СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ УПРУГИХ КОНСТАНТ МАТЕРИАЛОВ Российский патент 2012 года по МПК G01B9/21 G01N3/20 

Изобретение относится к способам определения механических свойств материалов путем приложения заданных нагрузок, а именно к способам определения статического модуля упругости Юнга (ниже модуль упругости), модуля сдвига и коэффициента Пуассона. Измерения проводят при нагружении образцов на изгиб.

Известен способ определения модуля упругости [Авторское свидетельство СССР №954850, кл. G01N 3/08, 1982], основанный на том, что нагружают растяжением образец материала, имеющий площадь F сечения, с установленным на нем датчиком деформации, измеряют сигнал ΔR с датчика, соответствующий изменению напряжения в рабочем сечении. Используют образец эталонного материала, имеющий площадь F_Э сечения и модуль упругости E_Э с установленным на нем датчиком деформации, который размещают последовательно с образцом исследуемого материала и нагружают одновременно с ним, измеряют сигнал ΔR_Э с датчика, установленного на образце эталонного материала, и рассчитывают модуль упругости Е материала.

Недостатками указанного способа определения модуля упругости являются: необходимость использования эталонного материала, сложность реализации и недостаточная во многих практических случаях точность определения искомых величин.

Техническая задача, на решение которой направлено предлагаемое изобретение, заключается в повышении точности измерения упругих констант материалов (модуля упругости, модуля сдвига и коэффициента Пуассона) с одновременным сокращением временных затрат на подготовку и проведение измерений, а также на обработку результатов.

Поставленная задача решается тем, что в способе измерения упругих констант материалов путем нагружения расчетной нагрузкой образца, установленного в захватах, согласно изобретению записывают голограмму образца без нагрузки, прикладывают заданное нагружающее усилие и записывают голограмму образца в нагруженном состоянии, рассчитывают цифровую интерферограмму образца, по полученной интерферограмме измеряют нормальные перемещения поверхности образца при изгибе и определяют значение модуля упругости, модуля сдвига и коэффициента Пуассона материала образца, причем указанную последовательность действий осуществляют повторно, используя разные значения нагружающего усилия, и на основе полученных значений вычисляют среднее значение упругих констант.

На фиг.1 представлена схема нагружения образца при измерении модуля упругости.

На фиг.2 представлена интерферограмма (а) и соответствующее поле нормальных перемещений (б) при плече приложения нагрузки L_k=9 мм при измерении модуля упругости.

На фиг.3 представлен вид конечного результата измерения модуля упругости материала образца.

На фиг.4а) приведена голографическая интерферограмма образца, закрепленного в трех точках и нагруженного силой Р, а на фиг.4б) представлен график функции нормальных перемещений в зависимости от координат W=f(x,y) при заданном Р при измерении модуля сдвига.

Способ реализуется следующим образом.

1. Измерение модуля упругости

Измерения проводились на консольно закрепленной балке прямоугольного сечения (далее - образец) с размерами 100×15×2 мм, выполненной из сплава АМц при нагружении чистым изгибом.

Порядок проведения измерений

1. С помощью цифрового голографического интерферометра регистрируется цифровая голограмма образца без нагрузки и запоминается в виде отдельного файла в компьютере.

2. Задается нагружающее усилие Р (нагрузка 1 грамм) при значении L_k, равном 9 мм (фиг.1).

3. С помощью цифрового голографического интерферометра регистрируется цифровая голограмма образца в нагруженном состоянии и запоминается в виде отдельного файла в компьютере.

4. Рассчитывается голографическая интерферограмма образца и измеряется его упругая линия при изгибе.

5. Производится аппроксимация измеренной упругой линий образца параболой и определяется значение коэффициента А в аппроксимирующей формуле:

,

где А - коэффициент, определенный при аппроксимации упругой линии балки параболой.

6. Рассчитывается значение модуля упругости:

,

где

b - ширина образца

h - толщина образца

Р - величина нагружающего усилия

L_k - плечо приложения нагружающей силы

Вид представления конечного результата измерений показан на фиг.3.

7. Производятся повторные действия по п.п.1…6. Количество повторных измерений составляет n=10.

8. Из 10 измерений определяются среднее значение модуля упругости (формула 1.1), среднее квадратическое отклонение измеренных результатов (формула 1.2) и коэффициент вариации (формула 1.3).

В таблице 1 приведены результаты соответствующих измерений.

Таблица 1 Номер измерения i Измеренное значение (кгс/мм²) 1 6869,164 2 6983,828 3 7017,671 4 6717,334 5 7217,848 6 7304,779 7 6927,579 8 7111,637 9 7188,368 10 6859,686

Среднее измеренное значение , рассчитанное по формуле 1.1:

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S, определенное по формуле (1.2), составляет;

S₉=184,68 кгс/мм².

Коэффициент вариации ξ, определенный по формуле (1.3), составляет:

ξ₉=2,63.

9. Задается нагружающее усилие Р (нагрузка 1 грамм) при значении L_k, равном 24 мм. Последовательно выполняются действия по пп.1…8.

В таблице 2 приведены результаты соответствующих измерений.

Таблица 2 Номер измерения i Измеренное значение (кгс/мм²) 1 6717,674 2 6828,177 3 6844,832 4 6764,451 5 7071,464 6 7018,641 7 7164,135 8 6830,893 9 7189,871 10 7079,068

Среднее измеренное значение :

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S составляет:

S₂₄=172,54 кгс/мм².

Коэффициент вариации ξ составляет:

ξ₂₄=2,48.

10. Задается нагружающее усилие Р (нагрузка 1 грамм) при значении L_k, равном 49 мм. Последовательно выполняются действия по пп.1…8.

В таблице 3 приведены результаты соответствующих измерений.

Таблица 3 Номер измерения i Измеренное значение (кгс/мм²) 1 6847,665 2 6879,573 3 7019,286 4 7041,327 5 7031,607 6 6907,694 7 7094,436 8 6788,970 9 7055,255 10 6993,248

Среднее измеренное значение :

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S составляет:

S₄₉=102,03 кгс/мм²

Коэффициент вариации ξ составляет:

ξ₄₉=1,46

11. Производится статистическая обработка результатов измерений. Вычисляются значения: - среднее значение модуля упругости, S - среднее квадратическое (стандартное) отклонение модуля упругости, ξ - коэффициент вариации.

Полный объем выборки измеренных значений Е при трех плечах приложения нагрузки (L₉, L₂₄, L₄₉) составляет 30 измерений.

В этом случае значение модуля упругости сплава АМц:

=6979 кгс/мм²

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S_E составляет:

S_E=153,1 кгс/мм²

Коэффициент вариации ξ_E равен:

ξ_E=2,19.

В таблице 4 представлены величины и характеристики рассеяния при определении модуля упругости сплава АМц известным способом при помощи испытательной машины Instron 1185 и заявляемым способом при помощи цифрового голографического интерферометра, а также справочное значение .

Таблица 4   Справочное значение Instron 1185 Заявляемый способ Модуль упругости 7087 кгс/мм² 6689 кгс/мм² 6979 кгс/мм² Среднее квадратическое отклонение S_E   202,8 кгс/мм² 153,1 кгс/мм² Коэффициент вариации ξ_E   3,03 2,19

Из приведенных данных следует, что измерение модуля упругости заявляемым способом обеспечивает повышение достоверности и точности измерений при минимальных требованиях к подготовке образца и использовании простейшего устройства для крепления и нагружения образца.

При этом параметры рассеяния результатов измерений (среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации) при голографическом методе измерения существенно ниже, чем при использовании испытательной машины Instron 1185.

2. Измерение модуля сдвига

В качестве образца использовалась прямоугольная пластина с размерами 110×108×2,8 (мм), выполненная из материала АМц и установленная на трех опорах, к свободному углу которой прикладывалась поперечная нагружающая сила.

1. С помощью цифрового голографического интерферометра регистрируется цифровая голограмма образца без нагрузки и запоминается в компьютере в виде отдельного файла.

2. Задается нагружающее усилие Р (нагрузка 2 грамма).

3. С помощью цифрового голографического интерферометра регистрируется цифровая голограмма образца в нагруженном состоянии и запоминается в компьютере в виде отдельного файла.

4. Рассчитывается голографическая интерферограмма образца и производятся измерения нормального перемещения W при нагрузке Р₂ в 10 различных точках поверхности пластины с координатами х и y.

5. Определяют значение модуля сдвига в 10-ти точках с координатами х и y:

где:

Р - приложенная нагрузка;

h - толщина пластины;

W - нормальное перемещение в точке с координатами х и y,

х и y - координат точки поверхности образца, в которой проводится измерение.

6. Рассчитывают среднее значение модуля сдвига из 10 измерений, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Результаты измерений модуля сдвига G при нагрузке Р₂=2 грамма.

Таблица 5 Номер измерения X, мм Y, мм W, мкм G, кгс/мм² 1 108,22 106,27 1,1386 2760,49 2 91,37 88,94 0,79996 2776,34 3 78,41 77,76 0,60097 2772,77 4 71,60 69,17 0,48721 2778,14 5 53,78 52,81 0,29032 2673,62 6 51,03 47,14 0,25112 2631,88 7 80,68 52,97 0,42515 2747,22 8 91,21 61,24 0,55729 2739,28 9 61,56 97,04 0,9612 2738,77 10 74,36 74,03 0,54534 2758,79

Среднее значение измеренного модуля сдвига равно:

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S₂ составляет:

S₂=47,98 кгс/мм²

Коэффициент вариации ξ₂ равен:

ξ₂=1,75

6. Задается нагружающее усилие Р₄ (нагрузка 4 грамма).

7. Последовательно выполняются действия по п.п.1…6.

Результаты измерений модуля сдвига G при нагрузке Р₄=4 грамма.

Таблица 6 Номер измерения X, мм Y, мм W, мкм G, кгс/мм² 1 93,47 92,82 1,7685 2681,50 2 84,89 82,62 1,4287 2683,30 3 71,77 70,15 1,0328 2664,55 4 56,21 60,10 0,7076 2609,58 5 92,83 90,56 1,7051 2694,91 6 89,26 57,83 1,0401 2712,72 7 76,79 31,75 0,4998 2666,38 8 53,14 89,42 0,9819 2645,20 9 29,65 80,35 0,4790 2718,60 10 103,19 100,93 2,1135 2693,55

Среднее значение измеренного модуля сдвига равно:

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S₄ составляет:

S₄=32,46 кгс/мм²

Коэффициент вариации ξ₄ равен:

ξ₄=1,21.

8. Задается нагружающее усилие Р₆ (нагрузка 6 граммов).

9. Последовательно выполняются действия по п.п.1…6.

Результаты измерений модуля сдвига G при нагрузке Р₆=6 грамм.

Таблица 7 Номер измерения X, мм Y, мм W, мкм G, кгс/мм² 1 92,66 92,66 2,6114 2696,03 2 79,87 100,12 2,4328 2695,33 3 99,31 66,74 2,0294 2678,09 4 83,11 79,06 1,9919 2704,93 5 58,81 100,28 1,809 2673,25 6 49,41 95,74 1,4639 2649,78 7 63,50 67,88 1,3055 2707,40 8 64,48 61,40 1,204 2686,38 9 63,99 37,1 0,71975 2704,69 10 43,58 74,52 1,0008 2660,88

Среднее значение измеренного модуля сдвига равно:

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S₄ составляет:

S₆=19,78 кгс/мм²

Коэффициент вариации ξ₆ равен:

ξ₆=0,74

10. Осуществляется статистическая обработка результатов измерений. Определяют значения: - среднее значение модуля упругости, S_G - среднее квадратическое (стандартное) отклонение модуля сдвига, ξ_G - коэффициент вариации.

Определение средней величины модуля сдвига сплава АМц для полной выборки измеренных значений G.

Полный объем выборки измеренных значений G_i при трех величинах приложенной нагрузки (Р₂, P₄, Р₆) составляет 30 измерений.

В этом случае среднее значение модуля сдвига сплава АМц:

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение S_G составляет:

S_G=43,66 кгс/мм².

Коэффициент вариации ξ_G равен:

ξ_G=1,62.

3. Определение коэффициента Пуассона

По измеренным значениям модуля упругости и модуля сдвига рассчитывается коэффициент Пуассона ν материала

Подставляя и рассчитывается модуль Пуассона, ν=0,30.

В таблице 8 приведены справочные значения измеряемых параметров и проведено их сравнение с экспериментальными данными.

Таблица 8 Параметр Справочное значение (кгс/мм²) Среднее измеренное значение (кгс/мм²) Относительное отклонение Модуль сдвига, G 2691 2700 0,3% Модуль упругости, Е 7085 6979 1,5% Коэффициент Пуассона, ν 0,3 0,30 -

На основании полученных результатов измерений можно сделать следующие основные выводы.

Предложенный способ позволяет:

1) измерить основные упругие константы изотропных материалов (модуль упругости, модуль сдвига и коэффициент Пуассона),

2) обеспечить высокую точность и достоверность измерений, снизить трудоемкость и проводить измерения как в промышленных, так и в лабораторных условиях,

3) снизить требования к точности изготовления образцов для испытаний (использовать образцы простейшей формы),

4) проводить измерения при использовании простейших устройств для крепления и нагружения образцов,

5) проводить измерения модулей упругости и модуля сдвига также и для ортотропных материалов.

Таким образом, заявляемый способ позволят оперативно проводить высокоточный экспресс-анализ свойств конструкционных материалов, что имеет особую значимость при производстве высоконагруженных и ответственных деталей, узлов и конструкций.

Изобретение относится к области определения механических свойств материалов путем приложения заданных нагрузок. Сущность: нагружают образец, установленный в захватах, расчетной нагрузкой. Записывают цифровую голограмму образца без нагрузки. Прикладывают заданное нагружающее усилие и записывают голограмму образца в нагруженном состоянии. Рассчитывают цифровую голографическую интерферограмму образца. Измеряют нормальные перемещения поверхности образца при изгибе и определяют значение модуля упругости и модуля сдвига. Указанную последовательность действий осуществляют повторно, используя разные значения нагружающего усилия, и на основе полученных значений вычисляют среднее значение модуля упругости, модуля сдвига и коэффициента Пуассона. Технический результат: повышение точности измерения упругих констант материалов с одновременным сокращением временных затрат на подготовку и проведение измерений, а также на обработку результатов. 4 ил., 8 табл.

Способ измерения упругих констант материалов путем нагружения образца, установленного в захватах, расчетной нагрузкой, отличающийся тем, что записывают цифровую голограмму образца без нагрузки, прикладывают заданное нагружающее усилие и записывают голограмму образца в нагруженном состоянии, рассчитывают цифровую голографическую интерферограмму образца, измеряют нормальные перемещения поверхности образца при изгибе и определяют значение модуля упругости и модуля сдвига, причем указанную последовательность действий осуществляют повторно, используя разные значения нагружающего усилия, и на основе полученных значений вычисляют среднее значение модуля упругости, модуля сдвига и коэффициента Пуассона.