СПОСОБ ХРУСТАЛЕВА Е.Н. ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МАТЕРИАЛЬНОЙ СРЕДЫ В МАССИВЕ Российский патент 2016 года по МПК G01N3/14 

Изобретение относится к области «Физики материального контактного взаимодействия», конкретно к способу определения механических параметров связной материальной среды - коэффициента ее общего бокового давления ζ₀ и ее общей относительной поперечной деформации ν₀ (аналогично коэффициенту Пуассона для упругой среды).

Известен способ определения коэффициента общего бокового давления ζ₀ материального массива, заключающийся в том, что на заданной глубине h массива определяют в заданной точке величину вертикального гравитационного (бытового) давления р_б=p_z от собственного веса вышележащих слоев среды и величину бокового горизонтального давления р_х=р_у, например, с помощью задавливаемых плоских датчиков давления - мессдоз, коэффициент общего бокового давления среды определяют через выражение ζ₀=p_x/p_z=p_y/p_z и набирают статистические данные о значении коэффициента ζ₀ для различных видов материальной среды, а коэффициент общей относительной поперечной деформации материальной среды определяют по зависимости ν₀=ε_x/ε_z=ε_у/ε_z=ζ₀/(1+ζ₀), где ε_x=ε_y и ε_z - относительные деформации среды в точке массива в горизонтальном и вертикальном направлении [1, 2].

Испытание материальной среды в массиве с помощью задавливаемых датчиков давления - мессдоз в вертикальном и горизонтальном направлении - трудоемкая операция, не позволяющая получать достоверные данные о давлениях в точке материального массива в вертикальном и горизонтальном направлении в связи с нарушениями естественного природного состояния массива при задавливании датчиков давления и при бурении, при необходимости, опробируемой скважины.

Статистические принимаемые для расчета данные о коэффициенте ζ₀ и ν₀ являются весьма отдаленными от действительных и имеют широкий разброс для одной разновидности среды.

Известен способ определения механических параметров материальной среды в массиве на заданной глубине h, заключающийся в том, что по результатам предварительных исследований на глубине h массива среды ненарушенной структуры получают параметр угла φ_стр ее внутреннего трения и удельное сцепление с_стр, отличающийся тем, что значение коэффициента общего бокового давления определяют по зависимости Й. Яки $${\zeta }_0=\frac{1-\sin {\phi }_{cтp}}{1+\sin {\phi }_{cтp}}(1+\frac{2}{3}\sin {\phi }_{cтp})$$ для песчаных грунтовых сред с удельным сцеплением с_стр≈0 и по зависимости Г.А. Спальвинга для связных глинистых грунтовых сред - ζ₀=[1+2(tgφ_стр+с_стр/р_б)]^-1, где р_б - гравитационное (бытовое) давление, при этом коэффициент общего бокового давления среды определяют как отношение горизонтального к вертикальному давлению ζ₀=p_x/p_z=p_y/p_z на заданной глубине h материального массива, а значение коэффициента общей относительной поперечной деформации материальной среды определяют по зависимости ν₀=ε_x/ε_z=ε_y/ε_z=ζ₀/(1+ζ₀), где ε_x=ε_y и ε_z - относительные деформации среды в точке массива в горизонтальном и вертикальном направлении [3].

Недостатком известного способа определения коэффициента ζ₀ является ограниченность применения зависимостей Й. Яки и Г.Л. Спальвинга соответственно только для чистых песков и глинистых грунтовых сред. Эти зависимости не учитывают истинного значения гравитационного (бытового) давления в массиве материальной среды, которое следует предварительно получить на основании дополнительных тщательных опытов.

Из положений «Физики материального контактного взаимодействия» известно, что любая материальная среда характеризуется через физические параметры ее угла «φ» внутреннего трения и удельного сцепления «с» как в структурированном, так и в нарушенном состоянии, тогда технический результат по способу определения механических параметров материальной среды в массиве, заключающемуся в том, что предварительно определяют на заданной глубине h массива физические параметры прочности среды ненарушенной структуры - угол φ_стр внутреннего трения и удельное сцепление - с_стр, коэффициент общего бокового давления среды определяют по зависимости ζ₀=p_x/p_z=p_y/p_z, где р_х=p_y - боковое горизонтальное давление, а p_z - вертикальное давление на глубине h, коэффициент относительной поперечной деформации среды определяют по зависимости ν₀=ε_x/ε_z=ε_у/ε_z=ζ₀/(1+ζ₀), где ε_x=ε_y и ε_z - относительная деформация среды в точке массива в горизонтальном и вертикальном направлении, достигается тем, что на заданной глубине h материального массива определяют удельный вес γ_стр структурированной среды и рассчитывают величину ее бокового горизонтального гравитационного давления как р_х=р_у=γ_cтph, коэффициент общего бокового давления структурированной среды определяют по зависимости $${\zeta }_0^{cтp}=tg{\phi }_{cтp}$$ при p_z=р_б+c_cтpctφ_стр, где гравитационное бытовое давление р_б=(γ_cтph-с_стр)ctgφ_стр, а для массива материальной среды с нарушенной структурой от динамического или статического воздействия определяют удельный вес среды нарушенной структуры $${\gamma }_{н}=\frac{p_{б}tg{\phi }_{н}+c_{н}}{h}$$ , боковое давление р_х=p_y=γ_нh, коэффициент общего бокового давления определяют по зависимости $${\zeta }_0^{н}=tg{\phi }_{н}$$ , где φ_н=arcsin[2sinφ_стр/(1+sin²φ_стр)]-φ_стр, с_н=с_стр[2-tgφ_н/tgφ_стр] - соответственно угол внутреннего трения и удельное сцепление среды с нарушенной структурой при вертикальном давлении p_z=р_б+с_нctgφ_н; при этом замеряют атмосферное давление р_атм или его принимают нормальным по величине р_атм=1,033 кГ/см² и в стенках открытой вертикальной выработки в массиве структурированной среды коэффициент общего бокового давления определяют по зависимости , а в стенках открытой вертикальной выработки в массиве среды с нарушенной структурой коэффициент общего бокового давления определяют по зависимости , при этом определяют удельный вес структурированной среды γ_стр, а коэффициент общей относительной поперечной деформации структурированной среды в массиве рассчитывают по зависимости , коэффициент общей относительной поперечной деформации материальной среды с нарушенной структурой рассчитывают по зависимости , на открытой боковой поверхности выработки в массиве структурированной среды определяют ее удельный вес γ_стр и рассчитывают коэффициент ее общей относительной поперечной деформации по зависимости , а в стенках открытой вертикальной выработки в массиве с нарушенной структурой определяют коэффициент общей относительной поперечной деформации по зависимости .

Предлагаемое изобретение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 - график р=ƒ(τ) предельного состояния связной упругопластичной материальной среды, на фиг. 2 - график р=ƒ(τ) предельного состояния связной упругоэластичной среды с выраженной анизотропией сжимаемости.

Рассматривая график р=ƒ(τ) предельного состояния Ш. Кулона связной упругопластичной материальной среды (фиг. 1) в природном (естественном) напряженно-деформированном состоянии, определяем вертикальное гравитационное (бытовое) давление в точке на глубине h массива среды как р_б=(γ_cтph-с_стр)ctgφ_стр и давление связности среды р_в= -c_cтpctgφ_стр, противодействующее растяжению среды за краями точки.

Таким образом, природное вертикальное давление в точке на глубине h будет равно p_z=р_б-р_в=γ_cтph·ctgφ_стр. Тангенциальное природное давление в точке на глубине h равно τ_б=р_х=р_у=γ_cтph, тогда коэффициент общего бокового давления упругопластичной среды определяется как .

Исходя из зависимости ν₀=ζ₀/(1+ζ₀) находим, что коэффициент общей относительной поперечной деформации материальной среды в массиве равен ν=tgφ_стр/(1+tgφ_стр).

Рассматривая график (фиг. 2) р=ƒ(τ) предельного состояния связной упругоэластичной материальной среды, например, неосушенной торфяной залежи с высокой степенью анизотропии А_Е=Е_в/Е_г=0,4 сжимаемости в вертикальном и горизонтальном направлении, определяем вертикальное природное гравитационное (бытовое) давление на глубине h как р_б=R=c_cтpcosφ_стр/(1-sinφ_стр) при соответствующем тангенциальном напряжении в точке на этой же глубине τ=p_x=p_y=p_бtgφ_стр+с_стр.

Давление связности среды р_в= -c_cтpctgφ_стр, тогда природное вертикальное давление в точке на глубине h будет равно p_z=р_б=c_cтpcosφ_стр/(1-sinφ_стр)+c_cтpctgφ_стр=c_cтpctgφ_стр/(1-sinφ_стр). Коэффициент общего бокового давления упругоэластичной среды определяется как

а коэффициент ν₀=ζ₀/(1+ζ₀)=tgφ_стр/(1+tgφ_стр).

Пример 1 реализации способа. 1) В процессе бурения скважины в грунтовом материальном массиве, состоящем из суглинка, были отобраны образцы грунта с глубины h₁=90 см и h₂=280 см, лабораторный анализ которых позволил установить угол их внутреннего трения φ_стр1=φ_стр2=23° и удельное сцепление с_стр1=с_стр2=0,2 кГ/см² при удельном весе γ_стр1=γ_стр2=0,002 кГ/см³. Величина гравитационного (бытового) давления на глубинах 90 см и 280 см имеет значение р_б1=(γ_cтph₁-с_стр)ctgφ_стр=(0,002·90-0,2)ctg23°=-0,0471 кГ/см², р_б2=(γ_cтph₂-с_стр)ctgφ_стр=(0,002·280-0,2)ctg23°=-0,8481 кГ/см². Коэффициент общего бытового давления рассчитываем по зависимости , а коэффициент общей относительной поперечной деформации суглинка определяем по зависимости . Статистические справочные данные имеют значения ζ₀=0,11…0,82, ν₀=0,30…0,40 для текучепластичных суглинков [1]. На глубине h₃=с_стр/γ_стр=0,20/0,002=100 см при бытовом давлении р_б=(γ_cтph₃-с_стр)ctgφ_стр=(0,002·100-0.2)ctg23°=0, значение ζ₀₃=tg23°=0,4245, ν₀₃=tg23°/(1+tg23°)≈0,3.

Произведем проверку полученных результатов. При $${\zeta }_{01}^{cтp}={\zeta }_{02}^{cтp}=\mathrm{0,4245}$$ теоретическое значение ν₀₁=ζ₀₁/(1+ζ₀₁)=0,4245/(1+0,4245)=0,3, что соответствует результатам расчетов.

2) При землетрясении естественная структура суглинка на глубине h₁=90 см нарушается до значения показателей: φ_н=arsin[2sinφ_стр/(1+sin²φ_стр)]-φ_стр=arcsin[2sin23°/(1+sin²23°)]-23°=42,6843°-23°=19,6843° и с_н=с_стр[2-tgφ_н/tgφ_стр]=0,2[2-tg19,6843°/tg23°]=0,2314 кГ/см², $${\gamma }_{н}=\frac{p_{б}tg{\phi }_{н}+{с}_{н}}{h}=\frac{-\mathrm{0,0471}\cdot tg\mathrm{19,6843}°+\mathrm{0,2314}}{90}=\mathrm{0,00238}{\text{ кГ/см}}^{\text{3}}$$ . Коэффициент общего бокового давления становится равным $${\zeta }_{01}^{н}=tg{\phi }_{н}=tg\mathrm{19,6843}°=\mathrm{0,3577}$$ , а коэффициент общей относительной поперечной деформации среды $${\nu }_{01}^{н}=tg{\phi }_{н}/(1+tg{\phi }_{н})=tg\mathrm{19,6843}°/(1+tg\mathrm{19,6843}°)=\mathrm{0,2561}$$ .

Пример 2 реализации способа. 1) Почти вертикальные стенки береговых обрывов Днепровско-Бугского лимана вблизи города Очаков Николаевской области высотой h₀>10 м составляют полутвердые глины и суглинки, которые на берегу по краям обрывов покрыты травяной растительностью. На береговой грунтовой поверхности обрывов наблюдаются скрытые и открытые трещины глубиной более 50 см и шириной до 1 см, а сам грунт перед обрывом имеет складчатую поверхность и волнистую линию уступов с перепадом высот >30 см на расстоянии l=10…15 м от края обрыва, при этом на боковой поверхности обрыва береговой линии закрытые трещины наблюдаются на глубину h≈0,5…0,7 м от горизонтальной поверхности и отпоры грунта стенок на глубине h₀₁=8 м.

При удельном весе грунтовой среды γ_стр=0,0027 кГ/см³ глубина обрыва, с которой наблюдается ее растяжение до горизонтальной поверхности, составляет величину h_p=с_стр/γ_стр=0,2403/0,0027=89 см при удельном сцеплении среды с_стр=0,2403 кГ/см².

Угол внутреннего трения грунтовой среды береговых откосов ориентировочно составляет величину φ_cp=arctg(h₀₁/l)=arctg(8…10/15)=28°…33,7°≈31°, тогда коэффициент общей относительной деформации будет равен ν_0.89=tg31°/(1+tg31°)=0,3754 - на глубинах h_p=89 см и h=10 м, а коэффициент общего бокового давления соответственно будет равен ζ_0,89=ζ₁₀=tg31°=0,6007 - соответственно при $$p_{б}^{\mathrm{0,89}}=0$$ , $$p_x^{\mathrm{0,89}}=p_y^{\mathrm{0,89}}={\gamma }_{cтp}h=\mathrm{0,0027}\cdot 89=\mathrm{0,2403}{\text{ кГ/см}}^{\text{2}}$$ и $$p_{б}^{10}=({\gamma }_{cтp}h-c_{cтp})ctg{\phi }_{cтp}=(\mathrm{0,0027}\cdot 1000-\mathrm{0,2403})ctg31°=\mathrm{4,0936}{\text{ кГ/см}}^{\text{2}}$$ , $$p_x^{10}=p_y^{10}={\gamma }_{cтp}h=\mathrm{0,0027}\cdot 1000=\mathrm{2,7}{\text{ кГ/см}}^{\text{2}}$$ . При нормальном атмосферном давлении р_атм=1,033 кГ/см² на боковой поверхности стенок берегового обрыва коэффициент общего бокового давления будет равен $$\begin{array}{l}{\zeta }_{\mathrm{0,89}}^{атм}={\gamma }_{cтp}h\cdot tg{\phi }_{cтp}/({\gamma }_{cтp}h+p_{атм}tg{\phi }_{cтp}-c_{cтp})=\\ =\mathrm{0,0027}\cdot 89\cdot tg31°/(\mathrm{0,0027}\cdot 89+\mathrm{1,033}\cdot tg31°-\mathrm{0,2403})=\mathrm{0,2326,}\end{array}$$ $${\zeta }_{10}^{cтp}=\mathrm{0,0027}\cdot 1000\cdot tg31°/(\mathrm{0,0027}\cdot 1000+\mathrm{1,033}\cdot tg31°-\mathrm{0,2403})=\mathrm{0,5266}$$

при ν_0,89=ζ₀/(1+ζ₀)=0,2326/(1+0,2326)=0,1887 и ν₁₀=0,5266/1,5266=0,3449.

2) В случае землетрясения естественная структура грунта обрыва береговой линии будет нарушена до значений ее показателей на глубине h=89 см: φ_н=arcsin[2sinφ_стр/(1+sin²φ_стр)]-φ_стр=arcsin[2sin31°/(1+sin²31°)]-31°=54,5004°-31°=23,5004°, с_н=с_стр[2-tgφ_н/tgφ_стр]=0,2403[2-tg23,5004°/tg31°]=0,3067 кГ/см², $${\gamma }_{н}=\frac{p_{б}tg{\phi }_{н}+{с}_{н}}{h}=\frac{-\mathrm{0,1037}\cdot tg\mathrm{23,5004}°+\mathrm{0,3067}}{89}=\mathrm{0,003}{\text{ кг/см}}^{\text{3}}$$ , где гравитационное (бытовое) давление р_б=(γ_cтph-с_стр)ctgφ_стр=(0,002·89-0,2403)ctg31°=-0,1037 кГ/см². Коэффициент общего бокового давления становится равным $$\begin{array}{l}{\zeta }_{01атм}^{н}={\gamma }_{н}h\cdot tg{\phi }_{н}/({\gamma }_{н}h+p_{атм}tg{\phi }_{н}-{с}_{н})=\\ =\mathrm{0,003}\cdot 89\cdot tg23°\mathrm{,5004}/(\mathrm{0,003}\cdot 89+\mathrm{1,033}\cdot tg23°\mathrm{,5004}-\mathrm{0,3067})=\mathrm{0,2836,}\end{array}$$ а коэффициент общей относительной поперечной деформации $$\begin{array}{l}{\nu }_{01атм}^{н}={\gamma }_{н}h\cdot tg{\phi }_{н}/\left[{\gamma }_{н}h(1+tg{\phi }_{н})+p_{атм}tg{\phi }_{н}-{с}_{н}\right]=\\ =\mathrm{0,003}\cdot 89\cdot tg23°\mathrm{,5004}/[\mathrm{0,003}\cdot 89(1+tg23°\mathrm{,5004})+\mathrm{1,033}\cdot tg23°\mathrm{,5004}-\mathrm{0,3067}]=\mathrm{0,2209.}\end{array}$$

Пример 3 реализации способа. Неосушенная торфяная залежь мощностью 3 м как эластичная материальная среда на глубине h=200 см имеет показатели: φ_стр=36°, с_стр=0,22 кГ/см² и γ_стр=0,0022 кГ/см². Гравитационное давление на глубине h=2 м составляет величину р_б=(γ_cтph-с_стр)ctgφ_стр=(0,0022·200-0,22)ctg36°=0,3028 кГ/см² при горизонтальном бытовом давлении p_x=р_у=γ_cтph=0,0022·200=0,44 кГ/см² и давлении связности торфа р_в=-c_cтpctgφ_стр=-0,22·ctg36°=-0,3028 кГ/см². Тогда коэффициент общего бокового давления на глубине h будет равен $${\zeta }_0=\frac{p_x=p_y}{p_{б}-p_{в}}=\frac{\mathrm{0,44}}{\mathrm{0,3028}+\mathrm{0,3028}}=\mathrm{0,7265}$$ . По предлагаемой зависимости $${\zeta }_{10}^{cтp}=tg{\phi }_{cтp}=tg36°=\mathrm{0,7265}$$ , что соответствует расчетным показателям.

Коэффициент общей относительной поперечной деформации торфа на глубине h составляет величину ν=ζ₀/(1+ζ₀)=0,7265/1,7265=0,4208.

Предлагаемое изобретение впервые через физические параметры удельного сцепления и угла внутреннего трения позволяет получать расчетные параметры ζ₀ и ν₀ с высокой степенью достоверности, определяемой точностью установления прочностных параметров исследуемой среды - φ_стр, с_стр и φ_н, с_н, а также определять параметр удельного веса среды нарушенной структуры γ_н.

Источники информации

1. Цитович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для вузов. - 3-е изд., доп. - М.: Высшая школа, 1979. - С. 34-37, 168.

2. Голли А.В. Методика измерения напряжений и деформаций в грунтах: Учебное пособие. - Л.: ЛИСИ, 1984. - С. 50-53.

3. Глотов Н.М., Леонтьев А.И. и др. Основания и фундаменты транспортных сооружений: Учебник для вузов. - М.: Транспорт, 1995. - С. 160-161.

Изобретение относится к области «Физики материального контактного взаимодействия» весомой среды в ее массиве и на краях откосов в естественном и нарушенном состоянии. На глубине h весомого материального массива определяют на отобранных образцах среды в лабораторных условиях параметры угла φ_стр внутреннего трения, с_стр - удельного сцепления и γ_стр - удельного веса среды. Рассчитывают по зависимостям , , $${\gamma }_{н}=\frac{p_{б}tg{\phi }_{н}+c_{н}}{h}$$ - соответственно параметры для внутреннего трения, удельного сцепления и удельного веса среды на глубине испытания в нарушенном по структуре состоянии, где р_б=(γ_cтph-с_стр)ctgφ_стр - бытовое давление на глубине h. Определяют величину тангенциального бытового давления на глубине h как р_х=p_y=γ_cтph или р_х=р_у=γ_нh. Определяют параметры коэффициента общего бокового давления среды в состоянии покоя $${\zeta }_0^{cтp}=tg{\phi }_{cтp}$$ , при нарушении естественного сложения массива $${\zeta }_0^{н}=tg{\phi }_{н}$$ , в стенках открытого котлована и в стенках открытого котлована с нарушенной структурой . Коэффициенты общей относительной поперечной деформации среды в массиве соответственно определяют по зависимости , , а в боковых стенках открытого котлована, , , где р_атм=1,033 кГ/см² - нормальное атмосферное давление на материальную среду, $${\gamma }_{н}=\frac{p_{б}tg{\phi }_{н}+c_{н}}{h}$$ - удельный вес среды с нарушенной структурой. Технический результат - повышение степени достоверности и точности определения физических параметров грунтов. 1 з.п. ф-лы, 2 ил.

1. Способ определения механических параметров материальной среды, заключающийся в том, что определяют на заданной глубине h массива физические параметры прочности среды ненарушенной структуры - угол φ_стр внутреннего трения и удельное сцепление - с_стр, коэффициент общего бокового давления среды определяют по зависимости ζ₀=p_x/p_z=p_y/p_z, где p_z - вертикальное давление на глубине h, коэффициент относительной поперечной деформации среды определяют по зависимости ν₀=ε_x/ε_z=ε_y/ε_z=ζ₀/(1+ζ₀), где ε_x=ε_y и ε_z - относительная деформация среды в точке массива в горизонтальном и вертикальном направлении, отличающийся тем, что на заданной глубине h материального массива определяют удельный вес γ_стр структурированной среды и рассчитывают величину ее бокового горизонтального гравитационного давления как p_x=p_y=γ_стрh, коэффициент общего бокового давления структурированной среды определяют по зависимости при p_z=р_б+c_стрctgφ_стр, где гравитационное бытовое давление р_б=(γ_стрh-с_стр)ctgφ_стр, а для массива материальной среды с нарушенной структурой от динамического или статического воздействия определяют удельный вес среды нарушенной структуры , боковое давление - p_x=p_y=γ_нh, а коэффициент общего бокового давления определяют по зависимости , где φ_н=arcsin[2sinφ_стр/(1+sin²φ_стр)]-φ_стр, с_н=с_стр[2-tgφ_н/tgφ_стр] - соответственно угол внутреннего трения и удельное сцепление среды с нарушенной структурой при вертикальном давлении p_z=р_б+c_нctgφ_н, при этом замеряют атмосферное давление р_атм или его принимают нормальным по величине р_атм=1,033 кГ/см² и в стенках открытой вертикальной выработки в массиве структурированной среды коэффициент общего бокового давления определяют по зависимости , а в стенках открытой вертикальной выработки в массиве среды с нарушенной структурой коэффициент общего бокового давления определяют по зависимости .

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что определяют удельный вес структурированной среды γ_стр, а коэффициент общей относительной поперечной деформации структурированной среды в массиве рассчитывают по зависимости , коэффициент общей относительной поперечной деформации материальной среды с нарушенной структурой рассчитывают по зависимости , на открытой боковой поверхности выработки в массиве структурированной среды определяют ее удельный вес γ_стр и рассчитывают коэффициент ее общей относительной поперечной деформации по зависимости , а в стенках открытой вертикальной выработки в массиве с нарушенной структурой определяют коэффициент общей относительной поперечной деформации по зависимости .