КОНСТРУКТОР БЫСТРОВОЗВОДИМЫХ СБОРНО-РАЗБОРНЫХ СООРУЖЕНИЙ В ФОРМЕ ВОЛНООБРАЗНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ Российский патент 2016 года по МПК E04B1/32 

Заявляемое техническое решение

Конструктор быстровозводимых сборно-разборных сооружений в форме волнообразных оболочек вращения относится к области строительства, а именно ограждающих конструкций выставочных стендов, павильонов и других временных зданий и сооружений.

Известно решение

Сборочно-разборочная строительная оболочка, содержащая многогранные панели, соединенные попарно с соединительными вставками, по патенту №2116409 от 27.07.1998, МПК E04G 7/24, RU.

Достоинством технического решения является создание бескаркасной оболочки купола выставочного павильона.

Однако конструкция позволяет возводить только купольные оболочки, составляющие элементы которых являются плоскими.

Известно решение

Модульная каркасная система, состоящая из несущих элементов (стоек, ригелей, подкосов и других деталей) и соединительных узлов каркаса, по патенту №2184823, от 18.08.1998, МПК E04G 7/24, RU.

Достоинством конструкции является возможность построения пространственного каркаса оболочки.

Однако образуемый при этом каркас состоит из плоских элементов, с помощью которых невозможно возводить выпукло-вогнутые оболочки сложной конфигурации.

Известно решение

Конструкция быстровозводимых сборно-разборных каркасов оболочек "INFINITY" по свидетельству №40641 от 11.02.2004, МПК Е04С 7/24, RU, содержащая унифицированные модули в виде пространственных равнобедренных прямоугольных треугольников, гипотенузами которых являются однотипные дугообразные ребра, а катеты выполнены либо прямолинейными, либо дугообразными в зависимости от формы создаваемого модуля.

Достоинством технического решения является создание каркасов оболочек в виде пространственных треугольников.

Однако конструкция была описана с точки зрения унификации ребер каркаса и не предполагала унификацию узловых элементов. Не были рассмотрены конструктивные и технологические вопросы заполнения каркасов.

Известно решение

Конструктор быстровозводимых сборно-разборных сооружений оболочечного типа по патенту №2437992 от 28.06.2010, МПК Е04В 1/32, RU, содержащий несущие элементы (ребра) и соединительные узлы (коннекторы), с помощью которых собирают унифицированные модули каркаса в виде пространственных равнобедренных прямоугольных треугольников. Между собой модули соединяют по однотипным элементам.

Достоинством технического решения является создание конструктора быстровозводимых сборно-разборных сооружений оболочечного типа из унифицированных несущих элементов, соединительных узлов (коннекторов), заполнений и системы внутренней динамической подсветки.

Однако каркас оболочек собирают путем соединения предварительно собранных треугольных модулей по однотипным несущим элементам (ребрам), поэтому каждый несущий элемент каркаса является не единым целым, а составленным из двух половинок, что приводит к удвоенному количеству несущих элементов конструктора. Описание геометрии несущих элементов конструктора приведено без учета реальных размеров коннекторов. Кроме того, недостаточно проработана унификация соединительных узлов (коннекторов). В состав конструктора входило 9 (девять) унифицированных соединительных узлов (коннекторов), что привело к удорожанию конструктора и усложнению процесса сборки каркаса оболочки.

Целью заявляемого технического решения является создание конструктора быстровозводимых сборно-разборных сооружений в форме волнообразных оболочек вращения из унифицированных цельных несущих элементов и минимального количества комбинированных соединительных узлов (коннекторов), позволяющих снизить общее количество несущих элементов каркаса, добиться большей унификации конструктора и как следствие снизить его стоимость.

Техническим результатом разработки заявляемого технического решения является создание конструктора быстровозводимых сборно-разборных каркасов волнообразных оболочек вращения из унифицированных цельных несущих элементов и минимального количества комбинированных соединительных узлов (коннекторов), позволяющих снизить общее количество элементов каркаса, добиться большей унификации конструктора и, как следствие, снизить его стоимость.

Поставленная цель достигается следующим образом.

Конструктор быстровозводимых сборно-разборных каркасов волнообразных оболочек вращения содержит несущие элементы (ребра) и соединительные узлы (коннекторы), с помощью которых собираются унифицированные модули каркаса в виде смежных пространственных равнобедренных прямоугольных треугольников, гипотенузами которых являются однотипные дугообразные ребра, а катеты выполнены либо прямолинейными, либо дугообразными в зависимости от типа создаваемого модуля, причем:

- поверхность оболочки образована способом вращения плоской волнообразной образующей вокруг оси, находящейся вместе с ней в одной плоскости; в качестве образующей оболочки вращения использована кривая, состоящая из чередующихся выпуклых и вогнутых однотипных дугообразных гипотенуз;

- соединительные узлы ребер каркаса выполнены из элементов двух типов: центрального (ортогонального) коннектора для соединения однотипных катетов между собой и вращательного коннектора для соединения гипотенуз с катетами;

- оба типа коннекторов располагаются в плоскостях, касательных к продольным осям катетов в рассматриваемой точке соединения ребер;

- дугообразные гипотенуза и катет образованы дугами окружностей соответственно радиуса R₁ и R₂ с центральными углами α и β, которые связаны следующими соотношениями

где H₁ - заданное значение длины хорды дуги гипотенузы в осях центральных точек коннекторов;

α - заданное значение центрального угла дуги гипотенузы;

r₁, r₂ - заданные расстояния от центральной точки соответственно вращательного и центрального коннекторов до плоскостей сопряжения с торцами ребер;

- длина прямолинейного катета L₃ с учетом размеров коннекторов определяется соотношением

- крепление ребер во вращательном коннекторе выполнено в соответствии со следующей ориентацией продольных осей, а также продольных и торцевых плоскостей соединяемых ребер относительно плоскости и нормали к плоскости вращательного коннектора:

где γ(E_1R, Е₂), γ(E_1R, Е₃) - углы пересечения в центральной точке вращательного коннектора продольных осей дугообразной гипотенузы, направленной вдоль окружности вращения, и соответственно дугообразного и прямолинейного катетов;

γ(E_1O, Е₂), γ(E_1O, Е₃) - углы пересечения в центральной точке вращательного коннектора продольных осей дугообразной гипотенузы, направленной вдоль образующей оболочки, и соответственно дугообразного и прямолинейного катетов;

φ(E_1R, Ν) - угол между продольной плоскостью дуги гипотенузы, направленной вдоль окружности вращения, и нормалью к плоскости вращательного коннектора;

φ(E_1O, Ν) - угол между продольной плоскостью дуги гипотенузы, направленной вдоль образующей оболочки, и нормалью к плоскости вращательного коннектора;

φ(E₂, Ν) - угол между продольной плоскостью дугообразного катета и нормалью к плоскости вращательного коннектора;

φ(E₃, Ν) - угол между продольной плоскостью прямолинейного катета и нормалью к плоскости вращательного коннектора;

ψ(E_1OT, Ν) - угол наклона торцевой плоскости дугообразной гипотенузы, направленной вдоль образующей оболочки, относительно нормали к плоскости вращательного коннектора.

На чертежах представлены:

Фиг. 1 - сечение ребер Е₁, Е₂, Е₃, где

h - высота сечения,

AB - продольная плоскость сечения ребра,

G₁ - паз для крепления заполнений,

G₂ - отверстие под резьбовые втулки для крепления коннекторов,

G₃ - паз для крепления внутренней подсветки.

Фиг. 2 - ребро E₁ - продольное сечение дугообразной гипотенузы, где

h - высота сечения,

R₁ - радиус дуги окружности гипотенузы,

H₁ - длина хорды дуги гипотенузы в осях центральных точек коннекторов,

α - центральный угол дугообразной гипотенузы,

O₁ - центральная точка вращательного коннектора,

r₁ - расстояние от центральной точки вращательного коннектора до плоскости сопряжения с торцом ребра.

Фиг. 3 - ребро Е₂ - продольное сечение дугообразного катета, где

h - высота сечения,

R2 - радиус дуги окружности катета Е₂,

β - центральный угол дугообразного катета Е₂,

Ο₁ - центральная точка вращательного коннектора,

О₂ - центральная точка центрального коннектора,

r₁ - расстояние от центральной точки вращательного коннектора до плоскости сопряжения с торцом ребра,

r₂ - расстояние от центральной точки центрального коннектора до плоскости сопряжения с торцом ребра.

Фиг. 4 - ребро Е₃ - продольное сечение прямолинейного катета, где

h - высота сечения,

Ο₁ - центральная точка вращательного коннектора,

О₂ - центральная точка центрального коннектора,

r₁ - расстояние от центральной точки вращательного коннектора до плоскости сопряжения с торцом ребра,

r₂ - расстояние от центральной точки центрального коннектора до плоскости сопряжения с торцом ребра,

L₃ - длина прямолинейного катета Е₃.

Фиг. 5 - центральный коннектор, где

1 - отверстие для крепления ребер,

2 - отверстие для крепления заглушек и монтажных приспособлений,

3 - отверстие для прокладки кабелей подсветки.

Фиг. 6 - центральный коннектор, вид сверху, где

О₁О₂ - продольная ось катета,

r₂ - расстояние от центральной точки центрального коннектора до плоскости сопряжения с торцом катета.

Фиг. 7 - центральный коннектор, вид сбоку, где

О₂ - центральная точка центрального коннектора,

N - нормаль к плоскости коннектора.

Фиг. 8 - вращательный коннектор, где

1 - отверстие для крепления ребер,

2 - отверстие для крепления заглушек и монтажных приспособлений,

3 - отверстие для прокладки кабелей подсветки.

Фиг. 9 - вращательный коннектор, вид сверху, расположение продольных осей ребер, где

O₁O₁(E_1R) - продольная ось ребра Е_1, направленного вдоль окружности вращения,

Ο₁Ο₁(E_1O) - продольная ось ребра E₁, направленного вдоль образующей оболочки,

Ο₁O₂(E₂) - продольная ось ребра Е₂,

О₁О₂(Е₃) - продольная ось ребра Е₃,

r₁ - расстояние от центральной точки вращательного коннектора до плоскости сопряжения с торцом ребра,

γ(E_1R, E2) - угол между продольными осями дугообразной гипотенузы E₁, направленной вдоль окружности вращения, и дугообразного катета Е₂,

γ(E_1O, E2) - угол между продольными осями дугообразной гипотенузы Е₁, направленной вдоль образующей оболочки, и дугообразного катета Е₂,

γ(E_1R, E₃) - угол между продольными осями дугообразной гипотенузы E₁, направленной вдоль окружности вращения, и прямолинейного катета Е₃,

γ(E_1O, Е₃) - угол между продольными осями дугообразной гипотенузы E₁, направленной вдоль образующей оболочки, и прямолинейного катета Е₃.

Фиг. 10 - вращательный коннектор, расположение соединительных отверстий ребра E₁, направленного вдоль окружности вращения, где

O₁O₁(E_1R) - продольная ось ребра E_1, направленного вдоль окружности вращения,

Ο₁Ο₁(E_1O) - продольная ось ребра E₁, направленного вдоль образующей оболочки,

O₁O₁(Е₂) - продольная ось ребра Е₂,

0₁О₂(Е₃) - продольная ось ребра Е₃,

P(E_1R) - продольная плоскость ребра E₁, направленного вдоль окружности вращения,

N - нормаль к плоскости коннектора,

φ(E_1R, N) - угол поворота продольной плоскости ребра E₁, направленного вдоль окружности вращения, относительно нормали N к плоскости коннектора.

Фиг. 11 - вращательный коннектор, расположение соединительных отверстий ребра E₁, направленного вдоль образующей оболочки, где

O₁O₁(E_1R) - продольная ось ребра E₁, направленного вдоль окружности вращения,

Ο₁Ο₁(E_1O) - продольная ось ребра E₁, направленного вдоль образующей оболочки,

O₁O₂(Е₂) - продольная ось ребра Е₂,

O₁O₂(Е₃) - продольная ось ребра Е₃,

Р(E_1O) - продольная плоскость ребра Е₁, направленного вдоль образующей оболочки,

N - нормаль к плоскости коннектора,

φ(E_1O, Ν) - угол поворота продольной плоскости ребра Е₁, направленного вдоль образующей оболочки, относительно нормали N к плоскости коннектора.

Фиг. 12 - вращательный коннектор, расположение соединительных отверстий ребра Е₂, где

O₁O₁(E_1R) - продольная ось ребра Е₁, направленного вдоль окружности вращения,

Ο₁Ο₁(E_1O) - продольная ось ребра Е₁, направленного вдоль образующей оболочки,

Ο₁O₂(E₂) - продольная ось ребра Е₂,

O₁O₂(Е₃) - продольная ось ребра Е₃,

N - нормаль к плоскости коннектора,

φ(E₂, Ν) - угол поворота продольной плоскости ребра Е₂ относительно нормали N к плоскости коннектора.

Фиг. 13 - вращательный коннектор, расположение соединительных отверстий ребра Е₃, где

O₁O₁(E_1R) - продольная ось ребра Е₁, направленного вдоль окружности вращения,

Ο₁Ο₁(E_1O) - продольная ось ребра Е₁, направленная вдоль образующей оболочки,

О₁О₂(Е₃) - продольная ось ребра Е₃,

O₁O₂(Е₃) - продольная ось ребра Е₃,

Р(Е₃) - продольная плоскость ребра Е₃.

N - нормаль к плоскости коннектора,

φ(E₃, Ν) - угол поворота продольной плоскости ребра Е₃ относительно нормали N к плоскости коннектора.

Фиг. 14 - вращательный коннектор, расположение торцевой плоскости дугообразной гипотенузы, направленной вдоль образующей оболочки, где

O₁O₁(E_1R) - продольная ось ребра Е₁, направленного вдоль окружности вращения,

Ο₁Ο₁(E_1O) - продольная ось ребра Е₁, направленного вдоль образующей оболчки,

Ο₁O₂(E₂) - продольная ось ребра Е₂,

O₁O₂(Е₃) - продольная ось ребра Е₃,

N - нормаль к плоскости коннектора,

Р(E_1OT) - торцевая плоскость ребра Е₁, направленного вдоль образующей оболочки,

ψ(E_1OT, Ν) - угол наклона торцевой плоскости дугообразной гипотенузой, направленной вдоль образующей оболочки, относительно нормали к плоскости вращательного коннектора.

Фиг. 15 - пример сборки конструкции каркаса, где

E₁ - дугообразная гипотенуза,

Е₂ - дугообразный катет,

Е₃ - прямолинейный катет,

C_R - вращательный коннектор,

C_C - центральный коннектор.

Сущность заявляемого технического решения заключается в следующем.

Несущие элементы конструктора выполнены из однотипного профиля постоянного сечения Фиг.1 в виде цельных ребер каркаса 3-х типов: дугообразной гипотенузы E₁ Фиг. 2, дугообразного катета Е₂ Фиг. 3 и прямолинейного катета Е₃ Фиг. 4, из которых с помощью соединительных узлов Фиг. 5 и Фиг. 8 собирают смежные пространственные равнобедренные треугольные модули каркаса сооружений в форме волнообразных оболочек вращения.

Формообразование оболочки выполнено способом вращения волнообразной образующей вокруг оси, находящейся вместе с ней в одной плоскости. В качестве образующей использована непрерывная кривая, состоящая из чередующихся выпуклых и вогнутых однотипных дугообразных гипотенуз.

Используют унифицированные комбинированные соединительные узлы (коннекторы) двух типов: центральный (ортогональный) - для соединения однотипных катетов между собой Фиг. 5, Фиг. 6, Фиг. 7 и вращательный - для соединения гипотенуз с катетами Фиг. 8, Фиг. 9, Фиг. 10, Фиг. 11, Фиг. 12, Фиг. 13, Фиг. 14. Коннекторы располагаются в плоскостях, касательных к продольным осям катетов в рассматриваемой точке соединения ребер.

Предполагаются заданными значения длины хорды H₁ и центрального угла α дуги гипотенузы в осях центральных точек коннекторов, а также размеры коннекторов r₁ и r₂ - расстояния от центральных точек коннекторов до плоскостей сопряжения с торцами ребер.

Дугообразные ребра E₁ и Е₂ образованы дугами окружностей соответственно радиуса R₁ и R₂ с центральными углами α и β, которые связаны следующими соотношениями

где H₁ - заданное значение длины хорды дуги гипотенузы в осях центральных точек коннекторов;

α - заданное значение центрального угла дуги гипотенузы;

r₁, r₂ - заданные расстояния от центральной точки соответственно вращательного и центрального коннекторов до плоскостей сопряжения с торцами ребер E₁, Е₂, Е₃.

Длина прямолинейного катета Е₃ с учетом размеров коннекторов

Основной особенностью данного технического решения является конструкция вращательного коннектора, которая обеспечивает заданное формообразование волнообразной оболочки вращения при выполнении условий сопряжения в коннекторе соединяемых ребер:

- продольные оси ребер пересекаются под углами Фиг. 9:

- продольные плоскости ребер образуют следующие углы с нормалью к плоскости коннектора Фиг. 10, Фиг. 11, Фиг. 12, Фиг. 13:

- торцевая плоскость дугообразной гипотенузы, направленной вдоль образующей оболочки, имеет следующий угол относительно нормали к плоскости вращательного коннектора Фиг.14:

где γ(E_1R, E₂), γ(E_1R, Е₃) - углы пересечения в центральной точке вращательного коннектора продольных осей дугообразной гипотенузы, направленной вдоль окружности вращения, и соответственно дугообразного и прямолинейного катетов;

γ(E_1O, Е₂), γ(E_1O, E₃) - углы пересечения в центральной точке вращательного коннектора продольных осей дугообразной гипотенузы, направленной вдоль образующей оболочки, и соответственно дугообразного и прямолинейного катетов;

φ(E_1R, Ν) - угол между продольной плоскостью дуги гипотенузы, направленной вдоль окружности вращения, и нормалью к плоскости вращательного коннектора;

φ(E_1O, Ν) - угол между продольной плоскостью дуги гипотенузы, направленной вдоль образующей оболочки, и нормалью к плоскости вращательного коннектора;

φ(E₂, Ν) - угол между продольной плоскостью дугообразного катета и нормалью к плоскости вращательного коннектора;

φ(Е₃, N) - угол между продольной плоскостью прямолинейного катета и нормалью к плоскости вращательного коннектора;

ψ(E_1OT, Ν) - угол наклона торцевой плоскости дугообразной гипотенузой, направленной вдоль образующей оболочки, относительно нормали к плоскости вращательного коннектора.

Таким образом, выбирая сечение ребер, значения длины хорды H₁, центрального угла α и размеров коннекторов r₁ и r₂, с помощью соотношений (1)-(5) полностью задается геометрия всех несущих элементов конструктора и каркаса волнообразной оболочки вращения.

Рекомендуемые для практического применения в выставочном строительстве диапазоны H₁=2÷5 м, α=π/6÷π/3.

Такой минимальный набор унифицированных несущих элементов (ребер) 3-х типов и унифицированных соединительных узлов (коннекторов) 2-х типов является принципиальным для данного конструктора волнообразных оболочек вращения.

Заполнения пространственных модулей каркаса могут быть выполнены из растяжимой ткани в виде треугольника с окантовкой по контуру гибкой лентой (например, из силикона) толщиной, соответствующей размеру продольных пазов, предусмотренных в ребрах для крепления заполнений. Заполнения могут вставляться с одной или с обеих сторон ребер. Размеры заполнений могут быть универсальными за счет растяжимости ткани и окантовочной ленты. Заполнения также могут быть выполнены из герметичных надувных пневмо-линз, обеспечивающих натяжение в треугольных рамках каркаса за счет заполнения внутреннего объема линз воздухом под некоторым давлением. Заполнения могут быть выполнены из светорассеивающей ткани для обеспечения внутренней подсветки треугольных модулей либо из другой ткани, обеспечивающей необходимую растяжимость для закрепления в пазах ребер.

Система внутренней динамической подсветки может быть выполнена в виде последовательно соединенных внутри треугольных модулей светящихся (например, светодиодных) лент, закрепляемых с помощью двух гибких полос (например, магнитных), одна из которых закреплена в продольных пазах ребер Фиг. 1, а вторая (ответная) приклеена к светящимся лентам. Параллельная коммутация светящихся лент отдельных треугольных модулей позволяет создавать программируемую динамическую подсветку для каждого треугольного модуля независимо от других, а также объединять отдельные треугольные модули в группы по типу подсветки.

Форма сечения ребер и материалы элементной базы конструктора быстровозводимых сборно-разборных каркасов волнообразных оболочек вращения не являются принципиальными. В качестве конструкционных материалов могут использоваться алюминиевые сплавы, металлы, композитные материалы, дерево.

Пример сборки каркаса волнообразной оболочки вращения представлен на Фиг. 15. Предлагаемое техническое решение было реализовано в виде комплекта выставочного оборудования "INFINITYCONST Revolution". Несущие элементы (ребра) конструктора были изготовлены из алюминия с параметрами H₁=3600 мм, α=π/4, r₁=90 мм, r₂=60 мм. Соединительные узлы (коннекторы) были изготовлены из нержавеющей стали методом отливки. Соответствующие значения параметров конструктора (1)-(5) приведены в Таблице. 1.

Наращивание каркаса оболочки производится путем соединения очередных ребер к соответствующим коннекторам каркаса Фиг. 15. Соединительные отверстия в коннекторах выполнены в соответствии с геометрией размещения резьбовых втулок в торцевых сечениях ребер Фиг. 1 и условиями (3)-(5). Фиксация ребра в коннекторе производится закручиванием двух болтов изнутри коннектора через соединительные отверстия коннектора в резьбовые втулки ребра.

Заполнения каркаса были изготовлены в виде треугольников с универсальными для всех модулей размерами из светорассеивающей стрейч-ткани с силиконовой лентой по контуру. Система внутренней динамической подсветки была изготовлена в виде комплекта LED-RGB светодиодных лент на магнитных полосах, декодеров, блока питания, контроллера и компьютерного блока с программным обеспечением.

Пробные сборки с использованием комплекта выставочного оборудования "INFINITYCONST Revolution" показали, что конструктор быстровозводимых сборно-разборных сооружений в форме волнообразных оболочек вращения удобен и прост для монтажа/демонтажа, эксплуатации, транспортировки и хранения, позволяет реализовывать сложнейшие архитектурно-дизайнерские и конструкторские разработки на современном инженерно-техническом уровне.

Изобретение относится к области строительства, в частности к сборно-разборным каркасам волнообразных оболочек вращения. Техническим результатом является снижение несущих элементов каркаса. Конструктор быстровозводимых сборно-разборных каркасов волнообразных оболочек вращения содержит несущие элементы (ребра) и соединительные узлы (коннекторы), с помощью которых собираются унифицированные модули каркаса в виде смежных пространственных равнобедренных прямоугольных треугольников, гипотенузами которых являются однотипные дугообразные ребра, а катеты выполнены либо прямолинейными, или дугообразными. Поверхность оболочки образована способом вращения плоской волнообразной образующей вокруг оси, находящейся вместе с ней в одной плоскости; в качестве образующей оболочки вращения использована непрерывная кривая, состоящая из чередующихся выпуклых и вогнутых однотипных дугообразных гипотенуз. Соединительные узлы ребер каркаса выполнены из двух типов коннекторов. 1 табл., 15 ил.

Конструктор быстровозводимых сборно-разборных каркасов волнообразных оболочек вращения, содержащий несущие элементы (ребра) и соединительные узлы (коннекторы), с помощью которых собираются унифицированные модули каркаса в виде смежных пространственных равнобедренных прямоугольных треугольников, гипотенузами которых являются однотипные дугообразные ребра, а катеты выполнены либо прямолинейными, либо дугообразными в зависимости от типа создаваемого модуля, отличающийся тем, что:
- поверхность оболочки образована способом вращения плоской волнообразной образующей вокруг оси, находящейся вместе с ней в одной плоскости; в качестве образующей оболочки вращения использована кривая, состоящая из чередующихся выпуклых и вогнутых однотипных дугообразных гипотенуз;
- соединительные узлы ребер каркаса выполнены из элементов двух типов: центрального (ортогонального) коннектора для соединения однотипных катетов между собой и вращательного коннектора для соединения гипотенуз с катетами;
- оба типа коннекторов располагаются в плоскостях, касательных к продольным осям катетов в рассматриваемой точке соединения ребер;
- дугообразные гипотенуза и катет образованы дугами окружностей соответственно радиуса R₁ и R₂ с центральными углами α и β, которые связаны следующими соотношениями

где
H₁ - заданное значение длины хорды дуги гипотенузы в осях центральных точек коннекторов;
α - заданное значение центрального угла дуги гипотенузы;
r₁, r₂ - заданные расстояния от центральной точки соответственно вращательного и центрального коннекторов до плоскостей сопряжения с торцами ребер;
- длина прямолинейного катета L₃ с учетом размеров коннекторов определяется соотношением

- крепление ребер во вращательном коннекторе выполнено в соответствии со следующей ориентацией продольных осей, а также продольных и торцевых плоскостей соединяемых ребер относительно плоскости и нормали к плоскости вращательного коннектора:

где γ(E_1R,E₂), γ(E_1R,Е₃) - углы пересечения в центральной точке вращательного коннектора продольных осей дугообразной гипотенузы, направленной вдоль окружности вращения, и соответственно дугообразного и прямолинейного катетов;
γ(Ε_1О,Ε₂), γ(Е_1О,Е₃) - углы пересечения в центральной точке вращательного коннектора продольных осей дугообразной гипотенузы, направленной вдоль образующей оболочки, и соответственно дугообразного и прямолинейного катетов;
φ(Ε_1R,Ν) - угол между продольной плоскостью дуги гипотенузы, направленной вдоль окружности вращения, и нормалью к плоскости вращательного коннектора;
φ(Ε_1О,Ν) - угол между продольной плоскостью дуги гипотенузы, направленной вдоль образующей оболочки, и нормалью к плоскости вращательного коннектора;
φ(Ε₂,Ν) - угол между продольной плоскостью дугообразного катета и нормалью к плоскости вращательного коннектора;
φ(Ε₃,Ν) - угол между продольной плоскостью прямолинейного катета и нормалью к плоскости вращательного коннектора;
ψ(Ε_1ОT,Ν) - угол наклона торцевой плоскости дугообразной гипотенузы, направленной вдоль образующей оболочки, относительно нормали к плоскости вращательного коннектора.