СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ НА ВОЗДУШНОЙ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С ВЫПОЛНЕНИЕМ РАСЧЕТНОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ ИЗМЕРЕНИЙ С ДВУХ ЕЁ КОНЦОВ Российский патент 2017 года по МПК G01R31/08 

Предлагаемое изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для определения угла между напряжениями и токами по концам линии при несинхронизированных замерах с двух ее концов и для уточнения места короткого замыкания на линиях электропередачи по замерам с двух ее концов.

Изобретение относится к приоритетному направлению развития науки и технологий «Технологии создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» [Алфавитно-предметный указатель к Международной патентной классификации по приоритетным направлениям развития науки и технологий / Ю.Г. Смирнов, Е.В. Скиданова, С.А. Краснов. - М.: ПАТЕНТ, 2008. - с. 97], так как решает проблему уменьшения времени задержек при транспортировке электроэнергии потребителям в случае повреждения электрических сетей.

Известен способ определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи [Заявка на изобретение RU №2001102357, G01R 31/08, дата публикации заявки 20.12.2002], в котором раскрывается несколько методов, в качестве примера рассмотрим первый метод (как наиболее похожий) - метод полного сопротивления.

Метод полного сопротивления реализуется следующим образом. Измеряют с одной (и с другой) стороны линии фазные токи и напряжения основной частоты в момент короткого замыкания и ток предаварийного режима в фазе А. По измеренным величинам определяют расчетные значения напряжений и токов в зависимости от вида короткого замыкания. При однофазных коротких замыканиях в качестве расчетных значений используют фазное напряжение, компенсированный фазный ток и аварийную составляющую полного тока короткого замыкания; при многофазных коротких замыканиях - линейное напряжение, линейный ток и аварийную составляющую полного тока короткого замыкания. Кроме того, в расчете используют параметры схемы замещения сети. Далее осуществляют итерационный процесс, на первой итерации которого коэффициент токораспределения, необходимый для определения аварийной составляющей полного тока короткого замыкания, принимают равным единице, а полное сопротивление от начала линии до места повреждения находят через расчетные величины напряжений и токов. Отношение полного сопротивления от начала линии до места повреждения к полному сопротивлению линии на первой итерации приближенно указывает, где произошло повреждение. Через найденное на первой итерации полное сопротивление, на второй итерации уточняют коэффициент токораспределения и вновь производят расчет полного сопротивления от начала линии до места повреждения (уже с откорректированным коэффициентом токораспределения). Определяют отношение полного сопротивления от начала линии до места повреждения к полному сопротивлению линии (для второй итерации). Если разница между указанным соотношением на первой и на второй итерациях меньше предварительно задаваемой величины δ, отвечающей за точность определения места повреждения, то расчет заканчивают. Если больше, то расчет продолжают по аналогии с предыдущими итерациями до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность в определении места повреждения.

Признаками аналога, совпадающими с существенными признаками каждого из вариантов заявляемого способа, являются измерение фазных токов и напряжений в момент короткого замыкания на линии на одном конце линии, определение вида короткого замыкания и определение по соотношению измеренных с одного конца величин расстояния до места короткого замыкания и итерационное уточнение искомых параметров. Аналогично по соотношению измеренных величин с другого конца определяют расстояние до места короткого замыкания со второго конца.

Описанный аналог определения места повреждения, обладают таким существенным недостатком, как необходимость создания полной схемы замещения сети для определения комплексных сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательностей и эквивалентных ЭДС питающих систем по сторонам линии.

Указанный недостаток может приводить к значительной погрешности в определении места повреждения из-за неполного учета составляющих схемы замещения питающих систем, которые могут изменяться в зависимости от режима.

Известен способ определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи [Заявка RU №2009137563/28, G01R 31/08 (2006.01), дата публикации 20.04.2011], в котором указанные недостатки устраняются. В этом способе измеряют с двух концов линии фазные напряжения и токи, преобразуют их в расчетные комплексные значения по предложенным выражениям, и, используя мнимые части расчетных величин, находят расчетным путем относительные и физические расстояния места повреждения от концов линии. В этом способе не используют эквивалентные параметры питающих систем, устранено влияние переходного сопротивления.

Признаками аналога, совпадающими с существенными признаками каждого из вариантов заявляемого способа, являются: измерение с двух концов линии (' - один конец линии, ʺ - второй конец линии) не синхронизированных по углам комплексных фазных токов , и напряжений , основной частоты в момент короткого замыкания, определение вида короткого замыкания, расчетным путем с использованием замеров с обоих концов определение относительного значения расстояния до места короткого замыкания n и расстояние до места короткого замыкания L_k=n*L.

Недостатком указанного способа является необходимость использования только мнимых составляющих расчетных величин.

Указанный недостаток может приводить к погрешности в определении места повреждения из-за недостаточного объема учитываемых параметров.

Известен способ определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи [Технология векторной регистрации параметров и ее применение для управления режимами ЕЭС России, Электро, №2, 2011, с. 2-5], в котором необходимость использования только мнимых составляющих расчетных величин устраняется. В этом способе предварительно измеряют угол между токами по концам линии, что выполняют путем использования цифровых каналов связи между концами линии или путем использования спутниковой синхронизации времени. При использовании цифровых каналов связи углы определяют путем выполнения выборок, синхронизированных по времени, или путем постоянного вычисления времени прохождения сигнала между полукомплектами дифференциальной защиты линии. При использовании спутниковой синхронизации времени импульсы синхронизации времени получают от приемников сигнала ГЛОНАСС (GPS). Далее измеряют с двух концов линии фазные напряжения и токи, преобразуют их в расчетные комплексные значения по предложенным выражениям, и, используя полные части расчетных величин, находят расчетным путем относительные и физические расстояния места повреждения от концов линии. В этом способе не используют эквивалентные параметры питающих систем, устранено влияние переходного сопротивления.

Признаками аналога, совпадающими с существенными признаками заявляемого способа, являются измерение фазных токов и напряжений в момент короткого замыкания на линии на обоих концах линии, определение вида короткого замыкания, определение угла между токами и напряжениями по концам линии и определение по соотношению измеренных величин расстояния до места короткого замыкания.

Основная особенность способа - это возможность учета влияния питания с противоположного конца линии, а также исключение погрешности от переходного сопротивления в месте короткого замыкания. Для реализации этого метода не требуется полная модель сети, т.е. программы расчета установившихся и аварийных режимов сети. Кроме того, не требуется производить предварительные измерения тока нагрузки, которые используют для компенсации погрешности от влияния нагрузки.

Недостатком способа является необходимость использования сложного оборудования и алгоритмов, например, цифровых каналов связи между концами линии, когда углы определяют путем выполнения выборок, синхронизированных по времени, или путем постоянного вычисления времени прохождения сигнала между полукомплектами дифференциальной защиты линии, или оборудования спутниковой синхронизации времени, когда импульсы синхронизации времени получают от приемников сигнала ГЛОНАСС (GPS).

Указанный недостаток существенно усложняет процедуру определения места повреждения и не везде может использоваться из-за отсутствия необходимого оборудования.

Известен способ [патент RU №2505827, МПК G01R 31/08 (2006.01), дата публикации 27.01.2014], который устраняет указанные недостатки и который принят за прототип как наиболее близкий по технической сущности и достигаемому результату.

В прототипе на линии электропередачи, имеющей комплексное сопротивление прямой (индекс 1), обратной (индекс 2) и нулевой (индекс 0) последовательностей Z_1Л, Z_1Л, Z_0Л, длину L, соединяющей две питающие системы, измеряют с двух концов линии (' - один конец линии, ʺ - второй конец линии) не синхронизированные по углам комплексные фазные токи , и напряжения , основной частоты в момент короткого замыкания, определяют вид короткого замыкания, определяют любыми известными средствами относительное значение расстояния до места короткого замыкания n, определяют значения сопротивлений Z'_1Л, Z'_1Л, Z'_0Л от первого конца линии до места повреждения и сопротивления Zʺ_1Л, Zʺ_1Л, Zʺ_0Л от второго конца линии до места повреждения, преобразуют фазные токи и напряжения в симметричные составляющие комплексные токи и напряжения прямой, обратной и нулевой последовательностей , , , , и определяют в зависимости от вида короткого замыкания значение угла между напряжениями нулевой последовательности по концам линии по выражению

для замыканий на землю,

и при необходимости уточняют расстояние до места повреждения, для чего изменяют на втором конце линии углы векторов напряжения и тока нулевой последовательности на величину ϕ₀, и определяют в зависимости от вида короткого замыкания расстояния от концов линии до места повреждения по выражениям

; для замыканий на землю, _{уточняют по выражению (1) угол ϕ0, сравнивают углы с заданной точностью определения углов ϕ, учитывая, что угол стремится к нулю, а далее уточнение проводят итерационно до выполнения условия .}

В прототипе также определяют в зависимости от вида короткого замыкания значение угла между напряжениями обратной последовательности по концам линии по выражению

для двухфазного замыкания, и при необходимости уточняют расстояние до места повреждения, для чего изменяют на втором конце линии углы векторов напряжения и тока обратной последовательности на величину ϕ₂, и определяют в зависимости от вида короткого замыкания расстояния от концов линии до места повреждения по выражениям

,

уточняют по выражению (3) угол ϕ₀, сравнивают углы с заданной точностью определения углов ϕ, учитывая, что угол стремится к нулю, а далее уточнение проводят итерационно до выполнения условия .

Также в прототипе определяют в зависимости от вида короткого замыкания значение угла между напряжениями прямой последовательности по концам линии по выражению:

или значение угла между фазными напряжениями по концам линии по выражению:

для любых замыканий,

где - компенсированный фазный ток первого конца; - компенсированный фазный ток второго конца; (для одноцепной линии), и при необходимости уточняют расстояние до места повреждения, для чего изменяют на втором конце линии углы векторов напряжения и тока прямой последовательности на величину ϕ₁, векторов фазного напряжения и фазного компенсированного тока на величину ϕ_F, и определяют в зависимости от вида короткого замыкания расстояния от концов линии до места повреждения по выражениям: относительные расстояния от концов линии до места повреждения для любых замыканий по выражениям

, или

,

уточняют по выражениям (5, 6) угол ϕ₁, ϕ_F, сравнивают углы с заданной точностью определения углов ϕ, учитывая, что угол стремится к нулю, а далее уточнение проводят итерационно до выполнения условия .

Способ по прототипу позволяет определять место короткого замыкания на воздушной линии электропередачи по замерам с двух ее концов без использования сложного оборудования и цифровых каналов связи между концами линии, необходимого для измерения угла между токами и напряжениями по концам линии.

Недостатками способа по прототипу является необходимость установления вида короткого замыкания и наличие методологической погрешности определения места короткого замыкания, обусловленной использованием метода симметричных составляющих, в котором осуществляют усреднение параметров линии.

Признаки прототипа, совпадающие с существенными признаками заявляемого способа 1. Измеряют с двух концов линии не синхронизированные по углам комплексные фазные токи и напряжения основной частоты в момент короткого замыкания.

2. Определяют относительное значение расстояния до места короткого замыкания.

Заявляемое изобретение направлено на решение задачи по созданию технологий, позволяющих повысить эффективность электроснабжения.

Технический результат изобретения заключается в повышении точности определения места повреждения за счет учета фазных параметров линии при итерационной синхронизации измеренных величин токов и напряжений по концам линии, не синхронизированных по углу.

Технический результат достигается тем, что в способе определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи с выполнением расчетной синхронизации измерений с двух ее концов, имеющей комплексные сопротивления проводов фаз Z_АА, Z_BB, Z_СС, междуфазные комплексные сопротивления Z_AB, Z_AC, Z_BA, Z_BC, Z_CA, Z_CB, длину L, соединяющей две питающие системы, измеряют с двух концов линии (' - один конец линии, ʺ - второй конец линии) не синхронизированные по углам комплексные фазные токи и напряжения основной частоты в момент короткого замыкания, определяют любыми известными средствами относительное значение расстояния до места короткого замыкания n, согласно изобретению формируют расчетные фазные напряжения в месте короткого замыкания

где:

n - относительное расстояние до места короткого замыкания от одного из концов линии;

- фазные токи, измеренные с двух концов линии (А);

- фазные напряжения, измеренные на шинах по концам линии (В);

Z_AA, Z_BB, Z_CC - комплексные сопротивления проводов фаз А, В и С линии (Ом);

Z_AB, Z_BC, Z_CA, Z_BA, Z_CB, Z_AC - комплексные между фазные сопротивления линии (Ом),

определяют для любого вида короткого замыкания значение углов между фазными напряжениями по концам линии по выражениям

изменяют на другом конце линии значения углов векторов фазных напряжений и токов соответственно на величины Δϕ_A, Δϕ_B, Δϕ_C, определяют относительное расстояние от одного конца линии до места короткого замыкания в поврежденной фазе А по выражению

в поврежденной фазе В по выражению

в поврежденной фазе С по выражению

где

сравнивают значение найденного относительного расстояния n_i на i-м шаге со значением ранее определенного относительного расстояния n_i-1 на предыдущем (i-1) шаге с заданной точностью , если точность не достигнута, то далее уточнение расстояния до места короткого замыкания проводят итерационно, для чего формируют новые значения расчетных фазных напряжений в месте короткого замыкания по выражениям (1), уточняют по выражениям (2) значения углов Δϕ_A, Δϕ_B, Δϕ_C между фазными напряжениями по концам линии, изменяют на другом конце линии значения углов векторов фазных напряжений и токов соответственно на уточненные величины Δϕ_A, Δϕ_B, Δϕ_C, определяют относительное расстояние от одного конца линии до места короткого замыкания, сравнивают значение найденного относительного расстояния n_i со значением ранее определенного относительного расстояния n_i-1 и при достижении заданной точности завершают итерации.

Новый подход позволяет найти точное значение угла между фазными напряжениями и токами по концам линии при несинхронизированных замерах с двух ее концов, позволяет повысить точность определения места повреждения, и в то же время дает возможность практической реализации метода благодаря раскрытию довольно простых средств и методов, отсутствию сложного оборудования, громоздких вычислений и сложных математических преобразований, что подтверждает соответствие заявляемых технических решений условию патентоспособности «промышленная применимость». Отличия от прототипа доказывают новизну заявляемого способа.

Из уровня техники неизвестны отличительные существенные признаки заявляемого способа, охарактеризованного в формуле изобретения, что подтверждает соответствие заявляемого способа условию патентоспособности «изобретательский уровень».

Изобретение поясняется чертежами, где:

на фиг. 1 представлена общая трехфазная схема замещения линии электропередачи с двухсторонним питанием;

на фиг. 2 представлена трехфазная схема замещения линии для короткого замыкания на землю;

на фиг. 3 представлена трехфазная схема замещения линии для междуфазного короткого замыкания (здесь АВ).

На фиг. 1 показана трехфазная схема замещения линии электропередачи с двухсторонним питанием, длиной L, имеющей комплексные сопротивления проводов фаз А, В и С Z_AA, Z_BB, Z_CC, комплексные междуфазные сопротивления Z_AB, Z_BC, Z_CA, Z_BA, Z_CB, Z_AC (причем Z_AB=Z_BA, Z_BC=Z_CB, Z_CA=Z_AC), соединяющей шины 3 и 4 двух систем 1 и 2 с эквивалентными параметрами (ЭДС и комплексные сопротивления соответственно Z'_A, Z'_B, Z'_C, Zʺ_A, Zʺ_B, Zʺ_C, ' - конец линии, ʺ - второй конец линии).

На фиг. 2 на линии показано короткое замыкание 6 за переходным сопротивлением (R_П) 7 на расстоянии nL от первого конца линии, сопротивления фаз и междуфазные от первого конца линии до места короткого замыкания 8, сопротивления от второго конца линии до места короткого замыкания 9. При возникновении короткого замыкания на линии по ней протекают фазные токи в сопротивлениях 8, токи в сопротивлениях 9, сумма которых дает полный ток короткого замыкания в переходном сопротивлении 7, при этом на шинах 3 и 4 измеряют с двух концов линии не синхронизированные по углам комплексные фазные токи , и напряжения , .

На фиг. 3 на линии показано междуфазное короткое замыкание 6 через переходное сопротивление (R_П) 7 на расстоянии nL от первого конца линии, сопротивления фаз и междуфазные от первого конца линии до места короткого замыкания 8, сопротивления от второго конца линии до места короткого замыкания 9.

Для пояснения способа рассмотрим короткое замыкание на одноцепной линии с двухсторонним питанием. Параметры аварийного режима токи , и напряжения , замерены с двух концов и поэтому влияние R_П (7) и питающих систем (1, 2) можно исключить.

Значение фазных напряжений до места короткого замыкания от первого и второго концов линии можно записать следующим образом:

где: n - относительное расстояние до места КЗ от одного конца линии;

- фазные токи, измеренные с двух концов линии (А);

- фазные напряжения, измеренные на шинах питающих систем (В);

Z_AA, Z_BB, Z_CC - комплексные сопротивления проводов фаз А, В и С линии (Ом);

Z_AB, Z_BC, Z_CA, Z_BA, Z_CB, Z_AC - комплексные междуфазные сопротивления линии (Ом).

Для любого вида замыкания можно определить значения разностей аргументов комплексных фазных напряжений в месте короткого замыкания:

Получившиеся значения углов определяют углы, на которые следует изменить измеренные векторы фазных напряжений и токов на другом конце линии, не изменяя векторы токов и напряжений на первом конце линии.

Далее нужно изменить на другом конце линии значения углов векторов фазных напряжений и токов соответственно на величины Δϕ_A, Δϕ_B, Δϕ_C и заново определить относительное расстояние от одного конца линии до места короткого замыкания, если повреждена фаза А, по выражению

если повреждена фаза В, по выражению

если повреждена фаза С, по выражению

где

Получившиеся значения относительных расстояний отличаются от реальных, так как для их определения использовались не синхронизированные измерения по концам линии, поэтому далее следует организовать итерационный процесс, для чего сравнить значение найденного относительного расстояния n_i на i-том шаге со значением ранее определенного относительного расстояния на предыдущем (i-1) шаге с заданной точностью δ по выражению: , если точность не достигнута, то далее уточнение расстояния до места короткого замыкания провести итерационно. Для этого формируют новые значения расчетных фазных напряжений в месте короткого замыкания по выражениям (1), уточняют по выражениям (2) значения углов Δϕ_A, Δϕ_B, Δϕ_C между фазными напряжениями по концам линии, изменяют на другом конце линии значения углов векторов фазных напряжений и токов соответственно на уточненные величины Δϕ_A, Δϕ_B, Δϕ_C, определяют относительное расстояние от одного конца линии до места короткого замыкания, сравнивают значение найденного относительного расстояния n_i со значением ранее определенного относительного расстояния n_i-1 и при достижении заданной точности завершают итерации.

Способ реализуют следующим образом. Измеряют с двух концов линии (' - один конец линии, ʺ - второй конец линии) не синхронизированные по углам комплексные фазные токи и напряжения основной частоты в момент короткого замыкания, определяют комплексные сопротивления проводов фаз Z_AA,Z_BB,Z_CC, междуфазные комплексные сопротивления Z_AB, Z_AC, Z_BA, Z_BC, Z_CA, Z_CB, определяют любыми известными средствами относительное значение расстояния до места короткого замыкания n, формируют расчетные фазные напряжения в месте короткого замыкания:

где: n - относительное расстояние до места короткого замыкания от одного из концов линии;

- фазные токи, измеренные с двух концов линии (А);

- фазные напряжения, измеренные на шинах по концам линии (В);

Z_AA, Z_BB, Z_CC - комплексные сопротивления проводов фаз А, В и С линии (Ом);

Z_AB, Z_BC, Z_CA, Z_BA, Z_CB, Z_AC - комплексные междуфазные сопротивления линии (Ом),

определяют для любого вида короткого замыкания значения углов между фазными напряжениями по концам линии по выражениям:

изменяют на другом конце линии значения углов векторов фазных напряжений и токов соответственно на величины Δϕ_A, Δϕ_B, Δϕ_C, определяют относительное расстояние от одного конца линии до места короткого замыкания если повреждена фаза А, по выражению

если повреждена фаза В, по выражению

если повреждена фаза, С по выражению

где

Далее сравнивают значение найденного относительного расстояния n_i на i-м шаге со значением ранее определенного относительного расстояния n_i-1 на предыдущем (i-1) шаге с заданной точностью δ по выражению: , если точность не достигнута, то далее уточнение расстояния до места короткого замыкания проводят итерационно, для чего формируют новые значения расчетных фазных напряжений в месте короткого замыкания по выражениям (1). Далее уточняют по выражениям (2) значения углов Δϕ_A, Δϕ_B, Δϕ_C между фазными напряжениями по концам линии, изменяют на другом конце линии значения углов векторов фазных напряжений и токов соответственно на уточненные величины Δϕ_A, Δϕ_B, Δϕ_C, определяют относительное расстояние от одного конца линии до места короткого замыкания, сравнивают значение найденного относительного расстояния n_i со значением ранее определенного относительного расстояния n_i-1 и при достижении заданной точности завершают итерации.

Проверка показала высокую точность определения угла и места повреждения. Определение места повреждения, выполненное по предложенной методике для схемы на фиг. 1, показало также полное отсутствие методической погрешности при наличии переходного сопротивления от 5 до 50 Ом и при изменениях нагрузочного режима в широких диапазонах. Погрешность отсутствует как при измерениях со стороны слабой, так и со стороны мощной системы.

Таким образом, использованием алгоритма определения угла сдвига между напряжениями и токами по концам линии и уточнения расстояния до места повреждения при двухстороннем не синхронизированном замере на основании известного неточного расстояния до места повреждения, достигается более точное определение расстояние до места короткого замыкания и точный угол между напряжениями и токами по концам линии.

Значения угла между напряжениями и токами по концам линии могут быть использованы для других целей, например для анализа режима другой части сети.

Предлагаемое изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для определения угла между напряжениями и токами по концам линии при несинхронизированных замерах с двух ее концов и для уточнения места короткого замыкания на линиях электропередачи за счет выполнения расчетной синхронизации замеров с двух ее концов. Технический результат изобретения заключается в повышении точности определении места повреждения, который достигается за счет учета действительных и мнимых составляющих комплексных величин токов и напряжений путем расчетной синхронизации их по концам линии. Синхронизация выполняется путем поворачивания векторов комплексных величин токов и напряжений на одном из концов линии на угол, полученный расчетным путем. 3 ил.

Способ определения места короткого замыкания на воздушной линии электропередачи с выполнением расчетной синхронизации измерений с двух ее концов, имеющей комплексные сопротивления проводов фаз Z_AA, Z_BB, Z_CC, междуфазные комплексные сопротивления Z_AB, Z_AC, Z_BA, Z_BC, Z_CA, Z_CB, длину L, соединяющей две питающие системы, в котором измеряют с двух концов линии (‘ - один конец линии, " - второй конец линии) несинхронизированные по углам комплексные фазные токи и напряжения основной частоты в момент короткого замыкания, определяют любыми известными средствами относительное значение расстояния до места короткого замыкания n, отличающийся тем, что формируют расчетные фазные напряжения в месте короткого замыкания

где n - относительное расстояние до места короткого замыкания от одного из концов линии;

- фазные токи, измеренные с двух концов линии, А;

- фазные напряжения, измеренные на шинах по концам линии, В;

Z_AA, Z_BB, Z_CC - комплексные сопротивления проводов фаз А, В и С линии, Ом;

Z_AB, Z_BC, Z_CA, Z_BA, Z_CB, Z_AC - комплексные между фазные сопротивления линии, Ом,

определяют для любого вида короткого замыкания значение угла между фазными напряжениями по концам линии по выражениям

изменяют на другом конце линии значения углов векторов фазных напряжений и токов соответственно на величины Δϕ_A, Δϕ_B, Δϕ_C, определяют относительное расстояние от одного конца линии до места короткого замыкания, если повреждена фаза А, по выражению

если повреждена фаза В, по выражению

если повреждена фаза С, по выражению

где

сравнивают значение найденного относительного расстояния n_i на i-м шаге со значением ранее определенного относительного расстояния n_i-1 на предыдущем (i-1) шаге с заданной точностью δ по выражению: |n_i-n_i-1|≤δ, если точность не достигнута, то далее уточнение расстояния до места короткого замыкания проводят итерационно, для чего формируют новые значения расчетных фазных напряжений в месте короткого замыкания по выражениям (1), уточняют по выражениям (2) значения углов Δϕ_A, Δϕ_B, Δϕ_C между фазными напряжениями по концам линии, изменяют на другом конце линии значения углов векторов фазных напряжений и токов соответственно на уточненные величины Δϕ_А, Δϕ_B, Δϕ_C, с учетом этого определяют относительное расстояние от одного конца линии до места короткого замыкания, сравнивают значение найденного относительного расстояния n_i со значением ранее определенного относительного расстояния n_i-1 и при достижении заданной точности завершают итерации.