ДВУХСТУПЕНЧАТАЯ ПЛАНЕТАРНАЯ ПЕРЕДАЧА Российский патент 2010 года по МПК F16H1/28 

Изобретение относится к областям машино- и приборостроения и может быть использовано при построении трансмиссий и зубчатых планетарных передач для преобразования параметров вращательного движения, а также дифференциальных передач, в частности, от энергетических установок.

Трансмиссии и зубчатые передаточные механизмы являются одними из тех узлов, которые на всех этапах развития машино- и приборостроения сдерживали и продолжают сдерживать возможности создания энерго-, ресурсосберегающих машин и высокоточных малогабаритных приборов нового поколения.

Известны одно- и многосателлитные двухступенчатые планетарные передачи, включающие малые центральные колеса а₁ и а₂ с внешними зубьями, большие центральные колеса b₁ и b₂ с внутренними зубьями, водила H₁ и Н₂ и одновенцовые сателлиты g₁ и g₂, установленные на подшипниках в водилах. Основные звенья передачи отмечаются индексом 1 в быстроходной и индексом 2 в тихоходной ступенях. Зубчатые звенья двухступенчатых передач, зацепляясь между собой, образуют две идентичные последовательно соединенные силовые трансмиссии: «малое центральное колесо a₁ или а₂ - сателлиты g₁ или g₂ - большое центральное колесо b₁ или b₂ - водило H₁ или Н₂ в каждой ступени. При этом выход первой быстроходной ступени жестко связан со входом а₂ второй тихоходной ступени ([1] Планетарные передачи. Справочник. Под редакцией д.т.н. В.Н.Кудряцева и Ю.Н.Кудряшева. - Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение. 1977. стр.11-16. табл.1.2, варианты 1, 2).

Каждая из ступеней рассматриваемой двухступенчатой планетарной передачи представляет собой простейший четырехзвенный планетарный механизм по схеме 2К-Н (два центральных колеса - водило) по классификации проф. В.Н.Кудрявцева [1]. Воспроизводимое передаточное число в каждой ступени лежит в диапазоне где (i=1, 2), а общее передаточное число передачи не превышает Двухступенчатая передача является шестизвенным зубчатым механизмом, обладает высоким коэффициентом полезного действия (к.п.д.) и имеет достаточно широкое распространение в силовых трансмиссиях приводов машин и приборов благодаря компактности, легкой встраиваемости в конструкции, возможности устранения избыточных связей в кинематических соединениях ее звеньев.

Наиболее близким по технической сущности - прототипом - является планетарная передача 3К (три центральных колеса) по классификации проф. В.Н.Кудрявцева ([1], табл.1.1, варианты 11 и 12, рис.1.5). Она относится к пятизвенным зубчатым механизмам, содержащим малое центральное колесо а с внешними зубьями, два больших центральных колеса b и е внутренними зубьями, одно из которых b выполняет роль опорного (неподвижного), а второе е - выходного звеньев, сателлиты g и f, попарно жестко связанные между собой в двухвенцовую конструкцию g f и водило Н. Зубчатые звенья этой передачи, зацепляясь между собой, образуют две связанные силовые планетарные многопоточные трансмиссии по схеме 2К-Н каждое: «входное малое центральное колесо а - венцы g сателлитов g f - большое опорное центральное колесо b - водило Н » в первой быстроходной ступени с одним силовым входом а и двумя силовым g и кинематическим Н выходами и «водило Н - двухвенцовые сателлиты g f - опорное центральное колесо b и выходное центральное колесо е» во второй тихоходной ступени с двумя кинематическим Н и силовым g f входами и одним силовым выходом е.

Наличие кинематического и силового выходов в первой и кинематического и силового входов во второй планетарных ступенях передачи по схеме 3К обусловлено жесткой связью между венцами g и f двухвенцовых сателлитов g f, которые в быстроходной ступени работают как одновенцовые, так как, зацепляясь через венец g с центральными колесами а и b, образуют первую планетарную ступень с одним внешним «a-g» и одним внутренним «g-b» эвольвентными зацеплениями, а в тихоходной - как двухвенцовые, так как, зацепляясь через венец g с центральным опорным колесом b, а через венец f с выходным центральным колесом е, образуют вторую планетарную ступень с двумя внутренними зацеплениями «g-b» и «f-е». Такая организация зацеплений в планетарных механизмах по схеме 3К по классификации проф. В.Н.Кудрявцева отрицательно сказалась на роли водила Н в передаче. Вместо основного энергопередающего звена роль водила в зубчатых планетарных механизмах по схеме 3К по определению В.Н.Кудрявцева свелась до уровня конструктивного элемента, необходимого для поддержания осей сателлитов, совершающих переносное вращательное движение вместе с водилом.

Таким образом, планетарный механизм по схеме 3К существенно отличается от простейших четырехзвенных планетарных механизмов с двумя зацеплениями, с одно- и двухвенцовыми сателлитами наличием двух кинематически сложно связанных силовых трансмиссий в структуре, т.е. двух зубчатых ступеней. Это наглядно подтверждается структурой формулы для определения общего передаточного отношения [1]

из которой следует, что - передаточное отношение первой силовой ступени при остановленном водиле; а - передаточное отношение второй силовой ступени передачи при остановленном водиле, при этом z_a; z_b; z_e; z_g и z_f - числа зубьев центральных колес и венцов двухвенцовых сателлитов.

Достоинства прототипа состоят в широких возможностях воспроизведения передаточных отношений в диапазоне в габаритах двух планетарных ступеней при сохранении достаточно высокого коэффициента полезного действия

Если основным недостатком аналога являются ограниченные возможности по воспроизводимым передаточным функциям и отсутствие возможности варьирования выходными параметрами передачи по скорости и моменту в больших пределах с сохранением высокого к.п.д. в одном типоразмере, то к недостаткам прототипа следует отнести: двухвенцовую конструкцию сателлитов и, как следствие этого, необходимость точного позиционирования венцов; наличие большого количества избыточных связей в передачи из-за сложных кинематических связей двухвенцовых сателлитов с водилом (только кинематические пары пятого класса) и одновременно тремя центральными колесами (только кинематические пары второго класса), расположенными в двух параллельных плоскостях вращения; многократная статическая неопределимость передачи в целом; кромочные эффекты во всех рабочих зацеплениях, высокие требования к технологии и точности изготовления и монтажа, невыполнение которых резко ухудшает качественные показатели по всем параметрам вплоть до неработоспособности передачи в целом.

Задачами изобретения являются: упрощение конструкции и минимизация габаритно-массовых характеристик передаточных механизмов управляемых приводов современных машин и приборов; сокращение числа звеньев и протяженности их кинематических цепей при одновременном расширении диапазонов регулирования выходными параметрами по скорости и моменту; обеспечение возможности построения широких параметрических рядов в одном типоразмере передачи при сохранении невысоких технологических требований к изготовлению и монтажу и высоких значений к.п.д., обеспечении безынерционности, высоких жесткостей и точности кинематических связей, нечувствительности передачи к деформациям звеньев при работе.

Поставленные задачи изобретения и обусловленный ими технический результат достигаются тем, что в двухступенчатую планетарную передачу, содержащую корпус, водило Н, одна вращательная кинематическая пара которого размещена в корпусе, а другая на выходном валу, установленный в водиле с возможностью вращения входной вал с малым центральным колесом а₁, подвижное b₂ и закрепленное на корпусе неподвижное b₁ большие центральные колеса и по меньшей мере один сателлит g₁, введены жестко закрепленное на входном валу второе а₂ малое центральное колесо и по меньшей мере один второй сателлит g₂, установленный на общей оси с первым сателлитом, при этом ось пары сателлитов закреплена на водиле параллельно оси вращения входного вала, зацепления первого сателлита пары с первым малым и неподвижным большим центральным колесами образуют первую быстроходную ступень передачи, а зацепления второго сателлита пары со вторым малым и подвижным большим центральным колесами образуют вторую тихоходную ступень передачи, так что вторая тихоходная ступень передачи выполнена с возможностью получения движения одновременно от двух входов: с входного вала через второе малое центральное колесо и с водила, являющегося выходом первой быстроходной ступени передачи.

Кроме того, передаточное число передачи в целом определяется по формуле

где а₁ и a₂ - первое и второе малые центральные колеса;

g₁ и g₂ - первый и второй сателлиты;

b₁ и b₂ - неподвижное и подвижное большие центральные колеса;

- числа зубьев зубчатых звеньев передачи с диапазонами изменения либо в интервале когда углы зацепления α_w во всех четырех рабочих зацеплениях «a₁-g₁», «g₁-b₁», «a₂-g₂» и «g₂-b₂» равны между собой и лежат в пределах 20°<α_w≤25…28°, а числа зубьев зубчатых колес удовлетворяют условиям: при Δz_b=1, 2, 3; при Δz_a=1, 2, 3; и и

где ∈z_a и ∈z_b - разность числа зубьев первого и второго малых центральных колес и разность числа зубьев подвижного и неподвижного больших центральных колес соответственно;

либо в интервале когда углы в четырех рабочих зацеплениях связаны неравенством а числа зубьев зубчатых колес назначаются как и где а_c=к₁=к₂ - заданное число потоков мощности передачи в первой к₁ и второй к₂ ступенях передачи, при выполнении условий соосности и сборки передачи и соседства сателлитов;

- первая и вторая планетарные ступени передачи включают одно внутреннее и одно внешнее зацепления;

- малые центральные колеса выполнены с внешними зубьями, а подвижное и неподвижное большие центральные колеса выполнены с внутренними зубьями;

- сателлиты выполнены одновенцовыми;

- водило выполнено двух- или трехщековым;

- первый и второй сателлиты пары смонтированы на общей оси с помощью вращательной или сферической кинематических пар;

- неподвижное большое центральное колесо жестко закреплено на корпусе;

- неподвижное большое центральное колесо закреплено на корпусе посредством зубчатого кардана;

- подвижное большое центральное колесо жестко закреплено на выходном валу передачи;

- подвижное большое центральное колесо закреплено на выходном валу передачи посредством зубчатого кардана;

- количество пар сателлитов, составленных из установленных на общей оси первого и второго сателлитов, определяется заданным количеством потоков мощности передачи.

Важнейшим аспектом заявленной двухступенчатой передачи является то, что малые центральные колеса a₁ и а₂ расположены и зафиксированы на общем входном валу двухступенчатой планетарной передачи, который служит одновременно входом быстроходной планетарной ступени и одним из двух входов тихоходной планетарной ступени, при этом вторым входом тихоходной ступени служит общее водило, которое является выходом первой ступени и передает входной крутящий момент величиной на сателлиты g₂ второй ступени, второй входной крутящий момент величиной 0,5·T_a поступает на сателлиты g₂ с малого центрального колеса а₂. Два входных движущих момента преодолевают момент сил полезного сопротивления приложенный к выходному валу, величина которого составляет

где T_a - движущий крутящий момент на входе, Нм;

- передаточное отношение со входа на выход первой ступени;

- общее передаточное отношение со входа на выход двухступенчатой передачи;

и - соответственно к.п.д. первой ступени и двухступенчатой передачи в целом.

Параллельная передача равных потоков мощности в быстроходной и тихоходной ступенях гарантирует высокий к.п.д. двухступенчатой планетарной передачи.

Вторым важным аспектом заявленной двухступенчатой планетарной передачи являются попарные размещения одновенцовых сателлитов первой и второй ступеней на общих осях, зафиксированных в едином для двух ступеней двух- или трехщековом водиле. Это резко упрощает кинематическую схему и конструкцию, сокращает число звеньев и протяженность кинематических соединений при передаче мощности с первой на вторую планетарную ступень и положительно сказывается на габаритно-массовых характеристиках трансмиссии в целом. При монтаже сателлитов g₁ и g₂ на общих осях с помощью сферических кинематических пар, а центральных колес b₁ в корпусе и b₂ на выходном валу с помощью зубчатых карданов трансмиссия не имеет избыточных связей, а следовательно, является самоустанавливающимся многозвенным зубчатым механизмом со всеми его преимуществами: нечувствительностью к неточностям изготовления и монтажа и упругим деформациям звеньев при работе, отсутствию кромочных эффектов во всех рабочих зацеплениях; высокой адаптивностью к различным режимам работы.

Третьим важным аспектом заявленной двухступенчатой планетарной передачи является организация кинематических соединений основных звеньев передачи по схеме: «один вход а₁ и один выход Н» в первой быстроходной планетарной ступени и «два входа а₂ и Н и один выход b₂» во второй тихоходной планетарной ступени.

Заявленное техническое решение открывает широкие возможности для унификации конструкции и построения параметрических рядов чисел зубьев и передаточных функций в одном типоразмере двухступенчатой передачи. Например, для диапазонов изменения чисел зубьев малых центральных колес a₁ и a₂ и сателлитов g₁ и g₂ диапазоны изменения чисел зубьев больших центральных колес b₁ и b₂ составят а воспроизводимые передаточные числа двухступенчатой передачи составят соответственно и 54 в одном габарите с межосевыми расстояниями в четырех зацеплениях

где m - модуль зацепления,

при равных углах зацепления α_w во всех четырех рабочих зацеплениях «a₁-g₁»; «g₁-b₁»; «a₂-g₂»; «g₂-b₂».

Диапазон изменения воспроизводимых передаточных отношений можно расширить, если эти углы зацепления назначить разными но в допустимых пределах 18°≤α_w≤30°. Здесь m - модуль зацепления, стандартная величина для всех четырех зацеплений, мм.

Двухступенчатая планетарная передача может монтироваться в цилиндрическом корпусе с фланцевым креплением приводного двигателя и к раме машины или в цилиндрическом корпусе на опорных лапах. Вход и выход планетарной передачи могут располагаться как горизонтально, так и вертикально. Во всех случаях передача работает в масляных ваннах. Многопоточное исполнение передачи гарантирует решение глобальной проблемы энерго- и ресурсосбережения. Удельная энерговооруженность силового привода может быть доведена до 3…5 кг массы на 1 кВт установленной мощности.

Изобретение поясняется с помощью чертежей, где на фиг.1 представлена кинематическая схема двухступенчатой планетарной передачи, на фиг.2 - продольный разрез типовой конструкции редуктора на основе двухступенчатой планетарной передачи, на фиг.3 приводится визуализация кинематических соединений основных звеньев передачи, на фиг.4 - план линейных скоростей, поясняющий принципы формирования движений звеньев и передаточных функций.

Двухступенчатая планетарная передача содержит: цилиндрический корпус 1 фланцевого исполнения (фиг.1 и 2); малые входные центральные колеса а₁ 2 и а₂ 3, жестко смонтированные на едином входном валу 4, установленном на подшипники 5 и 6 в двух- или трехщековом водиле Н 7, сателлиты первой g₁ 8 и второй g₂ 9 планетарных ступеней, смонтированные с помощью сферических подшипников 10 попарно на общих осях 11, зафиксированных в корпусе водила Н; большое опорное неподвижное центральное колесо b₁ 12, жестко закрепленное в корпусе, и подвижное большое выходное центральное колесо b₂ 13, закрепленное на выходном полом или сплошном валу 14 передачи, установленном в корпусе на подшипниках 15 и 16. Водило Н, в свою очередь, опирается на подшипники 17 и 18, установленные в корпусе передачи и на его выходном звене 14. Подвижное большое центральное колесо закреплено на выходном валу посредством кардана 19.

Движение и мощность движущих сил с энергетической машины на вход передачи передаются через зубчатую полумуфту 20, а с помощью полого выходного вала со шпонкой снимаются на вход технологической машины. Зубчатые звенья передачи a₁, a₂, g₁, g₂, b₁ и b₂, зацепляясь между собой, образуют четыре независимых рабочих зацепления, два в первой быстроходной «a₁-g_1i» и «g_1i-b₁» и два во второй тихоходной «a₂-g_2j»; «g_2j-b₂» ступенях, где i, j - соответственно число сателлитов в первой i=1, 2, 3…к и второй j=1, 2, 3…к ступенях передачи.

На схеме Фиг.4, помимо векторных и скалярных стандартных параметров, поясняющих кинематику работы двухступенчатой планетарной передачи, показаны точки (следы) мгновенной оси 21 вращения (МОВ1) сателлита g₁ и мгновенной оси 22 вращения (МОВ2) сателлита g₂.

Передача работает следующим образом.

Входной крутящий момент с зубчатой полумуфты 20 разветвляется на два равных потока по 0,5T_a каждый. Один поток идет на малое центральное колесо а₁ быстроходной, а второй на малое центральное колесо а₂ тихоходной ступеней, которые разветвляются, в свою очередь, на подпотоки по числу сателлитов к₁ и к₂ в ступенях. В первой быстроходной ступени движение и крутящий момент с центрального колеса а₁ через сателлиты g₁ и опорный центральный венец b₁ неподвижного колеса передаются на водило Н

где - передаточное число первой быстроходной ступени двухступенчатой планетарной передачи.

На вторую тихоходную ступень движение и крутящий момент передаются с двух входов: с водила быстроходной ступени Н с параметрами

и малого центрального колеса а₂ с параметрами и Через сателлиты g₂ движения и моменты суммируются на выходном подвижном большом центральном колесе b₂ с выходными параметрами по угловой скорости и крутящему моменту

где - общее передаточное число заявляемой двухступенчатой передачи, которое определяется по формуле

где - передаточное число первой быстроходной ступени при остановленном водителе Н;

- передаточное число второй тихоходной ступени при остановленном водиле Н. Из представленной формулы следует, что на величину передаточной функции второй ступени заявленной двухступенчатой планетарной передачи влияет соотношение чисел зубьев только центральных колес. В отличие от заявленной передачи в планетарной передаче по схеме 3К (прототипе) на передаточное число в тихоходной ступени существенное влияние оказывало соотношение между числами зубьев больших центральных колес и венцов сателлитов.

Таким образом, сателлиты тихоходной ступени g₂ получают два вращательных движения: одно переносное вращательное движение вместе с водилом Н с угловой скоростью и собственное вращение с угловой скоростью получаемое со стороны малого центрального колеса a₂ второй ступени. Сложение этих двух вращений дает абсолютное мгновенное вращательное движение сателлитов второй ступени g₂ вокруг мгновенной оси 22 их вращения (МОВ2), которая в общем случае не совпадает с мгновенной осью 21 вращения сателлитов первой ступени (МОВ1). Мгновенная ось вращения сателлитов первой ступени МОВ1 проходит через полюс зацепления «g₁-b₁» и в картине относительных движений описывает неподвижный аксоид радиусом по которому катятся подвижные аксоиды сателлитов g₁ с радиусами Варьируя параметрами аксоидов зубчатых звеньев заявленной двухступенчатой планетарной передачи, представляется возможным воспроизводить большие передаточные числа с сохранением высоких значений к.п.д. и минимальных габаритно-массовых характеристик передачи в целом.

При этом известно, что в планетарных механизмах по схеме 3К из-за жесткости конструкции сателлитов gf мгновенные оси вращения МОВ1 и МОВ2 совпадают друг с другом и при всех возможных параметрах передачи проходят через полюс зацепления «g₁-b₁».

В заявленном решении во всех случаях из-за несовпадения полюса зацепления «g₂-b₂» с мгновенной осью вращения МОВ2 сателлита g₂ полюс перемещается с линейной скоростью что и обусловливает вращение выходного звена с угловой скоростью

Кинематика работы двухступенчатой передачи наглядно демонстрируется на визуализации зацеплений (фиг.3) и плане ее линейных скоростей (фиг.4), где указаны полюсы рабочих зацеплений и положения мгновенных осей вращения МОВ1 сателлитов g₁ первой ступени и МОВ2 сателлитов g₂ второй ступени. Варьируя числами зубьев малых центральных колес и венцов сателлитов, можно влиять на положение МОВ1 и МОВ2 и передаточную функцию передачи в желаемом направлении.

При синтезе двухступенчатых многопоточных силовых трансмиссий в структуре регулируемых приводов технологических машин по заявляемому техническому решению проектировщик по техническому заданию на проектирование устанавливает функцию цели как входной параметр редуцирования скорости и мультипликации момента движущих сил. При этом дополнительно могут задаваться ряд других ограничений синтеза. Например, ограничения на углы зацепления α_w во всех четырех рабочих зацеплениях передачи габариты, к.п.д. передачи и другие требования.

Пусть требуется воспроизвести передаточную функцию при одинаковых углах зацепления α_w=25° во всех рабочих зацеплениях передачи. Число зубьев выходного центрального колеса определится в этом случае как а числа других зубчатых звеньев назначаются

Числа потоков мощности в силовых ступенях принимаем одинаковыми и равными к_i=к_j=3. Условие соосности запишется следующим образом:

Подставляя назначенные числа зубьев передачи в ее условие соосности, получаем Причем проектировщик может назначить любой угол зацепления рабочих зацеплений из диапазона 20°≤α_w≤28° (и более), руководствуясь выполнением всех ограничений синтеза.

Целевую функцию легко удвоить, если принять

При этом межосевое расстояние как основной геометрический размер в первом при и во втором при случаях остается неизменным и может служить базовым размером при разработке типоразмерных рядов унифицированных передач на основе заявляемого технического решения.

При необходимости можно еще раз удвоить передаточное число в предыдущем габарите, для этого достаточно назначить , . Типоразмерный ряд в этом случае будет строиться из условия

откуда имеем

Приняв за стандартное межосевое расстояние размер a_w=20·m, можно построить параметрический ряд выходных параметров редуцирования в диапазоне

с сохранением для всех случаев единой компоновки, размеров корпуса, водила и других звеньев трансмиссии.

Высокая жесткость кинематических связей заявленной передачи достигается благодаря наличию параллельных потоков мощности, обусловленных парным размещением сателлитов, при этом высокая точность достигается благодаря минимизации избыточных связей.

Заявленное решение может быть реализовано с использованием стандартных деталей и инструментов.

Таким образом, заявленная двухступенчатая планетарная передача имеет более совершенную и надежную конструкцию и меньшие массу и габариты по сравнению с прототипом, обеспечивает отсутствие конструктивных избыточных связей при одновременном расширении диапазонов изменения выходных параметров по скорости и моменту, а также благодаря равенству числа зубьев центральных колес и равенству углов в рабочих зацеплениях впервые обеспечивает возможность построения широких параметрических рядов в одном типоразмере передачи при сохранении невысоких технологических требований к изготовлению и монтажу и высоких значений к.п.д. Кроме того, двухступенчатая планетарная передача обеспечивает малую инерционность, высокую жесткость и точность кинематических связей, нечувствительность передачи к неточностям изготовления, монтажа и деформациям звеньев при работе. Она инвариантна к любым условиям нагружения.

Изобретение относится к областям машино- и приборостроения и может быть использовано при построении трансмиссий и зубчатых планетарных и дифференциальных передач. Двухступенчатая планетарная передача содержит корпус (1), входной вал (4) с малыми центральными колесами (2, 3), подвижное (13) и неподвижное (12) большие центральные колеса, по меньшей мере одну пару одновенцовых сателлитов (8, 9), установленных на общей оси (11) водила (7). Суммы чисел зубьев центральных колес в обеих ступенях назначаются равными между собой. Числа зубьев центральных колес и сателлитов тихоходной планетарной ступени выбираются из параметрических рядов так, что половина их разности равна числу зубьев сателлитов этой ступени. Приведен подбор чисел зубьев центральных колес и сателлитов быстроходной планетарной ступени. Приведена формула для расчета общего передаточного числа передачи. Изобретение обеспечивает отсутствие конструктивных избыточных связей при одновременном расширении диапазонов изменения выходных параметров по скорости и моменту, малую инерционность, высокую жесткость и точность кинематических связей, нечувствительность передачи к неточностям изготовления, монтажа и деформациям звеньев при работе. 4 з.п. ф-лы, 4 ил.

1. Двухступенчатая планетарная передача, содержащая корпус, водило h, одна вращательная кинематическая пара которого размещена в корпусе, а вторая - на выходном валу, установленный в водиле входной вал с малыми центральными колесами a₁ и а₂ с числом зубьев z_а1 и z_а2, подвижное b₂ и закрепленное в корпусе неподвижное b₁ большие центральные колеса с числом зубьев z_b2 и z_b1 и по меньшей мере, одну пару одновенцовых сателлитов g₁ и g₂ с числом зубьев z_g1 и z_g2, установленных на общей оси, закрепленной в водиле параллельно оси его вращения так, что зацепления первого сателлита g₁ с первым малым a₁ и неподвижным большим b₁ центральными колесами образуют первую быстроходную планетарную ступень передачи с одним входом, а зацепления второго сателлита g₂ со вторым малым и подвижным большим b₂ центральными колесами образуют вторую тихоходную планетарную ступень с двумя входами и одним выходом, отличающаяся тем, что суммы чисел зубьев центральных колес в обеих планетарных ступенях назначаются равными между собой (z_a1+z_b1)=(z_a2+z_b2), числа зубьев центральных колес z_a2 и z_b2 и сателлитов z_g2 тихоходной планетарной ступени выбираются из параметрических рядов z_a2=12, 13,…,20 и z_b2=40, 41,…,120, так что половина их разности равна числу зубьев сателлитов z_g2, числа зубьев центральных колес z_a1 и z_b1 и сателлитов z_g1 в быстроходной планетарной ступени определяются как z_a1=z_a2+Δz_a, при Δz_a=1, 2, 3 и более, при этом общее передаточное число передачи выражается через числа зубьев зубчатых звеньев по формуле

где а₁ и a₂ - первое и второе малые центральные колеса;
g₁ и g₂ - первый и второй сателлиты;
b₁ и b₂ - неподвижное и подвижное большие центральные колеса;
- числа зубьев зубчатых звеньев передачи с диапазонами изменения либо в интервале когда углы зацепления α_w во всех четырех рабочих зацеплениях «a₁-g₁», «g₁-b₁», «a₂-g₂» и «g₂-b₂» равны между собой и лежат в пределах 20°<α_w≤25…28°, а числа зубьев зубчатых колес удовлетворяют условиям: при Δz_b=1, 2, 3; при Δz_a=1, 2, 3; и
где Δz_a и Δz_b - разность числа зубьев больших и малых центральных колес соответственно;
либо в интервале когда углы в четырех рабочих зацеплениях связаны неравенством а числа зубьев зубчатых колес назначаются как и где a_c=к₁=к₂ - заданное число потоков мощности передачи в первой к₁ и второй к₂ ступенях передачи.

2. Двухступенчатая планетарная передача по п.1, отличающаяся тем, что водило выполнено двух или трехщековым.

3. Двухступенчатая планетарная передача по п.1, отличающаяся тем, что сателлиты каждой пары установлены на общей оси посредством сферических кинематических пар.

4. Двухступенчатая планетарная передача по п.1, отличающаяся тем, что неподвижное большое центральное колесо смонтировано на корпусе посредством зубчатого кардана.

5. Двухступенчатая планетарная передача по п.1, отличающаяся тем, что подвижное центральное колесо смонтировано на выходном валу передачи посредством зубчатого кардана.