе индексы переполнения (3, 5 и 7 в нижеприведенном примере) отображаются в другой конец пространства параметров. Как таковые, индексы 12, 10 и 8 отображаются в индексы 3, 5 и 7 соответственно.

Преимуществом этого способа является прямое вычисление, но, с другой стороны, это приводит к субоптимальной эффективности, поскольку параметры, имеющие малую вероятность, с другого конца пространства параметров отображаются в маленькие (то есть, имеющие высокую вероятность) индексы кодовых слов, такие как 3 и 5. В приведенной ниже таблице показано отображение этого типа, когда параметры имеют достоверные значения от -6 до 1.

-6-5-4-3-2-10135764201

Использование экспоненциальных кодов Голомба как таковых, может оказаться неэффективным при кодировании.

Таким образом, предпочтительно и желательно создать способ и систему кодирования, где отображение (преобразование) параметрических различий или параметров в индексы кодовых слов было оптимальным независимо от ограниченного диапазона параметрических различий или параметров.

Сущность изобретения

Основной задачей настоящего изобретения является повышение эффективности сжатия, когда параметры кодирования находятся в ограниченном диапазоне, так чтобы в индексах кодовых слов не было пропусков и индексы кодовых слов отображались упорядоченным образом. Эта задача может быть решена путем сортировки параметрических различий или самих параметров. Перед статистическим кодированием параметрические различия или параметры сортируют по меньшей мере на первую группу и вторую группу, так что если абсолютное значение параметрического различия (или параметра) меньше или равно выбранного значения, то параметрическое различие (или параметр) относят к первой группе, а в противном случае, относят ко второй группе. Отображение параметрических различий (или параметров) в первой группе основано на абсолютных значениях и знаках параметрических различий (или параметров). Отображение параметрических различий (или параметров) во второй группе основано на абсолютных значениях параметрических различий (или параметров).

Таким образом, согласно первому аспекту настоящего изобретения предлагается способ кодирования входного сигнала для обеспечения набора параметров, представляющих закодированный сигнал, в котором различия между параметрами и предсказанным значением дополнительно отображаются (преобразуются) в кодере во множество индексов кодовых слов, причем индексы кодовых слов указывают множество кодовых слов для использования при кодировании этих различий или параметров, с тем чтобы дать возможность декодеру восстановить входной сигнал на основе кодовых слов. Способ кодирования отличается тем, что содержит

сортировку различий или параметров по меньшей мере на первую группу и вторую группу;

отображение различий или параметров в первой группе на основе абсолютных значений и знаков различий или параметров; и

отображение различий или параметров во второй группе на основе абсолютных значений.

Сортировка основана на абсолютных значениях различий или параметров, так что абсолютное значение каждого из различий или параметров в первой группе равно или меньше выбранного значения. Индексы кодовых слов, отображенные из различий или параметров во второй группе, указывают сумму абсолютных значений различий или параметров и выбранного значения.

Параметры могут представлять собой параметры квантования системы видеокодирования.

Входной сигнал может представлять собой видеосигнал в системе видеокодирования.

Входной сигнал может представлять собой аудиосигнал в системе аудиокодирования.

Входной сигнал может представлять собой сигнал данных при кодировании данных для передачи или сохранения.

Указанное отображение предпочтительно выполнять таким образом, чтобы индексы кодовых слов, соответствующие указанным различиям или параметрам, присваивались непрерывно.

Согласно второму аспекту настоящего изобретения предлагается статистический кодер для кодирования входного сигнала с целью обеспечения закодированного сигнала. Кодер содержит:

средство для обеспечения набора параметров, представляющих закодированный сигнал;

средство для обеспечения по меньшей мере предсказанного значения;

средство, реагирующее на параметры и предсказанное значение, для обеспечения различий между параметрами и предсказанным значением;

средство, реагирующее на различия или параметры, для обеспечения множества индексов кодовых слов, причем индексы кодовых слов представляют множество кодовых слов для использования при кодировании различий или параметров с тем, чтобы дать возможность декодеру восстановить входной сигнал на основе кодовых слов. Кодер отличается тем, что содержит:

модуль сортировки для сортировки различий или параметров по меньшей мере на первую группу и вторую группу;

модуль отображения (преобразования), оперативно подсоединенный к модулю сортировки, для отображения

различий или параметров в первой группе на основе абсолютных значений и знаков различий или параметров, и

различий или параметров во второй группе на основе абсолютных значений с тем, чтобы обеспечить множество индексов кодовых слов.

Кодер может быть реализован как видеокодер для кодирования видеосигнала.

Кодер может быть реализован как аудиокодер для кодирования аудиосигнала.

Кодер может быть реализован как кодер данных для кодирования сигнала данных с целью передачи или сохранения.

Согласно третьему аспекту настоящего изобретения предлагается статистический декодер для восстановления закодированного сигнала из набора индексов кодовых слов, причем декодер содержит:

средство для обеспечения предсказанного значения закодированного сигнала;

средство для преобразования набора индексов кодовых слов в набор параметрических различий;

средство, реагирующее на параметрические различия и предсказанное значение, для обеспечения набора параметров, представляющих закодированный сигнал,

средство, реагирующее на набор параметров, для обеспечения закодированного сигнала.

Декодер отличается тем, что содержит:

модуль сортировки для сортировки индексов кодовых слов по меньшей мере на первую группу и вторую группу;

модуль отображения, оперативно подсоединенный к модулю сортировки, для отображения индексов кодовых слов в первой группе на основе того, являются ли индексы кодовых слов четными или нечетными числами, и отображения индексов кодовых слов во второй группе на основе различий между индексами кодовых слов и выбранным значением так, чтобы обеспечить параметрические различия.

Сортировка основана на значениях индексов кодовых слов относительно выбранного значения, так что каждый из индексов кодовых слов в первой группе равен или меньше двукратного выбранного значения.

Согласно четвертому аспекту настоящего изобретения предлагается система статистического кодирования и декодирования, которая включает в себя:

декодер,

кодер для кодирования входного сигнала для обеспечения закодированного сигнала, причем кодер содержит:

средство для обеспечения набора параметров, представляющих закодированный сигал;

средство для обеспечения по меньшей мере предсказанного значения;

средство, реагирующее на параметры и предсказанное значение, для обеспечения различий между параметрами и предсказанным значением;

средство, реагирующее на различия или параметры, для обеспечения множества индексов кодовых слов, причем индексы кодовых слов представляют множество кодовых слов для использования при кодировании различий или параметров так, чтобы дать возможность декодеру восстановить входной сигнал на основе кодовых слов. Система кодирования и декодирования отличается тем, что содержит:

модуль сортировки в кодере для сортировки различий или параметров по меньшей мере на первую группу и вторую группу;

модуль отображения в кодере, оперативно подсоединенный к модулю сортировки, для отображения

различий или параметров в первой группе на основе абсолютных значений и знаков различий или параметров,

различий или параметров во второй группе на основе абсолютных значений, так чтобы обеспечить множество индексов кодовых слов.

Сортировка основана на абсолютных значениях различий или параметров, так что абсолютное значение каждого из различий или параметров в первой группе равно или меньше выбранного значения. Индексы кодовых слов, отображенные исходя из различий или параметров во второй группе, представляют сумму абсолютных значений различий или параметров и выбранного значения.

Согласно пятому аспекту настоящего изобретения предлагается программно реализованная программа для использования в кодере, который используют для кодирования входного сигнала с целью обеспечения закодированного сигнала, причем кодер содержит:

средство для обеспечения набора параметров, представляющих закодированный сигнал;

средство для обеспечения по меньшей мере предсказанного значения;

средство, реагирующее на параметры и предсказанное значение, для обеспечения различий между параметрами и предсказанным значением;

средство, реагирующее на различия или параметры, для обеспечения множества индексов кодовых слов, причем индексы кодовых слов показывают множество кодовых слов для использования при кодировании различий или параметров, с тем чтобы дать возможность декодеру восстановить входной сигнал на основе кодовых слов.

Программно реализованная программа отличается тем, что содержит:

код для сортировки различий или параметров по меньшей мере на первую группу и вторую группу;

код для отображения (преобразования)

различий или параметров в первой группе на основе абсолютных значений и знаков различий или параметров, и

различий или параметров во второй группе на основе абсолютных значений, с тем чтобы обеспечить множество индексов кодовых слов.

Сортировка основана на абсолютных значениях различий или параметров, так что абсолютное значение каждого из различий или параметров в первой группе равно или меньше выбранного значения. Индексы кодовых слов, отображенные исходя из различий или параметров во второй группе, указывают сумму абсолютных значений различий или параметров и выбранного значения.

Согласно шестому аспекту настоящего изобретения предлагается программно реализованная программа для использования в декодере, который используют для восстановления закодированного сигнала из набора индексов кодовых слов, причем декодер содержит:

средство для обеспечения предсказанного значения закодированного сигнала;

средство для преобразования набора индексов кодовых слов в набор параметрических различий;

средство, реагирующее на параметрические различия и предсказанное значение, для обеспечения набора параметров, представляющих закодированный сигнал,

средство, реагирующее на набор параметров, для обеспечения закодированного сигнала.

Программно реализованная программа отличается тем, что содержит:

код для сортировки индексов кодовых слов по меньшей мере на первую группу и вторую группу;

код для отображения индексов кодовых слов в первой группе на основе того, являются ли индексы кодовых слов четными или нечетными числами, и отображения индексов кодовых слов во второй группе на основе различий между индексами кодовых слов и выбранным значением так, чтобы обеспечить параметрические различия.

Сортировка основана на значениях индексов кодовых слов относительно выбранного значения так, что каждый из индексов кодовых слов равен или меньше двукратного выбранного значения. Каждое из параметрических различий, отображенных из индексов кодовых слов во второй группе, вычисляют из выражения , где - знак с максимальным абсолютным значением.

Настоящее изобретение станет очевидным после прочтения описания вместе с фиг.2 и 3.

Краткое описание чертежей

фиг.1 - блок-схема, иллюстрирующая известный кодер;

фиг.2 - блок-схема, иллюстрирующая кодер согласно настоящему изобретению, который входит в систему статистического кодирования и декодирования;

фиг.3 - блок-схема, показывающая декодер согласно настоящему изобретению.

Наилучший вариант реализации изобретения

Настоящее изобретение делит ограниченное пространство параметрических различий на две части. Первая часть состоит из параметрических различий , имеющих абсолютное значение, равное или меньшее ( - это или абсолютное значение минимально допустимого, или абсолютное значение максимально допустимого параметрического различия , какое из них меньше). Вторая часть содержит все остальные действительные параметрические различия .

Первая часть параметрических различий отображается оптимальным образом в индексы кодовых слов с использованием уравнения (1). Оптимальное отображение для второй части является линейным, начиная с числа индексов первой части. Отображение в кодере задается приведенным ниже уравнением

Когда индексы "" кодовых слов передаются в декодер, параметрические различия или параметры можно восстановить, используя обратное отображение, следующим образом:

где равен -1 для четных значений "" и равен +1 в противном случае, а - знак с максимальным абсолютным значением.

В примере, где пространство параметрических различий заключено от -6 до 1, или значения составляют -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, имеем =1. При использовании уравнения (3) результаты отображения выглядят, как показано в следующей таблице.

-6-5-4-3-2-10176543201

Как можно видеть из этой таблицы, "" является теперь возрастающей функцией абсолютного значения . То есть, при возрастании отклонения от результатов предсказания индекс "" кодового слова также возрастает. Это позволяет эффективно использовать универсальные коды переменной длины (VLC), такие как экспоненциальные коды Голомба.

Для реализации этого способа кодирования, описанного уравнениями (3) и (4), в состав модуля статистического кодирования включают модуль сортировки, как показано на фиг.2. Как таковые, параметрические различия или параметры можно сортировать применительно к выбранному значению "" перед выполнением статистического кодирования. Как показано на фиг.2, система 1 видеокодирования/видеодекодирования содержит кодер 10 и декодер 50. Когда в блок 20 создания параметров подается видеосигнал 100, представляющий сегмент изображения, получается набор параметров 120, представляющих закодированный сигнал. На основе параметров, представляющих прошлые сегменты изображения и текущий сегмент изображения, блок 22 предсказания параметров обеспечивает набор предсказанных параметров 122. Параметрические различия "", обозначенные ссылочной позицией 124, вычисляются в модуле 24 вычитания. Параметрические различия "" направляют в модуль 26 сортировки для выполнения сортировки. Одновременно блок 22 предсказания параметров подает в модуль 26 сортировки выбранное значение "". Целесообразно, чтобы сортировку выполняла программно реализованная программа 27.

Если абсолютное значение параметрического различия меньше или равно , то это параметрическое различие относят к первой группе, так что индекс "" кодового слова, соответствующий параметрическому различию , отображается в соответствии с выражением .

Например, при =1 первая группа содержит =-1, 0, 1. Если =-1, то =2, поскольку =0. Аналогично, =0, если =0. Если =1, то =1 и =1. Однако если абсолютное значение больше , то относят ко второй группе 127, так что индекс "" кодового слова, соответствующий этому , преобразуется в соответствии с выражением . Целесообразно, чтобы это преобразование выполнялось программно реализованной программой 29 в блоке 28 статистического кодирования для обеспечения сигнала 128, представляющего индексы кодовых слов.

В декодере 50 для обеспечения параметра , как показано на фиг.3, используют идентичный блок 66 предсказания параметров, так что можно выполнить обратное отображение (преобразование) индексов "" кодовых слов в . Как показано на фиг.3, декодер 50 имеет блок 60 сортировки для сортировки индексов "" кодовых слов согласно уравнению (4). Целесообразно, чтобы сортировку выполняла программно реализованная программа 61. Если "" меньше или равно , то "" относят к первой группе 160, так что параметрическое различие может быть вычислено модулем 62 обратного преобразования согласно выражению . Если "" больше , то "" относят ко второй группе 161, так что может быть вычислен модулем 60 обратного преобразования согласно выражению . Целесообразно, чтобы это отображение выполнялось программно реализованной программой 63. Параметрические различия , обозначенные ссылочной позицией 162, суммируются модулем 64 суммирования с предсказанными параметрами 166 для получения набора параметров 164. Эти параметры декодируются статистическим декодером 68.

В предпочтительном варианте изобретения параметры квантования (QP) системы видеокодирования кодируются и декодируются. В этом варианте осуществления параметры QP лежат в диапазоне от 0 до 31. При необходимости передачи нового QP вычисляют различие между новым QP и последним переданным QP и получают индекс кодового слова с использованием уравнения (3). После приема индекса кодового слова декодер применяет уравнение (4) для нахождения различия QP. В конце концов получают новое значение QP, добавляя к предыдущему значению QP полученное различие QP.

Настоящее изобретение можно реализовать различными путями:

- Уравнения (3) и (4) можно записать в различных вариантах, создающих идентичное отображение (преобразование). Например, можно определять по-разному, так чтобы =0 для , меньших или равных 0, и =1 в противном случае. Кроме того, можно сортировать на три группы следующим образом:

- Если как положительные, так и отрицательные параметры (или параметрические различия) действительны и имеют одинаковое абсолютное значение, то уравнения (3) и (4) отображают (преобразуют) положительные параметры перед отрицательными. Этот порядок может быть изменен на противоположный.

- Вдобавок к параметрическим различиям можно также закодировать абсолютные значения параметров, используя подход, описанный в этом изобретении.

- Пространство параметров не обязательно должно быть непрерывным. Например, нулевые значения могут быть указаны другим способом, и уравнения (3) и (4) могут быть модифицированы соответствующим образом.

- Данный поход не ограничен кодированием VLC; он также может быть использован в случае применения других способов статистического кодирования, таких как арифметическое кодирование.

Настоящее изобретение было раскрыто со ссылками на видеокодирование. Однако этот же способ можно использовать при аудиокодировании и кодировании фотографических изображений. Его также можно использовать при кодировании данных для передачи или сохранения.

Таким образом, хотя изобретение было описано со ссылками на предпочтительный вариант его осуществления, специалистам в данной области техники понятно, что в него могут быть внесены вышеупомянутые и различные другие изменения, опущены некоторые элементы и допущены отклонения по форме и в деталях, не выходящие за рамки объема данного изобретения.

Изобретение относится к системе кодирования и декодирования видеосигналов. Техническим результатом является повышение эффективности сжатия, когда параметры кодирования находятся в ограниченном диапазоне, так чтобы индексы кодовых слов отображались упорядоченным образом, достигаемый за счет того, что предложены способ и система статистического кодирования, где параметры, представляющие закодированный сигнал, преобразуют в индексы кодовых слов, так что декодер может восстановить закодированный сигнал из индексов кодовых слов. Когда пространство параметров ограничено, так что кодирование оказывается неэффективным и кодовые слова не располагаются упорядоченно или непрерывным образом в соответствии с параметрами, используют сортировку для сортировки параметров на различные группы, с тем, чтобы параметры в разных группах преобразовывались в индексы кодовых слов различным образом, так чтобы присвоение индексов кодовых слов, соответствующих параметрам, осуществлялось непрерывным и упорядоченным образом. Сортировка может быть основана на абсолютных значениях параметров относительно выбранного значения. В процессе декодирования индексы кодовых слов также сортируют на различные группы на основе значения индексов кодовых слов относительно выбранного значения. 6 н. и 25 з.п. ф-лы, 3 ил.

1. Способ кодирования входного сигнала для обеспечения набора параметров, представляющих закодированный сигнал, в котором различия между параметрами и предсказанным значением параметра дополнительно отображаются в кодере во множество индексов кодовых слов, причем индексы кодовых слов показывают множество кодовых слов для использования при кодировании параметрических различий или параметров с тем, чтобы дать возможность декодеру восстановить входной сигнал на основе кодовых слов, причем способ кодирования отличается тем, что содержит

сортировку параметрических различий или параметров по меньшей мере на первую группу и вторую группу на основании их сравнения с заранее выбранным значением;

отображение параметрических различий или параметров в первой группе на основе абсолютных значений параметрических различий и знаков параметрических различий или параметров; и

отображение параметрических различий или параметров во второй группе на основе абсолютных значений.

модуль сортировки для сортировки параметрических различий или параметров по меньшей мере на первую группу и вторую группу на основании их сравнения с заранее выбранным значением;

модуль отображения, оперативно подсоединенный к модулю сортировки, для отображения параметрических различий или параметров в первой группе на основе абсолютных значений параметрических различий и знаков этих параметрических различий или параметров и параметрических различий или параметров во второй группе на основе абсолютных значений с тем, чтобы обеспечить множество индексов кодовых слов.

модуль сортировки для сортировки индексов кодовых слов по меньшей мере на первую группу и вторую группу на основании их сравнения с заранее выбранным значением; и

модуль отображения, оперативно подсоединенный к модулю сортировки, для отображения индексов кодовых слов в первой группе на основе того, являются ли индексы кодовых слов четными или нечетными числами, и отображения индексов кодовых слов во второй группе на основе различий между индексами кодовых слов и упомянутым выбранным значением, для обеспечения набора параметрических различий на основе упомянутого отображения.

декодер, и

кодер для кодирования входного сигнала с целью обеспечения закодированного сигнала, где кодер выполнен с возможностью обеспечения набора параметров, представляющих закодированный сигнал, и по меньшей мере предсказанного параметра, и для обеспечения различий между параметрами и предсказанным значением, и для обеспечения множества индексов кодовых слов, причем индексы кодовых слов представляют множество кодовых слов для использования при кодировании параметрических различий или параметров так, чтобы дать возможность декодеру восстановить входной сигнал на основе кодовых слов, причем кодер содержит

модуль сортировки в кодере для сортировки параметрических различий или параметров по меньшей мере на первую группу и вторую группу на основании их сравнения с заранее выбранным значением; и

модуль отображения в кодере, оперативно подсоединенный к модулю сортировки, для отображения параметрических различий или параметров в первой группе на основе абсолютных значений параметрических различий и знаков параметрических различий или параметров, и параметрических различий или параметров во второй группе на основе абсолютных значений так, чтобы обеспечить множество индексов кодовых слов.

код для сортировки параметрических различий или параметров по меньшей мере на первую группу и вторую группу на основании их сравнения с заранее выбранным значением; и

код для отображения параметрических различий или параметров в первой группе на основе абсолютных значений параметрических различий и знаков параметрических различий или параметров, и параметрических различий или параметров во второй группе на основе упомянутых абсолютных значений с тем, чтобы обеспечить множество индексов кодовых слов.

код для сортировки индексов кодовых слов на по меньшей мере первую группу и вторую группу на основании их сравнения с заранее выбранным значением; и

код для отображения индексов кодовых слов в первой группе на основе того, являются ли индексы кодовых слов четными или нечетными числами, и отображения индексов кодовых слов во второй группе на основе различий между индексами кодовых слов и выбранным значением, для обеспечения набора параметрических различий на основе упомянутого отображения.