СПОСОБ ГЕНЕРАЦИИ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ Российский патент 2012 года по МПК H03B7/08 

Изобретение относится к области радиосвязи и может быть использовано для создания устройств генерации высокочастотных сигналов на заданном количестве частот, что позволяет формировать сложные сигналы и создавать эффективные средства радиосвязи с заданным количеством радиоканалов.

Известен способ генерации высокочастотного сигнала, основанный на преобразовании энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организации внешней положительной обратной связи между нагрузкой и управляющим электродом трехполюсного нелинейного элемента, выполнении условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условий согласования нелинейного элемента с нагрузкой (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: «Дрофа», - 2006, с.383-401).

Известно устройство генерации высокочастотного сигнала, состоящее из источника постоянного напряжения, устанавливающего рабочую точку на середине квазилинейного участка проходной вольт-амперной характеристики (ВАХ) транзистора, реактивного четырехполюсника, нагрузки в виде параллельного колебательного контура, RC-цепи внешней положительной обратной связи между нагрузкой и управляющим электродом транзистора, при этом параметры контура, транзистора и варикапа выбраны из условия обеспечения заданных амплитуды и частоты генерируемого высокочастотного сигнала (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: «Дрофа», - 2006, с.383-401).

Недостатком указанных способа и устройства является генерация высокочастотного сигнала только на одной частоте. Кроме того, не указывается, каким образом необходимо выбирать значения параметров реактивного четырехполюсника, при которых наступает режим возбуждения и стационарный режим.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату (прототипом) к предлагаемому является способ генерации высокочастотного сигнала, основанный на преобразовании энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организации внутренней обратной связи в нелинейном элементе путем использования в качестве него двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, выполнении условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условий согласования нелинейного элемента с нагрузкой (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: «Дрофа», - 2006, с.414-417).

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату (прототипом) к предлагаемому является устройство генерации высокочастотного сигнала, состоящее из источника постоянного напряжения, устанавливающего рабочую точку на середине падающего участка ВАХ двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, реактивного четырехполюсника, нагрузки в виде параллельного колебательного контура, при этом параметры контура, двухполюсного нелинейного элемента и варикапа выбраны из условия обеспечения заданных амплитуды и частоты генерируемого высокочастотного сигнала (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: «Дрофа», - 2006, с.414-417).

На фиг.1 показана схема устройства-прототипа.

Устройство-прототип содержит нелинейный элемент 1 с отрицательным дифференциальным сопротивлением, подключенный к источнику напряжения 2 с малым внутренним сопротивлением, реактивный четырехполюсник 3 (согласующе-фильтрующее устройство или согласующий четырехполюсник), колебательный контур на элементах L, R, С, который является нагрузкой 4.

Принцип действия устройства-прототипа состоит в следующем.

При включении источника постоянного напряжения 2 в силу скачкообразного изменения амплитуды во всей цепи возникают колебания, спектр которых занимает весь частотный радиодиапазон. Амплитуды этих колебаний быстро затухают. Однако, благодаря наличию внутренней обратной связи, в двухполюсном нелинейном элементе 1, например туннельном диоде, на участке с падающей ВАХ возникает отрицательное дифференциальное сопротивление, которое в силу согласования с помощью реактивного четырехполюсника 3 компенсирует потери в контуре L, R, С. Благодаря этому колебание с частотой, равной резонансной частоте колебательного контура, усиливается до момента увеличения амплитуды этого колебания до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы падающего участка ВАХ. Наступает стационарный режим.

Недостатком указанных способа и устройства является генерация высокочастотного сигнала только на одной частоте. Кроме того, не указывается, каким образом необходимо выбирать значения параметров реактивного четырехполюсника, при которых наступает режим возбуждения и стационарный режим. Особенно остро возникает этот вопрос при проектировании устройств генерации в диапазонах ВЧ и УВЧ, на которых обязательно нужно учитывать реактивные составляющие параметров нелинейных элементов. В настоящее время классическая теория радиотехнических цепей это не учитывает. С другой стороны, в четырехполюснике не обязательно использовать реактивные элементы, возможно применение резистивных элементов, которые в широком диапазоне частот обладают независимостью своих параметров от частоты и могут значительно расширить диапазон частот генерируемых сигналов (точнее - количество частот генерируемых сигналов). Поскольку в качестве нелинейных элементов используются диоды с отрицательным сопротивлением, то вносимые резистивными элементами дополнительные потери могут быть при определенных условиях компенсированы.

Задачей предлагаемых способа и устройства является формирование заданного количества частот генерируемых сигналов.

Для решения поставленной задачи в известном способе генерации высокочастотных сигналов, основанном на преобразовании энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организации внутренней обратной связи в нелинейном элементе путем использования в качестве него двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, выполнении условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условий согласования нелинейного элемента с нагрузкой, дополнительно условия возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз одновременно выполняют на заданном количестве частот за счет взаимодействия высокочастотных сигналов с радиотехнической цепью в виде двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, включенного между источником входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления с комплексным сопротивлением, и четырехполюсником, выполненным из резистивных двухполюсников, в продольную цепь, и за счет выбора значений мнимых составляющих сопротивлений источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления х_m0 и нагрузки х_mn из условия обеспечения стационарного режима генерации в виде равенства нулю знаменателя коэффициента передачи в режиме усиления одновременно на всех заданных частотах генерируемых высокочастотных сигналов при неизменной амплитуде источника постоянного напряжения в соответствии со следующими математическими выражениями

где

q=(r+r_m0)(α+γr_mn)²+(β+r_mn)(α+γr_mn);

a, b, c, d - заданные значения элементов классической матрицы передачи четырехполюсника;

r_m0, x_m0 - заданные значения действительной составляющей и оптимальные значения мнимой составляющей сопротивления источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления на заданном количестве частот;

r_mn, x_mn - заданные из условия обеспечения положительности подкоренных выражений значения действительной составляющей и оптимальные значения мнимой составляющей сопротивления нагрузки на заданном количестве частот;

r_m, х_m - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления двухполюсного нелинейного элемента на заданном количестве частот при заданной амплитуде постоянного напряжения;

m=1, 2…N - номера частот.

Для решения поставленн

ой задачи в устройство генерации высокочастотных сигналов, содержащее двухполюсный нелинейный элемент с отрицательным дифференциальным сопротивлением, к выводам которого параллельно подключен источник постоянного напряжения, четырехполюсник, к входным выводам которого подключен двухполюсный нелинейный элемент, а к выходным выводам - нагрузка, согласно изобретению введен дополнительный двухполюсник, включенный между источником входного высокочастотного сигнала с комплексным сопротивлением в режиме усиления и четырехполюсником в продольную цепь, четырехполюсник выполнен в виде Т-образного соединения трех резистивных двухполюсников, параллельно двум последовательно соединенным из которых подключен четвертый резистивный двухполюсник, мнимые составляющие сопротивлений источника входного высокочастотного сигнала в режиме усиления и нагрузки реализованы в виде реактивных двухполюсников, выполненных в виде последовательно соединенных параллельного контура из элементов с параметрами L_1k, C_1k и последовательного контура из элементов с параметрами L_2k, С_2k, причем значения параметров параллельного контура определены из условия обеспечения стационарного режима генерации на двух частотах с помощью следующих математических выражений:

;

,

где

;

;

q=(r+r₀)(α+γr_n)²+(β+r_n)(α+γr_n);

;

;

;

X_mk; X_1k, X_2k; X_m0, X_mn - оптимальные значения мнимых составляющих сопротивлений дополнительного двухполюсника (k=0) и нагрузки (k=n) на заданных двух частотах ω_m=2πf_m;

m=1, 2 - номер частоты;

- отношения соответствующих элементов классической матрицы передачи а, b, с, d четырехполюсника;

R₁, R₂, R₃, R₄ - заданные значения сопротивлений двухполюсников перекрытого Т-образного звена;

r₀ - заданное постоянное значение действительной составляющей сопротивления источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления;

r_n - заданное постоянное значение действительной составляющей сопротивления нагрузки;

r_m, x_m - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления активного двухполюсного нелинейного элемента на заданных двух частотах при заданной амплитуде постоянного напряжения.

На фиг.2 показана схема предлагаемого устройства. На фиг.3 приведена схема четырехполюсника, входящего в предлагаемое устройство. На фиг.4 приведена схема реактивных двухполюсников, реализующих мнимые составляющие сопротивлений источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления z₀ и нагрузки z_n.

Предлагаемое устройство содержит нелинейный элемент 1 с известным отрицательным дифференциальным сопротивлением z_m=r_m+jx_m на двух заданных частотах генерируемых сигналов, источник постоянного напряжения 2, четырехполюсник 3, к входным выводам которого подключены последовательно соединенные дополнительный двухполюсник 5 и нелинейный элемент 1, к которому параллельно подключен источник постоянного напряжения 2, к выходным выводам четырехполюсника 3 подключена нагрузка 4 с сопротивлениями z_mn=r_m+jx_mn на заданных двух частотах. Четырехполюсник (фиг.3) выполнен в виде Т-образного соединения трех резистивных двухполюсников 6, 7, 8 с заданными сопротивлениями R₁, R₂, R₃, при этом параллельно двум последовательно соединенным резистивным двухполюсникам 6, 8 подключен четвертый резистивный двухполюсник 9 с сопротивлением R₄. Синтез генератора (выбор значений мнимых составляющих сопротивлений источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления и нагрузки на двух заданных частотах (m=1, 2 - номер частоты), схемы формирования этих двухполюсников в виде последовательно соединенных параллельного контура из элементов с параметрами L_1k, С_1k и последовательного контура из элементов с параметрами L_2k, C_2k и значений параметров параллельного контура) осуществлен по критерию обеспечения баланса амплитуд и баланса фаз путем реализации равенства нулю знаменателя коэффициента передачи устройства генерации в режиме усиления одновременно на двух заданных частотах генерируемых сигналов при постоянной амплитуде постоянного напряжения. Выбор сопротивлений четырехполюсника 3 можно осуществлять произвольно или исходя из каких-либо других физических соображений. В данном изобретении значения сопротивлений резистивных двухполюсников выбираются из условий физической реализуемости увеличенного квазилинейного участка частотно-модуляционной характеристики.

Предлагаемое устройство функционирует следующим образом.

При включении источника постоянного напряжения 2 в силу скачкообразного изменения амплитуды во всей цепи возникают колебания, спектр которых занимает весь частотный радиодиапазон. Амплитуды этих колебаний быстро затухают. Однако благодаря наличию внутренней обратной связи в двухполюсном нелинейном элементе 1, например туннельном диоде, на участке с падающей вольт-амперной характеристикой возникает отрицательное дифференциальное сопротивление, которое в силу указанного выбора значений мнимых составляющих сопротивлений источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления и нагрузки компенсирует потери во всей цепи одновременно на двух заданных частотах. Амплитуды колебаний с заданными частотами усиливаются до определенных уровней и затем ограничиваются. Благодаря этому колебания с заданными двумя частотами усиливаются до момента увеличения амплитуд этих колебаний до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы падающего участка вольт-амперной характеристики. Наступает стационарный режим. Учитывая нелинейный характер вольт-амперной характеристики активного диода, на выходе генератора будут сформированы продукты нелинейного взаимодействия в виде сетки частот ω_m=Iω₁+Кω₂; где I=0, ±1, ±2, …, К=0, ±1, ±2, …

Докажем возможность реализации указанных свойств.

Введем обозначения искомых зависимостей сопротивления источника сигнала в режиме усиления z₀=r₀+jx₀, нагрузки z_n=r_n+jx_n и известных зависимостей сопротивления нелинейного элемента z=r+jx от частоты. В режиме генерации вместо источника входного высокочастотного сигнала включается короткозамыкающая перемычка. На первом этапе синтеза требуется определить частотные зависимости сопротивлений х₀, х_n (аппроксимирующие функции), оптимальные по критерию обеспечения условий стационарного режима генерации на заданном количестве частот при неизменной амплитуде постоянного напряжения на нелинейном элементе.

Нелинейный элемент описывается классической матрицей передачи:

Резистивный четырехполюсник (РЧ) характеризуется матрицей передачи:

где a, b, c, d - элементы классической матрицы передачи.

Общая нормированная классическая матрица передачи генератора/модулятора получается путем перемножения матриц (1) и (2) с учетом условий нормировки

Используя известную связь элементов матрицы рассеяния с элементами классической матрицы передачи [Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь, 1971, с.34-36] и матрицу (3), получим выражение для коэффициента передачи генератора в режиме усиления

Входящий в (4) корень можно представить в виде комплексного числа а+jb, где

x=r₀r_n-x₀x_n;

y=r₀x_n+x₀r_n.

После денормировки коэффициента передачи (4) путем умножения на последнее выражение изменяется

a=r_n;

b=x_n.

Денормированный коэффициент передачи связан с физически реализуемой передаточной функцией следующим образом

.

В соответствии с иммитансным критерием устойчивости [Куликовский А.А. Устойчивость активных линеаризованных цепей с усилительными приборами нового типа. М. - Л.: ГЭИ, 1962, 192 с.] сумма действительных составляющих сопротивлений активной и пассивной частей при стационарном режиме генерации должна быть равна нулю. При этом сумма мнимых составляющих сопротивлений активной и пассивной частей тоже должна быть равна нулю. Первое равенство определяет амплитуду, а второе - частоту генерируемого колебания. Эти равенства, по существу, означают равенство нулю знаменателя коэффициента передачи генератора в режиме усиления.

Приравняем знаменатель коэффициента передачи нулю

Разделим в (5) между собой действительную и мнимую части и получим систему двух алгебраических уравнений

Систему уравнений (6) можно решить относительно любых двух параметров, например, относительно параметров x₀, х_n:

где

q=(r+r₀)(α+γr_n)²+(β+r_n)(α+γr_n).

Подкоренные выражения в (7) всегда положительны при выборе частотной характеристики действительной составляющей сопротивления источника сигнала в режиме усиления либо внутри, либо за пределами следующих частотных зависимостей

Корни (8) уравнения, полученного приравниванием нулю подкоренного выражения x_n в (7), могут определить диапазон изменения действительной составляющей сопротивления нагрузки, в котором она принимает отрицательные значения. Для получения положительных значений необходимо изменять величины α, β, γ, которые определяются значениями резистивных двухполюсников РЧ. Например, для варианта выполнения РЧ в виде перекрытого Т-образного соединения четырех резистивных двухполюсников (фиг.3) отношения элементов известной классической матрицы передачи определяются следующим образом:

;

На втором этапе синтеза для реализации оптимальных аппроксимаций (7) методом интерполяции необходимо сформировать двухполюсники с сопротивлениями x₀, x_n из не менее чем N (числа частот интерполяции) реактивных элементов, найти выражения для их сопротивлений, приравнять их оптимальным значениям сопротивлений двухполюсников на заданных частотах, определенным по формулам (7), и решить сформированную таким образом систему N уравнений относительно N выбранных параметров реактивных элементов. Значения параметров остальных элементов могут быть выбраны произвольно или исходя из каких-либо других физических соображений, например, из условия физической реализуемости.

В соответствии с этим алгоритмом получены математические выражения для определения значений параметров реактивного двухполюсника в виде последовательно соединенных параллельного L_1k, С_1k и последовательного L_2k, C_2k контуров (фиг.4), оптимальных по критерию обеспечения условий стационарного режима генерации на двух частотах ω_m=2πf_m.

Исходная система уравнений

k=0, n; m=1, 2.

Решение для двух частот следующее

;

Учитывая нелинейный характер вольт-амперной характеристики активного диода на выходе генератора, будет сформирована сетка частот ω_m=Iω₁+Kω₂, I=0, ±1, ±2, …, К=0, ±1, ±2, …

Значения параметров L_1k, C_1k могут быть выбраны произвольно или исходя из каких-либо других физических соображений, например, из условия физической реализуемости L_1k, С_1k. Обобщенный индекс k введен для определения мнимой составляющей сопротивления дополнительного двухполюсника при k=0 (при этом ) и мнимой составляющей сопротивления нагрузки при k=n, (при этом ), m=1, 2 - номера частот. Индекс m надо ввести и для остальных параметров, зависящих от частоты. На практике параметры α, β, γ, r₀, r_n не зависят от частоты в диапазоне от самых низких частот до 600-800 МГц.

Реализация оптимальных аппроксимаций частотных характеристик мнимой составляющей сопротивления источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления и мнимой составляющей сопротивления нагрузки (7) с помощью (10), (11) обеспечивает реализацию условия баланса амплитуд и баланса фаз одновременно на двух заданных частотах, а с учетом нелинейности ВАХ - на сетке частот.

Предлагаемые технические решения имеют изобретательский уровень, поскольку из опубликованных научных данных и известных технических решений явным образом не следует, что заявленная последовательность операций (подключение источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления к входу четырехполюсника, выполнение четырехполюсника резистивным в виде указанным выше способом соединенных между собой четырех двухполюсников, выбор частотных характеристик мнимой составляющей сопротивления источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления и мнимой составляющей сопротивления нагрузки, их формирование в виде двухполюсников из последовательно соединенных параллельного и последовательного контуров, выбор значений их параметров из условия обеспечения стационарного режима генерации на двух частотах (на сетке частот) при неизменном состоянии нелинейного двухполюсного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, включенного между источником входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления и входом резистивного четырехполюсника в продольную цепь) обеспечивает одновременно формирование высокочастотных сигналов на заданных частотах при постоянной амплитуде источника постоянного напряжения в режиме генерации (вместо источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления включается короткозамыкающая перемычка).

Предлагаемые технические решения практически применимы, так как для их реализации могут быть использованы серийно выпускаемые промышленностью активные полупроводниковые диоды (диоды Ганна, туннельные диоды, лавинно-пролетные диоды и т.д.) и резистивные элементы, включенные в заявленную схему резистивного четырехполюсника. Значения параметров индуктивностей и емкостей колебательных контуров могут быть однозначно определены с помощью математических выражений, приведенных в описании изобретения.

Технический результат предлагаемого устройства заключается в одновременном обеспечении генерации высокочастотного сигнала на двух заданных частотах (на сетке частот) за счет выбора схемы и значений параметров реактивных элементов по критерию обеспечения условий баланса фаз и амплитуд на этих частотах при неизменном состоянии нелинейного двухполюсного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, что позволяет формировать сложные сигналы и создавать средства радиосвязи, функционирующие на двух (на заданном количестве) радиоканалах.

Изобретение относится к области радиосвязи и может быть использовано для создания устройств генерации высокочастотных сигналов на заданном количестве частот. Достигаемый технический результат - повышение диапазона генерируемых колебаний, генерация высокочастотных сигналов на заданном количестве частот. В способе генерации высокочастотных сигналов условия возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз одновременно выполняют на заданном количестве частот за счет взаимодействия высокочастотных сигналов с радиотехнической цепью в виде двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Устройство содержит дополнительный двухполюсник (5), четырехполюсник (3), двухполюсный нелинейный элемент (1) с отрицательным дифференциальным сопротивлением, нагрузку (4), четырехполюсник (3) выполнен в виде Т-образного соединения четырех резистивных двухполюсников (6), (7), (8), (9), мнимые составляющие сопротивлений дополнительного двухполюсника (5) и нагрузки (4) реализованы в виде реактивных двухполюсников, выполненных в виде последовательно соединенных параллельного контура из элементов с параметрами L_1k, C_1k и последовательного контура из элементов с параметрами L_2k, C_2k. 2 н.п. ф-лы, 4 ил.

1. Способ генерации высокочастотных сигналов, основанный на преобразовании энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организации внутренней обратной связи в нелинейном элементе путем использования в качестве него двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, выполнении условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условий согласования нелинейного элемента с нагрузкой, отличающийся тем, что условия возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз одновременно выполняют на заданном количестве частот за счет взаимодействия высокочастотных сигналов с радиотехнической цепью в виде двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, включенного между источником входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления с комплексным сопротивлением, и четырехполюсником, выполненным из резистивных двухполюсников, в продольную цепь, и за счет выбора значений мнимых составляющих сопротивлений источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления x_m0 и нагрузки x_mn из условия обеспечения стационарного режима генерации в виде равенства нулю знаменателя коэффициента передачи в режиме усиления одновременно на всех заданных частотах генерируемых высокочастотных сигналов при неизменной амплитуде источника постоянного напряжения в соответствии со следующими математическими выражениями:
;
,
где
q=(r+r_m0)(α+γr_mn)²+(β+r_mn)(α+γr_mn);
a, b, c, d - заданные значения элементов классической матрицы передачи четырехполюсника;
r_m0 x_m0 - заданные значения действительной составляющей и оптимальные значения мнимой составляющей сопротивления источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления на заданном количестве частот;
r_mn, x_mn - заданные из условия обеспечения положительности подкоренных выражений значения действительной составляющей и оптимальные значения мнимой составляющей сопротивления нагрузки на заданном количестве частот;
r_m, x_m - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления двухполюсного нелинейного элемента на заданном количестве частот при заданной амплитуде постоянного напряжения;
m=1, 2… N - номера частот.

2. Устройство генерации высокочастотных сигналов, содержащее двухполюсный нелинейный элемент с отрицательным дифференциальным сопротивлением, к выводам которого параллельно подключен источник постоянного напряжения, четырехполюсник, к входным выводам которого подключен двухполюсный нелинейный элемент, а к выходным выводам - нагрузка, отличающееся тем, что введен дополнительный двухполюсник, включенный в продольную цепь между источником входного высокочастотного сигнала с комплексным сопротивлением в режиме усиления и четырехполюсником, четырехполюсник выполнен в виде Т-образного соединения трех резистивных двухполюсников, параллельно двум последовательно соединенным из которых подключен четвертый резистивный двухполюсник, мнимые составляющие сопротивлений источника входного высокочастотного сигнала в режиме усиления и нагрузки реализованы в виде реактивных двухполюсников, выполненных в виде последовательно соединенных параллельного контура из элементов с параметрами L_1k, C_1k и последовательного контура из элементов с параметрами L_2k, C_2k, причем значения параметров параллельного контура определены из условия обеспечения стационарного режима генерации на двух частотах с помощью следующих математических выражений:
;
,
где
;

q=(r+r₀)(α+γr_n)²+(β+r_n)(α+γr_n);
;
;
;
X_mk; X_1k, X_2k, X_m0, X_mn - оптимальные значения мнимых составляющих сопротивлений дополнительного двухполюсника (k=0) и нагрузки (k=n) на заданных двух частотах ω_m=2πf_m; m=1, 2 - номер частоты;
- отношения соответствующих элементов классической матрицы передачи а, b, с, d перекрытого Т-образного звена;
R₁, R₂, R₃, R₄ - заданные значения сопротивлений двухполюсников перекрытого Т-образного звена;
r₀ - заданное постоянное значение действительной составляющей сопротивления источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления;
r_n - заданное постоянное значение действительной составляющей сопротивления нагрузки;
r_m, x_m - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления активного двухполюсного нелинейного элемента на заданных двух частотах при заданной амплитуде постоянного напряжения.