ВОДОПРОПУСКНАЯ ТРУБА НА АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГЕ С ПУЧИНИСТЫМ ОСНОВАНИЕМ Российский патент 2008 года по МПК E01F5/00 

Заявляемое техническое решение относится к области строительства автомобильных дорог, а именно к конструкциям водопропускных труб на автомобильных дорогах с сезонномерзлым пучинистым основанием, и может быть использовано в других подобных случаях, в частности при проектировании и строительстве сетевых трубчатых водопропускных и водорегулирующих сооружений на мелиоративных системах в пучинистых грунтах.

Известен способ возведения сетевого гидротехнического сооружения на пучинистых грунтах, включающий отрывку котлована, создание искусственного основания из непучинистых грунтов толщиной не менее 2/3 от расчетной глубины промерзания, монтаж водопроводящего тракта, обратную засыпку и материальное крепление входной и выходной части (Гидротехнические сооружения / Г.В.Железняков, Ю.А.Ибад-заде, П.Л.Иванов и др.; Под общ. ред. В.П.Недриги. - М.: Стройиздат, 1983. - 543 с. (с.417-419), ил. - Справочник проектировщика).

Недостаток данного способа заключается в том, что ввиду отсутствия мер по предотвращению кольматации грунта искусственного основания транспортируемыми водным потоком глинистыми частицами сооружение характеризуется недостаточной надежностью и долговечностью. В короткие сроки его эксплуатации (4-6 лет) проточное искусственное основание интенсивно кольматируется и приобретает свойства средне- и даже сильнопучинистых пород, максимально приближаясь по морозоопасности к грунтам естественного основания. Эффективность мероприятия при этом резко снижается.

Известна также водопропускная труба на автомобильной дороге с пучинистым основанием, включающая водопроводящий тракт из сборных раструбных железобетонных звеньев, искусственные гравийно-песчаные подушки толщиной 1,5 м в основании входного и выходного участков водопроводящего тракта, вертикальный экран из сборных железобетонных элементов в створе входного отверстия трубы, насыпь из местного грунта, проезжее полотно и укрепление входной и выходной части сооружения каменной наброской (Типовой проект: Трубы водопропускные круглые железобетонные сборные из длинномерных звеньев. Серия 3.503.1-112.97. Выпуск О: Материалы для проектирования. - М.: ОАО «Трансмост», 1997).

Как и для вышеуказанного технического решения низкая эффективность данной конструкции водопропускной трубы заключается в предрасположенности искусственных подушек к кольматации и интенсивному морозному пучению, а также в ежегодно накапливающемся остаточном выпучивании противофильтрационного экрана со всеми вытекающими отсюда негативными инженерно-техническими (конструктивными) и эксплуатационными последствиями.

По технической сути и достигаемому результату наиболее близкой к заявляемому техническому решению является водопропускная труба на пучинистом основании, включающая водопроводящий тракт из сборных железобетонных звеньев, теплозащитный экран из торфо-минеральной смеси в основании трубы, насыпь и укрепление бьефов (Свяженин А.Н. Взаимодействие сетевых гидротехнических сооружений осушительно-увлажнительных систем с пучинистым основанием: Автореферат дисс. на соиск. уч. степен. канд. техн. наук / ВНИИГиМ им. А.Н.Костякова. - М., 1989 - 20 с.).

Недостатки данного технического решения заключаются в значительных трудозатратах по устройству в сложных геотермических условиях, например, Хабаровского края теплоизолирующего экрана из обладающей относительно невысокими теплоизоляционными свойствами торфо-минеральной смеси толщиной до 1,4-1,8 м, сложности приготовления смеси, снижении несущей способности образованного таким образом искусственного основания по сравнению с основанием из естественного минерального грунта, а также предрасположенности искусственного основания к морозному пучению, обуславливающие снижение эксплуатационной надежности и долговечности сооружения.

Задача изобретения - повысить устойчивость водопропускной трубы на автомобильной дороге с пучинистым основанием путем предохранения его от промерзания и пучения с использованием прогрессивных технологий и материалов, обеспечивающих повышение эффективности противопучинного мероприятия и в 4...5 и более раз уменьшение трудозатрат при его практической реализации в строительстве.

Задача решается за счет того, что согласно заявленному техническому решению в основании водопропускной трубы имеется теплозащитный экран, который выполнен из обладающего высоким термическим сопротивлением и несущей способностью искусственного материала, например пенополистирола (λ=0,028...0,030 Вт/(м·°С), R=0,25...0,50 МПа, при низком водопоглащении за 30 суток не более 0,4% по объему);

экран расположен непосредственно под трубой или фундаментом трубы, или под устроенным между ним и трубой (фундаментом) защитным слоем и имеет ширину не менее ширины ореола промерзания грунта вокруг трубы на уровне укладки экрана;

толщина теплозащитного экрана определена методом эквивалентного слоя, при этом толщина расчетного слоя промерзания грунта естественного основания трубы определена условием:

d_foi≥d_fi-d_ufi,

где d_foi - толщина расчетного слоя промерзания грунта основания трубы в i-ом сечении по ее длине, подлежащая эквивалентной замене (компенсации) теплозащитным экраном, м;

d_fi - расчетная глубина сезонного промерзания грунта основания трубы в i-ом сечении по ее длине при отсутствии теплозащитного экрана, м;

d_ufi - предельная по условию устойчивости трубы глубина промерзания грунта основания под теплозащитным экраном в i-ом сечении по длине трубы (м), которая определена зависимостью:

здесь q_ri - расчетная сила вертикального давления грунта насыпи над трубой, действующая на 1 пог. м длины трубы (определена с учетом коэффициента надежности по нагрузке γ_f=0,9), КН/м;

q_Ti - расчетный вес 1 пог. м трубы (с учетом веса фундамента, КН/м), определенный с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f=0,9;

σ_fi - расчетное значение удельной нормальной к подошве трубы (фундамента) силы морозного пучения грунта основания трубы, кПа/м (кН/м³);

b_Ti - расчетная ширина (наружный диаметр) трубы или подошвы ее фундамента, м;

γ_c - коэффициент условий работы (0,9);

γ_n - коэффициент надежности (1,1).

Водопропускная труба может отличаться еще тем, что в случае расчета по предельно допустимым деформациям (например, для труб на мелиоративных системах в пучинистых грунтах, для которых требования по устойчивости несколько снижены) предельная глубина промерзания грунта основания под теплозащитным экраном d'_ufi (м) может быть определена условием:

где d_ufi - предельная по условию устойчивости трубы (соответствует началу перемещения сооружения вверх) глубина промерзания грунта под теплозащитным экраном в i-м сечении по длине трубы, м;

h_usi - предельно допустимое значение совместной деформации (поднятия) основания и наиболее податливого элемента (звена) трубы под воздействием сил морозного пучения, м;

m_oi - средневзвешенный модуль пучения (доли ед.) в зоне формирования предельно допустимой деформации h_usi, который определен зависимостью:

здесь m_i, h_i - соответственно модуль пучения (доли ед.) и толщина (м) i-го слоя грунта в зоне промерзания основания трубы, вызывающей предельно допустимую деформацию (поднятие) h_usi наиболее податливого элемента (звена) сооружения.

Водопропускная труба может отличаться также тем, что, в зависимости от положения расчетного фронта промерзания по ее длине, теплозащитный экран может быть выполнен непрерывным по длине трубы или состоящим из двух частей с размещением их на входном и выходном участках водопроводящего тракта сооружения.

Кроме того, во всех случаях устройства теплозащитного экрана из водопроницаемого (гидрофильного) материала он может быть покрыт гидрофобным составом, например эпоксидной смолой, или заключен в оболочку из гидроизоляционного материала, например из полиэтиленовой пленки.

Технический результат, обеспечиваемый приведенной совокупностью существенных признаков заявляемого изобретения, заключается в 5...7-кратном уменьшении толщины предложенного теплозащитного экрана по сравнению с его конструкцией из торфо-минеральной смеси и других естественных теплоизоляционных материалов или их композиций, снижении трудозатрат на возведение экрана, повышении качества (культуры) строительно-монтажных работ, эксплуатационной надежности и долговечности сооружения в целом.

Помимо теплозащитной функции заявляемый экран привносит в конструкцию трубы еще не менее двух важных свойств, благотворно влияющих на надежную и долговечную работу сооружения:

- предотвращает (экранирует) миграцию воды из нижележащих слоев грунта естественного основания в насыпь, предохраняя ее от морозного пучения;

- повышает несущую способность слабых грунтов естественного основания: водонасыщенных супесей, суглинков, песков и т.п.

Зависимости, приведенные в материалах заявки, получены главным образом из условия предельного равновесия действующих сил, т.е. исходя из невозможности в нормальных условиях перемещения трубы (звена, элемента) вверх под воздействием сил морозного пучения грунтов основания. Исключение составляют водопропускные трубы на мелиоративных системах в пучинистых грунтах, допускающие известные деформации (линейные, угловые) при отсутствии существенных нарушений эксплуатационных свойств. Эти трубы представляют собой особый класс сооружений, технические требования к ним несколько снижены и поэтому пристальным образом здесь не рассматриваются (Свяженин А.Н. Взаимодействие сетевых гидротехнических сооружений осушительно-увлажнительных систем с пучинистым основанием: Автореферат дисс. на. соиск. уч. степен. канд. техн. наук/ ВНИИГиМ им. А.Н.Костикова. - М., 1989 - 20 с.; Гавриленко В.И. Повышение надежности трубчатых водопропускных сооружений в пучинистых грунтах (на примере мелиоративных систем Хабаровского края). - Рукопись, деп. НИИТЭагропром МСХ РФ, 1995. - №107 ВС-95. - 147 с. и др.).

С практической точки зрения предлагаемое техническое решение применимо не только к указанным здесь водопропускным трубам из круглых длинномерных сборных раструбных железобетонных труб, но и к другим возводимым на автомобильных и железных дорогах водопропускным трубам: прямоугольным железобетонным, стальным, металлическим гофрированным и другим их решениям.

На фиг.1 изображен план (вид сверху) заявляемой водопропускной трубы (ВТ) с контуром расположения пенополистирола в плане, например, из плит «ПЕНОПЛЭКС»;

на фиг.2 дан продольный профиль (разрез) ВТ с возможной укладкой пенополистирола в профили по длине сооружения;

на фиг.3 приведен поперечный разрез ВТ в зоне оси проезжего полотна автодороги;

на фиг.4 представлены графики предельной по условию устойчивости трубы глубины промерзания грунта основания под экраном d_uf в зависимости от высоты насыпи над трубой h_н для средней части ВТ из железобетонных труб диаметром 1,5 м при грунтах естественного основания сильнопучинистых (1) и среднепучинистых (2).

Сооружение включает: водопроводящий тракт из раструбных железобетонных длинномерных звеньев труб 1; входные (выходные) оголовочные звенья 2; сборные железобетонные лекальные блоки 3 в основании звеньев водопроводящего тракта; защитный слой 4 над теплозащитным экраном; теплозащитный экран 5 из экструзионно вспученного полистирола, например, плит «ПЕНОПЛЭКС»; гидроизоляцию 6 пенополистирола (экрана 5), например, из полиэтиленовой пленки, эпоксидной смолы и т.п.; выравнивающий слой 7 под экраном из пенополистирола, например из цементопеска (возможна сухая смесь) и т.д.; насыпь 8; укрепление бьефов 9; ореол мерзлого грунта в зоне трубы 10; нижнюю границу мерзлого грунта в естественном состоянии (без теплозащитного экрана) 11; нижнюю границу предельного промерзания под теплозащитным экраном средней части трубы 12.

Сооружение работает следующим образом. В начале зимнего периода грунт промерзает в первую очередь в зоне открытых элементов: сверху насыпи 8, в основании укреплений бьефов 9 и в районе входных и выходных оголовочных звеньев 2 трубы. При этом если укрепления 9 подводящих и отводящих русел каналов уже в начальной стадии промерзания под воздействием сил морозного пучения грунтов подвергаются перемещениям вверх, то непосредственно у сооружения такие деформации укреплений 9 и оголовочных звеньев 2 нехарактерны. Во-первых, это обусловлено наличием здесь мощного укрепления дна русла, например, каменной наброской, под которой имеется подушка из щебня или пескогравия, а во-вторых, предотвращением миграции влаги (воды) из основания сооружения к фронту промерзания за счет экранирующей функции развитого в плане теплозащитного экрана 5, имеющего гидроизоляцию 6, например, из полиэтиленовой пленки. Обладающий расчетным термическим сопротивлением теплозащитный экран 5 не допускает промерзания грунтов основания под оголовочными звеньями 2, обеспечивая их достаточную устойчивость.

В дальнейшем, по мере развития зимнего периода, в зоне железобетонной трубы из звеньев 1 активно формируется ореол мерзлого грунта 10. При расчетном промерзании в зону охлаждения на входном и выходном участках водопроводящего тракта сооружения, кроме звена трубы 1, попадают лекальный блок 3, защитный слой 4 над теплозащитным экраном 5 (под лекальным блоком 3) и собственно теплозащитный экран 5. В средней части водопроводящего тракта при расчетном промерзании (предельном по условию устойчивости звена 1 трубы) в зоне охлаждения и промерзания, кроме вышеперечисленных элементов, находятся выравнивающий слой 7 под теплозащитным экраном 5 и частично грунт естественного основания. При этом формирующиеся в последнем силы морозного пучения недостаточны, чтобы нарушить устойчивость расположенной над ним системы элементов сооружения.

При всех условиях промерзания нижняя граница 11 ореола мерзлого грунта 10 не выходит за боковые границы теплозащитного экрана на уровне его расположения по всей длине водопропускной трубы. Вследствие этого максимально оптимизируется его теплотехнический эффект и надежно обеспечивается устойчивость сооружения.

С наступлением устойчивых положительных температур воздуха и оттаиванием грунта укрепления бьефов 9 постепенно возвращаются в исходное (предзимнее) положение. Грунт основания средней части после полного оттаивания консолидируется вплоть до естественного состояния. Звенья 1 и 2 трубы остаются неподвижными как при промерзании, так и оттаивании грунтов.

Пример расчета теплозащитного экрана применительно к условиям промерзания и пучения грунтов в зоне г.Хабаровска.

Расчет выполним в три этапа:

1. Рассчитаем нормативную и расчетную глубину сезонного промерзания грунта в основании трубы по СНИП II-18-76: Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах/ НИИОСП им. Н.М.Герсеванова. - М.: Стройиздат, 1977. - 45 с. (с.37) и Рекомендациям по совершенствованию конструкций и норм проектирования искусственных сооружений, возводимых на пучинистых грунтах с учетом природных условий зоны БАМа. - М.: ВНИИТ, 1981. - 55 с.(ХабИИЖТ).

2. На втором этапе установим ширину теплозащитного экрана по методике Б.А.Елизарова: Расчет параметров теплозащитного покрытия // Мелиоративное строительство в зимний период. - Л.: СевНИИГиМ, 1980 - с.38-47.

3. На третьем этапе определяем толщину теплоизолятора, на входном (выходном) участке сооружения и в средней его части.

1. При решении первого этапа задачи для г.Хабаровска исходим из общей формулы:

где

где t₂ - средняя температура воздуха за период отрицательных температур, °С (значение t₂ при расчетах принимается со знаком плюс);

τ₂ - продолжительность периода с отрицательными температурами воздуха, ч;

W_н - весовое содержание в грунте незамерзшей влаги в долях единицы, определяемое по П.2.12 для температуры, равной 0,5·(t₂+t_нз);

ρ - удельная теплота плавления льда, принимая равной 80 000 ккал/тс;

W_c - суммарная влажность в долях единицы;

γ_ск.м - объемный вес скелета мерзлого грунта, тс/м³;

С_м - объемная теплоемкость мерзлого грунта, ккал/м³ град;

Недостающие данные взяты из Справочника по климату СССР, вып.25: Температура воздуха и почвы. - Л.: Гидрометиздат, 1966. - 312 с. Остальная информация приведена в примере 3 (этапе 3):

W_с=0,30; λ_м=1,55 Вт/м·°С; С_м=590 ккал/м³·град

t₂=-14,9°C; t_нз=-1,1°С; W_н=0,126; τ₂=24·30·5=3600 ч

k_ω=0,46 (табл.1 СНиП)

(концентрация порового раствора, табл.3 СниП при t_нз=-1,1°C); k_p=0,135.

Тогда имеем:

q₂=80000(0,300-0,126)·1,6-0,5·590·(14,9-1,1)=18201 ккал/м³.

В итоге нормативная глубина сезонного промерзания грунта равна:

Расчетная глубина промерзания грунта на входном (выходном) участке сооружения определяется условием:

где m_м - коэффициент теплового влияния фундамента (для бесфундаментной трубы m_м=1,1);

m_х - коэффициент, учитывающий влияние насыпи (1,0 - для оголовков и концевых участков; 0,3 - для средней части трубы длиной 28,0 м, диаметром 1,5 м, длина средней части равна 28,0-12,0=16 м).

Для средней части трубы получаем:

2. На втором этапе расчета устанавливаем ширину экрана по зонам трубы по формулам:

где а - боковое промерзание, м;

l=b_т - ширина трубы по подошве лекального блока (фундамента), м.

Тогда для входного (выходного) участка имеем:

а для средней части получаем:

3. И наконец, на третьем этапе расчета определяемся с толщинами экрана на концевых участках трубы и на ее средней части.

Расчет этих параметров теплозащитного экрана из экструзионновспененного полистирола, например из плит «ПЕНОПЛЭКС», производим по методике Цуканова Н.А. и Грановского М.Ю. (Цуканов Н.А., Грановский М.Ю. Расчет теплоизоляции для ограничения глубины промерзания грунта // Теплофизические исследования в транспортном строительстве. -М.: Транспорт, 1985. - с.67-73).

Исходные данные: коэффициент теплопроводности материала экрана λ_э=0,03 Вт (м·°С); длина водопропускной трубы (водопроводящего тракта) l_T=28,0 м; диаметр трубы d=1,5 м; толщина стенки трубы h_ст=0,16 м; коэффициент теплопроводности бетона λ_δ=1,8 Вт/(м·°С), толщина лекального блока понизу h_бл=0,16 м (λ_δ=1,8 Вт/(м·°С)). В основании залегают сильнопучинистые суглинки γ_oδ=18 кН/м³, W=30% при коэффициенте теплопроводности в мерзлом состоянии λ_м=1,55 Вт/(м·°С). Известно, что площадь эпюры отрицательных температур за зиму составляет Ω_t=74,6°С·мес. Средняя температура грунта основания на начало зимнего периода на концевых участках трубы равна Т_ок=4,0°С, коэффициент теплоотдачи с поверхности α=0,10.

3.1. Проводим расчет для концевых участков трубы.

3.1.1. Находим запас скрытых теплот:

Ω=34,2·γ_ск·W·i, кДж/м³ при относительной льдистости суглинка i=0,6

По предварительному условию задачи для входного и выходного участка сооружения d_fo=0 (промерзание отсутствует).

3.1.2. Находим δ_R, а и в:

δ_R=0,086-0,430·d_fo=0,086-0,430·0=0,086(м²°C)/Вт

а=(0,350·10^-4· Ω-0,06)·(d_fo+0,161)+1,51=(0,350·10^-4·8,50·10⁴-0,06)· (0+0,161)+1,51=1,979 Вт·мес/(м²°С)

в=(3,99·10^-4· Ω+3,72)·(d_fo+0,035)+3,14=(3,99·10^-4·850·10⁴+3,72)· (0+0,035)+3,14=4,457 Вт·мес/м².

3.1.3. Определим коэффициент К:

3.1.4. Вычисляем необходимое (расчетное) термическое сопротивление R:

поправка ΔR - принята равной нулю.

Итак, расчетное термическое сопротивление равняется R=8,963 (м²°C)/Вт.

Тогда толщина теплозащитного экрана на входном и выходном участках сооружения будет равна:

Итак, для предотвращения полного промерзания на входном и выходном участках трубы необходим пенополистирол толщиной не менее 0,26 м из плит «ПЕНОПЛЭКС» марки 45. Это без влияния возможной внешней нагрузки: вес трубы (входного звена), насыпи над ней и др.

3.2. Выполним расчет для среднего участка трубы (при использовании прежних данных, кроме Т_ос=4,2°С и теплового эффекта насыпи за счет ее высоты, равной h_н=8,0 м).

Наличие существенной насыпи позволяет допустить предельную по условию устойчивости трубы глубину промерзания грунта основания под теплозащитным экраном, равную d_ufi=0,15 м.

Сохранив прежние исходные данные (кроме d_fic=0,96 м), выполним аналогичные расчеты, приняв Ω=8,50·10⁴ кДж/м³.

По предварительному условию задачи для средней части трубы допустимо d_ufc=0,15 м, см. фиг.4 - для сильнопучинистых грунтов естественного основания трубы в средней части по длине экрана допускается промерзание грунта под экраном на 15 см при высоте насыпи над трубой h_н=8,0 м без потери устойчивости сооружения.

3.2.1. Находим соответствующие δ_R, а и в

δ_R=0,086-0,430·d_ufc=0,086-0,430·0,15=0,0215 (м²·°C)/Вт;

a=(0,045·10^-4·8,5·10⁴+0,52)·(0,15+1,933)+0,44=2,370 Вт·мес/(м²·°C)

в=(4,02·10^-4·8,5·10⁴+0,95)·(0,15+0,035)+3,49=9,987 Вт·мес/м².

3.2.2. Определим коэффициент К:

3.2.3. Находим необходимое (расчетное) термическое сопротивление R:

Тогда толщина теплозащитного экрана на средней части трубы составит:

Таким образом, в сложившихся обстоятельствах, при наличии насыпи над трубой h_н=8 м, достаточно под центральной (средней) частью трубы в основании уложить теплозащитный слой из пенополистирола толщиной не более 35 мм.

Резюмируя вышеизложенное, можно утверждать, что имеются реальные возможности для успешного проектирования и строительства водопропускных труб на пучинистых основаниях с использованием описанного здесь рецепта. Это позволит значительно снизить трудозатраты на строительство труб, повысить культуру и качество строительно-монтажных работ и, главное, повысить надежность и долговечность сооружений в целом.

Изобретение относится к области строительства автомобильных дорог, а именно к конструкциям водопропускных труб на автомобильных дорогах с сезонномерзлым пучинистым основанием, и может быть использовано в других подобных случаях, в частности при проектировании и строительстве сетевых трубчатых водопропускных и водорегулирующих сооружений на мелиоративных системах в пучинистых грунтах. Технический результат - 5...7-кратное уменьшение толщины предлагаемого теплозащитного экрана по сравнению с конструкцией из торфо-минеральной смеси и других естественных теплоизоляционных материалов или их композиций. Сооружение включает водопроводящий тракт из сборных железобетонных звеньев, теплозащитный экран в основании трубы, насыпь и укрепление бьефов. Теплозащитный экран выполнен из обладающего высоким термическим сопротивлением и несущей способностью искусственного материала, например из пенополистирола, и расположен непосредственно под трубой или фундаментом трубы, или под устроенным над ним защитным слоем, и имеет ширину не менее ширины ореола промерзания грунта вокруг трубы на уровне его расположения. Толщина теплозащитного экрана установлена методом эквивалентного слоя, при этом толщина расчетного слоя промерзания грунта основания трубы определена заранее установленным аналитическим условием. 3 з.п. ф-лы, 4 ил.

1. Водопропускная труба на автомобильной дороге с пучинистым основанием, включающая водопроводящий тракт из сборных железобетонных звеньев, теплозащитный экран в основании трубы, насыпь и укрепление бьефов, отличающаяся тем, что теплозащитный экран выполнен из обладающего высоким термическим сопротивлением и несущей способностью искусственного материала, например из пенополистирола, расположен непосредственно под трубой или фундаментом трубы или под устроенным над ним защитным слоем и имеет ширину, не менее ширины ореола промерзания грунта вокруг трубы на уровне его расположения, а толщина теплозащитного экрана установлена методом эквивалентного слоя, при этом толщина расчетного слоя промерзания грунта основания трубы определена условием

d_foi≥d_fi-d_ufi,

где d_foi - толщина расчетного слоя промерзания грунта основания трубы в i-м сечении по ее длине, подлежащая эквивалентной замене (компенсации) теплозащитным экраном, м;

d_fi - расчетная глубина сезонного промерзания грунта основания трубы в i-м сечении при отсутствии теплозащитного экрана, м;

d_ufi - предельная по условию устойчивости трубы глубина промерзания грунта основания под теплозащитным экраном в i-м сечении по длине трубы (м), которая определена зависимостью

,

где q_ri - расчетная сила вертикального давления грунта насыпи, действующая на 1 пог. м длины трубы (определена с учетом коэффициента надежности по нагрузке γ_f=0,9), кН/м;

q_Ti - расчетный вес 1 пог. м трубы (с учетом веса фундамента, кН/м), определенный с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f=0,9;

σ_fi - расчетное значение удельной нормальной силы морозного пучения грунта основания трубы, кПа/м (кН/м³);

b_Ti - расчетная ширина (наружный диаметр) трубы или подошвы ее фундамента, м;

γ_с - коэффициент условий работы (0,9);

γ_n - коэффициент надежности (1,1).

,

где d_ufi - предельная по условию устойчивости трубы (соответствует началу перемещения сооружения вверх) глубина промерзания грунта основания под теплозащитным экраном в i-м сечении по длине трубы, м;

h_usi - предельно допустимое значение совместной деформации (поднятия) основания и наиболее податливого элемента (звена) трубы под воздействием сил морозного пучения, м;

m_oi - средневзвешенный модуль пучения (доли ед.) в зоне формирования предельно допустимой деформации h_usi, который определен зависимостью

,

здесь m_i, h_i - соответственно модуль пучения (доли ед.) и толщина (м) i-го слоя грунта в зоне промерзания основания трубы, вызывающей предельно допустимую деформацию (поднятие) h_usi наиболее податливого элемента (звена) сооружения.