СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТРАКТА ДЛЯ ОБЛАСТИ ПЕРЕХОДА ОТ ТУРБУЛЕНТНОГО К ЛАМИНАРНОМУ РЕЖИМУ ИСТЕЧЕНИЯ Российский патент 2019 года по МПК G01M10/00 G01F25/00 

Изобретение относится к области измерительной технике и может быть использовано для расчета пропускной способности проектируемых гидравлических трактов транспортных и дозирующих систем в химической, нефтехимической, авиационной, текстильной, лакокрасочной и других отраслях промышленности, в частности, - узлов транспортирования и дозирования клеевых составов при сборке малогабаритных изделий.

Основной задачей, которую приходится решать при проектировании тракта транспортирования жидких продуктов, является определение его пропускной способности (объемного расхода) Q при различных значениях действующего напора Н, т.е. его расходной характеристики - функции Q=F(H). Предлагаемый способ определения расходной характеристики основан на анализе уравнения Бернулли для установившегося течения несжимаемой жидкости. Это уравнение для гидравлического тракта, состоящего из нескольких местных сопротивлений, соединенных участками трубопроводов длиной L_i с внутренним диаметром d_i, с концевой раздачей через запорное устройство с цилиндрическим сливным наконечником с внутренним диаметром d_н имеет вид:

где f_н=[3,14⋅d_н²/4] - площадь проходного сечения наконечника, g - ускорение силы тяжести, α - коэффициент Кориолиса потока на выходе сливного наконечника, λ_i - коэффициент сопротивления трения на i-м участке трубопровода, ξ - суммарный коэффициент потерь напора на местных сопротивлениях в тракте, который определяется конструктивными параметрами местных сопротивлений и зависит от числа Рейнольдса потока (Re) на выходе сливного наконечника. С учетом равенства Q=v_нf_н, где v_н - скорость истечения жидкости из сливного наконечника, уравнение (1) принимает вид:

При заданных значениях параметров v_н, d_н и d_i и известной кинематической вязкости жидкости ν по общепринятым в гидравлике соотношениям легко рассчитывается коэффициент трения λ_i на отдельных участках трубопровода. Для ламинарного режима течения λ_i=64/Re_i, где число Рейнольдса Re_i=v_id_i/ν, v_i=v_н(d_н/d_i)² - скорость течения на i-м участке трубопровода. Таким образом, для определения интересующей нас функции Q=F(H) необходимо определить входящие в уравнение (2) заранее неизвестные параметры α и ξ.

Известен способ определения коэффициента гидравлического сопротивления тракта (RU 2240525 С1, 20.11.2004).

Известный способ реализуется путем проливки натурного тракта на переходном режиме натурной жидкостью под давлением сжатого газа, измерения давления на выходе тракта и измерения давления газа в замкнутой камере с фиксированным объемом и определения площади поперечного сечения перед входом в тракт. При этом перед началом испытания тракта, до заполнения камеры газом, в камеру заливают фиксированный объем жидкости с образованием поверхности раздела газ-жидкость, измеряют площадь поперечного сечения камеры, начальную высоту газовой подушки в камере, начальную и изменяющуюся по времени проливки тракта высоту столба жидкости в камере над входом в тракт и определяют коэффициент гидравлического сопротивления расчетным путем.

Недостатками известного способа является необходимость испытаний тракта на натурной жидкости, что требует дополнительного контроля изменений ее вязкости в процессе измерений, а также ограниченность его применения на трактах большой протяженности, что требует обеспечения возможности его размещения на участке испытаний. Недостатком способа-прототипа является также невозможность прогнозирования расчетной расходной характеристики тракта с варьируемой длиной отдельных участков образующих тракт трубопроводов из-за невозможности выделения из результатов измерений составляющих потерь напора, а именно: скоростного напора жидкости на выходе тракта, потерь напора в тракте на трение и на местные сопротивления. Кроме того, недостатком данного способа является его высокая трудоемкость.

Известен также способ определения расходной характеристики гидравлического тракта и устройство для его осуществления (RU 2680987 С1, 01.03.2019.), принятый за прототип.

Недостатком способа-прототипа является недостаточная точность и достоверность определения и прогнозирования расходной характеристики проектируемого тракта для области перехода от турбулентного к ламинарному режиму истечения из-за использования при расчетах суммарного коэффициента потерь напора на местных сопротивлениях ξ единой для всей исследуемой области аппроксимирующей функции ξ=f(Re)=a⋅Re^b (где а и b - коэффициенты аппроксимации); при этом не учитывается различный характер указанной функциональной зависимости для зон турбулентного и ламинарного режимов истечения, а также для зоны перехода от турбулентного к ламинарному режиму.

Задачей настоящего изобретения является повышение точности и достоверности определения расходной характеристики проектируемого тракта при работе на жидкостях различной вязкости в области перехода турбулентного к ламинарному режиму истечения и возможность ее прогнозирования при варьировании заданного диапазона изменения расхода и длины образующих тракт участков трубопроводов.

Техническим результатом способа является повышение точности и достоверности определения расчетной расходной характеристики гидравлического тракта в области перехода от турбулентного к ламинарному режиму истечения при транспортировании по нему жидких продуктов различной вязкости и возможность ее прогнозирования при варьировании заданного диапазона изменения расхода и длины образующих тракт участков трубопроводов.

Технический результат предлагаемого способа определения расходной характеристики гидравлического тракта, характеризующегося тем, что для области перехода от турбулентного к ламинарному режиму истечения модель тракта с проектными конструктивами местных сопротивлений и участков соединительных трубопроводов длиной l_i≤L_i с внутренним диаметром d_i с концевой раздачей через запорное устройство с цилиндрическим сливным наконечником с внутренним диаметром d_н проливают водопроводной водой посредством ее многократного порционного дозирования в мерную тару при различных величинах действующего напора H_j, ступенчато изменяемых от максимального H_j,max, соответствующего турбулентному режиму истечения, до минимального H_j,min, соответствующего началу перехода от струйного к капельно-струйному режиму истечения, значений, которые во время каждой j-й операции проливки поддерживают на заданном постоянном уровне, где j=1, 2 …, n=31 - число проливок в каждом цикле измерений, и оперативно, с помощью электронных таблиц программы «Microsoft Excel», для каждой j-й операции проливки последовательно вычисляют объемный расход - Q_j [см³/c]=V_j/t_j, соответствующий напору H_j, где объем дозы V_j [см³] регистрируют с помощью взвешивания на электронных весах, а время дозирования t_j[c] задают и отмеривают с помощью электронного таймера; скорость истечения воды из сливного наконечника -v_н,j[см/с]=Q_j/f_н, потерю напора - h_н,j [см]=α⋅v_н,j²/2g и число Рейнольдса потока - Re_j=v_н,jd_н/ν_в на его выходе, где коэффициент Кориолиса α принимают равным 1,05 как при турбулентном режиме истечения, а кинематическую вязкость воды ν_в рассчитывают по ее температуре в данном цикле проливок; скорости течения - v_i,j[см/c]=v_н,j(d_н/d_i)², числа Рейнольдса - Re_i,j=v_i,jd_i/ν_в, коэффициенты трения - λ_i,j=64/Re_i,j и потери напора на трение - h_i,j [см]=λ_i,j(l_i/d_i)(d_н/d_i)⁴ на отдельных участках трубопровода; суммарные потери напора на трение - h_т,j [см]=Σ_i[h_i,j], на местных сопротивлениях в тракте - h_м,j[см]=H_j-h_н,j-h_т,j и суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях - ξ_j=2gh_м,j/v_н,j²; при этом полученную в табличном виде экспериментальную расходную характеристику тракта Q_j=F(H_j) делят на зоны турбулентного, условно переходного и ламинарного режимов истечения; в программе «Advanced Grapher» для каждой выделенной зоны строят графики функций ξ_j,s=f(Re_j,s), где индексы s=1, 2, 3 относятся к турбулентной, условно переходной и ламинарной зонам, соответственно, проводят их регрессионный анализ и получают для каждой из выделенных зон уравнения аппроксимирующих функций: ξ₁=f₁(Re), ξ₂=f₂(Re), ξ₃=f₃(Re), при этом для каждого s выбирают степенную или гиперболическую, по минимальному значению стандартного отклонения, аппроксимацию; строят графики аппроксимирующих функций и определяют точки Re1 и Re2 пересечения графиков: Re1 (ξ₁ и ξ₂) и Re2 (ξ₂ и ξ₃), фиксирующих, соответственно, верхнюю (число Re1) и нижнюю (число Re2) границы фактической переходной зоны прогнозируемой расходной характеристики натурной жидкости с вязкостью ν; для последней задают ряд значений расхода Q_k=Q_j, скоростей истечения v_н,k=v_н,j из сливного наконечника и потерь напора на его выходе - h_н,k=h_н,j, совпадающих с полученными на воде значениями; для каждого значения k=j и для каждой из выделенных зон режимов истечения натурной жидкости вычисляют соответствующие этим зонам числа Рейнольдса: Re_k,s=ξ_sv_н,k²/2g, при этом числа Re_k,1>Re1 относятся к зоне турбулентного режима истечения, числа Re_k,3<Re2 - к зоне ламинарного режима, а числа Re2<Re_k,2<Re1 - к фактической переходной зоне прогнозируемой расходной характеристики; далее по полученным ранее уравнениям ξ_s=f_s(Re) аппроксимирующих функций вычисляют суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях - ξ_k=f(Re_k), скорости течения - v_i,k=v_н,k(d_н/d_i)², числа Рейнольдса - Re_i„k=v_i,kd_i/ν, коэффициенты трения - λ_i,k=64/Re_i,k и потери напора на трение - h_i,k=λ_i,k(L_i/d_i)(d_н/d_i)⁴ на отдельных участках трубопровода, суммарные потери напора на трение - h_т,k[см]=Σ_i[h_i,k] и на местных сопротивлениях в тракте - h_м,k=ξ_k(v_н,k²/2g) и, наконец, - расчетные, для каждой из выделенных зон, значения располагаемого напора - H_pk=h_н,k+h_т,k+h_м,k.

Значения располагаемого напора H_j ступенчато уменьшают на 10 см вод. ст., начиная с максимального значения H_max=H_j=1=184 см, до H_j=18=34 см и далее - ступенчато уменьшают на 2 см вод. ст. вплоть до нижней границы диапазона измерений - H_min=Н₃₁=4 см.

Операция деления полученной на воде экспериментальной расходной характеристики тракта Q_j=F(H_j) на зоны реализуется в программе «Advanced Grapher» посредством последовательного сравнительного анализа числовых значений стандартного отклонения точек Q_{j=p=10, 9, … 1} функции O_j=F(H_j) в верхней области диапазона измерений и точек Q_{j=q=22, 23, …31} - в нижней области диапазона измерений от ее аппроксимирующей характеристики вида Q=aH^b, где а и b - коэффициенты аппроксимации; сравнительный анализ значений стандартного отклонения производится путем последовательного уменьшения числа р на 1 в верхней области диапазона измерений и последовательного увеличения числа q на 1 в нижней области диапазона измерений; результаты измерений расхода O_j=F(H_j) с числами j=p=1, 2…6 и с числами j=q=26, 27…31 принимают за представительские группы расходных характеристик турбулентной и ламинарной зон, соответственно, и в анализе значений величин стандартного отклонения эти результаты измерений не участвуют; зоны турбулентного и ламинарного режимов истечения определяют количествами измерений в верхней и нижней областях диапазона измерений, соответственно, для которых имеют место минимальные значения стандартного отклонения, причем группа результатов измерений, занимающих промежуточное место между результатами измерений с минимальными значениями стандартного отклонения для верхней и нижней областей диапазона измерений, образуют зону условно переходного режима истечения.

По полученным в табличном виде для каждой из выделенных зон функциям Q_s,k=F(H_s,pk) путем их аппроксимации степенными функциями вида Q_s=c⋅H_s^d, где с и d - коэффициенты аппроксимации, определяют искомые для каждой из выделенных зон расходные характеристики натурной жидкости.

На Фиг. 1 представлена функциональная схема измерительной установки для экспериментального определения функций ξ_s=f(Re_s). Установка представляет собой систему автоматизированного дозирования (САД) воды, аналогичную системе дозирования, подробное описание которой представлено в патенте-прототипе как устройства для реализации предложенного там способа определения расходной характеристики (РХ) гидравлического тракта при турбулентном режиме истечения.

На Фиг. 1 представлены: 1 - дозирующее устройство (ДУ); 2 - устройство управления (УУ); 3 - расходная емкость с водопроводной водой; 4 - расходный резервуар (РР) из нержавеющей стали полезным объемом 30 л (диаметр резервуара - 20 см, высота - 100 см) с герметичной крышкой; 5 - уровнемерная трубка; 6 - барботажная трубка; 7 - питающая трубка; 8 - трубопровод линии пополнения РР; 9 - запорный вентиль на линии пополнения РР; 10 - мерная емкость (ME); 11 - запорное устройство - пневмоклапан (шаровой кран с двухсторонним пневмоприводом); 12 - сливной наконечник; 13 - гибкий трубопровод на линии налива воды в ME; 14 - струйный эжектор; 15-17 - запорные вентили; 18 - регулятор давления П; 19 - пневмотумблер «КонтрольП_з/КонтрольП»; 20 - пневмотумблер «Давление в РР»; 21 - задатчик давления П_з; 22, 23 - пневмореле; 24, 25 - регулируемые дроссели; 26 - пятимембранный элемент сравнения; 27 - блок усилителей мощности; 28 - сборный коллектор; 29 - образцовый манометр; 30 - пневмоэлектронное временное устройство; 31 - электронный таймер; 32 - электропневмопреобразователь; 33 - логический элемент «НЕ».

Испытуемый гидравлический тракт состоит из стальной питающей трубки (ПТ) 7, гибкого трубопровода 13 из ПВХ, запорного устройства 11 - двухпозиционного пневмоклапана в виде шарового крана с двухсторонним пневмоприводом, снабженного сливным наконечником (СН) 12.

РХ САД представляет собой функциональную зависимость объемного расхода Q на выходе СН 12 от величины располагаемо напора H=(p+γ_вH₁)/γ_в-H₂, где р - избыточное давление в РР 4, γ_в=1 г/см³ - удельный вес воды, H₁ - текущее положение уровня жидкости в РР, Н₂=66 см - высота установки СН относительно нижней торцевой кромки ПТ 7, p+γ_вH₁=П - полное давление в РР, измеряемое БТ 6.

В состав УУ 2 входят пневматический пропорциональный регулятор давления П (РД) 18 и пневмоэлектронное временное устройство (ВУ) 30.

РД 18 содержит пневмотумблер 19 «КонтрольП_з/КонтрольП» и пневмореле 20 для контроля по манометру 29 заданного (П_з) (при выключенном положении тумблера 19) или фактического (П) (при включенном положении тумблера 19) значений полного давления в РР, пневмотумблер 20 «Давление в РР» для включения подачи сжатого воздуха в РР, задатчик 23 давления П_з, пневмореле 22 и 23, регулируемые дроссели 24 и 25, пятимембранный элемент сравнения 26, и блок усилителей мощности 27. Пневмотумблеры 19 и 20 и задатчик 21 функционально образуют пульт управления. Функции собственно регулятора давления выполняет пятимембранный элемент сравнения 26.

РД 18 обеспечивает автоматическое поддержание заданной постоянной величины давления П_j=p+γ_вH₁=П_з,j=const в каждом j-ом цикле проливки (дозирования) путем подкачки сжатого воздуха в РР от усилителей мощности 27 через сборный коллектор 28 и запорный вентиль 16, обеспечивая постоянство величины располагаемого напора H_,j=П_з,j/γ_в-H₂=const, а следовательно, и расхода Q_j при открытом положении пневмоклапана 11.

ВУ 30 содержит электронный таймер 31 с цифровой индикацией времени дозирования, устанавливаемого посредством набора кнопками «SET», «↑» и «↓», электропневмопреобразователь (ЭПП) 32 и логический элемент «НЕ» 33. Запуск операции дозирования производится по команде от сенсорной кнопки «СТАРТ», при касании которой вырабатывается управляющий сигнал (24 в) на переключение пневмоконтактов ЭПП 32 и перевод пневмоклапана 11 в открытое положение на время дозирования воды в ME 10.

Для выявления закономерностей зависимости параметра ξ от величин конструктивных параметров гидравлического тракта ДУ измерения расхода воды проводились с использованием в качестве трубопровода 13 гладкостенных гибких трубопроводов из ПВХ трех типоразмеров внутреннего диаметра: d₁=0,6; 0,8 и 1,0 см и длины L₁=329; 433 и 277 см. Типоразмеры питающей трубки 7 (d₂=1,5 см и L₂=112 см) во всех циклах измерений оставались неизменными. В качестве СН 12 использовались металлические трубки общей длиной 20 мм с зенковкой входной кромки внутренним диаметром выходного тонкостенного канала d_н=0,2; 0,3; 0,4; 0,5 и 0,6 см.

Рабочий цикл измерений представлял собой последовательные замеры расхода воды в гидравлическом тракте ДУ 1 для каждой (из 3-х) выбранной пары типоразмеров [d₁_ L₁] гибкого трубопровода и сливного насадка (d_н) весовым методом. При этом каждый из 15 (3×5) рабочих циклов измерений заключался в последовательных проливках тракта водопроводной водой при различных постоянных значениях располагаемого напора H_j=П_з,j/γ_в-Н₂=const, где П_з,j - заданная величина полного давления П_j (j=1, 2…31); при этом H₁=H_max=184 см, Н₃₁=H_min=4 см. Значения давлений П_з,j устанавливали задатчиком давления 21 по образцовому манометру 29 (пределы измерения давления - 0-1 кг/см²; 1 дел. шкалы - 2 см вод. ст.; класс точности - 0,16) с дискретностью 10 см вод. ст. при П_з,j=250-100 см вод. ст. и далее (при П_з,j=100-70 см вод. ст.) - с дискретностью 2 см вод. ст.

В результате проведения операций проливки для каждой пары [d₁_L₁]_d_н типоразмеров конструктивных параметров гидравлического тракта ДУ (например, [0,2_329]_0,6), в соответствии с описанным в п. 1 Формулы изобретения способом, последовательно вычислялись объемный расход - Q_j [см³/c]=V_j/t_j, соответствующий напору H_j (где V_j [см³] - регистрируемый с помощью взвешивания на электронных весах объем дозы, t_j[c] - время дозирования); скорости истечения воды из сливного наконечника - v_н,j[см/c]=Q_j/f_н, потери напора - h_н,j [см]=1,05⋅v_н,j²/2g и числа Рейнольдса потока - Re_j=v_н,jd_н/ν_в на его выходе; скорости течения - v_i,j[см/c]=v_н,j(d_н/d_i)², числа Рейнольдса - Re_i,j=v_i,jd_i/ν_в, коэффициенты трения - λ_i,j=64/Re_i,j и потери напора на трение - h_i,j [см]=λ_i,j(l_i/d_i)(d_н/d_i)⁴ на отдельных участках трубопровода; суммарные потери напора на трение - h_т,j [см]=Σ_i[h_i,j], на местных сопротивлениях в тракте - h_м,j[см]=H_j-h_н,j-h_т,j и суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях - ξ_j=2gh_м,j/v_н,j².

На последующих этапах обработки полученных экспериментальных данных, в соответствии с предлагаемым способом, с помощью программы «Advanced Grapher» полученную в табличном виде экспериментальную РХ тракта, O_j=F(H_j), по процедуре, описанной в п. 3 Формулы изобретения делили на зоны турбулентного, условно переходного и ламинарного режимов истечения. Далее, для каждой выделенной зоны строились графики функций ξ_j,s=f(Re_j,s) (где индексы s=1, 2, 3 относятся к турбулентной, условно переходной и ламинарной зонам, соответственно), проводился их регрессионный анализ, и для каждой из выделенных зон определялись уравнения аппроксимирующих функций: ξ₁=f₁(Re), ξ₂=f₂(Re), ξ₃=f₃(Re), строились их графики и определялись точки Re1 и Re2 пересечения графиков: Re1 (ξ₁ и ξ₂) и Re2 (ξ₂ и ξ₃), фиксирующих, соответственно, верхнюю (число Re1) и нижнюю (число Re2) границы фактической переходной зоны прогнозируемой РХ натурной жидкости с вязкостью v. Для последней задавались значения расхода Q_k=O_j, скорости истечения v_н,k=v_н,j из СН и потери напора на его выходе - h_н,k=h_н,j, совпадающие с полученными на воде значениями; для каждого значения k=j и для каждой из выделенных зон режимов истечения натурной жидкости вычислялись соответствующие этим зонам числа Рейнольдса: Re_k,s=ξ_sv_н,k²/2g, и по полученным уравнениям ξ_s=f_s(Re) аппроксимирующих функций вычислялись суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях - ξ_k=f(Re_k), скорости течения - v_i,k=v_н,k(d_н/d_i)², числа Рейнольдса - Re_i,k=v_i,kd_i/ν, коэффициенты трения - λ_i,k=64/Re_i,k и потери напора на трение - h_i,k=λ_i,k(L_i/d_i)(d_н/d_i)⁴ на отдельных участках трубопровода, суммарные потери напора на трение - h_т,k [см]=Σ_i[h_i,k] и на местных сопротивлениях в тракте - h_м,k=ξ_k(v_н,k²/2g) и, наконец, - расчетные (прогнозируемые для каждой из выделенных зон) значения располагаемого напора - H_pk=h_н,k+h_т,k+h_м,k.

Окончательно, по полученным в табличном виде для каждой из выделенных зон функциям Q_s,k=F(H_s,pk) путем их аппроксимации степенными функциями вида Q_s=c⋅H_s^d определялись искомые (для каждой из выделенных зон) расходные характеристики натурной жидкости.

Для экспериментальной проверки предлагаемого способа (вычисления и анализа погрешностей прогнозирования РХ) циклы «проливки» гидравлического тракта ДУ (фиг. 1) и измерения расхода воды проводились с использованием указанных выше трех типоразмеров внутреннего диаметра (d₁) гибкого трубопровода и пяти типоразмеров (d_н) внутреннего диаметра СН при различной (условно «высокой» и условно «низкой») сезонной температуре, т.е. при ее различной вязкости. Наибольшая разность температуры воды, при этом, составила ≈14°С. В результате этого этапа исследования было получено 15 (3×5) массивов данных измерений с условно «высокой» («+») и столько же массивов данных измерений с условно «низкой» («-») температурой воды. Т.е., для каждого из трех типоразмеров [d₁_ L₁] гибкого трубопровода было получено 5 пар результатов измерений (для различных типоразмеров СН) с условно «высокой» («+») и условно «низкой» («-») температурой воды. При этом (для экспериментальной проверки предлагаемого способа) прогнозировались расчетные РХ - Q_pk=F(H_pk), которые получились бы при условно «низкой» температуре воды, по экспериментальным и расчетным данным, полученным при ее условно «высокой» температуре. О достоверности получаемых результатов прогнозирования РХ можно было судить по результатам вычисления и анализа относительных погрешностей расхода Q_pk при их сравнении с соответствующими экспериментальными значениями Q_эk, полученными при условно «низкой» температуре воды.

Эти погрешности имеют максимальные значения в верхней и нижней точках диапазона изменения располагаемого напора, т.е. при Н=H_max=184 см и H=H_min=4 см. Их вычисление проводится по формулам:

δQ_max[%]=100⋅[Q_p(H_max)-Q_э(H_max)]/Q_э(H_max)];

δQ_min[%]=100⋅[Q_P(H_min)-Q_э(H_min)]/Q_э(H_min)],

где Q_p(H_max) и Q_p(H_min) - расчетные, a Q_э(H_max) и Q_э(H_min) - экспериментальные значения расхода при Н=184 см и Н=4 см, соответственно. Эти значения определялись посредством использования операции «трассировки» в программе «Advanced Grapher» соответствующих графиков степенных аппроксимирующих функций: Q_1,p=cH^d и Q_1,э=cH^d - при вычислении δQ_max и Q_3,p=cH^d, Q_3,э=cH^d - При вычислении δQ_min.

Сводная (для всех результатов измерений) таблица полученных расчетных значений относительных погрешностей расхода для верхней и нижней границ диапазона изменения располагаемого напора выглядит следующим образом (см. ниже).

Как следует из приведенной таблицы, полученные расчетные значения относительных погрешностей расхода имеют достаточно малую величину и вполне приемлемы для практического применения предлагаемого способа, например, для расчета расходной характеристики проектируемой системы дозирования натурной жидкости, отличающейся от воды по вязкости.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет в лабораторных условиях оперативно и с высокой степенью достоверности прогнозировать расходные характеристики проектируемого тракта с варьируемыми физическими параметрами натурной жидкости (удельным весом γ и кинематической вязкостью ν), диапазонами изменения расхода и различной длиной образующих тракт участков трубопроводов.

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано для расчета пропускной способности проектируемых гидравлических трактов транспортных и дозирующих систем в химической, нефтехимической, авиационной, текстильной, лакокрасочной и других отраслях промышленности, в частности, - узлов транспортирования и дозирования клеевых составов при сборке малогабаритных изделий. Способ характеризуется тем, что для области перехода от турбулентного к ламинарному режиму истечения модель тракта с проектными конструктивами местных сопротивлений и участков соединительных трубопроводов длиной l_i≤L_i с внутренним диаметром d_i с концевой раздачей через запорное устройство с цилиндрическим сливным наконечником с внутренним диаметром d_н проливают водопроводной водой посредством ее многократного порционного дозирования в мерную тару при различных величинах действующего напора H_j, ступенчато изменяемых от максимального H_j,max, соответствующего турбулентному режиму истечения, до минимального H_j,min, соответствующего началу перехода от струйного к капельно-струйному режиму истечения, значений, которые во время каждой j-й операции проливки поддерживают на заданном постоянном уровне, где j=1, 2 …, n=31 - число проливок в каждом цикле измерений, и оперативно, с помощью электронных таблиц программы «Microsoft Excel», для каждой j-й операции проливки последовательно вычисляют объемный расход - Q_j [см³/c]=V_j/t_j, соответствующий напору H_j, где объем дозы V_j [см³] регистрируют с помощью взвешивания на электронных весах, а время дозирования t_j[c] задают и отмеривают с помощью электронного таймера; скорость истечения воды из сливного наконечника - v_н,j[см/c]=Q_j/f_н, потерю напора - h_н,j [см]=α⋅v_н,j²/2g и число Рейнольдса потока - Re_j=v_н,jd_н/ν_в на его выходе, где коэффициент Кориолиса α принимают равным 1,05, как при турбулентном режиме истечения, а кинематическую вязкость воды ν_в рассчитывают по ее температуре в данном цикле проливок; скорости течения - v_i,j[см/c]=v_н,j(d_н/d_i)², числа Рейнольдса - Re_i,j=v_i,jd_i/ν_в, коэффициенты трения - λ_i,j=64/Re_i,j и потери напора на трение - h_i,j [см]=λ_i,j(l_i/d_i)(d_н/d_i)⁴ на отдельных участках трубопровода; суммарные потери напора на трение - h_т,j [см]=Σ_i[h_i,j], на местных сопротивлениях в тракте - h_м,j[см]=Н_j-h_н,j-h_т,j и суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях - ξ_j=2gh_м,j/v_н,j². Далее полученную в табличном виде экспериментальную расходную характеристику тракта Q_j=F(H_j) делят на зоны турбулентного, условно переходного и ламинарного режимов истечения; в программе «Advanced Grapher» для каждой выделенной зоны строят графики функций ξ_j,s=f(Re_j,s), где индексы s=1, 2, 3 относятся к турбулентной, условно переходной и ламинарной зонам, соответственно, проводят их регрессионный анализ и получают для каждой из выделенных зон уравнения аппроксимирующих функций: ξ₁=f₁(Re), ξ₂=f₂(Re), ξ₃=f₃(Re), при этом для каждого s выбирают степенную или гиперболическую, по минимальному значению стандартного отклонения, аппроксимацию; строят графики аппроксимирующих функций и определяют точки Re1 и Re2 пересечения графиков: Re1 (ξ₁ и ξ₂) и Re2 (ξ₂ и ξ₃), фиксирующих, соответственно, верхнюю (число Re1) и нижнюю (число Re2) границы фактической переходной зоны прогнозируемой расходной характеристики натурной жидкости с вязкостью ν; для последней задают ряд значений расхода Q_k=Q_j, скоростей истечения v_н,k=v_н,j из сливного наконечника и потерь напора на его выходе - h_н,k=h_н,j, совпадающих с полученными на воде значениями; для каждого значения k=j и для каждой из выделенных зон режимов истечения натурной жидкости вычисляют соответствующие этим зонам числа Рейнольдса: Re_k,s=ξ_sv_н,k²/2g, при этом числа Re_k,1>Re1 относятся к зоне турбулентного режима истечения, числа Re_k,3<Re2 - к зоне ламинарного режима, а числа Re2<Re_k,2<Re1 - к фактической переходной зоне прогнозируемой расходной характеристики; далее по полученным ранее уравнениям ξ_s=f_s(Re) аппроксимирующих функций вычисляют суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях ξ_k=f(Re_k), скорости течения - v_i,k=v_н,k(d_н/d_i)², числа Рейнольдса - Re_i„k=v_i,kd_i/ν, коэффициенты трения - λ_i,k=64/Re_i,k и потери напора на трение - h_i,k=λ_i,k(L_i/d_i)(d_н/d_i)⁴ на отдельных участках трубопровода, суммарные потери напора на трение - h_т,k[см]=Σ_i[h_i,k] и на местных сопротивлениях в тракте - h_м,k=ξ_k(v_н,k²/2g) и, наконец, - расчетные, для каждой из выделенных зон, значения располагаемого напора - Н_рk=h_н,k+h_т,k+h_м,k. 3 з.п. ф-лы, 1 табл., 1 ил.

1. Способ определения расходной характеристики гидравлического тракта, характеризующийся тем, что для области перехода от турбулентного к ламинарному режиму истечения модель тракта с проектными конструктивами местных сопротивлений и участков соединительных трубопроводов длиной l_i≤L_i с внутренним диаметром d_i с концевой раздачей через запорное устройство с цилиндрическим сливным наконечником с внутренним диаметром d_н проливают водопроводной водой посредством ее многократного порционного дозирования в мерную тару при различных величинах действующего напора H_j, ступенчато изменяемых от максимального H_j,max, соответствующего турбулентному режиму истечения, до минимального H_j,min, соответствующего началу перехода от струйного к капельно-струйному режиму истечения, значений, которые во время каждой j-й операции проливки поддерживают на заданном постоянном уровне, где j=1, 2…, n=31 - число проливок в каждом цикле измерений, и оперативно, с помощью электронных таблиц программы «Microsoft Excel», для каждой j-й операции проливки последовательно вычисляют объемный расход - Q_j [см³/c]=V_j/t_j, соответствующий напору H_j, где объем дозы V_j [см³] регистрируют с помощью взвешивания на электронных весах, а время дозирования t_j[c] задают и отмеривают с помощью электронного таймера; скорость истечения воды из сливного наконечника - v_н,j[см/c]=Q_j/f_н, потерю напора - h_н,j [см]=α⋅v_н,j²/2g и число Рейнольдса потока - Re_j=v_н,jd_н/ν_в на его выходе, где коэффициент Кориолиса α принимают равным 1,05, как при турбулентном режиме истечения, а кинематическую вязкость воды ν_в рассчитывают по ее температуре в данном цикле проливок; скорости течения - v_i,j[см/c]=v_н,j(d_н/d_i)², числа Рейнольдса - Re_i,j=v_i,jd_i/ν_в, коэффициенты трения - λ_i,j=64/Re_i,j и потери напора на трение - h_i,j [см]=λ_i,j(l_i/d_i)(d_н/d_i)⁴ на отдельных участках трубопровода; суммарные потери напора на трение - h_т,j [см]=Σ_i[h_i,j], на местных сопротивлениях в тракте - h_м,j[см]=H_j-h_н,j-h_т,j и суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях - ξ_j=2gh_м,j/v_н,j²; при этом полученную в табличном виде экспериментальную расходную характеристику тракта Q_j=F(H_j) делят на зоны турбулентного, условно переходного и ламинарного режимов истечения; в программе «Advanced Grapher» для каждой выделенной зоны строят графики функций ξ_j,s=f(Re_j,s), где индексы s=1, 2, 3 относятся к турбулентной, условно переходной и ламинарной зонам, соответственно, проводят их регрессионный анализ и получают для каждой из выделенных зон уравнения аппроксимирующих функций: ξ₁=f₁(Re), ξ₂=f₂(Re), ξ₃=f₃(Re), при этом для каждого s выбирают степенную или гиперболическую, по минимальному значению стандартного отклонения, аппроксимацию; строят графики аппроксимирующих функций и определяют точки Re1 и Re2 пересечения графиков: Re1 (ξ₁ и ξ₂) и Re2 (ξ₂ и ξ₃), фиксирующих, соответственно, верхнюю (число Re1) и нижнюю (число Re2) границы фактической переходной зоны прогнозируемой расходной характеристики натурной жидкости с вязкостью ν; для последней задают ряд значений расхода Q_k=Q_j, скоростей истечения v_н,k=v_н,j из сливного наконечника и потерь напора на его выходе - h_н,k=h_н,j, совпадающих с полученными на воде значениями; для каждого значения k=j и для каждой из выделенных зон режимов истечения натурной жидкости вычисляют соответствующие этим зонам числа Рейнольдса: Re_k,s=ξ_sv_н,k²/2g, при этом числа Re_k,1>Re1 относятся к зоне турбулентного режима истечения, числа Re_k,3<Re2 - к зоне ламинарного режима, а числа Re2<Re_k,2<Re1 - к фактической переходной зоне прогнозируемой расходной характеристики; далее по полученным ранее уравнениям ξ_s=f_s(Re) аппроксимирующих функций вычисляют суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях - ξ_k=f(Re_k), скорости течения - v_i,k=v_н,k(d_н/d_i)², числа Рейнольдса - Re_i„k=v_i,kd_i/ν, коэффициенты трения - λ_i,k=64/Re_i,k и потери напора на трение - h_i,k=λ_i,k(L_i/d_i)(d_н/d_i)⁴ на отдельных участках трубопровода, суммарные потери напора на трение - h_т,k[см]=Σ_i[h_i,k] и на местных сопротивлениях в тракте - h_м,k=ξ_k(v_н,k²/2g) и, наконец, - расчетные, для каждой из выделенных зон, значения располагаемого напора - Н_pk=h_н,k+h_т,k+h_м,k.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что значения располагаемого напора H_j ступенчато уменьшают на 10 см вод.ст., начиная с максимального значения H_max=H_j=1=184 см, до H_j=18=34 см и далее - ступенчато уменьшают на 2 см вод.ст. вплоть до нижней границы диапазона измерений - H_min=Н₃₁=4 см.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что операция деления полученной на воде экспериментальной расходной характеристики тракта Q_j=F(H_j) на зоны реализуется в программе «Advanced Grapher» посредством последовательного сравнительного анализа числовых значений стандартного отклонения точек Q_{j=p=10, 9, … 1} функции Q_j=F(H_j) в верхней области диапазона измерений и точек Q_{j=q=22, 23, … 31} - в нижней области диапазона измерений от ее аппроксимирующей характеристики вида Q=aH^b, где а и b - коэффициенты аппроксимации; сравнительный анализ значений стандартного отклонения производится путем последовательного уменьшения числа р на 1 в верхней области диапазона измерений и последовательного увеличения числа q на 1 в нижней области диапазона измерений; результаты измерений расхода Q_j=F(H_j) с числами j=p=1, 2…6 и с числами j=q=26, 27…31 принимают за представительские группы расходных характеристик турбулентной и ламинарной зон, соответственно, и в анализе значений величин стандартного отклонения эти результаты измерений не участвуют; зоны турбулентного и ламинарного режимов истечения определяют количествами измерений в верхней и нижней областях диапазона измерений, соответственно, для которых имеют место минимальные значения стандартного отклонения, причем группа результатов измерений, занимающих промежуточное место между результатами измерений с минимальными значениями стандартного отклонения для верхней и нижней областей диапазона измерений, образуют зону условно переходного режима истечения.

4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что по полученным в табличном виде для каждой из выделенных зон функциям Q_s,k=F(H_s,pk) путем их аппроксимации степенными функциями вида Q_s=c⋅H_s^d, где c и d - коэффициенты аппроксимации, определяют искомые для каждой из выделенных зон расходные характеристики натурной жидкости.