СПОСОБ ОЦЕНКИ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ В ОТНОШЕНИИ НЕИСПРАВНОСТЕЙ СОЕДИНЕНИЯ СРЕДИННОГО ЖЕЛОБА СКРЕБКОВОГО КОНВЕЙЕРА Российский патент 2021 года по МПК G06F17/00 

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ

[0001] Настоящее изобретение относится к технической области оборудования рудничного транспорта и, в частности, оно относится к способу определения динамической надежности в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера.

ОПИСАНИЕ СВЯЗАННОГО УРОВНЯ ТЕХНИКИ

[0002] Разработка и использование глубоких месторождений ресурсов является стратегией национального развития, скребковый конвейер является ключевым оборудованием для обеспечения разработки глубоких месторождений ресурсов, а безопасная и стабильная работа скребкового конвейера чрезвычайно важна при осуществлении добычи угля. Рабочие условия оборудования для подземной транспортировки сложны, а условия работы являются чрезвычайно неблагоприятными, так что процесс ухудшения производительности такого оборудования, как скребковый конвейер, усиливается, а фактический срок службы оборудования уменьшается. Таким образом, точная и достоверная оценка и прогнозирование надежности ключевых компонентов скребкового конвейера чрезвычайно важны для гарантирования безопасной работы оборудования и повышения экономических выгод. Срединный желоб скребкового конвейера является рабочим элементом скребкового конвейера и состоит из срединной пластины, верхнего стального желоба и подобного, при этом верхний желоб используется для транспортировки угля, а нижний желоб используется для возврата скребковой цепи. Срединный желоб скребкового конвейера является основным элементом и основной частью скребкового конвейера, подверженной отказам, поэтому срок службы и надежность срединного желоба очень важны для безопасной и эффективной добычи угля и экономических выгод предприятий. При неблагоприятных рабочих условиях, динамическая нагрузка, которой подвергается срединный желоб скребкового конвейера, может привести к усталостному разрушению конструкции, а на усталостное разрушение в целом оказывают влияние два режима отказа, включающие в себя отказ ввиду разрушения и отказ ввиду нарушения статической прочности. Традиционная оценка надежности направлена лишь на один из режимов отказа, или же предполагается, что два режима отказа не зависят друг от друга, а влияние, оказываемое на усталостное разрушение срединного желоба скребкового конвейера ввиду совместного воздействия со стороны отказа ввиду разрушения и отказа ввиду нарушения статической прочности, не учитывается. В действительности, динамическая нагрузка в рабочем процессе скребкового конвейера может привести к непрерывному расширению трещин материала срединного желоба, при этом статическое сопротивление срединного желоба также изменяется, тем самым приводя к непрерывному ухудшению усталостной выносливости срединного желоба. Таким образом, под действием соответствующей нагрузки, между хрупким разрушением и разрушением при статическом сопротивлении срединного желоба скребкового конвейера существует связь, и, кроме того, степень связи может меняться вместе с временем работы. Таким образом, существует необходимость в моделировании динамической связи между отказом ввиду разрушения и отказом ввиду нарушения статической прочности срединного желоба скребкового конвейера для того, чтобы осуществлять оценку динамической надежности в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера под действием динамической нагрузки. Будучи направленным на проблему отказа, вызванного совместно отказом ввиду разрушения и отказом ввиду нарушения статической прочности срединного желоба скребкового конвейера в условиях малой выборки, настоящее изобретение обеспечивает способ оценки динамической надежности в отношении неисправностей соединения путем использования метода аппроксимации седельной точки на основе четырех моментов и динамической t копула-функции.

[0003] Рассмотрим следующие документы:

[0004] [1] Способ оценки надежности для главного шахтного ствола с подъемником в километровой шахте путем учета множественных режимов отказа [P], патент на изобретение, ZL201710377138.7.

[0005] [2] Noh Y, Choi K K, Du L. Основанная на надежности проектная оптимизация проблем с коррелированными входными переменными с использованием копулы Гаусса [J]. Структурная и мультидисциплинарная оптимизация, 2009, 38(1): 1-16.

[0006] [3] Способ оценки надежности ветровой и фотоэлектрической комплементарной системы генерирования энергии на основе теории копулы [P], патент на изобретение, ZL201210257528.8.

[0007] В документе 1 используется копула Клейтона для совместного вероятностного моделирования прочности и жесткости основной шахты подъемника. Представленный способ направлен только на задачу статической оценки надежности, применяемая копула Клейтона может быть использована лишь для построения вероятностной корреляции в конкретный момент, при этом проблема динамической надежности, заключающаяся в том, что прочность и жесткость основной шахты подъемника изменяются с течением времени, не рассматривается, и проблемы статической надежности и динамической надежности имеют существенные отличия в аспектах идей анализа и методов обработки. Кроме того, используемый в этом документе метод аппроксимации седельной точки применим лишь к условию существования производящей функции кумулянтов случайной переменной, и применимость способа ограничена, когда имеется лишь вероятностная статистическая информация о моменте данных об отказе.

[0008] В документе 2 представлен способ вероятностного моделирования корреляций для множественных режимов отказа на основе копула-функции Гаусса. Способ предполагает, что все структуры корреляции среди всех режимов отказа согласуются со структурой копула-функции Гаусса, при этом способ применим лишь к моделированию симметричных корреляций, а точность моделирования способа является низкой, когда взаимосвязь между режимами отказа является асимметричной корреляцией.

[0009] В документе 3 представлен способ оценки надежности системы генерирования энергии на основе теории копулы. Согласно способу, построение распределения вероятностей обеспечивается путем сбора большого количества выборок, а решение кумулятивного распределения вероятностей выполняется интегральным методом, при этом способ неприменим к условию малой выборки. Кроме того, применяемая копула-функция Франка не может описывать асимметричную вероятностную корреляцию.

РАСКРЫТИЕ СУЩНОСТИ ИЗОБРЕТЕНИЯ

[0010] Стремясь к устранению недостатков уровня техники, в настоящем изобретении представлен способ определения динамической надежности в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера для повышения точности определения динамической надежности неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера.

[0011] Для достижения указанной выше цели, в настоящем изобретении используется следующее техническое решение.

[0012] Представлен способ определения динамической надежности в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера, который включает следующие этапы:

[0018] этап 1: определяют момент времени сбора данных, собирают выборку данных, таких как длина трещины, ширина срединной пластины, вязкость разрушения, устойчивость к деформации и усталостная нагрузка срединного желоба скребкового конвейера, в различные моменты рабочего времени и производят подсчет вероятностной информации первых четырех моментов каждой категории выборок данных;

[0018] этап 2: определяют функции эффективности в двух режимах отказа в соответствии с критериями отказа ввиду разрушения и критериями отказа ввиду нарушения статической прочности срединного желоба скребкового конвейера;

[0018] этап 3: основываясь на вероятностной информации первых четырех моментов каждой категории выборок данных срединного желоба скребкового конвейера, строят функции распределения вероятностей для каждого режима отказа путем использования метода аппроксимации седельной точки на основе момента и определяют вероятности отказа для режимов отказа ввиду разрушения и отказа ввиду нарушения статической прочности в различные моменты времени;

[0018] этап 4: определяют корреляцию между режимами отказа ввиду разрушения и отказа ввиду нарушения статической прочности срединного желоба скребкового конвейера путем использования динамической копула-функции и далее строят динамическую интегральную функцию распределения вероятностей между режимами отказа; и

[0018] этап 5: определяют динамическую надежность в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера в комбинации с функцией распределения вероятностей и динамической интегральной функцией распределения вероятностей для каждого режима отказа срединного желоба скребкового конвейера и путем использования теории надежности системы

[0018] Более подробно, на этапе 1:

[0019] Вероятностная информация первых четырех моментов всех выборок данных срединного желоба скребкового конвейера относится к среднему арифметическому, вариантности, асимметрии и эксцессу.

[0020] Более подробно, на этапе 2:

[0021] Функцию эффективности режима отказа ввиду разрушения определяют в соответствии с тем, превышает ли коэффициент прочности при максимальной нагрузке срединного желоба скребкового конвейера вязкость разрушения или нет, а функцию эффективности отказа ввиду нарушения статической прочности определяют в соответствии с тем, превышает ли сопротивление конструкции срединного желоба скребкового конвейера усталостную нагрузку или нет.

[0022] Более подробно, на этапе 3:

[0023] Форма функции распределения вероятностей, построенная путем использования метода аппроксимации седельной точки на основе момента, представляет собой

[0024] ,

[0025] где и являются параметрами функции и могут быть вычислены по следующим формулам:

[0026] и

[0027] ,

[0028] где представляет собой стандартизованную переменную для переменной, описывающей состояние функции эффективности, представляет собой производящую функцию кумулянтов стандартизованной переменной, представляет собой вторую переменную производящей функции кумулянтов, а представляет собой значение седельной точки и может быть вычислено по следующим формулам:

[0029] и

[0030] ,

[0031] где y - это показатель надежности второго порядка для функции эффективности, t₁ и t₂ представляют собой два решения уравнения седельной точки, а значение, соответствующее допустимости вычисления, берут в качестве значения седельной точки при вычислении на практике; и

[0032] ,

[0033] где и , соответственно, представляют собой асимметрию и эксцесс функции эффективности.

[0034] Более подробно, на этапе 4:

[0035] Динамическая копула-функция использует динамическую t копула-функцию в форме:

[0036] ,

[0037] где k и ρ - это параметры динамической t копула-функции, k - это неизменный параметр, а ρ - это меняющийся во времени параметр; значение меняющегося во времени параметра ρ в различные моменты времени может быть получено в комбинации с выборками данных, собранными в различные моменты времени, с помощью определения методом максимального правдоподобия; а u₁ и u₂ представляют собой полученные с помощью вычисления на этапе 3 вероятности отказа в режиме отказа ввиду разрушения и режиме отказа ввиду нарушения статической прочности.

[0038] Более подробно, на этапе 5:

[0039] В соответствии с полученными на этапе 3 вероятностями отказа u₁ и u₂ в режиме отказа ввиду разрушения и режиме отказа ввиду нарушения статической прочности срединного желоба скребкового конвейера, а также полученной на этапе 4 динамической интегральной функцией распределения вероятностей между двумя режимами отказа, динамическую надежность в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера вычисляют, в частности, по следующей формуле:

[0040] ,

[0041] где - это совместная вероятность отказа, полученная с помощью вычисления в соответствии с динамической интегральной функцией распределения вероятностей на этапе 4; и

[0042] с помощью вычисления надежности в различные моменты времени получают оценку динамической надежности в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера.

[0043] Благодаря применению представленного выше технического решения, настоящее изобретение обладает следующими полезными эффектами:

[0044] (1) Будучи нацеленным на состояние, при котором количество выборок данных срединного желоба скребкового конвейера является малым, способ может аппроксимировать функцию распределения вероятностей в режиме отказа ввиду разрушения и режиме отказа ввиду нарушения статической прочности путем использования вероятностной информации первых четырех моментов выборок данных в условиях малой выборки, что повышает точность аппроксимации распределения вероятностей.

[0045] (2) Настоящее изобретение в достаточной степени учитывает вероятностные атрибуты, такие как положительная корреляция, отрицательная корреляция и асимметричная корреляция, которая, возможно, имеет место между режимами отказа срединного желоба скребкового конвейера, динамическая t копула-функция, способная к адаптации под различные атрибуты корреляции, выбирается для выполнения динамического моделирования совместной вероятности отказа, при этом улучшается гибкость моделирования вероятностных корреляций срединного желоба скребкового конвейера при множестве режимов отказа.

[0046] (3) Настоящее изобретение в достаточной степени учитывает динамическую корреляцию между режимом отказа ввиду разрушения и режимом отказа ввиду нарушения статической целостности, влияющую на усталостную выносливость срединного желоба скребкового конвейера, структура динамической корреляции между режимами отказа описывается путем определения меняющихся во времени параметров динамической t копула-функции, и повышается точность определения динамической надежности неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

[0047] Фиг. 1 представляет собой блок-схему настоящего изобретения.

[0048] Фиг. 2 представляет собой структурную схему срединного желоба скребкового конвейера, в соответствии с вариантом реализации настоящего изобретения.

[0049] Фиг. 3 представляет собой диаграмму плотности вероятностей динамической t копула-функции.

[0050] Фиг. 4 представляет собой диаграмму рассеивания динамической t копула-функции.

[0051] Фиг. 5 представляет собой диаграмму кривой динамической надежности в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера.

ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

[0052] Настоящее изобретение далее описано ниже со ссылкой на сопроводительные чертежи и варианты реализации.

[0053] Как показано на Фиг. 1, в настоящем изобретении представлен способ определения динамической надежности в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера, который включает следующие этапы:

[0054] этап 1: определяют момент времени сбора данных, собирают выборку данных, таких как длина трещины, ширина срединной пластины, вязкость разрушения, устойчивость к деформации и усталостная нагрузка срединного желоба скребкового конвейера, в различные моменты рабочего времени и производят подсчет вероятностной информации первых четырех моментов каждой категории выборок данных;

[0055] этап 2: определяют функции эффективности в двух режимах отказа в соответствии с критериями отказа ввиду разрушения и критериями отказа ввиду нарушения статической прочности срединного желоба скребкового конвейера;

[0056] этап 3: основываясь на вероятностной информации первых четырех моментов каждой категории выборок данных срединного желоба скребкового конвейера, строят функции распределения вероятностей для каждого режима отказа путем использования метода аппроксимации седельной точки на основе момента и определяют вероятности отказа для режимов отказа ввиду разрушения и отказа ввиду нарушения статической прочности в различные моменты времени;

[0057] этап 4: генерирование случайных выборок реагирования в каждом режиме отказа в комбинации с полученными на этапе 3 функциями распределения вероятностей срединного желоба скребкового конвейера в различных режимах отказа, выполнение нормализационной обработки, выполнение вычисления статистическим методом для получения коэффициента ранговой корреляции между различными последовательностями выборок, дальнейшая оценка меняющихся во времени параметров динамической t копула-функции в различные моменты времени, а также дальнейшее построение динамической модели совместного распределения вероятностей на основе динамической t копула-функции; и

[0058] этап 5: производят определение вероятности отказа соединения срединного желоба в различные моменты времени в комбинации с функцией маргинального распределения вероятностей и моделью совместного распределения вероятностей на основе динамической t копула-функции, полученными на этапе 3 и этапе 4 соответственно, и путем использования теории надежности системы.

Вариант реализации

[0059] Для того, чтобы в более достаточной степени понять характеристики и инженерную применимость настоящего изобретения, в настоящем изобретении выполняется оценка динамической надежности в отношении неисправностей соединения, нацеленная на конструкцию срединного желоба скребкового конвейера, как показано на Фиг. 2.

[0060] (1) Выполняется сбор выборок данных (таких как длина трещины, ширина срединной пластины, вязкость разрушения, устойчивость к деформации и усталостная нагрузка) при отказе ввиду разрушения и отказе ввиду нарушения статической прочности срединного желоба скребкового конвейера в различные моменты рабочего времени для получения вероятностной информации первых четырех моментов для каждой выборки.

[0061] (2) Согласно критериям безопасности отказа ввиду разрушения и отказа ввиду нарушения статической прочности срединного желоба скребкового конвейера, построение функций эффективности надежности при отказе ввиду разрушения и отказе ввиду нарушения статической прочности, соответственно, и они представляют собой:

[0062] и

[0063] ,

[0064] где - это вязкость разрушения срединного желоба скребкового конвейера, - это коэффициент прочности при максимальной нагрузке срединного желоба скребкового конвейера, - это функция случайных переменных длины расширения трещины, атрибут материала и тому подобное, Q - это сопротивление конструкции срединного желоба скребкового конвейера, Q - это функция длины расширения трещины, а S - это усталостная нагрузка.

[0065] (3) Основываясь на вероятностной информации каждой случайной переменной в выборках данных, используют статистический метод для получения первых четырех моментов, т.е. среднего арифметического, вариантности, асимметрии и эксцесса, функций эффективности в режимах отказа ввиду разрушения и отказа ввиду нарушения статической прочности. Метод аппроксимации седельной точки на основе четырех моментов используют для получения, соответственно, вероятностей отказа при отказе ввиду разрушения и отказе ввиду нарушения статической прочности в различные моменты времени путем вычисления. В частности:

[0066] Форма функции распределения вероятностей, построенная путем использования метода аппроксимации седельной точки на основе момента, представляет собой

[0067] ,

[0068] где и являются параметрами функции и могут быть вычислены по следующим формулам:

[0069] и

[0070] ,

[0071] где представляет собой стандартизованную переменную для переменной, описывающей состояние функции эффективности, представляет собой производящую функцию кумулянтов стандартизованной переменной, представляет собой вторую переменную производящей функции кумулянтов, а представляет собой значение седельной точки и может быть вычислено по следующим формулам:

[0072] и

[0073] ,

[0074] где y - это показатель надежности второго порядка для функциональной функции, t₁ и t₂ представляют собой два решения уравнения седельной точки, а значение, соответствующее допустимости вычисления, берут в качестве значения седельной точки при вычислении на практике; и

[0075] ,

[0076] где и , соответственно, представляют собой асимметрию и эксцесс функциональной функции.

[0077] (4) Учитывая динамическую корреляцию отказа ввиду разрушения и отказа ввиду нарушения статической прочности, используют динамическую t копула-функцию для построения модели динамической корреляции между двумя режимами отказа.

[0078] Основываясь на функциях эффективности надежности срединного желоба скребкового конвейера при отказе ввиду разрушения и отказе ввиду нарушения статической прочности, получают коэффициент ранговой корреляции между двумя режимами отказа с помощью метода выборки посредством вычисления, а также получают правила изменения меняющихся во времени параметров динамической t копула-функции. Более подробно, на этапе 4:

[0079] Динамическая копула-функция использует динамическую t копула-функцию в форме:

[0080] ,

[0081] где k и ρ - это параметры динамической t копула-функции, k - это неизменный параметр, а ρ - это меняющийся во времени параметр; значение меняющегося во времени параметра ρ в различные моменты времени может быть получено в комбинации с выборками данных, собранными в различные моменты времени, с помощью определения методом максимального правдоподобия; а u₁ и u₂ представляют собой полученные с помощью вычисления на этапе 3 вероятности отказа в режиме отказа ввиду разрушения и режиме отказа ввиду нарушения статической прочности.

[0082] (5) Основываясь на вероятностях отказа для отказа ввиду разрушения и отказа ввиду нарушения статической прочности срединного желоба скребкового конвейера, и совместной вероятности отказа динамической t копула-функции, вычисляют динамическую надежность срединного желоба скребкового конвейера в условиях неисправностей соединения в различные моменты времени (моменты времени действия нагрузки), при этом кривая надежности показана на Фиг. 5.

[0083] Более подробно, на этапе 5:

[0084] В соответствии с полученными на этапе 3 вероятностями отказа u₁ и u₂ в режиме отказа ввиду разрушения и режиме отказа ввиду нарушения статической прочности срединного желоба скребкового конвейера, а также полученной на этапе 4 динамической интегральной функцией распределения вероятностей между двумя режимами отказа, динамическую надежность в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера вычисляют, в частности, по следующей формуле:

[0085] ,

[0086] где - это совместная вероятность отказа, полученная с помощью вычисления в соответствии с динамической интегральной функцией распределения вероятностей на этапе 4; и

[0087] с помощью вычисления надежности в различные моменты времени получают оценку динамической надежности в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера.

В настоящем изобретении раскрыт способ определения динамической надежности в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера. Представлен способ оценки динамической надежности в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера, обеспечивающий более точное описание динамической корреляции между режимами отказа срединного желоба скребкового конвейера при условии малой выборки, а также повышение точности оценки динамической надежности в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера. 5 з.п. ф-лы, 5 ил.

1. Способ определения динамической надежности в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера, включающий следующие этапы:

этап 1: определяют момент времени сбора данных,

собирают выборку данных, таких как длина трещины, ширина срединной пластины, вязкость разрушения, устойчивость к деформации и усталостная нагрузка срединного желоба скребкового конвейера, в различные моменты рабочего времени и

производят подсчет вероятностной информации первых четырех моментов каждой категории выборок данных;

этап 2: определяют функции эффективности в двух режимах отказа в соответствии с критериями отказа ввиду разрушения и критериями отказа ввиду нарушения статической прочности срединного желоба скребкового конвейера;

этап 3: основываясь на вероятностной информации первых четырех моментов каждой категории выборок данных срединного желоба скребкового конвейера, строят функции распределения вероятностей для каждого режима отказа путем использования метода аппроксимации седельной точки на основе момента и определяют вероятности отказа для режимов отказа ввиду разрушения и отказа ввиду нарушения статической прочности в различные моменты времени;

этап 4: определяют корреляцию между режимами отказа ввиду разрушения и отказа ввиду нарушения статической прочности срединного желоба скребкового конвейера путем использования динамической копула-функции и далее строят динамическую интегральную функцию распределения вероятностей между режимами отказа; и

этап 5: определяют динамическую надежность в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера в комбинации с функцией распределения вероятностей и динамической интегральной функцией распределения вероятностей для каждого режима отказа срединного желоба скребкового конвейера и путем использования теории надежности системы.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что, более подробно, на этапе 1:

получают информацию о первых четырех моментах всех выборок данных срединного желоба скребкового конвейера путем среднего арифметического, вариантности, асимметрии и эксцесса.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что, более подробно, на этапе 2:

функцию эффективности режима отказа ввиду разрушения определяют в соответствии с тем, превышает ли коэффициент прочности при максимальной нагрузке срединного желоба скребкового конвейера вязкость разрушения или нет, а функцию эффективности режима отказа ввиду нарушения статической прочности определяют в соответствии с тем, превышает ли сопротивление конструкции срединного желоба скребкового конвейера усталостную нагрузку или нет.

4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что более подробно, на этапе 3:

форма функции распределения вероятностей, построенная путем использования метода аппроксимации седельной точки на основе момента, представляет собой

где и являются параметрами функции и могут быть вычислены по следующим формулам:

и

,

где представляет собой стандартизованную переменную для переменной, описывающей состояние функции эффективности, представляет собой производящую функцию кумулянтов стандартизованной переменной, представляет собой вторую переменную производящей функции кумулянтов, а представляет собой значение седельной точки и может быть вычислено по следующим формулам:

и

,

где y - это показатель надежности второго порядка для функции эффективности, t₁ и t₂ представляют собой два решения уравнений седельной точки, а значение, соответствующее допустимости вычисления, берут в качестве значения седельной точки при вычислении на практике; и

,

где и , соответственно, представляют собой асимметрию и эксцесс функции эффективности.

5. Способ по п. 1, отличающийся тем, что, более подробно, на этапе 4:

динамическая копула-функция использует динамическую t копула-функцию в форме:

,

где k и ρ - это параметры динамической t копула-функции, k - это неизменный параметр, а ρ - это меняющийся во времени параметр; значение меняющегося во времени параметра ρ в различные моменты времени получают в комбинации с выборками данных, собранными в различные моменты времени, с помощью оценки методом максимального правдоподобия; а u₁ и u₂ представляют собой полученные с помощью определения на этапе 3 вероятности отказа в режиме отказа ввиду разрушения и режиме отказа ввиду нарушения статической прочности.

6. Способ по п. 1, отличающийся тем, что, более подробно, на этапе 5:

в соответствии с полученными на этапе 3 вероятностями отказа u₁ и u₂ в режиме отказа ввиду разрушения и отказа ввиду нарушения статической прочности срединного желоба скребкового конвейера, а также полученной на этапе 4 динамической интегральной функцией распределения вероятностей между двумя режимами отказа, определяют динамическую надежность в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера вычисляют, в частности, по следующей формуле:

,

где - это совместная вероятность отказа, полученная с помощью вычисления в соответствии с динамической интегральной функцией распределения вероятностей на этапе 4; и

с помощью определения надежности в различные моменты времени получают оценку динамической надежности в отношении неисправностей соединения срединного желоба скребкового конвейера.