РАДИОТЕХНИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА Российский патент 2013 года по МПК H04W64/00 

Изобретение относится к технике связи, а конкретнее - к радиотехническим системам извлечения информации. К системам извлечения информации относятся радионавигационные и радиолокационные системы, системы радиоразведки радиотехнических средств, радионаблюдения поверхности Земли и. др. [1. Радиотехнические системы / Ю.М.Казаринов и др. Под ред. Ю.М.Казаринова. - М.: ИЦ «Академия», 2008, стр.7]. Заявляемая система содержит первую группу из N радиотехнических объектов в количестве не менее четырех, в том числе подвижных, с заданными во времени координатами фазовых центров антенн и вторую группу, состоящую, по крайней мере, из одного радиотехнического объекта, в том числе подвижного. Источниками радиосигналов могут быть как наземные пунктовые передающие системы, так и спутниковые или иные подвижные радионавигационные системы.

Реализация системы позволит, в том числе, определить пространственные координаты радиотехнических объектов, упростить соответствующие системы извлечения информации, увеличить их технико-экономическую эффективность с учетом всех компонентов, влияющих на стоимость и технические показатели.

Известные системы извлечения информации используются, в том числе, для определения координат радиотехнических объектов и основаны на применении угломерных, дальномерных, разностно- и суммарно-дальномерных и комбинированных методов определения местоположения объекта с амплитудными, временными, частотными, фазовыми и импульсно-фазовыми методами измерения параметров радиосигнала [Патенты РФ №№2018855, 2115137, 2258242, 2264598, 2309420, 2325666, 2363117, 2371737, 2378660; Основы испытаний летательных аппаратов / Е.И.Кринецкий и др. Под ред. Е.И.Кринецкого. - М.: Машиностр., 1979, с.64-89; Радиотехнические системы / Ю.М.Казаринов и др. Под ред. Ю.М.Казаринова. - М.: ИЦ «Академия», 2008, гл. 10.; Мельников Ю.П., Попов С.В. Радиотехническая разведка. Методы оценки эффективности местоопределения источников излучения. - М.; «Радиотехника», 2008, гл. 5]. Известные системы имеют те или иные недостатки, например необходимость механического перемещения антенной системы, необходимость априорной информации о местоположении объекта, невозможность однозначного определения координат объекта, недостаточную надежность.

По критерию минимальной достаточности за прототип принята радиотехническая информационная система, содержащая первую группу из N радиотехнических объектов в количестве не менее четырех, в том числе подвижных, с заданными во времени координатами X_n,Y_n,Z_n, где n изменяется от 1 до N, фазовых центров антенн в заданной трехмерной декартовой системе координат, при присутствии в этой группе, по крайней мере, одной подгруппы из четырех объектов, фазовые центры антенн которых образуют в пространстве пирамиду, а также вторую группу, состоящую, по крайней мере, из одного радиотехнического объекта, в том числе подвижного, и радиотехнические средства измерения расстояний d_n между фазовыми центрами антенн объектов первой группы и фазовым центром объекта второй группы, средства синхронизации при необходимости, подсистему определения пространственных координат x,y,z фазового центра антенны объекта второй группы, функционально связанную с радиотехническими средствами измерения расстояний d_n и функционально связанную с потребителями информации [1. Радиотехнические системы / Ю.М.Казаринов и др. Под ред. Ю.М.Казаринова. - М.: ИЦ «Академия», 2008, с.17-18, п.п.7.1-7.4].

Преимуществом заявляемой системы извлечения информации по сравнению с известными и прототипом является возможность повышения технико-экономической эффективности радиотехнических комплексов определения пространственных координат и других характеристик объекта, функционально связанных с его координатами, в том числе, повышение точности и достоверности их определения в соответствии с современными требованиями. Это достигается тем, что пространственные координаты определяют через вновь введенные блоки, выполненные с возможностью определения введенных параметров b_k с размерностью объема, форм-факторов A_j, определяющие расположение источников радиосигналов, и вычисления координат с использованием простых выражений. Благодаря этому достигается более высокие быстродействие и точность определения координат.

Для достижения указанного технического результата в соответствии с настоящим изобретением в радиотехнической информационной системе, содержащей первую группу из N радиотехнических объектов в количестве не менее четырех, в том числе подвижных, с заданными во времени координатами X_n,Y_n,Z_n, где n изменяется от 1 до N, фазовых центров антенн в заданной трехмерной декартовой системе координат, при присутствии в этой группе, по крайней мере, одной подгруппы из четырех объектов, фазовые центры антенн которых образуют в пространстве пирамиду, а также вторую группу, состоящую, по крайней мере, из одного радиотехнического объекта, в том числе подвижного, и радиотехнические средства измерения расстояний d_n между фазовыми центрами антенн объектов первой группы и фазовым центром объекта второй группы, средства синхронизации при необходимости, подсистему определения пространственных координат x,y,z фазового центра антенны объекта второй группы, функционально связанную с радиотехническими средствами измерения расстояний d_n и функционально связанную с потребителями информации, включающими, в том числе, при необходимости в качестве потребителя информации, по крайней мере, одну из упомянутых групп объектов, причем указанная подсистема содержит, в том числе, блок хранения упомянутых заданных во времени пространственных координат X_n,Y_n,Z_n, параметров а_i, с размерностью площади, где индекс i изменяется от 1 до 6, и с размерностью объема, где индекс i изменяется от 7 до 9, определяемых через X_n,Y_n,Z_n, в соответствии с выражениями

$$a_1=N{{\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n^2-\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n}\right)}}^2,$$ $$a_2=N{{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n^2-\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n}\right)}}^2,$$ $$a_3=N{{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n^2-\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n}\right)}}^2,$$

$$a_4=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n{Y}_n-}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n},$$ , ,

$$a_8=0.5\left(N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(X_n^2+Y_n^2+Z_n^2\right)Y_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(X_n^2+Y_n^2+Z_n^2\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n}}}\right),$$

$$a_9=0.5\left(N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(X_n^2+Y_n^2+Z_n^2\right)Z_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(X_n^2+Y_n^2+Z_n^2\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n}}}\right),$$

параметров А_j, где индекс j изменяется от 0 до 6, определяемых через a_i в соответствии с выражениями ,

$$A_4=a_5{a}_6-a_3{a}_4,A_5=a_4{a}_6-a_2{a}_5,A_6=a_4{a}_5-a_1{a}_6,$$

а при необходимости блок хранения содержит вычислитель упомянутых параметров а_i и А_j, указанный блок хранения и радиотехнические средства измерений расстояний d_n функционально связаны с блоком вычисления параметров b_k, где индекс k изменяется от 1 до 3, в соответствии с выражениями

,

и через них с функционально связанным с указанным блоком хранения и блоком вычисления параметров b_k блоком определения пространственных координат x,y,z фазового центра антенны объекта второй группы преимущественно в соответствии с выражениями

$$x=\left[A_1{b}_1+A_4{b}_2+A_5{b}_3\right]/A_0,y=\left[A_4{b}_1+A_2{b}_2+A_6{b}_3\right]/A_0,z=\left[A_5{b}_1+A_6{b}_2+A_3{b}_3\right]/A_0.\left(4\right)$$ В существующем уровне техники не выявлено источников информации, которые содержали бы сведения о системах того же назначения с указанной совокупностью признаков.

Ниже изобретение описано более детально со ссылками на фигуру.

На фигуре показана заявляемая система. Радиотехническая информационная система 1 содержит первую группу 2 из N радиотехнических объектов в количестве не менее четырех, в том числе подвижных, с заданными во времени координатами X_n,Y_n,Z_n, где n изменяется от 1 до N, фазовых центров антенн в заданной трехмерной декартовой системе координат, при присутствии в этой группе, по крайней мере, одной подгруппы из четырех объектов, фазовые центры антенн которых образуют в пространстве пирамиду. Также система 1 содержит вторую группу 3, состоящую, по крайней мере, из одного радиотехнического объекта, в том числе подвижного. Кроме того, она содержит радиотехнические средства 4 измерения расстояний d_n между фазовыми центрами антенн объектов первой группы 2 и фазовым центром объекта второй группы 3, средства синхронизации 5 при необходимости, подсистему 6 определения пространственных координат x,y,z фазового центра антенны объекта второй группы 3, функционально связанную с радиотехническими средствами 4 измерения расстояний d_n и функционально связанную с потребителями информации 7, включающими, в том числе, при необходимости в качестве потребителя информации, по крайней мере, одну из упомянутых групп объектов. Подсистема 6 содержит, в том числе, блок 8 хранения упомянутых заданных во времени пространственных координат X_n,Y_n,Z_n, упомянутых параметров а _i, определяемых через X_n,Y_n,Z_n в соответствии с выражениями (1), и параметров А_j, определяемых через а_i в соответствии с выражениями (2). При необходимости блок хранения 8 содержит вычислитель упомянутых параметров а _i и А_j. Блок хранения 8 и радиотехнические средства 4 измерений расстояний d_n функционально связаны с блоком вычисления 9 параметров b_k в соответствии с выражениями (3). Подсистема 6 содержит также блок 10 определения пространственных координат x,y,z фазового центра антенны объекта второй группы 3 преимущественно в соответствии с выражениями (4), функционально связанный с блоком хранения 8 и блоком вычисления 9 параметров b_k.

Предложенная система 1 работает следующим образом.

Указанные группы 2 и 3 радиотехнических объектов синхронизированно передают и синхронизированно принимают радиосигналы и идентифицируют их соответствующим источникам радиоизлучений. Между фазовыми центрами антенн объектов первой группы 2 и фазовым центром объекта второй группы 3 измеряют расстояния d_n радиотехническими средствами 4 одним из известных методов (например, фазовым, частотным, по времени распространения радиосигнала между точками его излучения и приема в запросном и беззапросном вариантах [1]). По крайней мере, в одной из упомянутых групп радиотехнических объектов через X_n,Y_n,Z_n, определяют параметры а _i в соответствии с выражениями (1), а через них определяют параметры А_j в соответствии с выражениями (2). Затем в блоке 9 через упомянутые координаты X_n,Y_n,Z_n, параметры a ₇,a ₈,a ₉ и измеренные расстояния d_n определяют параметры b_k в соответствии с выражениями (3). И, наконец, в блоке 10 через b_k и параметры А_j определяют пространственные координаты x,y,z фазового центра антенны объекта второй группы 3 преимущественно в соответствии с выражениями (4). Полученную информацию передают потребителям информации 7, включающим, в том числе при необходимости, в качестве потребителя информации, по крайней мере, одну из упомянутых групп объектов.

Отметим, что все параметры а _i, А_j хранятся в базе данных заявленной радиотехнической информационной системы 1 в блоках хранения 8 и не вычисляются при каждом измерении, поэтому определения координат и траекторные измерения обрабатываются быстро по приведенным компактным выражениям. В связи с этим система позволяет также осуществлять автоматизированно процесс определения координат при приеме радиосигналов с высоким быстродействием даже при большом количестве N радиотехнических объектов, обеспечивает более высокую точность их определения и может быть реализована с помощью современной элементной базы и микропроцессорной техники.

Средние квадратические погрешности определения пространственных координат фазового центра антенны объекта второй группы x,y,z определяют в соответствии с выражениями

$${\sigma }_x=\frac{\upsilon {\sigma }_{\Delta t}}{A_0}\sqrt{A_1^2{B}_1+A_4^2{B}_2+A_5^2{B}_3+2A_1{A}_4{B}_4+2A_1{A}_5{B}_5+2A_4{A}_5{B}_6}$$ ,

$${\sigma }_y=\frac{\upsilon {\sigma }_{\Delta t}}{A_0}\sqrt{A_4^2{B}_1+A_2^2{B}_2+A_6^2{B}_3+2A_4{A}_2{B}_4+2A_4{A}_6{B}_5+2A_2{A}_6{B}_6}$$ ,

$${\sigma }_z=\frac{\upsilon {\sigma }_{\Delta t}}{A_0}\sqrt{A_5^2{B}_1+A_6^2{B}_2+A_3^2{B}_3+2A_5{A}_6{B}_4+2A_5{A}_3{B}_5+2A_6{A}_3{B}_6}$$ ,

где $${\sigma }_{\Delta t}$$ - средняя квадратическая погрешность измерения (принятая одинаковой для всех N измерений) времен распространения радиосигналов со скоростью υ от фазовых центров передающих антенн до фазового центра приемной антенны, а параметры В_l, где индекс l изменяется от 1 до 6, определяют через упомянутые X_n,Y_n,Z_n, и измеренные дальности d_n в соответствии с выражениями

$$B_1={\displaystyle \sum _{n=1}^N{d}_n^2{\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n}\right)}^2+N^2{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{X}_n^2\right)-2N}}{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{X}_n^{}\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n}}$$ ,

$$B_2={\displaystyle \sum _{n=1}^N{d}_n^2{\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n}\right)}^2+N^2{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{Y}_n^2\right)-2N}}{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{Y}_n^{}\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n}}$$ ,

$$B_3={\displaystyle \sum _{n=1}^N{d}_n^2{\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n}\right)}^2+N^2{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{Z}_n^2\right)-2N}}{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{Z}_n^{}\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n}}$$ ,

$$B_4={\displaystyle \sum _{n=1}^N{d}_n^2}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n+N^2{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{X}_n{Y}_n\right)-}}N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{X}_n\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n}-}N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{Y}_n\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n}}$$ ,

$$B_5={\displaystyle \sum _{n=1}^N{d}_n^2}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n+N^2{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{X}_n{Z}_n\right)-}}N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{X}_n\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n}-}N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{Z}_n\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n}}$$ ,

$$B_6={\displaystyle \sum _{n=1}^N{d}_n^2}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n+N^2{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{Y}_n{Z}_n\right)-}}N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{Y}_n\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n}-}N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n^2{Z}_n\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n}}$$ .

Геометрические факторы снижения точности при однократном измерении определяются соответственно по горизонтали как $$HDOP=\left(\sqrt{{\sigma }_x^2+{\sigma }_y^2}\right)/\upsilon {\sigma }_{\Delta t}$$ , по вертикали как $$VDOP={\sigma }_z/\upsilon {\sigma }_{\Delta t}$$ и по местоположению как $$GDOP=\sqrt{HDO{P}^2+VDO{P}^2}$$ (Geometrical Dilution of Precision).

Для заявляемой системы представлен пример оценки GDOP для следующих координат X_n,Y_n,Z_n расположений объектов передачи и объекта приема в метрах в момент времени t (Таблица 1), взятых из [2. Гудета Г.Б.М. Численный расчет GDOP, возникающий вследствие неоптимального расположения спутников / Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2006, №2].

Таблица 1 №объекта передачи X_n Y_n Z_n 2 -4377239.727 -15435161.328 21624443.793 7 -13992966.192 -20616659.711 10278975.327 15 15015181.810 -13301111.942 17171128.073 19 7217615.231 -24753993.500 -5819957.793 26 -20595704.109 -1992987.461 16979756.252 27 -2671099.063 -24656072.532 8663300.503 31 20468071.101 1404576.470 16829779.945 Объект приема 310880.617 -4679087.195 4308925.762

В таблице 2 представлен численный расчет GDOP, произведенный в [2], для заявляемой системы, их разница и выигрыш, получаемый для заявляемой системы.

Таблица 2 GDOP Количество объектов передачи и их номера 4 5 6 7 2,7,15,19 2,7,15,19,26 2,7,15,19,26,27 2,7,15,19,26,27,31 Изв. ВУЗ [2] 31.9306606 2.6624653 2.3995869 1.9372516 Заявляемая система 27.6104727 2.5858682 2.3386239 1.9182757 Разница 4.3201879 0.0765971 0.0609630 0.0189759 Выигрыш в % 15.65 2.96 2.61 0.99

Перечислим основные достоинства системы:

- обеспечивает однозначное извлечение информации о пространственных координатах объекта с большей точностью, соответствующей современным требованиям,

- обеспечивает возможность с высоким быстродействием производить измерения с использованием одного из известных радиотехнических методов и существующей элементной базы и микропроцессорной техники,

- обеспечивает эффективное использование радиочастотного спектра,

- позволяет осуществлять одновременные измерения и определения, в том числе, координат на неограниченном количестве радиотехнических объектов.

Результативность и эффективность использования заявляемой системы состоит в том, что она может быть применена на практике для развития и совершенствования радиотехнических систем измерения, преимущественно координат объектов, а также в других приложениях. Система позволяет определять координаты с большей точностью и более просто по сравнению с известными системами извлечения информации.

Таким образом, заявляемая система обеспечивает появление новых свойств, не достигаемых в прототипе и аналогах. Проведенный анализ позволил установить: аналоги с совокупностью признаков, тождественных всем признакам заявленного технического решения, отсутствуют, что указывает на соответствие заявляемой системы условию «новизны». Также не выявлена известность влияния предусматриваемых существенными признаками заявленного изобретения действий на достижение указанного результата. Следовательно, заявленное изобретение соответствует условию патентоспособности «изобретательский уровень».

Изобретение относится к технике связи и может использоваться преимущественно для однозначного определения пространственных координат объекта, в том числе в системах аэронавигации. Технический результат - повышение эффективности и упрощение соответствующих радиотехнических комплексов. Для этого система, состоящая из двух групп радиотехнических объектов, в том числе подвижных, включает средства измерений расстояний d_n между фазовыми центрами антенн объектов и подсистему, выполненную с возможностью определения пространственных координат объекта через d_n и введенных параметров по предложенным простым выражениям. Система позволяет автоматизированно определять координаты с высоким быстродействием при большом количестве объектов и может быть реализована с помощью современной элементной базы и микропроцессорной техники. 1 ил., 2 табл.

Радиотехническая информационная система, содержащая первую группу из N радиотехнических объектов в количестве не менее четырех, в том числе подвижных, с заданными во времени координатами X_n,Y_n,Z_n, где n изменяется от 1 до N, фазовых центров антенн в заданной трехмерной декартовой системе координат, при присутствии в этой группе, по крайней мере, одной подгруппы из четырех объектов, фазовые центры антенн которых образуют в пространстве пирамиду, а также вторую группу, состоящую, по крайней мере, из одного радиотехнического объекта, в том числе подвижного, и радиотехнические средства измерения расстояний d_n между фазовыми центрами антенн объектов первой группы и фазовым центром объекта второй группы, средства синхронизации при необходимости, подсистему определения пространственных координат x,y,z фазового центра антенны объекта второй группы, функционально связанную с радиотехническими средствами измерения расстояний d_n и функционально связанную с потребителями информации, включающими, в том числе при необходимости, в качестве потребителя информации, по крайней мере, одну из упомянутых групп объектов, причем указанная подсистема содержит в том числе блок хранения упомянутых заданных во времени пространственных координат X_n,Y_n,Z_n, параметров а_i с размерностью площади, где индекс i изменяется от 1 до 6, и с размерностью объема, где индекс i изменяется от 7 до 9, определяемых через X_n,Y_n,Z_n в соответствии с выражениями
$$a_1=N{{\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n^2-\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n}\right)}}^2,$$ $$a_2=N{{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n^2-\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n}\right)}}^2,$$ $$a_3=N{{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n^2-\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n}\right)}}^2,$$
$$a_4=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n{Y}_n-}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n},$$ $$a_5=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n{Z}_n-}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n},$$ $$a_6=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n{Z}_n-}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n},$$
$$a_7=0.5\left(N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(X_n^2+Y_n^2+Z_n^2\right)X_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(X_n^2+Y_n^2+Z_n^2\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n}}}\right),$$
$$a_8=0.5\left(N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(X_n^2+Y_n^2+Z_n^2\right)Y_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(X_n^2+Y_n^2+Z_n^2\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n}}}\right),$$
$$a_9=0.5\left(N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(X_n^2+Y_n^2+Z_n^2\right)Z_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(X_n^2+Y_n^2+Z_n^2\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n}}}\right),$$
параметров А_j, где индекс j изменяется от 0 до 6, определяемых через a_i в соответствии с выражениями $$A_0=a_1{a}_2{a}_3+2a_4{a}_5{a}_6-a_1{a}_6^2-a_2{a}_5^2-a_3{a}_4^2,$$
$$A_1=a_2{a}_3-a_6^2,A_2=a_1{a}_3-a_5^2,A_3=a_1{a}_2-a_4^2,$$
$$A_4=a_5{a}_6-a_3{a}_4,A_5=a_4{a}_6-a_2{a}_5,A_6=a_4{a}_5-a_1{a}_6,$$
а при необходимости блок хранения содержит вычислитель упомянутых параметров а_i и А_j, указанный блок хранения и радиотехнические средства измерений расстояний d_n функционально связаны с блоком вычисления параметров b_k, где индекс k изменяется от 1 до 3, в соответствии с выражениями
$$b_1=a_7-0.5\left(N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{d}_n^2{X}_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N{d}_n^2{\displaystyle \sum _{n=1}^N{X}_n}}}\right),b_2=a_8-0.5\left(N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{d}_n^2{Y}_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N{d}_n^2{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Y}_n}}}\right),$$
$$b_3=a_9-0.5\left(N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{d}_n^2{Z}_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N{d}_n^2{\displaystyle \sum _{n=1}^N{Z}_n}}}\right),$$
и через них с функционально связанным с указанным блоком хранения и блоком вычисления параметров b_k блоком определения пространственных координат x, y, z фазового центра антенны объекта второй группы преимущественно в соответствии с выражениями
$$x=\left[A_1{b}_1+A_4{b}_2+A_5{b}_3\right]/A_0,y=\left[A_4{b}_1+A_2{b}_2+A_6{b}_3\right]/A_0,z=\left[A_5{b}_1+A_6{b}_2+A_3{b}_3\right]/A_0.$$