Способ определения давности выполнения печатных текстов на бумажной основе с помощью спектроскопии комбинационного рассеяния света Российский патент 2023 года по МПК G01J3/44 G01N21/65 

Изобретение относится к технико-криминалистической экспертизе, в частности к технологии определения временных интервалов выполнения печатных текстов на документах, представляющих собой лист офисной бумаги и печатный текст, выполненный с помощью печатающих устройств в виде струйных и\или лазерных принтеров, осуществляющих печать с помощью тонеров, содержащих красители и\или пигменты черного цвета.

Технико-криминалистическая экспертиза давности создания документов является видом технической экспертизы документов. Предметом последней являются фактические данные, связанные с изготовлением документов, устанавливаемые на основе специальных знаний в области их технико-криминалистического исследования.

Понятие документа закреплено в ГОСТ Р 7.0.8-2013, согласно которому он представляет собой «зафиксированную на носителе информацию с реквизитами, позволяющими ее идентифицировать».

Данный государственный стандарт также выделяет понятие архивного документа: это «документ, сохраняемый или подлежащий сохранению в силу его значимости для граждан, общества, государства» (ГОСТ Р 7.0.8-2013. Национальный стандарт Российской Федерации. Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Делопроизводство и архивное дело. Термины и определения. Москва: Изд-во стандартов, 2019. - 16 с. ). Именно архивные документы чаще всего становятся объектами экспертизы давности создания документов.

В сфере судебно-экспертной деятельности приоритетными являются неразрушающие методы анализа. Статья 10 Федерального закона «О государственной судебно-экспертной деятельности в Российской Федерации» закрепляет, что нанесение повреждений объекту исследований допустимо только с разрешения лица или органа, назначивших судебную экспертизу (О государственной судебно-экспертной деятельности в Российской Федерации: федеральный закон от 31.05.2001 № 73-ФЗ: офиц. текст по состоянию на 01.07.2021 // Собрание законодательства Российской Федерации. - 04.06.2001. - № 23. - Ст. 2291).

При установлении давности создания документов исследователями применяется целый ряд спектральных методов: спектроскопия комбинационного рассеяния света (рамановская спектроскопия), искровая лазерная спектроскопия, инфракрасная спектроскопия с преобразованием Фурье, спектрофотометрия и т.д. В экспертных исследованиях предметов истории, археологии и искусства используется диффузная отражательная спектроскопия с волоконной оптикой (FORS).

Спектроскопия комбинационного рассеяния света (рамановская спектроскопия) красителей имеет перед иными спектральными и хроматографическими методами ряд преимуществ.

Во-первых, ее воздействие на документ является неразрушающим (неинвазивным). Для анализа бумаги не требуется вырезать фрагменты документов, как это необходимо в случае с хроматографическими методами; пятно лазерной «засветки» листа составляет круг радиусом 5 мкм и не заметно человеческому глазу.

Во-вторых, данный метод не требует предварительной пробоподготовки штриха.

В-третьих, рамановская спектроскопия красителей позволяет преодолеть двухлетний предел срока определения возраста документа, которым ограничены хроматографические исследования. Это объясняется тем, что красители являются самыми стабильными компонентами пишущего состава и превращения с ними идут медленнее, чем с летучими компонентами.

В-четвертых, спектроскопия комбинационного рассеяния света обладает более высокой избирательностью, чем ультрафиолетовая и инфракрасная спектроскопия. В результате применения последних двух методов получают спектры, состоящие из широких полос поглощения. Это создает трудности в выделении вклада конкретных компонентов чернил. В свою очередь, рамановский спектр красителя чернил представляет собой набор узких линий, каждую из которых можно соотнести с колебанием конкретной связи в молекуле красителя.

Все вышеперечисленное обуславливает перспективу применения спектроскопии комбинационного рассеяния света как метода технической экспертизы документов. Тем не менее, на данный момент она используется, в основном, для идентификации материалов письма (чернил, тонеров и других) ( Buzzini On the criteria for the discrimination of inkjet printer inks using micro-Raman spectroscopy / Buzzini, C. Polston, M. Schackmuth // Journal of Raman Spectroscopy. - 2018. - №49 (11). - P. 1791-1801).

Установление давности выполнения документа производится только с помощью хроматографического или спектрального анализа рукописных или штемпельных реквизитов документа синего и иных цветов, отличных от черного. Наличие в составе красителей реквизита черных пигментов, таких как углерод (сажа) или окись железа, приводит к тому, что практически во всех спектральных областях реквизит интенсивно поглощает любое световое излучение; при этом черные пигменты практически не подвержены временной деградации, которую можно зафиксировать доступными физико-химическими методами. Поэтому общепризнанным является факт, что давность выполнения печатных текстов установить невозможно (Кочемировский В. А. История и новые мировые тенденции исследования давности выполнения рукописных записей на документах физико-химическими методами / В. А. Кочемировский, К. О. Горшкова, С. В. Кочемировская, П. В. Меньшиков // Теория и практика фундаментальных и прикладных исследований в сфере судебно-экспертной деятельности и ДНК-регистрации населения Российской Федерации: сб. ст. по мат. Всерос. науч.-практ. конф. -Уфа: изд. Башкирский государственный университет, 2021. - С. 96-114). Спектроскопические методы применяются к анализу печатных текстов только для решения идентификационных задач.

В ходе данного исследования разрабатывается способ решения сложной диагностической проблемы установления времени нанесения печатного текста на документы косвенным образом. Измерениям подлежат не непосредственно спектральные характеристики печатного текста, а характеристики бумажного носителя, процесс старения которого протекает с разной скоростью вне поля печатного текста и под его литерами.

В результате измерения разности степени временной деградации целлюлозы бумажного листа вне и под литерой печатного текста возможно получить данные, на основе которых может быть произведена оценка давности выполнения печатного текста.

1. Известен способ определения давности события создания объекта, содержащего целлюлозу, метка давности события ее создания на поверхности изделия и способ защиты изделия от фальсификации давности его создания (патент RU 2 478 198 C1), в котором на основе результатов измерений компонент ядерно-магнитной резонансной релаксации, параметров сигналов свободной индукции и плотности протонов в образцах целлюлозы из поверхностного слоя целлюлозосодержащего материала на участке с покрытием и на участке без покрытия рассчитывают величину G относительных изменений параметров целлюлозы по формуле

G=K₂/K₁+Pr₂/Pr₁, где

Pr₁ и Pr₂ - плотность протонов в целлюлозе, соответственно, участка, не имеющего покрытия, и участка с покрытием, г/см³·10⁶;

К₁ и К₂ - степени кристалличности целлюлозы, соответственно, участка, не имеющего покрытия, и участка с покрытием, определенные по формуле:

К=1-5(Т_2м·А_Д/Т₂·А_К), где

Т_2м T₂- время релаксации, соответственно, короткой и длинной компоненты сигнала свободной индукции, мкс;

А_К и А_Д- максимальная амплитуда, соответственно, короткой и длинной компоненты сигнала свободной индукции, град;

и давность D события создания объекта определяют расчетным путем на основе прямолинейной зависимости величины G относительных изменений параметров целлюлозы образца от давности D:

G(D)=[(G₂-G₁)/Δt]·D, где

G₁ и G₂ - величины относительных изменений параметров целлюлозы, отн. ед., определенные аналогично описанному выше, через заданный интервал времени Δt.

Недостатком способа является сильная зависимость величины сигнала ЯМР от содержания воды в исследуемом материале, что может приводить к сильным искажениям результатов измерений и вычислений давности выполнения объекта, в зависимости от неконтролируемых параметров влажности. Утверждение о прямолинейном характере зависимости величины G относительных изменений параметров целлюлозы образца от давности является умозрительным и не подкреплено достаточной статистикой экспериментальных исследований и теоретическим обоснованием. Как результат, метод имеет многочисленные отрицательные отзывы лиц и организаций, делавших попытки его практического применения.

2. Известен способ определения давности выполнения реквизитов в документах по относительному содержанию в их штрихах летучих растворителей (патент RU 2 399 042 C1), заключающийся в том, что методом микроскопии определяют род материала письма в штрихах и пригодность реквизитов в документе для дальнейшего исследования, получают, по крайней мере, два объекта исследования в виде проб для анализа, один из которых содержит штрихи реквизитов документа, а другой - свободный от штрихов участок бумаги документа, каждую из проб для анализа подвергают термодесорбции в непрерывном потоке газа в течение определенного времени и при заданной температуре с образованием смеси газа-носителя и продуктов термодесорбции, разделяют продукты термодесорбции на отдельные вещества-составляющие, содержащиеся в исходных пробах для анализа, получают результаты анализа проб штриха и/или бумаги в виде графической зависимости - хроматограммы, характеризующейся пиками, соответствующими каждому продукту термодесорбции по каждой выделенной фракции, определяют наличие и количество конкретных растворителей в штрихе по времени удерживания и высоте пиков на графической зависимости - хроматограмме штриха, соответствующих определенным растворителям, определяют наличие в штрихах продуктов термодесорбции бумаги с тем же временем удерживания, что и время удерживания растворителей в исследуемых штрихах, по графической зависимости - хроматограмме, полученной для свободного от штрихов участка бумаги документа, а за характеристику содержания растворителя в штрихе принимают высоту соответствующего пика на графической зависимости - хроматограмме штриха, выраженную в условных единицах h_p, с учетом вклада продуктов термодесорбции из бумаги Δh, которую рассчитывают по формуле

h_p=h_iш-Δh, где

Δh=h_iб·h_бш/h_б, h_iш - высота пика растворителя на графической зависимости - хроматограмме штриха,

h_iб - высота пика с тем же временем удерживания, что и h_iш, на графической зависимости - хроматограмме бумаги,

h_бш - высота пика продукта термодесорбции бумаги на хроматограмме штриха,

h_б - высота пика с тем же временем удерживания, что и h_бш, продукта термодесорбции бумаги на хроматограмме вырезки из свободного участка бумаги,

экстрагируют красящее вещество из штрихов проб, подвергают полученные экстракты спектрофотометрированию в видимой области, для определения содержания красителя в пробе, с получением в виде графической зависимости спектра поглощения полученного экстракта на спектрофотометре, а характеристику относительного содержания растворителя в штрихе С рассчитывают по формуле

C=h_p/D, где

D - интенсивность полосы поглощения красителя в спектре поглощения - величина, пропорциональная массе красящего вещества в штрихе,

при этом в случае установления непригодности штриха в пробе для исследования методом спектрофотометрии, измеряют площадь штриха S и характеристику относительного содержания растворителя в штрихе С рассчитывают по формуле

C=h_p/S, где

h_p - высота соответствующего пика на графической зависимости - хроматограмме штриха, выраженной в условных единицах,

S - площадь штриха, а в случае, если при термодесорбции красящего вещества в штрихе образуются продукты, содержание которых в штрихе не изменяется во времени с учетом точности измерения, то высота соответствующего пика на хроматограмме штриха (h_ст) также пропорциональна массе красящего вещества в штрихе, и относительное содержание растворителя в штрихе рассчитывают по формуле

С=h_р/h_ст, где

h_ст - высота пика на хроматограмме штриха, соответствующего продукта термодесорбции красящего вещества, содержание которого не изменяется со временем - величина, пропорциональная массе красящего вещества в штрихе, причем давность выполнения реквизитов в документах по относительному содержанию в их штрихах летучих растворителей определяют по формуле

x=t/(^б√R-1),

где R=C₀/Ct,

С₀ - относительное содержание растворителя в штрихе на момент начала исследования,

Ct - относительное содержание растворителя в том же штрихе спустя время t,

t - время старения штрихов с момента начала исследования,

b - показатель степенной функции, определяемый эмпирически и/или оцениваемый путем сравнения характеристик относительного содержания растворителя в них с аналогичными характеристиками штрихов-моделей, давность выполнения которых совпадает с проверяемой датой в пределах допустимой погрешности, представленных в графическом или табличном виде, и протяженность временного интервала фактического времени выполнения исследуемых штрихов определяют по минимальному и максимальному значениям возраста штрихов-моделей, представленных в графическом или табличном виде, и характеризующихся такими же значениями относительного содержания растворителя, что и исследуемые штрихи с учетом точности определения этих характеристик.

Недостатки способа:

А) метод требует нарушения целостности документа при получении проб штрихов путем вырезки фрагментов документа, в результате чего документ подвергается частичному разрушению;

Б) метод может быть применен только к рукописным и штемпельным реквизитам, не позволяет установить даты или временные интервалы выполнения печатных текстов, выполненных тонерами черного цвета;

В) метод не учитывает влияние ряда факторов: условий хранения, особенностей подложки, композиции основных компонентов красящего вещества в исследуемых штрихах, характера его распределения в сравниваемых штрихах, полноты обработки поверхности штриха экстрагентами в процессе экстракции, природы «сильного экстрагента», ошибки метода внутреннего стандарта при определении количества растворителя в исследуемых штрихах, причем в штрихах с незначительным содержанием красящего вещества, оно в существенной мере может определяться «фоновым» содержанием растворителя за счет его миграции из штрихов других реквизитов;

Г) метод может применяться только к реквизитам, имеющим «возраст» два года и менее.

3. Известен способ определения времени составления документа по штрихам шариковой ручки или оттискам штемпельной краски (патент RU 2 424 502 C1). Для выполнения способа проводят экстракцию вырезки образца в растворителе. При этом используют вырезки исследуемого и контрольного штриха, дата выполнения которого известна. Определяют полное цветовое различие согласно стандарту ИСО 7724-1:1984 исследуемого и контрольного штриха, с кратностью не менее двух раз, на полулогарифмической координатной сетке позиционируют точки, определяемые численными величинами цветового различия между пробами, полученными от первого и повторных контрольных штрихов. На той же координатной сетке позиционируют точки полного цветового различия штриха определяемого образца в нулевой и повторный дни исследования, учитывая известную дату выполнения контрольного штриха на координатной плоскости, определяют дату выполнения исследуемого штриха.

Недостатки способа:

А) необходимость нарушения целостности документа при получении проб штрихов путем вырезки фрагментов документа, в результате чего документ подвергается частичному разрушению;

Б) выбор красящего штриха осуществляется на основании визуального сходства по цвету и типу материалов письма с опытным объектом. При этом не исключается возможность использования красящего вещества для контрольного штриха с существенно иными свойствами выцветания, чем опытный, из-за качественных различий, используемых в его рецептуре красящих веществ. Следовательно, и процессы выцветания у контрольного и опытного объектов могут быть разными, что влечет возникновение ошибок в датировке опытного объекта;

В) метод может быть применен только к рукописным и штемпельным реквизитам, не позволяет установить даты или временные интервалы выполнения печатных текстов, выполненных тонерами черного цвета.

4. Известен способ определения возраста штрихов красящих веществ реквизитов документов по динамике их выцветания (патент RU 2 533 315 C1). Способ определения возраста штрихов красящих веществ реквизитов документов заключается в том, что подбирают красящее вещество для контрольного штриха и создают контрольный штрих, получают пробы опытного штриха и контрольного штриха, дата выполнения которого известна. Затем проводят экстракцию проб в растворителе и определяют полное цветовое различие и различие в светлоте для опытного и контрольного штрихов по отношению к растворителю, через по меньшей мере один промежуток времени повторяют не менее одного раза получение проб опытного и контрольного штрихов, их экстракцию в растворителе и определение полного цветового различия и различия в светлоте опытного и контрольного штрихов и определяют относительную давность нанесения исследуемого штриха. При этом получение проб опытного и контрольного штрихов проводят путем получения оттисков опытного и контрольного штрихов на отрезках адсорбирующего материала, смоченного растворителем. Причем в качестве адсорбирующего материала используют ацетат целлюлозы, а в качестве растворителя - метанол. Кроме того, подбор красящего вещества для контрольного штриха предпочтительно осуществляют путем определения типа материала письма документа, измерения спектральной характеристики красящего вещества реквизитов документа и выбора красящего вещества того же типа материала письма, что и красящее вещество реквизитов документа, и со спектральными характеристиками, наиболее близкими к спектральной характеристике красящего вещества реквизитов документа.

Недостатки способов определения времени составления документа по штрихам шариковой ручки или оттискам штемпельной краски и определения возраста штрихов красящих веществ реквизитов документов по динамике их выцветания (патенты 3 и 4):

а) методы требуют нарушения целостности документа при получении проб штрихов путем вырезки фрагментов документа, в результате чего документ подвергается частичному разрушению;

б) не учитываются особенности состава красящих веществ и особенности влияния внешней среды;

в) авторы утверждают, что «динамика выцветания» штрихов описывается логарифмической функцией. Такое утверждение не подтверждено исследованиями и требует независимого экспериментального подтверждения;

г) методы могут быть применены только к рукописным и штемпельным реквизитам, не позволяют установить даты или временные интервалы выполнения печатных текстов, выполненных тонерами черного цвета.

5. Известен способ определения сроков нанесения рукописных надписей на документы с помощью хроматографии и спектроскопии комбинационного рассеяния образцов красителей при воздействии излучения с длиной волны 785 или 532 нм (патент RU 2 549 548 C1).

Способ определения сроков нанесения рукописных надписей на документы с помощью хроматографии и спектроскопии комбинационного рассеяния образцов красителей при воздействии излучения с длиной волны 785 или 532 нм, при наличии базы данных штрихов пишущих составов ручек, с различным сроком нанесения на бумагу, отличающийся тем, что пишущие составы разделяют на два типа: А - с характеристическими максимумами интенсивности 1264 см^-1 и 1334 см^-1 и В - с характеристическими максимумами интенсивности 730 см^-1 и 1580 см^-1, затем выбирают оптимальную мощность облучения для пишущих составов типа А, равную 10 мВт, при длине волны облучения 785 нм, и оптимальную мощность облучения для пишущих составов типа В при длине волны облучения 532 нм, равную 2 мВт; затем определяют временные зависимости отношений интенсивностей характеристических пиков для пишущих составов типов А и В; затем проводят газохроматографический анализ наличия в пишущем составе 2-этилгексанола, 2-феноксиэтанола и бензилового спирта, затем проводят определение отношения интенсивностей характеристических пиков для исследуемого образца и на основании данных газохроматографического исследования определяют по калибровочной кривой спектров комбинационного рассеяния реальные сроки изготовления надписи.

Недостатки:

а) метод может быть применен только к рукописным и штемпельным реквизитам синего цвета и не позволяет установить даты или временные интервалы выполнения печатных и рукописных текстов, выполненных тонерами и красителями черного цвета.

6. Известен способ определения давности составления документа по материалам письма (патент RU 2 604 142 C1), который заключается в том, что производят копирование фрагментов штрихов на адсорбент, смоченный системой растворов, при этом копирование исследуемых штрихов проводится при следующих условиях: в качестве адсорбента используется ПВХ-пленка, а в качестве реагентов - камфорный спирт и диметилформамид (ДМФА), время контакта определяется экспериментально, начиная с 5 секунд на камфорный спирт и с 3 секунд на диметилформамид (ДМФА), до получения различимой интенсивной окрашенности откопированных штрихов, причем определяют времена X, Y и Z для исследуемого объекта и для фрагментов образцов штрихов за проверяемый и дальнейший период времени, где Х - время контакта, за которое не происходит копирования на камфорный спирт, Y - время копирования на ДМФА, при котором откопированные фрагменты имеют среднюю окрашенность, а Z - время копирования на ДМФА, при котором откопированные фрагменты имеют интенсивную окрашенность; при совпадении значений X, Y и Z для штрихов в исследуемом документе со значениями X, Y и Z для образцов за проверяемый период времени, при условии, что время копирования образцов за дальнейший период времени сокращается, делают вывод о том, что время выполнения штрихов в исследуемом документе будет соответствовать проверяемому периоду времени.

Недостатки способа:

а) возникновение ошибок возможно уже на этапе определения родовой (видовой) принадлежности материалов письма, которыми нанесены реквизиты документов, поскольку, как описывают авторы, эта задача решается на основании применения метода микроскопического исследования и пробы на растворимость. Указанное обстоятельство связано с тем, что существуют красящие вещества разного рода, имеющие сходную микроструктуру штрихов, а также растворимость красящего вещества;

б) копирование (перенос) штрихов исследуемого реквизита документа на адсорбент (ПВХ-пленку) позволяет определить не давность его нанесения, а только лишь определенные физические параметры (цвет откопированного штриха, а также интенсивность окрашивания, степень перехода фрагментов штриха и т.п.). При этом не учитывается степень проникновения (диффузии) материала письма в поры бумаги, которая определенным образом может быть связана с давностью. Экспертная практика показывает, что при промокании штриха ПВХ-пленкой, на ее поверхность переносятся чернила, растекшиеся только по поверхности бумаги, а не проникшие внутрь ее структуры;

в) метод требует нарушения целостности документа при получении проб штрихов, в результате чего документ подвергается частичному разрушению;

г) метод может быть применен только к рукописным и штемпельным реквизитам, не позволяет установить даты или временные интервалы выполнения печатных текстов, выполненных тонерами черного цвета.

7. Известен способ определения сравнительных свойств объекта, содержащего целлюлозу, посредством регрессионного анализа свойств целлюлозы, определяемых методом импульсной ЯМР-спектроскопии (патент RU 2 755 394 C1), заключающийся в том, что в процессе проведения исследований для пробоподготовки изымают образцы поверхностного слоя целлюлозосодержащего материала объекта исследований на участках с покрытием и на участках без покрытия, в виде дисков диаметром в диапазоне 0,3-0,55 мм и толщиной не менее 0,03 мм, с помощью инструмента пробойника, имеющего внешний диаметр не более 0,6 мм, затем из каждого полученного образца целлюлозосодержащего материала под микроскопом извлекают образец целлюлозы, каждый образец целлюлозы размещают в отдельном контейнере и помещают в импульсный ЯМР-спектрометр, на основе данных которого производят определение усредненных индексов кристалличности К2 в целлюлозе, изъятой на участках под покрытием, и К1 в целлюлозе на участках, не имеющих покрытия, плотности протонов Pr1 в целлюлозе на участках, не имеющих покрытия, и плотности протонов Pr2 в целлюлозе на участках под покрытием; по результатам указанных действий, полученных непосредственно путем экспорта данных с ЯМР-анализатора, получают усредненный индекс кристалличности К1 целлюлозы на участках без покрытия и усредненный индекс кристалличности К2 на участках с покрытием, после чего вычисляют относительную величину К2/К1 индексов кристалличности целлюлозы (К2 - участков с покрытием по сравнению с индексом кристалличности целлюлозы, К1 - участков без покрытия), также получают плотности протонов (Pr2 - плотность протонов в целлюлозе участков с покрытием, по сравнению с Pr1 - плотностью протонов в целлюлозе участков, не имеющих покрытия) и вычисляют относительную величину Pr2/Pr1, после чего вычисляют относительную величину G изменений параметров целлюлозы, по следующей формуле:

, где:

K1_i - степень кристалличности целлюлозы i участка без покрытия, отн. ед.;

K2_i - степень кристалличности целлюлозы i участка с покрытием, отн. ед.;

Pr1_i - плотность протонов i участка, не имеющего покрытия (г/см³*10⁶);

Pr2_i - плотность протонов i участка с покрытием (г/см³*10⁶);

причем указанные выше действия и расчеты производят для исследуемого объекта и объекта-эталона, либо объекта, с которым сравнивают первичный объект исследования, далее в процессе анализа определяют регрессионную зависимость параметров исследуемых объектов и вычисляют максимальное отклонение линий регрессии друг от друга.

Недостатки способа:

а) сильная зависимость величины сигнала ЯМР от содержания воды в исследуемом материале, что может приводить к сильным искажениям результатов измерений и вычислений давности выполнения объекта в зависимости от неконтролируемых параметров влажности;

б) автор патента утверждает, что линии регрессии штрихов описываются линейной функцией. Такое утверждение сомнительно, не подтверждено исследованиями и требует независимого экспериментального подтверждения;

в) метод требует нарушения целостности документа при получении проб штрихов, в результате чего документ подвергается частичному разрушению;

г) метод имеет многочисленные отрицательные отзывы по результатам межлабораторных и натурных испытаний.

В основу изобретения положена задача определения временных интервалов выполнения печатных текстов на документах, представляющих собой лист офисной бумаги и печатный текст, выполненный с помощью печатающих устройств в виде струйных и\или лазерных принтеров, осуществляющих печать с помощью тонеров, содержащих красители и\или пигменты черного цвета.

В предлагаемом методе способ решения диагностической проблемы установления времени нанесения печатного текста на документы предлагается осуществлять косвенным образом. Измерениям подлежат не непосредственно спектральные характеристики печатного текста, а характеристики бумажного носителя текста, процесс старения которого протекает с разной скоростью вне поля печатного текста и под его литерами.

В результате измерения разности степени временной деградации целлюлозы бумажного листа вне и под литерой печатного текста, возможно получить данные, на основе которых может быть произведена оценка давности выполнения печатного текста.

Решение поставленной технической задачи обеспечивается тем, что объект исследования, представляющий собой лист белой бумаги формата А4 с нанесенным на него печатным текстом, выполненным на лазерном или струйном принтере, подвергается исследованию методом спектроскопии комбинационного рассеяния света (рамановской спектроскопии). Исследованию подлежат участки свободной от тонера бумаги, а также участки бумаги, расположенные под тонером, который является основным компонентом литер печатного текста. Подготовка образцов заключается в удалении элементов литер печатного текста в нескольких предварительно выбранных точках.

После отделения тонера производится серия измерений рамановских спектров участков бумаги, находившихся под тонером, а также областей бумаги, свободных от тонера.

Во всех полученных спектрах комбинационного рассеяния были выделены основные пики: в районах 280 см^-1, 330 см^-1, 380 см^-1, 1086 см^-1, 1380 см^-1, 1603 см^-1 рамановского сдвига в образцах 2015 и 2017 года, и соответствующие им пики 275 см^-1, 325 см^-1, 375 см^-1, 1081 см^-1, 1375 см^-1, 1598 см^-1 в образцах 2019 и 2021 года. Давность документов на момент исследования составила 0 лет для образцов 2021 года, 2 года для образцов 2019 года, 4 года для образцов 2017 года и 6 лет для образцов 2015 года.

Расшифровка основных пиков приведена в таблице 1 (Chiriu D. Ancient and modern paper: Study on ageing and degradation process by means of portable NIR μ-Raman spectroscopy / D. Chiriu, P. C. Ricci, G. Cappellini, C. M. Carbonaro // Microchemical Journal. - 2018. - № 138. - P. 26-34; Fazio E. Paper aging and degradation monitoring by the non-destructive two-dimensional micro-Raman mapping / E. Fazio, C. Corsaro, D. Mallamace // Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy. - 2020. - № 228. - P. 117660. Samyn P. Lateral mapping of poly(styrene-co-maleimide) nanoparticle coatings on paper by confocal Raman microscopy / P. Samyn // Vibrational Spectroscopy. - 2017. - № 88. - P. 27-39):

Таблица 1. Положение пика, см^-1 Вещество 200-500 кольца глюкозы 1081 (1086) целлюлоза и гемицеллюлоза 1375 (1380) целлюлозные волокна 1598 (1603) лигнин

В качестве примера приводятся спектры комбинационного рассеяния света свободной от текста бумаги и бумаги, с которой был удален тонер, изображенные на Фиг. 1, Фиг. 2, Фиг. 3, Фиг. 4.

В полученных спектрах комбинационного рассеяния выделяются характеристические пики: в районах 280 см^-1, 330 см^-1, 380 см^-1, 1086 см^-1, 1380 см^-1, 1603 см^-1 рамановского сдвига.

В целях исключения фактора массы производится расчет отношений интенсивности пар пиков для каждого полученного спектра (отношение всех вышеперечисленных пиков к пику 280 см^-1 (275 см^-1), затем - к пику 330 см^-1 (325 см^-1) и т.д.). Далее производится определение среднестатистической величины отношений пар пиков в спектрах участков бумаги, свободной от тонера. Результаты вычислений иллюстрируются Фиг. 5 (А-З) и Фиг. 6 (А-Е).

Далее производится определение среднестатистической величины отношений пар пиков для каждого года в спектрах областей, откуда тонер был удален. Полученный результат иллюстрируется Фиг. 7.

Далее рассчитываются отношения среднестатистических величин пика 280 см^-1 в спектрах бумаги, находившейся под тонером, к аналогичному пику в спектрах свободной от текста бумаги в зависимости от возраста документа (Фиг. 8).

Выявленные результаты также сравниваются с результатами измерений абсолютных величин интенсивностей некоторых характеристических рамановских пиков спектров бумаги, свободной от тонера (Фиг. 9 А, Б), и бумаги, с которой был удален тонер (Фиг. 10).

Приведенные выше закономерности проверяются сравнением средних показателей величин интенсивностей характеристических рамановских пиков по годам:

- интенсивность пика в районе 280 см^-1 (275 см^-1) рамановского сдвига увеличивается с уменьшением возраста бумаги, свободной от тонера (Фиг. 9 А);

- с уменьшением возраста свободной от тонера бумаги также увеличивается среднее значение интенсивности пика 1086 см^-1 (1081 см^-1) (Фиг. 9 Б);

- при сравнении спектров образцов бумаги, с которой был удален тонер, за 2015, 2017, 2019 и 2021 годы наблюдается постепенное увеличение интенсивности пика 380 см^-1 (375 см^-1) по мере уменьшения возраста документа (Фиг. 10).

В результате измерения разности степени временной деградации целлюлозы бумажного листа вне и под литерой печатного текста может быть произведена оценка давности выполнения печатного текста по зависимостям, представленным на Фиг. 5-11.

Данный способ позволяет определить давность нанесения печатного текста черного цвета, выполненного лазерными и струйными принтерами на листах бумаги давностью от 1 до 6 лет и более, с точностью не менее 0,5 года.

Краткое описание иллюстраций:

Фиг. 1, на которой изображены спектры комбинационного рассеяния образцов бумаги за 2015 год (давность - 6 лет):

А) Свободного от текста участка бумаги;

Б) Участка бумаги, с которого был удален тонер.

Фиг. 2, на которой изображены спектры комбинационного рассеяния образцов бумаги за 2017 год (давность - 4 года):

А) Свободного от текста участка бумаги;

Б) Участка бумаги, с которого был удален тонер.

Фиг. 3, на которой изображены спектры комбинационного рассеяния образцов бумаги за 2019 год (давность - 2 года):

А) Свободный от текста участок бумаги;

Б) Участок бумаги, с которого был удален тонер.

Фиг. 4, на которой изображены спектры комбинационного рассеяния образцов бумаги за 2021 год (давность - 0 лет):

А) Свободный от текста участок бумаги;

Б) Участок бумаги, с которого был удален тонер.

Фиг. 5, на которой изображены средние значения отношений интенсивностей пиков в образцах бумаги, свободной от текста, за 2015, 2017, 2019 и 2021 годы (давность - 6, 4, 2 и 0 лет соответственно):

А) 280 см^-1 (275 см^-1) к 330 см^-1 (325 см^-1);

Б) 280 см^-1 (275 см^-1) к 380 см^-1 (375 см^-1);

В) 280 см^-1 (275 см^-1) к 1086 см^-1 (1081 см^-1);

Г) 280 см^-1 (275 см^-1) к 1380 см^-1 (1375 см^-1);

Д) 1086 см^-1 (1081 см^-1) к 1380 см^-1 (1375 см^-1);

Е) 280 см^-1 (275 см^-1) к 1603 см^-1 (1598 см^-1);

Ж) 330 см^-1 (325 см^-1) к 1603 см^-1 (1598 см^-1);

З) 1086 см^-1 (1081 см^-1) к 1603 см^-1 (1598 см^-1).

Фиг. 6, на которой изображены средние значения отношений пиков в спектрах образцов бумаги, свободной от тонера, за 2015, 2017, 2019 и 2021 годы (давность - 6, 4, 2 и 0 лет соответственно):

А) 1086 см^-1 (1081 см^-1) к 280 см^-1 (275 см^-1);

Б) 1380 см^-1 (1375 см^-1) к 280 см^-1 (275 см^-1);

В) 1603 см^-1 (1598 см^-1) к 280 см^-1 (275 см^-1);

Г) 1603 см^-1 (1598 см^-1) к 330 см^-1 (325 см^-1);

Д) 1603 см^-1 (1598 см^-1) к 380 см^-1 (375 см^-1);

Е) 1603 см^-1 (1598 см^-1) к 1086 см^-1 (1081 см^-1).

Фиг. 7, на которой изображены средние значения отношений пиков в спектрах образцов бумаги, находившейся под тонером, за 2015, 2017, 2019 и 2021 годы (давность - 6, 4, 2 и 0 лет соответственно):

А) 280 см^-1 (275 см^-1) к 380 (375 см^-1);

Б) 280 см^-1 (275 см^-1) к 1603 см^-1 (1598 см^-1);

В) 330 см^-1 (325 см^-1) к 1603 см^-1 (1598 см^-1).

Фиг. 8, на которой изображены отношения пика 280 см^-1 (275 см^-1) в спектрах бумаги под тонером к аналогичному пику в спектрах свободной от текста бумаги (давность документов: 2015 год - 6 лет, 2017 - 4 года, 2019 - 2 года, 2021 - 0 лет).

Фиг. 9, на которой изображены зависимости величины интенсивности пиков от возраста бумаги, свободной от тонера (давность документов: 2015 год - 6 лет, 2017 - 4 года, 2019 - 2 года, 2021 - 0 лет):

А) пик в районе 280 см^-1 (275 см^-1) рамановского сдвига;

Б) пик в районе 1086 см^-1 (1081 см^-1) рамановского сдвига.

Фиг. 10, на которой изображена зависимость величины интенсивности пика в районе 380 см^-1 (375 см^-1) рамановского сдвига от возраста бумаги, с которой был удален тонер (давность документов: 2015 год - 6 лет, 2017 - 4 года, 2019 - 2 года, 2021 - 0 лет).

Фиг. 11, диаграмма, на которой изображены средние показатели отношений пиков в спектрах чистой бумаги и бумаги, с которой был удален тонер, по годам (давность документов: 2015 год - 6 лет, 2017 - 4 года, 2019 - 2 года, 2021 - 0 лет):

А) Отношение пика 280 см^-1 (275 см^-1) к пику 380 см^-1 (375 см^-1);

Б) Отношение пика 280 см^-1 (275 см^-1) к пику 330 см^-1 (325 см^-1);

В) Отношение пика 280 см^-1 (275 см^-1) к пику 1380 см^-1 (1375 см^-1);

Г) Отношение пика 280 см^-1 (275 см^-1) к пику 1603 см^-1 (1598 см^-1).

Для осуществления предлагаемого способа использовалась следующая схема анализа:

на листе бумаги с исследуемым текстом производят удаление тонера из элементов литер печатного текста в нескольких предварительно выбранных точках (не менее трех). Отделение тонера производится, например, с использованием канцелярской матовой клейкой ленты. Выбор точек анализа и процесс отделения тонера контролируются с помощью оптического микроскопа с увеличением до 50Х до и после отделения тонера. Критерием выбора точек является визуально определяемая полнота удаления тонера без сильной и глубокой деформации бумаги.

Далее на предметный столик рамановского спектрометра помещают лист бумаги с исследуемым печатным текстом. С помощью рамановского микроскопа производят фокусировку на точках, с которых был удален тонер, и на точках бумаги, свободной от тонера (не менее трех), и измеряют спектры комбинационного рассеяния при облучении точек лазером длиной волны 785 или 532 нм. После этого проводят следующие испытания:

1. По величинам отношений интенсивностей характеристических пиков бумаги, свободной от тонера, не менее чем в трех произвольно выбранных точках производится определение условной даты бумаги, свободной от тонера путем проведения горизонтального отрезка прямой, соответствующего рассчитанному значению отношения интенсивностей по оси Y до точки пересечения с кривой экспериментальной зависимости; далее из точки пересечения отрезка с экспериментальной кривой опускается перпендикуляр на ось Х, по которой производится определение интервала дат.

2. По величинам отношений характеристических пиков бумаги, с которой удален тонер, не менее чем в трех произвольно выбранных точках производится определение условной даты возраста бумаги под тонером путем проведения горизонтального отрезка прямой, соответствующего рассчитанному значению отношения интенсивностей по оси Y до точки пересечения с кривой экспериментальной зависимости; далее из точки пересечения отрезка с экспериментальной кривой опускается перпендикуляр на ось Х, по которой производится определение интервала дат.

3. По среднестатистическим величинам отношений интенсивности пика 280 см^-1 в спектрах бумаги, находившейся под тонером, к аналогичному пику в спектрах свободной от текста бумаги в зависимости от возраста документа производится определение временного интервала, к которому принадлежит дата нанесения печатного текста (интервала дат) путем сопоставления с диаграммой средних показателей отношений пиков бумаги, свободной от тонера и бумаги под тонером в спектрах чистой бумаги и бумаги, с которой был удален тонер, по годам.

Интервал дат считается достоверно определенным, если результаты всех трех испытаний совпали с разницей не более 6 месяцев.

В этом случае за результат измерений принимается величина, равная среднему арифметическому из значений трех испытаний.

Величина погрешности рассчитывается по ГОСТ Р 8.736-2011 «Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения».

4. Проверочное испытание заключается в измерении абсолютных интенсивностей пиков в районе 280 см^-1 (275 см^-1) рамановского сдвига и 1086 см^-1 (1081 см^-1) рамановского сдвига для бумаги, свободной от тонера, и пика в районе 380 см^-1 (375 см^-1) рамановского сдвига для бумаги, с которой был удален тонер, и определении датировки по их величине.

Считается, что проверка дала удовлетворительный результат, если ее результаты совпали с определенной по пп. 1, 2, 3 датировкой с разницей не более 12 месяцев.

Для измерений используются (описываемые приборы):

1. Оптический микроскоп МБС-7 или иной аналогичный микроскоп с увеличением до 50Х, работающий в отраженном свете.

2. Рамановский спектрометр LabRam HR, предназначенный для получения спектров комбинационного (рамановского) рассеяния с целью идентификации изучаемых веществ в твердом, жидком или газообразном состоянии, фазовой диагностики. Наличие встроенного микроскопа позволяет получать информацию с микрометровых объектов. Конфокальная оптическая схема позволяет добиваться максимальной степени детализации при сохранении высокой скорости получения изображения. Технические характеристики:

- Спектральное разрешение - до 1.5 см^-1;

- Точность воспроизведения волнового числа - 1 см^-1;

- Лазеры:

- 532 нм мощностью до 50mW;

- 750 нм мощностью до 50mW;

- Микроскоп - Olympus c объективами 10Х (NA 0.25), 50X (NA 0.75), 50X (NA 0.5), 100X (NA 0.9). Детектор - CCD камера 1024*256 пикселей.

Для исследования были произвольно выбраны образцы документов из личных архивов авторов (всего 20 шт.), выполненные на листах офисной бумаги размером А4 и содержащие печатный текст, выполненный лазерным или струйным принтером, относительно которых единственным точно установленным сведением являлась дата изготовления. Изготовители, марки, бренды офисной бумаги и тонеров, сведения о печатающих устройствах, которые использовались при изготовлении документов, были неизвестны, что обеспечивало «чистоту» эксперимента. Для отделения фрагментов тонера литер печатного текста использовалась канцелярская матовая клейкая лента «3M Scotch Magic», предназначенная для склеивания порванных страниц и прочих бумажных изделий, а также денежных купюр.

По результатам исследования получено:

1. Ряд закономерностей присутствует в отношениях интенсивностей пика 280 см^-1 (275 см^-1) ко всем остальным характеристическим пикам, кроме пика 1086 см^-1 (1081 см^-1) (см. Фиг. 11): отношение интенсивности пика в районе 280 см^-1 (275 см^-1) рамановского сдвига к пикам 330 см^-1 (325 см^-1), 380 см^-1 (375 см^-1), 1380 см^-1 (1375 см^-1) и 1603 см^-1 (1598 см^-1) заметно больше в спектрах свободной от текста бумаги при анализе свежих документов, однако в спектрах документов, возраст которых превышает 2 года (или 4 года в случае отношения к пику 380 см^-1 (375 см^-1)), оно оказывается больше в спектрах бумаги, с которой был удален тонер. По мере старения документа разница между отношениями указанных пиков на участках бумаги под тонером и областей, свободных от тонера увеличивается.

2. При сравнении свободной от тонера бумаги за 2015, 2017, 2019 и 2021 годы можно заметить, что интенсивность пиков в районе 280 см^-1 (275 см^-1) и 1086 см^-1 (1081 см^-1) рамановского сдвига увеличивается с уменьшением возраста бумаги (Фиг. 9).

3. При сравнении образцов бумаги, с которой был удален тонер, за 2015, 2017, 2019 и 2021 годы наблюдается постепенное увеличение интенсивности пика 380 см^-1 (375 см^-1) по мере уменьшения возраста документа (Фиг. 10).

4. Также была обнаружена закономерность в изменении отношения среднестатистических величин пика 280 см^-1 (275 см^-1) в спектрах бумаги, находившейся под тонером, к аналогичному пику в спектрах свободной от текста бумаги: с уменьшением возраста бумаги величина указанного отношения снижается (Фиг. 8).

Проведенные исследования показали, что количественные соотношения однотипных межатомных связей в замкнутых и продольных целлюлозных волокнах в интервале от 200 см^-1 до 500 см^-1 и в интервале от 1380 см^-1 (в образцах 2015 и 2017 года) до 1375 см^-1 (в образцах 2019 и 2021 года) закономерно меняются со временем вследствие процессов естественного старения. То же самое происходит и в части изменения соотношения «полимерная целлюлоза\лигнин» в области рамановского сдвига от 1603 см^-1 (образцы 2015, 2017 года) до 1598 см^-1 (образцы 2019, 2021 года).

Обнаруженные в ходе проведенной работы устойчивые признаки могут служить основой экспертной методики установления возраста документов, содержащих печатный текст.

Пример

Проведение анализа с целью установления интервала дат нанесения печатного текста:

1. Подготовка образца к испытанию. На листе бумаги с исследуемым текстом производят удаление тонера из элементов литер печатного текста в нескольких предварительно выбранных точках (не менее трех). Отделение тонера производится, например, с использованием канцелярской матовой клейкой ленты «3M Scotch Magic». Выбор точек анализа и процесс отделения тонера контролируются с помощью оптического микроскопа с увеличением до 50Х до и после отделения тонера. Критерием выбора точек является визуально определяемая полнота удаления тонера без сильной и глубокой деформации бумаги.

2. Проведение измерений. На предметный столик рамановского спектрометра помещают лист бумаги с исследуемым печатным текстом. С помощью рамановского микроскопа производят фокусировку на точках, с которых был удален тонер, и на точках бумаги, свободной от тонера (не менее трех), и измеряют спектры комбинационного рассеяния при облучении точек лазером длиной волны 785 или 532 нм.

3. Проведение вычислений. По величинам отношений интенсивностей характеристических пиков бумаги, свободной от тонера, не менее чем в трех произвольно выбранных точках производится определение условной даты Д1. Для этого, сначала, в целях исключения фактора массы производится расчет отношений интенсивности пиков в районах 280 см^-1, 330 см^-1, 380 см^-1, 1086 см^-1, 1380 см^-1, 1603 см^-1 рамановского сдвига к пику 280 см^-1 (275 см^-1), затем - к пику 330 см^-1 (325 см^-1) и т.д. Далее производится определение среднестатистической величины отношений пар пиков в спектрах участков бумаги, свободной от текста. Для этого полученные значения для каждой пары пиков суммируются и делятся на количество измерений. Полученные значения откладывают в виде точек на оси Y графиков, изображенных на Фиг. 5 (А-З) и Фиг. 6 (А-Е), затем из полученных точек проводят горизонтальные отрезки до пересечения с линией зависимости отношений интенсивностей пиков от времени, из точки пересечения опускают перпендикуляр на ось Х. Точка пересечения перпендикуляра с осью Х является значением условной даты Д1.

Далее производится определение среднестатистической величины отношений пар пиков для каждого года в спектрах областей, откуда тонер был удален, а именно, отношение интенсивности пика 280 (275) см^-1 к интенсивности пика 380 (375) см^-1, отношение интенсивности пика 280 (275) см^-1 к интенсивности пика 1603 (1598) см^-1, отношение интенсивности пика 330 (325) см^-1 к интенсивности пика 380 (1598) см^-1. Полученные значения откладывают в виде точек на оси Y графиков, изображенных на Фиг. 7 (А-В), и затем из полученных точек проводят горизонтальные отрезки до пересечения с линией зависимости отношений интенсивностей пиков от времени, из точки пересечения опускают перпендикуляр на ось Х. Точка пересечения перпендикуляра с осью Х является значением условной даты Д2.

Далее производится определение отношения среднестатистических величин пика 280 см^-1 в спектрах бумаги, находившейся под тонером, к аналогичному пику 280 см^-1 в спектрах свободной от текста бумаги. Для этого полученные значения для каждой пары пиков суммируются и делятся на количество измерений. Полученные значения откладывают в виде точек на оси Y графиков, изображенных на Фиг. 8, и затем из полученных точек проводят горизонтальные отрезки до пересечения с линией зависимости отношений интенсивностей пиков от времени, из точки пересечения опускают перпендикуляр на ось Х. Точка пересечения перпендикуляра с осью Х является значением условной даты Д3.

Интервал дат считается достоверно определенным, если величины всех трех условных дат Д1, Д2 и Д3 ±совпали с разницей не более ± 6 месяцев относительно среднестатистического значения, равного (Д1+Д2+Д3)/3.

В этом случае за результат измерений принимается величина, равная среднему арифметическому из значений трех условных дат, рассчитываемая по формуле: (Д1+Д2+Д3)/3.

Величина погрешности рассчитывается по ГОСТ Р 8.736-2011 «Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения».

4. Проверочное испытание заключается в измерении абсолютных интенсивностей пиков в районе 280 см^-1 (275 см^-1) рамановского сдвига и 380 см^-1 (375 см^-1), 280 см^-1 (275 см^-1) рамановского сдвига и 1380 см^-1 (1375 см^-1), рамановского сдвига, пика в районе, 280 см^-1 (275 см^-1) рамановского сдвига и 380 см^-1 (375 см^-1) рамановского сдвига, 280 см^-1 (275 см^-1) и 1603 (1598) см^-1 рамановского сдвига для бумаги, свободной от тонера и для бумаги, находившейся под тонером. Затем в перечисленных парах характеристических пиков рассчитываются отношения абсолютных интенсивностей, полученные значения сравниваются с контрольными значениями на диаграмме, фиг. 11. Путем сравнения контрольных соотношений определяется интервал их датировки.

Считается, что проверка дала удовлетворительный результат, если ее результаты совпали с определенной по пп. 1, 2, 3 среднестатистической датировкой с разницей не более 12 месяцев.

Изобретение относится к области измерительной техники и касается способа определения давности выполнения печатных текстов документов на бумажной основе с помощью спектроскопии комбинационного рассеяния света. При осуществлении способа на листе бумаги с исследуемым текстом удаляют тонер из элементов литер печатного текста в не менее чем трех точках. Излучение фокусируют на точках, с которых был удален тонер, и на не менее чем трех точках бумаги, свободной от тонера, и измеряют спектры комбинационного рассеяния. По величинам отношений характеристических пиков бумаги, свободной от тонера, производят определение условной даты изготовления бумаги, свободной от тонера. Затем по величинам отношений характеристических пиков бумаги, находившейся под тонером, производят определение условной даты изготовления бумаги, находившейся под тонером, с которой был удален тонер. По среднестатистическим величинам отношений интенсивности пика 280 см^-1 в спектрах бумаги, находившейся под тонером, к аналогичному пику в спектрах свободной от тонера бумаги производят определение интервала дат нанесения печатного текста. Технический результат заключается в расширении предельного срока определения давности создания документа, а также снижении вероятности экспертной ошибки. 11 ил., 1 табл., 1 пр.

Способ определения давности выполнения печатных текстов документов на бумажной основе с помощью спектроскопии комбинационного рассеяния света, отличающийся тем, что исходно на листе бумаги с исследуемым текстом производят удаление тонера из элементов литер печатного текста в нескольких, не менее чем трех, предварительно выбранных точках; излучение фокусируют на точках, с которых был удален тонер, и на не менее чем трех точках бумаги, свободной от тонера; измеряют спектры комбинационного рассеяния при облучении точек лазером длиной волны 785 нм или 532 нм; выполняют испытания, заключающиеся в том, что по величинам отношений характеристических пиков бумаги, свободной от тонера, не менее чем в трех произвольно выбранных точках производят определение условной даты изготовления бумаги, свободной от тонера, путем проведения горизонтального отрезка прямой, соответствующего рассчитанному значению отношения интенсивностей по оси Y, до точки пересечения с кривой экспериментальной зависимости, далее из точки пересечения горизонтального отрезка с экспериментальной кривой опускают перпендикуляр на ось Х, по которой производят определение интервала дат; затем по величинам отношений характеристических пиков бумаги, находившейся под тонером, не менее чем в трех произвольно выбранных точках, производят определение условной даты изготовления бумаги, находившейся под тонером, с которой был удален тонер, путем проведения горизонтального отрезка прямой, соответствующей рассчитанному значению отношения интенсивностей по оси Y, до точки пересечения с кривой экспериментальной зависимости; далее из точки пересечения горизонтального отрезка прямой с экспериментальной кривой опускают перпендикуляр на ось Х, по которой производят определение интервала дат; после чего по среднестатистическим величинам отношений интенсивности пика 280 см^-1 в спектрах бумаги, находившейся под тонером, к аналогичному пику в спектрах свободной от тонера бумаги производят определение интервала дат нанесения печатного текста путем сопоставления с диаграммой средних показателей бумаги, свободной от тонера, и бумаги, находившейся под тонером, отношений пиков в спектрах бумаги, свободной от тонера, и бумаги, находившейся под тонером, с которой был удален тонер, по годам и принимают за результат измерений величину, равную среднему арифметическому из значений трех испытаний, при условии, что результаты всех трех испытаний совпали с разницей не более 6 месяцев.