СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ ПО НАПРЯЖЕНИЮ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ ПАССИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Российский патент 2023 года по МПК G01R21/133 

Способ относится к области измерений в электроэнергетике и электротехнике и может быть использован для определения статических характеристик нагрузки по напряжению, которые представляют в виде линейных моделей для активной и реактивной мощностей с коэффициентами аппроксимации a₀, a₁ и b₀, b₁ соответственно.

Известны способы определения статических характеристик нагрузки по напряжению [Панкратов А.В., Хрущев Ю.В., Бацева Н.Л., Полищук В.И., Гофман А.В. Способ определения статических характеристик нагрузки по напряжению. Пат.2584338, Российская Федерация, МПК⁵¹ GOLR 01 21/133. Заявитель и патентообладатель АО «СО ЕЭС». - №2015107215/28, опубл. 20.05.2016. Бюл. №14. - 11 с.: ил.]; [Панкратов А.В., Хрущев Ю.В., Бацева Н.Л., Полищук В.И., Гофман А.В. Способ определения статических характеристик нагрузки по напряжению с защитой от аномальных искажений. Пат. 2573171 Российская Федерация МПК⁵¹ GOLR 01 21/133. - №20145422/28, опубл. 20.01.2016. Бюл. №2. - 12 с.: ил.], применимые для определения статических характеристик нагрузки по напряжению по измерениям не пассивного, а активного эксперимента.

В отличие от активного эксперимента в пассивном эксперименте не предполагается внешнего вмешательства в работу энергосистемы, а сам эксперимент заключается в получении измерений в узле нагрузки за длительный промежуток времени. При обработке измерений обычное построение линии регрессии не позволит получить точную статическую характеристику нагрузки по напряжению, так как мощность нагрузки, измеряемая при проведении пассивного эксперимента, имеет высокую дисперсию, обусловленную различными состояниями нагрузки. Кроме того, значительные колебания мощности нагрузки приводят к необходимости учета влияния внешней электрической сети, заключающегося в изменении напряжения в узле нагрузки под действием этих колебаний [Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е. Применение математических моделей электрической нагрузки в расчетах энергосистем и надежности электроснабжения промышленных потребителей. - М.: изд-во ЭЛЕКС-КМ, 2008. - с. 222-227].

Известен способ определения статических характеристик нагрузки по напряжению по измерениям пассивного эксперимента [Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е. Применение математических моделей электрической нагрузки в расчетах энергосистем и надежности электроснабжения промышленных потребителей. - М.: изд-во ЭЛЕКС-КМ, 2008. - с. 227-232], в котором измерения напряжения, активной и реактивной мощностей, получаемые в узле нагрузки, преобразуют в относительные изменения этих величин - в отклонения от средних значений. Далее выполняют преобразование отклонений для учета влияния внешней электрической сети. Учет влияния внешней электрической сети выполняют с помощью коэффициентов k_P и k_Q, отражающих изменение напряжения под действием изменения активной и реактивной мощностей нагрузки. Расчет коэффициентов k_p и k_Q производят путем задания приращения активной мощности и пропорционального ему приращения реактивной мощности нагрузки в расчетной модели энергосистемы (энергорайона) с последующей фиксацией изменения напряжения, затем величины переводят в относительные единицы, и далее выполняют деление относительного изменения напряжения на относительное приращение активной мощности, получая k_P, или реактивной мощности, получая k_Q. Затем коэффициенты k_P и k_Q в относительных единицах используют для тригонометрического преобразования отклонений от средних значений напряжения, активной и реактивной мощностей. Далее для преобразованных отклонений вычисляют параметры распределения: дисперсию отклонений напряжения D_ΔU', и корреляционные моменты активной и реактивной мощностей и напряжения К_ΔU'ΔP' и K_ΔU'ΔQ', по которым вычисляют коэффициенты и Итоговые коэффициенты а₁ и b₁ получают путем преобразования коэффициентов и с использованием коэффициентов k_P и k_Q, исходя из их геометрического представления как тангенсов углов наклона линий регрессии преобразованных отклонений от среднего значения активной и реактивной мощностей на преобразованные отклонения от среднего напряжения и тангенсов углов поворота координатных осей для преобразованных отклонений по активной и реактивной мощностям соответственно. При этом угол наклона итоговой линии регрессии представляет собой сумму угла наклона линии регрессии, полученной с учетом влияния внешней электрической сети, и угла, на который поворачиваются оси координат при его наличии. Полученная итоговая линия регрессии используется в качестве статической характеристики нагрузки по напряжению.

Этот способ является наиболее близким по назначению и техническому результату относительно предлагаемого, поэтому выбран в качестве прототипа.

Прототип не позволяет минимизировать высокую дисперсию мощности, из-за того, что необходимо вручную выделять стационарные состояния нагрузки на основе анализа зависимостей параметров режима в узле нагрузки от времени. Кроме того, для учета влияния внешней электрической сети на параметры режима в узле нагрузки в прототипе предлагается преобразовать каждое отдельное измерение напряжения и мощности, что не позволяет использовать прототип при определении статических характеристик нагрузки по напряжению в режиме реального времени.

Способы, позволяющие определять статические характеристики нагрузки по напряжению в условиях высокой дисперсии по мощности и отсутствия информации о состояниях нагрузки в пассивном эксперименте, на сегодняшний день не известны.

Задачей изобретения является разработка способа, позволяющего определять статические характеристики нагрузки по напряжению в условиях отсутствия информации о состояниях нагрузки, учесть влияние внешней электрической сети на параметры режима в узле нагрузки без необходимости преобразования каждого измерения напряжения и мощностей в узле нагрузки.

Требуемый технический результат заключается в определении статических характеристик нагрузки по напряжению по измерениям пассивного эксперимента при наличии высокой дисперсии по мощности и отсутствии информации о состояниях нагрузки.

Поставленная задача решается, а требуемый технический результат достигается тем что, в способе, основанном на статистической обработке измерений согласно изобретению от измерительных устройств получают измерения напряжения, активной и реактивной мощностей, выполняют фильтрацию измерений от аномальных измерений путем применения правила «трех сигм», приводят отфильтрованные измерения к общей оси времени обеспечением соответствия каждому измерению напряжения пары измерений активной и реактивной мощностей. Далее выполняют предварительную стандартизацию измерений по формуле (1):

где х_i - стандартизированное i-ое измерение; X_i - исходное значение i-го измерения; - математическое ожидание (выборочное среднее) исходного массива t измерений; - среднеквадратическое отклонение исходного массива t измерений. Затем к стандартизованным измерениям применяют алгоритм для определения числа состояний нагрузки (кластеров) - алгоритм Сьюгер-Джеймса, запуская кластеризацию k-средних для k=2,…,m, кластеров, где m - максимальное число кластеров и для каждого значения к вычисляют соответствующее значение внутрикластерной дисперсии (искажение) по формуле (2):

где - число измерений, принадлежащих k-му кластеру; j - индекс параметра (1 - напряжение, 2 - активная мощность, 3 - реактивная мощность). Далее задают степень трансформации [Шалымов Д.С. Рандомизированный метод определения количества кластеров на множестве данных // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2009. №5. С.111-116, Шалымов Д.С. Алгоритмы устойчивой кластеризации на основе индексных функций и функций устойчивости // В сб. «Стохастическая оптимизация в информатике» под ред. О.Н. Граничина. Вып.4. Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2008. С.236-248], вычисляют значения скачков J_k по формуле (3):

Искомым числом кластеров в массиве измерений будет являться число, определяемое по формуле (4):

Затем применяют EМ-алгоритм кластеризации с найденным числом кластеров n [Воронцов К.В., Потапенко А.А. Модификации ЕМ-алгоритма для вероятностного тематического моделирования // Машинное обучение и анализ данных. - 2013. - Т. 1, №6. - с. 657-686]. На is-шаге (expectation) выполняют вычисление ожидаемого значения вектора скрытых переменных G на основе текущего приближения вектора Θ, характеризующего параметры смеси данных (элементы ковариационных матриц и весов кластеров). На М-шаге (maximization) решают оптимизационную задачу максимизации правдоподобия и находят следующее приближение вектора Θ по текущим значениям векторов G и Θ. Разделяют смесь измерений на кластеры, выполняя процедуру, обратную стандартизации, по формуле (5):

и пересчитывают элементы ковариационных матриц кластеров по формуле (6):

где a, b - номера индексов, соответствующих размерностям массива измерений; - элемент ковариационной матрицы k-го кластера а-ой строки и 6-ого столбца, приведенный к исходным данным; - элемент ковариационной матрицы k-го кластера а-ой строки и b-ого столбца, полученный при кластеризации EМ-алгоритмом. Далее выполняют учет влияния внешней электрической сети на напряжение узла нагрузки преобразованием параметров распределения отобранных кластеров по соотношениям (7)-(12):

где , , - дисперсии соответственно напряжения, активной и реактивной мощностей k-го кластера, полученные в условиях влияния внешней электрической сети; , , - корреляционные моменты между напряжением и активной мощностью, напряжением и реактивной мощностью, активной и реактивной мощностями соответственно, полученные в условиях влияния внешней электрической сети; k_P, k_Q - коэффициенты влияния внешней электрической сети, определяемые как отношения малых приращений напряжения в узле нагрузки, вызванные приращениями активной и реактивной мощности нагрузки, к активной или реактивной мощности нагрузки соответственно. Вычисление k_P и k_Q выполняется так же, как и в прототипе с использованием расчетной модели энергосистемы или энергорайона, но без приведения к относительным единицам. Переменные без штриха соответствуют параметрам распределения, в которых выполнено исключение влияния внешней электрической сети. Далее для исключения влияния внешней электрической сети вычисляют определители найденных кластеров . Чем меньше значение , тем точки k-го кластера располагаются более плотно друг к другу. Затем осуществляют отбор значимых кластеров, для чего определяют максимальное значение веса кластера w_max и минимальное значение определителя ковариационной матрицы , рассчитывают среднеквадратичные отклонения σ_w и σ_⏐k⏐ весов кластеров w_k и определителей ковариационных матриц соответственно. Наиболее значимые кластеры будут иметь веса, определяемые согласно формуле (13):

а значения определителей ковариационных матриц, вычисляемые согласно формуле (14):

Далее выполняют расчет коэффициентов линейной регрессии, соответствующих коэффициентам линейной статической характеристики нагрузки по напряжению в именованных единицах по формулам (15):

где , - коэффициенты наклона линий регрессии активной и реактивной мощностей на напряжение k-го кластера; , - значения активной и реактивной мощностей нагрузки k-го кластера при напряжении U=0, , , - математические ожидания напряжения, активной и реактивной мощностей k-го кластера. Затем выполняют преобразования коэффициентов , , , в относительные единицы по формулам (16):

где Р_БАЗ и Q_БАЗ - базовые значения активной и реактивной мощностей k-го кластера, соответствующие активной и реактивной мощностям нагрузки при , определяемые по формулам (17):

Итоговые значения коэффициентов а₀, a₁, b₀, b₁ линейной модели статических характеристик нагрузки по напряжению для активной и реактивной мощностей вычисляют как средневзвешенные значения соответствующих коэффициентов для выбранных n кластеров по формуле (18):

где х - коэффициент а₀, а_х, b₀ или b₁.

В результате получают линейную статическую характеристику нагрузки по напряжению, коэффициенты которой равны средневзвешенным значениям коэффициентов линейной регрессии каждого отобранного кластера.

На чертежах представлены:

На фиг. 1 представлена схема устройства, реализующая предлагаемый способ определения статических характеристик нагрузки по напряжению по измерениям пассивного эксперимента.

На фиг. 2 представлены результаты обработки измерений предлагаемым способом.

В таблице 1 представлены измерения напряжения, активной и реактивной мощностей в узле нагрузки.

В таблице 2 приведены результаты кластеризации измерений ЕМ-алгоритмом.

В таблице 3 представлены результаты преобразования параметров распределения кластеров и выделены отобранные кластеры для расчета итоговой статической характеристики нагрузки по напряжению.

Предлагаемый способ определения статических характеристик нагрузки по напряжению по измерениям пассивного эксперимента может быть реализован с помощью устройства (фиг. 1). Во вторичные цепи трансформатора Т1 подключено измерительное устройство 1, способное производить измерения напряжения, активной и реактивной мощностей, поступающие на входы измерительного устройства 1. Выходы измерительного устройства 1 соединены с входами блока накопления и предварительной обработки 2, в котором осуществляется накопление измерений, задание базисного напряжения узла нагрузки U_БАЗ, фильтрация, приведение к общей оси времени, формирование общего массива измерений напряжения, активной и реактивной мощностей и стандартизация измерений за заданный интервал времени. Выход блока накопления и предварительной обработки 2 соединен с входами блока кластеризации 3 и блока расчетной модели 4. На вход блока кластеризации 3 также поступают значения с выхода блока расчетной модели 4. Выход блока кластеризации 3 соединен с входом блока расчета коэффициентов статической характеристики нагрузки по напряжению 5, который также соединен с выходом блока накопления и предварительной обработки 2, из которого в блок расчета коэффициентов статической характеристики нагрузки по напряжению 5 передается значение базисного напряжения.

В качестве примера приведен способ определения статических характеристик нагрузки по напряжению по измерениям пассивного эксперимента для узла нагрузки предприятия АО «ЕВРАЗ ЗСМК», подключенного к шинам ПС 220 кВ Опорная-9. Нагрузка предприятия АО «ЕВРАЗ ЗСМК» имеет резкопеременный характер, обусловленный особенностями производства, что сопровождается значительным влиянием внешней электрической сети, а также наличием нескольких устойчивых состояний.

Измеренные с помощью измерительного устройства 1 напряжения, активная и реактивная мощности нагрузки (табл.1) поступают на вход блока накопления и предварительной обработки 2, где выполняется их фильтрация по правилу «трех сигм», приведение к общей оси времени и стандартизация по формуле (1). Также в блок накопления и предварительной обработки вносится информация о базисном напряжении узла нагрузки. На выходе блока накопления и предварительной обработки 2 получают стандартизированный массив измерений размерностью 3xN, N - число оставшихся измерений после предварительной обработки данных, а также математические ожидания напряжения, активной и реактивной мощностей и их среднеквадратические отклонения. Далее измерения поступают на вход блока кластеризации 3, где для них вычисляется число кластеров по формулам (2)-(4) итерационно, а затем производится кластеризация ЕМ-алгоритмом и обратная стандартизация измерений по формуле (5). Результатами кластеризации являются веса кластеров и параметры их распределения, преобразованные с учетом обратной стандартизации по формуле (6) (табл.2).

В блоке расчетной модели 4 выполняется вычисление коэффициентов k_P и k_Q. Для расчета коэффициентов выполняют два расчета установившегося режима на расчетной модели: первый - со значениями напряжения, активной и реактивной мощностей, соответствующими математическим ожиданиям исходных данных; второй - с малым приращением активной мощности, пропорциональным ему приращением реактивной мощности нагрузки, и соответствующим им приращением напряжения в узле нагрузки. Коэффициенты влияния внешней электрической сети по активной и реактивной мощностям вычисляются как отношение приращений напряжения и активной или реактивной мощностей соответственно. После этого коэффициенты поступают на вход блока кластеризации 3, где выполняется преобразование параметров распределения кластеров для учета влияния внешней электрической сети по формулам (7)-(12) и отбор наиболее значимых из них согласно формулам (13)-(14) (табл.3). Веса и параметры распределения отобранных кластеров поступают на вход блока расчета коэффициентов статической характеристики нагрузки по напряжению 5.

В блоке расчета коэффициентов статической характеристики нагрузки по напряжению 5 выполняется расчет коэффициентов линейной регрессии для каждого отобранного кластера по преобразованным параметрам распределения согласно формулам (15). Одновременно на вход блока 5 с выхода блока накопления и предварительной обработки 2 поступает информация о базисном напряжении узла нагрузки. В блоке 5 для каждого отобранного кластера коэффициенты линейной регрессии переводятся в относительные единицы по формулам (16) на основе заданного базисного напряжения и рассчитанных по формулам (17) базисных активной и реактивной мощностей, и вычисляются итоговые коэффициенты линейной статической характеристики нагрузки по напряжению, как средневзвешенные значения соответствующих коэффициентов линейной регрессии отобранных кластеров согласно формуле (18).

В качестве искомых статических характеристик нагрузки по напряжению принимаются линейные функции:

с полученными коэффициентами для нагрузки АО «ЕВРАЗ ЗСМК»:

а₀=-0,984; а₁=1,984; b₀=2,110; b₁=-1,110.

На графике фиг. 2 представлены результаты обработки измерений предлагаемым способом. На графике видно, что отобранные кластеры соответствуют устойчивым состояниям нагрузки с максимальными значениями активной и реактивной мощностей.

Изобретение относится к области измерений в электроэнергетике и электротехнике и может быть использовано для определения статических характеристик нагрузки по напряжению по измерениям пассивного эксперимента. Сущность: в узле нагрузки измеряют напряжение, активную и реактивную мощности, выполняют предварительную обработку измерений, производят кластеризацию измерений, последовательно применяя алгоритм определения числа кластеров и ЕМ-алгоритм кластеризации, вычисляют коэффициенты влияния внешней электрической сети по активной k_P и реактивной k_Q мощностям нагрузки, преобразуют параметры распределения кластеров для учета влияния внешней электрической сети. Затем отбирают значимые кластеры, для которых вычисляют коэффициенты линейных статических характеристик по напряжению. Далее преобразуют полученные коэффициенты в относительные единицы, вычисляют итоговые значения коэффициентов как средневзвешенные значения соответствующих коэффициентов для выбранных n кластеров и определяют статическую характеристику нагрузки по напряжению. Технический результат: определение статической характеристики нагрузки по напряжению по измерениям пассивного эксперимента при наличии высокой дисперсии по мощности и отсутствии информации о состояниях нагрузки. 3 табл., 2 ил.

Способ определения статических характеристик нагрузки по напряжению по измерениям пассивного эксперимента, при котором в узле нагрузки измеряют напряжение, активную и реактивную мощности, выполняют предварительную обработку измерений, производят кластеризацию измерений, последовательно применяя алгоритм определения числа кластеров и ЕМ-алгоритм кластеризации, вычисляют коэффициенты влияния внешней электрической сети по активной k_P и реактивной k_Q мощностям нагрузки, преобразуют параметры распределения для учета влияния внешней электрической сети в соответствии с соотношениями:

где , , - дисперсии напряжения, активной и реактивной мощностей соответственно k-го кластера, полученные с учетом влияния внешней электрической сети; , , - корреляционные моменты между напряжением и активной мощностью, напряжением и реактивной мощностью, активной и реактивной мощностью, полученные с учетом влияния внешней электрической сети; переменные без штриха соответствуют параметрам распределения, в которых выполнено исключение влияния внешней электрической сети;

затем отбирают значимые кластеры, для которых вычисляют коэффициенты линейных статических характеристик по напряжению согласно выражениям:

где , - коэффициенты наклона линий регрессии активной и реактивной мощностей на напряжение соответственно k-го кластера; , - значения активной и реактивной мощностей нагрузки k-го кластера при напряжении U=0; , , - математическое ожидание напряжения, активной и реактивной мощностей соответственно k-го кластера; далее преобразуют полученные коэффициенты , , , в относительные единицы следующим образом:

где и - базовые значения активной и реактивной мощностей k-го кластера, соответствующие активной и реактивной мощностям нагрузки при ; вычисляют итоговые значения коэффициентов а₀, a₁, b₀, b₁ как средневзвешенные значения соответствующих коэффициентов для выбранных n кластеров:

где х - коэффициент а₀, а₁, b₀ или b₁, w_i - вес i-го кластера,

и в качестве искомой статической характеристики нагрузки по напряжению принимают линейные функции: