СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ НА ВОЗДУШНОЙ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С ГРОЗОЗАЩИТНЫМ ТРОСОМ ПО ЗАМЕРАМ С ДВУХ КОНЦОВ ЛИНИИ С УЧЕТОМ РАЗЛИЧИЯ ПРОДОЛЬНЫХ И ПОПЕРЕЧНЫХ ФАЗНЫХ И МЕЖДУФАЗНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНИИ Российский патент 2016 года по МПК G01R31/08 

Предлагаемое изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для определения места короткого замыкания на линиях электропередачи с грозозащитным тросом по замерам с двух концов линии.

Изобретение относится к приоритетному направлению развития науки и технологий «Технологии создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» [Алфавитно-предметный указатель к Международной патентной классификации по приоритетным направлениям развития науки и технологий / Ю.Г. Смирнов, Е.В. Скиданова, С.А. Краснов. - М.: ПАТЕНТ, 2008. - с. 97], так как решает проблему уменьшения времени задержек при транспортировке электроэнергии потребителям в случае повреждения электрических сетей.

Как показано в книге [Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи / под ред. В.А. Шуина, М.: Энергоатомиздат, 2003. - 272 с] с. 155, тросы резко несимметричны по отношению к фазным проводам, особенно на таких опорах, на которых фазные провода разнесены по вертикали. По тросу возвращается порядка 20-30% тока нулевой последовательности, это наводит в фазных проводах различные между собой ЭДС взаимоиндукции и в целом несимметрия параметров линии усиливается. Погрешности определения места короткого замыкания из-за не учета троса превышают 1%.

Известен способ определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи [патент RU №2426998], в котором измеряют с двух концов линии фазные напряжения и токи, преобразуют их в расчетные комплексные значения по предложенным выражениям, и, используя мнимые части расчетных величин, находят расчетным путем относительные и физические расстояния места повреждения от концов линии. В этом способе не используют эквивалентные параметры питающих систем, устранено влияние переходного сопротивления.

Признаками аналога, совпадающими с существенными признаками заявляемого способа, являются: измерение с двух концов линии (′ - один конец линии, ′′ - второй конец линии) не синхронизированных по углам комплексных фазных токов и напряжений основной частоты в момент короткого замыкания, определение вида короткого замыкания, расчетным путем с использованием замеров с обоих концов определение относительного значения расстояния до места короткого замыкания n и расстояние до места короткого замыкания L_n=n*L.

Недостатком способа, является необходимость использования только мнимых составляющих расчетных величин. Кроме того здесь не учитывается различие фазных параметров линии и влияние троса.

Указанный недостаток может приводить к погрешности в определении места повреждения из-за недостаточного объема учитываемых параметров.

Известен способ определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи по замерам с двух ее концов [патент RU №2485531], в котором некоторые недостатки устраняются. В этом способе определения места короткого замыкания на линии электропередачи по замерам с двух ее концов, имеющей комплексное сопротивление прямой (индекс 1), обратной (индекс 2) и нулевой (индекс 0) последовательностей , длину L, соединяющей две питающие системы, измеряют с двух концов линии (′ - один конец линии, ′′ - второй конец линии) несинхронизированные по углам комплексные фазные токи и напряжения основной частоты в момент короткого замыкания, определяют вид короткого замыкания, измеряют любыми известными средствами угол между одноименными напряжениями по концам линии, например, с помощью средств GPS, доворачивают векторы напряжений и токов на втором конце на измеренный угол, преобразуют фазные токи и напряжения в симметричные составляющие комплексные токи и напряжения прямой, обратной и нулевой последовательностей , , и определяют в зависимости от вида короткого замыкания относительные расстояния от концов линии до места повреждения для замыканий на землю по выражениям:

, .

для двухфазного замыкания по выражениям:

,

для любых замыканий по выражениям:

, или

, ,

где - компенсированный фазный ток первого конца;

- компенсированный фазный ток второго конца;

(для одноцепной линии).

Недостатками способа, являются: необходимость использования величин симметричных составляющих токов, напряжений и сопротивлений линии и отсутствие учета поперечных параметров линии и параметров троса.

Указанный недостаток может приводить к погрешности в определении места повреждения из-за усреднения величин продольных и не учета поперечных сопротивлений линии и параметров троса.

Известен способ [патент RU 2531769], принятый за прототип, в котором технический результат достигается тем, что на линии электропередачи, имеющей комплексные сопротивления проводов фаз Z_AA, Z_BB, Z_CC, междуфазные комплексные сопротивления Z_AB, Z_BC, Z_CA, длину L, соединяющей две питающие системы, измеряют с двух концов линии (′ - один конец линии, ′′ - второй конец линии) несинхронизированные по углам комплексные фазные токи и напряжения основной частоты в момент короткого замыкания, измеряют любыми известными средствами угол между одноименными напряжениями по концам линии, например, с помощью средств GPS, доворачивают векторы напряжений и токов на втором конце на измеренный угол, расчетным путем формируют для любого вида короткого замыкания относительное значение расстояния до места короткого замыкания по выражениям:

,

и расстояние до места короткого замыкания L_n=n*L,

где n′, n′′ - относительные значения расстояний соответственно от первого и от второго концов линии до места короткого замыкания;

- векторная сумма фазных напряжений с первого конца линии (В);

- векторная сумма фазных напряжений со второго конца линии (В);

- векторная сумма фазных падений напряжений на всем сопротивлении линии от токов первого конца линии (В);

- векторная сумма фазных падений напряжений на всем сопротивлении линии от токов второго конца линии (В).

Недостатком способа является отсутствие учета поперечных фазных и междуфазных параметров линии и не учет влияния троса на продольные и поперечные параметры линии.

Указанный недостаток может приводить к погрешности в определении места короткого замыкания.

Изобретение направлено на решение задачи по созданию технологий, позволяющих повысить эффективность электроснабжения.

Технический результат изобретения заключается в повышении точности определении места короткого замыкания за счет использования величин емкостных фазных и междуфазных проводимостей при использовании фазных токов и напряжений, величин полных фазных и междуфазных сопротивлений линии с учетом троса при использовании токов и напряжений троса.

Технический результат достигается тем, что в способе определения места короткого замыкания на линии электропередачи с грозозащитным тросом по замерам с двух ее концов, имеющей комплексные сопротивления проводов фаз Z_AA, Z_BB, Z_CC и троса Z_TT, междуфазные и между фазами и тросом комплексные сопротивления Z_AB, Z_BC, Z_CA, Z_AT, Z_BT, Z_CT, емкостные проводимости проводов фаз и троса линии на землю Y_AA, Y_BB, Y_CC, Y_TT, емкостные междуфазные проводимости линии и троса Y_AB, Y_CA, Y_BC, Y_AT, Y_BT, Y_CT, длину L, соединяющей две питающие системы, в котором измеряют с двух концов линии (′ - первый конец линии, ′′ - второй конец линии) несинхронизированные по углам комплексные фазные токи , и напряжения , основной частоты в момент короткого замыкания, измеряют любыми известными средствами угол между одноименными напряжениями по концам линии, например, с помощью средств GPS, доворачивают векторы напряжений и токов на втором конце на измеренный угол, расчетным путем определяют относительное значение расстояния до места короткого замыкания n и расстояние до места короткого замыкания L_n=n*L, согласно изобретению дополнительно измеряют комплексные токи троса и напряжения на тросе c двух концов линии, формируют комплексные падения напряжений на элементах линии:

где

Z_AA, Z_BB, Z_CC, Z_TT - комплексные сопротивления проводов фаз и троса линии (Ом);

Z_AB, Z_CA, Z_BC, Z_AT, Z_BT, Z_CT - междуфазные комплексные сопротивления линии с тросом (Z_AB=Z_BA, Z_AC=Z_CA, Z_BC=Z_CB) (Ом);

Y_AA, Y_BB, Y_CC, Y_TT - емкостные проводимости проводов фаз и троса линии на землю (См);

Y_AB, Y_CA, Y_AT, Y_BC, Y_BT, Y_CT - емкостные междуфазные проводимости линии с тросом (Y_AB=Y_BA, Y_AC=Y_CA, Y_BC=Y_CB) (См);

- комплексные фазные токи и токи троса, измеренные с первого (′) и второго (′′) концов линии (А);

- комплексные фазные напряжения и напряжения троса, измеренные на шинах с первого (′) и второго (′′) концов линии (В),

и определяют относительные расстояния от концов линии до места повреждения для любого вида короткого замыкания по выражениям:

где n′, n′′ - относительные значения расстояний соответственно от первого и от второго концов линии до места короткого замыкания;

- сумма комплексных фазных напряжений и напряжения троса с первого конца линии (В);

- сумма комплексных фазных напряжений и напряжения троса со второго конца линии (В);

- сумма комплексных фазных падений напряжений и падений напряжений на тросе на всем сопротивлении линии от токов первого конца линии (В);

- сумма комплексных фазных падений напряжений и падений напряжений на тросе на всем сопротивлении линии от токов второго конца линии (В);

- сумма комплексных фазных падений напряжений и падений напряжений на тросе на всем сопротивлении линии от емкостных токов первого конца линии (В);

- сумма комплексных фазных падений напряжений и падений напряжений на тросе на всем сопротивлении линии от емкостных токов второго конца линии (В).

При этом для реализации условия симметричных составляющих нулевой последовательности формируют суммы комплексных фазных напряжений по выражениям:

,

,

и суммы комплексных фазных падений напряжений по выражениям:

,

,

,

,

,

.

Для реализации условия симметричных составляющих прямой последовательности формируют суммы комплексных фазных напряжений по выражениям:

и суммы комплексных фазных падений напряжений по выражениям:

,

,

,

,

где a=e^j120 - оператор поворота, a²=e^j240 - оператор поворота в квадрате.

Для реализации условия симметричных составляющих обратной последовательности формируют суммы комплексных фазных напряжений по выражениям:

,

,

и суммы комплексных фазных падений напряжений по выражениям:

,

,

,

.

Для реализации произвольного условия формируют суммы комплексных фазных напряжений по выражениям:

,

,

и суммы комплексных фазных падений напряжений по выражениям:

,

,

,

.

Для однофазного короткого замыкания предварительно определяют поврежденную, например, фазу А линии, для которой формируют комплексные падения напряжений по выражениям:

,

,

,

,

и определяют место короткого замыкания по выражениям:

, .

Для двухфазного замыкания и двухфазного замыкания на землю предварительно определяют поврежденные фазы линии (например, фазы А, В), для которых формируют комплексные падения напряжений по выражениям:

,

,

,

,

,

,

,

,

и определяют место короткого замыкания по выражениям:

,

Значения комплексных сопротивлений проводов фаз линии и междуфазных комплексных сопротивлений (соответственно, собственных и взаимных сопротивлений) определяются по общеизвестным выражениям (например, Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в энергетических системах, изд-во Энергия, 1970 г., с 293, 294).

Значения емкостных проводимостей фаз на «землю» и взаимных емкостных проводимостей между фаз определяются по общеизвестным выражениям (например, Висящев А.Н. Приборы и методы определения места повреждения на линиях электропередачи, Иркутск, уч. пособие, изд-во ИрГТУ, 2001 г., с. 27-30).

При наличии осциллограмм токов и напряжений, для определения угла между одноименными напряжениями по концам линии совмещают осциллограммы с двух концов линии по срезу начала короткого замыкания, и измеряют угол сдвига между синусоидами напряжений, например, фазы А по концам линии.

Отличия от прототипа доказывают новизну технического решения, охарактеризованного в формуле изобретения.

Новый подход позволяет повысить точность определения места короткого замыкания при использовании величин фазных токов и тока троса, величин фазных напряжений и напряжения троса, величин полных фазных и междуфазных сопротивлений линии, величин фазных и междуфазных емкостных проводимостей линии, и в то же время дает возможность практической реализации метода, благодаря раскрытию довольно простых средств и методов что подтверждает соответствие заявляемых технических решений условию патентоспособности «промышленная применимость».

Из уровня техники неизвестны отличительные существенные признаки заявляемого способа, охарактеризованного в формуле изобретения, что подтверждает их соответствие условию патентоспособности «изобретательский уровень».

Изобретение поясняется чертежом, где:

на фиг. 1 представлена общая трехфазная схема замещения линии электропередачи с грозозащитным тросом с двухсторонним питанием, трос заземлен по концам линии;

на фиг. 2 представлена трехфазная схема замещения линии для короткого замыкания на землю;

на фиг. 3 представлена трехфазная схема замещения линии для междуфазного короткого замыкания (здесь АВ).

На фиг. 1 показана трехфазная схема замещения линии электропередачи с грозозащитным тросом 5 с двухсторонним питанием, длиной L, имеющей комплексные сопротивления проводов фаз А, В и С и троса Т Z_AA, Z_BB, Z_CC, Z_TT, комплексные междуфазные сопротивления и сопротивления между фазами и тросом Z_AB, Z_BC, Z_CA, Z_AT, Z_BT, Z_CT; емкостные проводимости проводов фаз А, В и С и троса Т на землю Y_AA, Y_BB, Y_CC, Y_TT, емкостные междуфазные проводимости и емкостные проводимости между фазами и тросом Y_AB, Y_BC, Y_CA, Y_AT, Y_BT, Y_CT, соединяющей шины 3 и 4 двух систем 1 и 2 с эквивалентными параметрами (ЭДС и комплексные сопротивления соответственно , ′ - один конец линии, ′′ - второй конец линии).

На фиг. 2 на схеме замещения линии показано короткое замыкание 6 за переходным сопротивлением (R_П) 7 на расстоянии nL от первого конца линии, участок 8 длинной nL от первого конца линии до места короткого замыкания, участок 9 длинной (1-n)L от второго конца линии до места короткого замыкания. При возникновении короткого замыкания на линии по ней протекают фазные токи и ток троса в сопротивлениях участка 8, токи в сопротивлениях участка 9, сумма которых дает полный ток короткого замыкания в переходном сопротивлении 7, при этом на шинах 3 и 4 измеряют с двух концов линии не синхронизированные по углам комплексные фазные токи и напряжения

На фиг. 3 на схеме замещения линии показано междуфазное короткое замыкание 6 через переходное сопротивление (R_П) 7 на расстоянии nL от первого конца линии.

Рассмотрим короткое замыкание на одноцепной линии с двухсторонним питанием (Фиг. 2). Параметры аварийного режима: токи и напряжения , замерены с двух концов и поэтому влияние R_П (7) и питающих систем (1, 2) можно исключить. Разницу фазных напряжений на шинах питающих систем и фазных падений напряжений до точки короткого замыкания от первого и второго концов линии можно приравнять и записать следующим образом:

где Z_AA, Z_BB, Z_CC, Z_TT - комплексные сопротивления проводов фаз и троса линии (Ом);

Z_AB, Z_AC, Z_BC, Z_AT, Z_BT, Z_CT - междуфазные комплексные сопротивления и сопротивления между проводами фаз и тросом линии (Ом);

Y_AA, Y_BB, Y_CC, Y_TT - емкостные проводимости проводов фаз и троса линии на землю (См);

Y_AB, Y_AC, Y_AT, Y_BC, Y_BT, Y_CT - емкостные междуфазные проводимости и емкостные проводимости между проводами фаз и тросом линии (См);

, - комплексные фазные токи и токи троса, измеренные с первого (′) и второго (′′) концов линии (А);

, - комплексные фазные напряжения и напряжения троса, измеренные на шинах с первого (′) и второго (′′) концов линии (В).

Для двухцепной линии электропередачи с двумя тросами можно составить соответственно восемь уравнений (при наличии измерений во всех фазах цепей по концам линии).

Для n-цепной линии электропередачи с m тросами можно составить соответственно n*3+m уравнений (при наличии измерений во всех фазах цепей по концам линии).

При этом питающие системы по концам линии могут быть, как связаны, так и не связаны, могут быть разного уровня напряжений.

Полученная система четырех (восьми или n*3+m) связанных уравнений (1) может быть решена множеством путей.

Например, если сложить три уравнения из системы уравнений (1) (для одноцепной линии с тросом), то получим уравнение для нулевой последовательности:

где

откуда относительное расстояние n′ определится по выражению:

Аналогично для n′′.

Если умножить второе уравнение из системы уравнений 1 на оператор поворота а=e^j120, а третье уравнение на оператор поворота а²=e^j240, то получим уравнение для прямой последовательности:

откуда относительное расстояние n′ определится по выражению:

Если умножить второе уравнение на оператор поворота а²=e^j240, а третье уравнение на оператор поворота a=e^j120, то получим уравнение для обратной последовательности:

откуда относительное расстояние n′ определится по выражению:

Также можно сложить три уравнения и вычесть четвертое:

откуда относительное расстояние n′ определится по выражению:

Такой вариант целесообразно применять при двухфазных коротких замыканиях.

В общем случае относительные расстояния от концов линии до места повреждения определяют для любого вида короткого замыкания по выражениям:

где n′, n′′ - относительные значения расстояний соответственно от первого и от второго концов линии до места короткого замыкания;

- сумма комплексных фазных напряжений и напряжения троса с первого конца линии (В);

- сумма комплексных фазных напряжений и напряжения троса со второго конца линии (В);

- сумма комплексных фазных падений напряжений и падений напряжений на тросе на всем сопротивлении линии от токов первого конца линии (В);

- сумма комплексных фазных падений напряжений и падений напряжений на тросе на всем сопротивлении линии от токов второго конца линии (В);

- сумма комплексных фазных падений напряжений и падений напряжений на тросе на всем сопротивлении линии от емкостных токов первого конца линии (В);

- сумма комплексных фазных падений напряжений и падений напряжений на тросе на всем сопротивлении линии от емкостных токов второго конца линии (В).

При этом следует учитывать, наличие множества комбинаций с четырьмя начальными уравнениями.

Для однофазного замыкания на землю любое из четырех уравнений (1) можно решить одно для поврежденной фазы, однако при этом нужно предварительно определить фазу линии, в которой произошло замыкание. Например, при коротком замыкании в фазе А, предварительно определяют поврежденную фазу линии, для которой формируют комплексные падения напряжений по выражениям:

и определяют место короткого замыкания по выражениям:

где

Z_AA - комплексное сопротивление проводов фазы линии (Ом);

Z_AB, Z_CA, Z_AT - между фазные комплексные сопротивления линии с тросом (Ом);

Y_AA - емкостная проводимость провода фазы линии на землю (См);

Y_AB, Y_CA, Y_AT - емкостные междуфазные проводимости линии с тросом (См);

- комплексные фазные токи и ток троса, измеренные с первого (′) и второго (′′) концов линии (А);

- комплексные фазные напряжения и напряжение троса, измеренные на шинах с первого (′) и второго (′′) концов линии (В).

Для двухфазного замыкания и двухфазного замыкания на землю два из четырех уравнений (1) можно решить для поврежденных фаз, однако при этом нужно предварительно определить фазы линии, между которыми произошло замыкание. Например, при коротком замыкании между фазами А и В формируют комплексные падения напряжений по выражениям:

и определяют место короткого замыкания по выражениям:

где Z_AA, Z_BB - комплексные сопротивления проводов фаз линии (Ом);

Z_AB, Z_CA, Z_BC, Z_AT, Z_BT - междуфазные комплексные сопротивления и сопротивления между проводами фаз и тросом линии (Ом);

Y_AA, Y_BB - емкостные проводимости проводов фаз линии на землю (См);

Y_AB, Y_CA, Y_AT, Y_BC, Y_BT - емкостные междуфазные проводимости и емкостные проводимости между проводами фаз и тросом линии (См);

- комплексные фазные токи и токи троса, измеренные с первого (′) и второго (′′) концов линии (А);

- комплексные фазные напряжения и напряжения троса, измеренные на шинах с первого (′) и второго (′′) концов линии (В).

Для реализации способа на линии, на которой трос заземлен по концам и соединен с точкой короткого замыкания через искровой промежуток (фиг. 2), измеряют комплексные величины фазных токов и токов в тросе и напряжений по концам линии, измеряют любыми известными средствами угол между одноименными напряжениями по концам линии (например, с помощью средств GPS [Балабин М.А. и др. Тестовые испытания устройств синхронизированных измерений векторных величин энергосистем, Электричество, №4, 2011, с. 17]), При наличии осциллограмм токов и напряжений, для определения угла между одноименными напряжениями по концам линии совмещают осциллограммы с двух концов линии по срезу начала короткого замыкания, и измеряют угол сдвига между синусоидами напряжений, например фазы А по концам линии. Далее, поворачивают векторы напряжений и токов на втором конце на измеренный угол, определяют относительные расстояния от концов линии до места повреждения для замыканий на землю, с учетом множества возможных комбинаций векторных сумм фазных напряжений и векторных сумм фазных падений напряжений, по выражениям:

Предлагаемый способ также позволяет определить место короткого замыкания на одной из цепей многоцепной линии электропередачи при условии наличия измерений токов и напряжений во всех фазах и тросах всех цепей по концам линии.

Проверка способа на расчетных коротких замыканиях в схеме замещения линии в фазных координатах показала высокую точность определения места повреждения. Определение места повреждения, выполненное по предложенной методике, показало также полное отсутствие методической погрешности при наличии переходного сопротивления от 5 до 50 Ом и при изменениях нагрузочного режима в широких диапазонах. Погрешность отсутствует как при измерениях со стороны слабой, так и со стороны мощной питающих систем.

Таким образом, использованием алгоритма определения расстояния до места повреждения при двухстороннем замере на основании известного угла сдвига между напряжениями и токами по концам линии, известных фазных и междуфазных продольных и поперечных параметров линии с тросом достигается более точное определение расстояние до места короткого замыкания.

Изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для определения места короткого замыкания на линиях электропередачи с грозозащитным тросом по измерениям с двух ее концов. Технический результат: повышение точности определения места короткого замыкания. Сущность: измеряют с двух концов линии не синхронизированные по углам комплексные фазные токи и напряжения основной частоты в момент короткого замыкания, измеряют угол между одноименными напряжениями по концам линии, например, доворачивают векторы напряжений и токов на втором конце на измеренный угол, расчетным путем определяют относительное значение расстояния до места короткого замыкания с использованием величин емкостных фазных и междуфазных проводимостей, величин полных фазных и междуфазных сопротивлений линии с учетом троса при использовании токов и напряжений троса. 2 з.п. ф-лы, 3 ил.

1. Способ определения места короткого замыкания на линии электропередачи с грозозащитным тросом по замерам с двух ее концов, имеющей комплексные сопротивления проводов фаз Z_AA, Z_BB, Z_CC и троса Z_TT, междуфазные комплексные сопротивления Z_AB, Z_BC, Z_CA, Z_AT, Z_BT, Z_CT, емкостные проводимости проводов фаз и троса линии на землю Y_AA, Y_BB, Y_CC, Y_TT, емкостные междуфазные проводимости линии Y_AB, Y_BC, Y_CA, Y_AT, Y_BT, Y_CT, длину L, соединяющей две питающие системы, в котором измеряют с двух концов линии (' - первый конец линии, “ - второй конец линии) не синхронизированные по углам комплексные фазные токи , и напряжения , основной частоты в момент короткого замыкания, измеряют любыми известными средствами угол между одноименными напряжениями по концам линии, например, с помощью средств GPS, доворачивают векторы напряжений и токов на втором конце на измеренный угол, расчетным путем определяют относительное значение расстояния до места короткого замыкания n и расстояние до места короткого замыкания L_n=n*L, отличающийся тем, что дополнительно измеряют комплексные токи троса , и напряжения на тросе , с двух концов линии, формируют комплексные падения напряжений на элементах линии:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
где
Z_AA, Z_BB, Z_CC, Z_TT - комплексные сопротивления проводов фаз и троса линии, Ом;
Z_AB, Z_BC, Z_CA, Z_AT, Z_BT, Z_CT - междуфазные комплексные сопротивления линии с тросом (Z_AB=Z_BA, Z_BC=Z_CB, Z_CA=Z_AC), Ом;
Y_AA, Y_BB, Y_CC, Y_TT - емкостные проводимости проводов фаз и троса линии на землю, См;
Y_AB, Y_AC, Y_AT, Y_BC, Y_BT, Y_CT - емкостные междуфазные проводимости линии с тросом (Y_AB=Y_BA, Y_BC=Y_CB, Y_CA=Y_AC), См;
, - комплексные фазные токи и токи троса, измеренные с первого (') и второго (“) концов линии, А;
, - комплексные фазные напряжения и напряжения троса, измеренные на шинах с первого (') и второго (“) концов линии, В, и определяют относительные расстояния от концов линии до места повреждения для любого вида короткого замыкания по выражениям:
,
,
где n', n” - относительные значения расстояний соответственно от первого и от второго концов линии до места короткого замыкания;
- сумма комплексных фазных напряжений и напряжения троса с первого конца линии, В;
- сумма комплексных фазных напряжений и напряжения троса со второго конца линии, В;
- сумма комплексных фазных падений напряжений и падений напряжений на тросе на всем сопротивлении линии от токов первого конца линии, В;
- сумма комплексных фазных падений напряжений и падений напряжений на тросе на всем сопротивлении линии от токов второго конца линии, В;
- сумма комплексных фазных падений напряжений и падений напряжений на тросе на всем сопротивлении линии от емкостных токов первого конца линии, В;
- сумма комплексных фазных падений напряжений и падений напряжений на тросе на всем сопротивлении линии от емкостных токов второго конца линии, В,
при этом для реализации условия симметричных составляющих нулевой последовательности формируют суммы комплексных фазных напряжений по выражениям:
,
,
суммы комплексных фазных падений напряжений по выражениям:
,
,
,
,
для реализации условия симметричных составляющих прямой последовательности формируют суммы комплексных фазных напряжений по выражениям:
,
,
суммы комплексных фазных падений напряжений по выражениям:
,
,
,
,
для реализации условия симметричных составляющих обратной последовательности формируют суммы комплексных фазных напряжений по выражениям:
,
,
суммы комплексных фазных падений напряжений по выражениям:
,
,
,
,
где a=e^j120 - оператор поворота, a²=e^j240 - оператор поворота в квадрате,
для реализации произвольного условия формируют суммы комплексных фазных напряжений по выражениям:
,
,
суммы комплексных фазных падений напряжений по выражениям:
,
,
,
.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что для однофазного короткого замыкания предварительно определяют поврежденную фазу линии, например, фазу А, для которой формируют комплексные падения напряжений по выражениям:
,
,
,
,
и определяют место короткого замыкания по выражениям:
, ,
где
Z_AA - комплексное сопротивление проводов фазы линии, Ом;
Z_AB, Z_CA, Z_AT - междуфазные комплексные сопротивления линии с тросом, Ом;
Y_AA - емкостная проводимость провода фазы линии на землю, См;
Y_AB, Y_CA, Y_AT - емкостные междуфазные проводимости линии с тросом, См;
, - комплексные фазные токи и ток троса, измеренные с первого (') и второго (“) концов линии, А;
, - комплексные фазные напряжения и напряжение троса, измеренные на шинах с первого (') и второго (“) концов линии, В.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что для двухфазного короткого замыкания и двухфазного короткого замыкания на землю предварительно определяют поврежденные фазы линии, например фазы А, В, для которых формируют комплексные падения напряжений по выражениям:
,
,
,
,
,
,
,
,
и определяют место короткого замыкания по выражениям:
,
,
где Z_AA, Z_BB - комплексные сопротивления проводов фаз линии, Ом;
Z_AB, Z_CA, Z_BC, Z_AT, Z_BT - междуфазные комплексные сопротивления и сопротивления между проводами фаз и тросом линии, Ом;
Y_AA, Y_BB - емкостные проводимости проводов фаз линии на землю, См;
Y_AB, Y_CA, Y_AT, Y_BC, Y_BT - емкостные междуфазные проводимости и емкостные проводимости между проводами фаз и тросом линии, См;
, - комплексные фазные токи и токи троса, измеренные с первого (') и второго (“) концов линии, А;
, - комплексные фазные напряжения и напряжения троса, измеренные на шинах с первого (') и второго (“) концов линии, В.