СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЛЬБЕДО ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ Российский патент 2015 года по МПК G01J1/20 

Изобретение относится к области космической техники и может быть использовано для определения и контроля интегральных параметров лучистого теплообмена планеты, вокруг которой обращается космический аппарат (КА).

Солнечное излучение, поступающее к Земле, отражается от ее поверхности, от облаков, рассеивается атмосферой. Альбедо поверхности Земли - это отношение потока излучения, отраженного этой поверхностью в окружающее пространство, к потоку, упавшему на нее.

При теоретическом расчете значения альбедо Земли может приниматься то, что оптические характеристики Земли такие же, как и у однородной диффузно отражающей поверхности с коэффициентом отражения 0,34 (Раушенбах Г. Справочник по проектированию солнечных батарей. Москва, Энергоатомиздат, 1983).

Определение альбедо Земли может быть выполнено по метеорологическим данным и данным о сезонном и географическом распределении полной облачности и отражательных способностях различных видов облаков и подстилающей поверхности, получаемая при этом средняя расчетная величина альбедо Земли оценивается равной 0,35 (Кондратьев К.Я. Актинометрия. - М.: Гидрометеоиздат. 1965; Крошкин М.Г. Физико-технические основы космических исследований. - М.: Машиностроение. 1969).

Как видно из изложенного, вопрос о точном определении альбедо Земли далек от окончательного решения. Используемые в расчетах модели имеют ограниченную точность, что не позволяет получить абсолютно достоверные данные о текущем значении альбедо Земли и его географическом распределении.

Известен способ определения альбедо земной поверхности (Патент РФ №2353920 по заявке №2007129599/28 от 02.08.2007, МПК: G01N 21/55 - прототип), согласно которому определяют моменты нахождения Солнца в зенитной области над снабженным одной или несколькими солнечными батареями (СБ) КА, движущимся по околокруговой орбите вокруг Земли, на двух последовательных витках орбиты и в момент нахождения Солнца в зенитной области над КА при прохождении подсолнечной точки первого витка орбиты разворачивают СБ в рабочее положение, соответствующее совмещению нормали к их рабочей поверхности с направлением на Солнце, а в момент нахождения Солнца в зенитной области над КА при прохождении подсолнечной точки следующего витка орбиты разворачивают СБ в положение, соответствующее совмещению нормали к их рабочей поверхности с противосолнечным направлением, измеряют значения тока от СБ в каждом из описанных положений СБ и определяют значение альбедо Земли A по формуле $$A=\frac{I_2-K\cdot I_1}{I_1-K\cdot I_2}$$ ,

где I_1,2 - значения тока от СБ, измеренные в моменты прохождения подсолнечных точек, соответственно, на витке орбиты при совмещении нормали к рабочей поверхности панелей СБ с направлением на Солнце и на последующем витке орбиты при совмещении нормали к рабочей поверхности панелей СБ с противосолнечным направлением;

K - коэффициент выходной мощности тыльной поверхности панелей СБ относительно выходной мощности их рабочей поверхности.

В задаче измерения альбедо земной поверхности существенное значение имеет зависимость альбедо от угла падения солнечной радиации на отражающую поверхность, который характеризуется углом высоты Солнца - углом между направлением на Солнце и плоскостью местного горизонта. Способ-прототип позволяет определять значение альбедо земной поверхности только для случая освещения подстилающей земной поверхности солнечным излучением под прямым углом (по нормали к подстилающей поверхности) и не позволяет определять альбедо земной поверхности при разных углах падения солнечной радиации на отражающую поверхность.

Задачей, на решение которой направлено настоящее изобретение, является определение альбедо земной поверхности для различных углов падения солнечной радиации на отражающую поверхность.

Технический результат, достигаемый при осуществлении настоящего изобретения, заключается в определении по измеренным значениям тока от СБ орбитального КА значений альбедо различных фиксируемых областей земной поверхности для различных углов падения солнечной радиации на отражающую поверхность, соответствующих различным высотам Солнца над подстилающей поверхностью.

Технический результат достигается тем, что в способе определения альбедо земной поверхности, включающем развороты СБ КА, движущегося по околокруговой орбите вокруг Земли, выполняемые на двух витках орбиты, измерение значений тока от СБ и определение по ним значения альбедо земной поверхности, дополнительно измеряют высоту орбиты КА, по которой определяют угол Q полураствора видимого с КА диска Земли, измеряют угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА, отбирают два витка, отстоящих один от другого на время не более суток и между которыми попадает момент, в который проекция нормали к плоскости орбиты КА на плоскость экватора коллинеарна проекции направления на Солнце на плоскость экватора при выполнении условия arccos(cosβ·sinu^*)≤Q,

где β - угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА,

u^*, $$0<u^{*}<\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.$$ - решение уравнения

$$u^{*}=\pi \cdot \left(m+\frac{3}{2}\right)-\frac{2\cdot \pi }{T\cdot {\omega }_{З}-\Delta \Omega }\cdot \left(\frac{\pi }{2}-\arccos \frac{\cos u^{*}}{\cos \left(\arcsin \left(\sin u^{*}\cdot \sin i\right)\right)}\right)$$ ,

i - наклонение орбиты КА,

T - период обращения КА,

ω_З - угловая скорость вращения Земли,

∆Ω - прецессия орбиты КА в инерциальном пространстве за виток,

m=0, 1, 2 … - количество витков между отобранными витками,

на первом отобранном витке разворачивают СБ до совмещения нормали к рабочей поверхности СБ с направлением в зенит в момент прохождения КА точки с аргументом широты j·π+u^*,

где j - индекс, равный 0 и 1 при направленности проекции направления на Солнце на плоскость орбиты КА на север и на юг, соответственно,

и измеряют значение тока от СБ, на втором отобранном витке разворачивают СБ до совмещения нормали к рабочей поверхности СБ с направлением в надир в момент прохождения КА точки с аргументом широты j·π+π-u^* и измеряют значение тока от СБ, определяют и фиксируют точку земной поверхности, являющуюся одновременно подспутниковой точкой КА в оба момента измерения тока от СБ, определяют и фиксируют высоту Солнца над плоскостью местного горизонта в моменты измерения тока от СБ и значение альбедо области земной поверхности с фиксируемой центральной точкой и для фиксируемой высоты Солнца определяют по формуле $$A=\cos \beta \cdot \sin u^{*}\cdot \frac{I_2-K\cdot I_1}{I_1-K\cdot I_2}$$ ,

где I_1,2 - значения тока от СБ, измеренные на первом и втором витках, соответственно;

K - коэффициент выходной мощности тыльной поверхности СБ относительно выходной мощности рабочей поверхности СБ.

Суть предлагаемого изобретения поясняется на фиг.1 и 2, на которых представлены схемы освещения СБ в моменты выполнения измерений тока и введены следующие обозначения:

Z - Земля;

S - направление на Солнце;

R - направление радиус-вектора КА;

Q - угол полураствора видимого с КА диска Земли;

g - угол между направлением на Солнце и направлением в зенит;

β - угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА;

M - плоскость местного горизонта;

W - орбита КА;

S_P - проекция направления на Солнце на плоскость орбиты КА;

N - нормаль к рабочей поверхности СБ;

P_S - поток солнечного излучения;

P_O - суммарный поток отраженного от Земли излучения, поступающий на КА.

В предлагаемом техническом решении используется тот факт, что энергия отраженного от Земли излучения, сосредоточенная в спектральном диапазоне области чувствительности солнечных элементов СБ КА, воспринимается СБ КА для генерации дополнительной электрической энергии. При этом принимаем, что суммарный поток отраженного от Земли излучения, поступающий на КА в каждый текущий момент времени, направлен по нормали к плоскости местного горизонта.

Рассматриваются односторонние СБ и СБ с положительной выходной мощностью их тыльной поверхности - например, у СБ российского сегмента международной космической станции (МКС) и транспортных кораблей «Прогресс» и «Союз», формально являющихся односторонними, выходная мощность тыльной поверхности положительна.

В штатной полетной ориентации СБ нормаль к рабочей поверхности СБ совмещается с направлением на Солнце.

Измеряют высоту орбиты КА, по которой определяют угол Q полураствора видимого с КА диска Земли. Определение Q может быть выполнено, например, по соотношению

$$Q=\arcsin \frac{R_Z}{R_Z+H_{orb}},\left(1\right)$$

где R_Z - радиус Земли;

H_orb - высота орбиты КА.

Измеряют угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА.

Отбирают два витка, отстоящих один от другого на время не более суток и между которыми попадает момент, в который проекция нормали к плоскости орбиты КА на плоскость экватора N_e коллинеарна проекции направления на Солнце на плоскость экватора S_e

$$N_e=\pm S_e\left(2\right)$$

при выполнении условия

$$\arccos \left(\cos \beta \cdot \sin u^{*}\right)\le Q,\left(3\right)$$

где β - угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА,

u^*, $$0<u^{*}<\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.$$ - решение уравнения

$$u^{*}=\pi \cdot \left(m+\frac{3}{2}\right)-\frac{2\cdot \pi }{T\cdot {\omega }_{З}-\Delta \Omega }\cdot \left(\frac{\pi }{2}-\arccos \frac{\cos u^{*}}{\cos \left(\arcsin \left(\sin u^{*}\cdot \sin i\right)\right)}\right),\left(4\right)$$

i - наклонение орбиты КА,

T - период обращения КА,

ω_З - угловая скорость вращения Земли,

∆Ω - прецессия орбиты КА в инерциальном пространстве за виток,

m=0, 1, 2 … - количество витков между отобранными витками.

Например, m=0 при отборе последовательных витков, m=1 при отборе витков через один и т.д.

Условие (2) соответствует тому, что аргументы широты u_S подсолнечных точек отобранных витков (включая витки между ними) расположены в высшей или низшей точках витков:

$$u_S\approx j\cdot \pi +\frac{\pi }{2},\left(5\right)$$

где j - индекс, равный 0 и 1 при направленности проекции направления на Солнце на плоскость орбиты КА на север и на юг, соответственно.

Неточное равенство в (5) возникает из-за перемещения Солнца по эклиптике и прецессии орбиты КА в инерциальном пространстве.

Прецессия орбиты КА в инерциальном пространстве за виток определяется соотношением (Инженерный справочник по космической технике. Изд-во МО СССР, М., 1969):

$$\Delta \Omega =3\cdot \pi \cdot J_2\cdot {\left(\frac{R_{Э}}{p}\right)}^2\cos i,\left(6\right)$$

где R_Э - экваториальный радиус Земли;

p - фокальный параметр орбиты КА;

i - наклонение орбиты КА;

J₂=-1082,2·10^-6 - коэффициент потенциала гравитационного поля Земли.

Например, для орбитальных КА с высотой околокруговой орбиты 300÷400 км и наклонением орбиты 51.6° (например, МКС и транспортные корабли «Прогресс» и «Союз») прецессия орбиты за виток ≈-0.34°. Угловое перемещение Солнца за виток ≈0.06°. Ввиду малости этих величин, их учет приводит к несущественному изменению аргументов широты подсолнечных точек отобранных витков, которым пренебрегаем.

Условие (3) соответствует тому, что в точках орбиты, аргументы широты которых отстоят от u_S на угол $$\Delta u=\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.-u^{*}$$ , угол между направлением на Солнце и направлением в зенит ≤Q. Оно следует из формул:

$$g\le Q,\left(7\right)$$

$$\cos g=\cos \beta \cdot \cos \Delta u,\left(8\right)$$

$$\cos g=\cos \beta \cdot \sin u^{*},\left(9\right)$$

$$g=\arccos \left(\cos \beta \cdot \sin u^{*}\right),\left(10\right)$$

где g - угол между направлением на Солнце и направлением в зенит в точках орбиты, аргументы широты которых отстоят от u_S на угол $$\Delta u=\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.-u^{*}$$ .

При таком значении угла g вся видимая с КА в данный момент подстилающая земная поверхность освещена Солнцем.

На первом из отобранных витков разворачивают СБ до совмещения нормали к рабочей поверхности СБ с направлением в зенит в момент прохождения КА точки с аргументом широты u₁, определяемым по формуле

$$u_1=j\cdot \pi +u^{*}.\left(11\right)$$

Время прохождения данной точки определяется формулой:

$$t_1=t_0+u_1\cdot \frac{T}{2\cdot \pi },\left(12\right)$$

где t₀ - время прохождения восходящего узла орбиты первого витка.

В этот момент измеряют значение тока от СБ (I₁).

Поскольку u₁ отстоит от u_S на угол $$\Delta u=\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.-u^{*}$$ , то вся видимая с КА в текущий момент времени земная поверхность освещена Солнцем, а высота Солнца над плоскостью местного горизонта равна $$h=\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.-g$$ .

При такой ориентации СБ (фиг.1) на рабочую поверхность СБ поступает поток солнечного излучения P_S, угол его падения, отсчитываемый от нормали к плоскости рабочей поверхности СБ, равен g. На тыльную поверхность СБ поступает поток отраженного излучения P_O, направленный вдоль нормали к плоскости тыльной поверхности СБ.

На втором отобранном витке разворачивают СБ до совмещения нормали к рабочей поверхности СБ с направлением в надир в момент прохождения КА точки с аргументом широты u₂, определяемым по формуле

$$u_2=j\cdot \pi +\pi -u^{*}.\left(13\right)$$

Время прохождения данной точки определяется формулой:

$$t_2=t_0+\left(m+1\right)\cdot T+\frac{u_2}{2\cdot \pi }\cdot T.\left(14\right)$$

В этот момент измеряют значение тока от СБ (I₂).

Поскольку u₂ отстоит от u_S на угол $$\Delta u=\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.-u^{*}$$ , то вся видимая с КА в текущий момент времени земная поверхность освещена Солнцем, а высота Солнца над плоскостью местного горизонта равна $$h=\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.-g$$ .

При такой ориентации СБ (фиг.2) на рабочую поверхность СБ поступает поток отраженного излучения P_O, направленный вдоль нормали к плоскости рабочей поверхности СБ. На тыльную поверхность СБ поступает поток солнечного излучения P_S, угол его падения, отсчитываемый от нормали к плоскости тыльной поверхности СБ, равен g.

Соотношение (4) получается из соотношения

$$\left(2\cdot \pi \cdot \left(m+1\right)+\pi -2\cdot u^{*}\right)\cdot \frac{T\cdot {\omega }_{З}-\Delta \Omega }{2\cdot \pi }=\pi -2\cdot \arccos \frac{\cos u^{*}}{\cos \left(\arcsin \left(\sin u^{*}\cdot \sin i\right)\right)},\left(15\right)$$

которое определяет такое значение аргумента широты u^*, при котором угол поворота Земли относительно плоскости орбиты КА за время орбитального перемещения КА от момента t₁ до момента t₂ (левая часть (15)) равен углу между проекциями радиус-векторов точек орбиты с аргументами широты u₁ и u₂ на плоскость экватора (правая часть (15)).

Это означает, что подспутниковые точки КА в моменты t₁ и t₂ имеют одинаковую долготу. При этом (11) и (13) задают такие значения аргументов широты u₁ и u₂, при которых подспутниковые точки КА имеют одинаковую широту. Следовательно, в моменты t₁ и t₂ КА проходит над одной и той же точкой земной поверхности. Широта B и долгота L данной точки определяются формулами

$$B=\arcsin \left(\sin i\cdot \sin \left(j\cdot \pi +u^{*}\right)\right)\cdot sgn\left(\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.-j\right),L=\lambda +\arccos \left(\frac{\cos \left(j\cdot \pi +u^{*}\right)}{\cos B}\right),\left(16\right)$$

где λ - гринвичская долгота восходящего узла орбиты на момент t₁.

Считаем, что в течение суток (а именно, в моменты t₁ и t₂ на отобранных витках) величина потока излучения, отраженного от области земной поверхности с центром в точке с координатами (B, L), меняется несущественно и может быть принята одинаковой (P_O). При этом высота Солнца над плоскостью местного горизонта в точке (B, L) в моменты t₁ и t₂ одинакова и составляет величину

$$h=\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.-\arccos \left(\cos \beta \cdot \sin u^{*}\right).\left(17\right)$$

Альбедо земной поверхности определяется соотношением

$$A=\frac{P_O}{P_S}.\left(18\right)$$

Поскольку излучение, под воздействием которого СБ генерирует ток, пропорционально генерируемому току, то

$$A=\frac{I_O}{I_S},\left(19\right)$$

где I_O и I_S - токи, вырабатываемые СБ под воздействием потоков P_O и P_S, соответственно, при ориентации нормали к рабочей поверхности СБ навстречу потоку.

Эффективное значение плотности потока солнечного излучения, поступающего на поверхность СБ, и ток, вырабатываемый СБ, пропорциональны косинусу угла падения излучения, отсчитываемого от нормали к плоскости СБ (Грилихес В.А., Орлов П.П., Попов Л.Б. Солнечная энергия и космические полеты. Москва, «Наука», 1984). С учетом этого значения токов I₁, I₂ составляют:

$$I_1=\cos g\cdot I_S+K\cdot I_O,\left(20\right)$$

$$I_2=K\cdot \cos g\cdot I_S+I_O,\left(21\right)$$

где K - коэффициент выходной мощности тыльной поверхности СБ относительно выходной мощности рабочей поверхности СБ, являющийся заданной технической характеристикой СБ.

Решая систему уравнений (19), (20), (21) и подставив (9), получаем следующее соотношение, по которому определяем альбедо области земной поверхности с фиксируемой центральной точкой (16) и для фиксируемой высоты Солнца (17):

$$A=\cos \beta \cdot \sin u^{*}\cdot \frac{I_2-K\cdot I_1}{I_1-K\cdot I_2}.\left(22\right)$$

С учетом малости величины прецессии орбиты ее влияние в (4) несущественно и (4) может быть представлено в виде

$$u^{*}=\pi \cdot \left(m+\frac{3}{2}\right)-\frac{86400}{T_{сек}}\cdot \left(\frac{\pi }{2}-\arccos \frac{\cos u^{*}}{\cos \left(\arcsin \left(\sin u^{*}\cdot \sin i\right)\right)}\right),\left(23\right)$$

где Т_сек - период обращения КА, выраженный в секундах.

Вышеописанные действия многократно выполняем для различных суток, на которых выполняются условия (2), (3), и для различного числа витков между отбираемыми витками.

Опишем технический эффект предлагаемого изобретения.

Полученный технический результат заключается в определении значений альбедо различных фиксируемых областей земной поверхности для различных фиксируемых углов падения солнечной радиации на отражающую поверхность, соответствующих различным высотам Солнца над подстилающей поверхностью, по измеренным значениям тока от СБ орбитального КА, при этом каждое определенное значение альбедо:

- соответствует конкретному значению высоты Солнца над подстилающей земной поверхностью;

- определяется для конкретной области подстилающей земной поверхности,

- получено на конкретном интервале времени продолжительностью от одного периода обращения КА по орбите до суток.

Таким образом, предлагаемое техническое решение обеспечивает определение альбедо фиксируемой области земной поверхности, имеющей одинаковые отражательные свойства на момент начала и окончания фиксируемого интервала времени, продолжительность которого составляет от периода обращения КА до суток, при фиксируемом угле падения солнечной радиации на отражающую поверхность.

При этом координаты данной области земной поверхности однозначно определяются значением аргумента широты u^* и орбитальными параметрами КА (см. (16)), а данный угол падения солнечной радиации соответствует зафиксированному значению высоты Солнца, однозначно определяемому значением аргумента широты u^* и значением угла между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА β (см. (17)). Поскольку существуют различные реализации значения аргумента широты u^*, зависящие от используемого значения количества витков между отбираемыми витками m, то существуют и различные реализации координат области земной поверхности, альбедо которой определяется с помощью предлагаемого способа, и значения угла падения солнечной радиации на отражающую поверхность.

Технический результат достигается за счет предложенных определений и фиксации точки земной поверхности, являющейся одновременно подспутниковой точкой КА в оба момента измерения тока от СБ, высоты Солнца над плоскостью местного горизонта в моменты измерения тока от СБ, определения значения альбедо области земной поверхности с фиксируемой центральной точкой и для фиксируемой высоты Солнца по измеренным в предложенные моменты времени значениям тока от СБ, развернутых в предложенные положения, с использованием предложенной формулы для вычислений, а также за счет того, что предложенные моменты измерений тока от СБ определяются с использованием предложенных навигационных измерений орбиты КА и предложенных геометрических и временных условий и факторов.

Предлагаемый способ применим к КА с любым количеством СБ, в том числе при его реализации можно задействовать любое количество СБ. Отметим, что для интерпретации и дальнейшего использования полученных значений альбедо целесообразно также фиксировать метеорологические условия над подстилающей поверхностью (в частности, величину и характер облачности) и навигационные параметры движения КА.

В настоящее время технически все готово для реализации предложенного способа. Промышленное исполнение существенных признаков, характеризующих изобретение, не является сложным и может быть выполнено с использованием существующих технических средств.

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при определении альбедо земной поверхности. Технический результат - расширение функциональных возможностей. Для этого осуществляют развороты солнечной батареи (СБ) космического аппарата (КА), движущегося по околокруговой орбите вокруг Земли, выполняемые на двух витках орбиты, измерение значений тока от СБ и определение по ним значения альбедо земной поверхности. При этом дополнительно измеряют высоту орбиты КА, определяют угол Q полураствора видимого с КА диска Земли, измеряют угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА, отбирают два витка, отстоящих один от другого на время не более суток и между которыми попадает момент, в который проекция нормали к плоскости орбиты КА на плоскость экватора коллинеарна проекции направления на Солнце на плоскость экватора при контроле заданных тригонометрических соотношений между углом направления на Солнце и плоскостью орбиты КА. 2 ил.

Способ определения альбедо земной поверхности, включающий развороты солнечной батареи космического аппарата, движущегося по околокруговой орбите вокруг Земли, выполняемые на двух витках орбиты, измерение значений тока от солнечной батареи и определение по ним значения альбедо земной поверхности, отличающийся тем, что дополнительно измеряют высоту орбиты космического аппарата, по которой определяют угол Q полураствора видимого с космического аппарата диска Земли, измеряют угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты космического аппарата, отбирают два витка, отстоящих один от другого на время не более суток и между которыми попадает момент, в который проекция нормали к плоскости орбиты космического аппарата на плоскость экватора коллинеарна проекции направления на Солнце на плоскость экватора при выполнении условия arccos(cosβ·sinu^*)≤Q,
где β - угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты космического аппарата,
u^*, - решение уравнения
,
i - наклонение орбиты космического аппарата,
T - период обращения космического аппарата,
ω₃ - угловая скорость вращения Земли,
∆Ω - прецессия орбиты космического аппарата в инерциальном пространстве за виток,
m=0, 1, 2 … - количество витков между отобранными витками, на первом отобранном витке разворачивают солнечную батарею до совмещения нормали к рабочей поверхности солнечной батареи с направлением в зенит в момент прохождения космическим аппаратом точки с аргументом широты j·π+u^*,
где j - индекс, равный 0 и 1 при направленности проекции направления на Солнце на плоскость орбиты космического аппарата на север и на юг, соответственно,
и измеряют значение тока от солнечной батареи, на втором отобранном витке разворачивают солнечную батарею до совмещения нормали к рабочей поверхности солнечной батареи с направлением в надир в момент прохождения космическим аппаратом точки с аргументом широты j·π+π-u^* и измеряют значение тока от солнечной батареи, определяют и фиксируют точку земной поверхности, являющуюся одновременно подспутниковой точкой космического аппарата в оба момента измерения тока от солнечной батареи, определяют и фиксируют высоту Солнца над плоскостью местного горизонта в моменты измерения тока от солнечной батареи и значение альбедо области земной поверхности с фиксируемой центральной точкой и для фиксируемой высоты Солнца определяют по формуле ,
где I_1,2 - значения тока от солнечной батареи, измеренные на первом и втором витках, соответственно;
K - коэффициент выходной мощности тыльной поверхности солнечной батареи относительно выходной мощности рабочей поверхности солнечной батареи.