Способ формирования на поверхности оптических элементов астигматизма и более высоких порядков полиномов Цернике с коэффициентами n=m (n≥2) Российский патент 2023 года по МПК G02B3/02 B24B13/00 

Изобретение относится к технологическому процессу формирования оптических элементов из оптических материалов, в частности, плавленого кварца, компенсирующих астигматизм или другие аберрации волнового фронта, описываемые полиномами Цернике с m=n, где m и n целые положительные и больше либо равны 2.

Известный метод изготовления асферических оптических элементов с неосесимметричным профилем поверхности - точение малоразмерным полировальником на ЧПУ станке. Данный метод позволяет получать качественные оптические поверхности для видимого и ИК диапазонов длин волн (ошибка формы результирующей поверхности по среднеквадратическому отклонению (СКО) от расчетной на уровне 100 нм). Однако, такие параметры не удовлетворяют требованиям мягкого рентгеновского (MP) и экстремального ультрафиолетового (ЭУФ) диапазонов длин волн, для которых, в силу короткой длины волны (λ=1-30 нм), требуемая точность формы находится на уровне ~ 1-5 нм по параметру СКО. Спецификой данного диапазона длин волн является отсутствие преломляющей оптики, а зеркальная оптика основана на многослойных интерференционных структурах - рентгеновских зеркалах, которые обладают высокой чувствительностью к шероховатости поверхности. Таким образом, помимо точной формы поверхность оптических элементов должна обладать низкой шероховатостью. В то время как при обработке поверхности оптических элементов малоразмерным режущим инструментом на поверхности развивается шероховатость (в ходе точения разрушается приповерхностный слой обрабатываемой заготовки), а также образуется рельеф с латеральными размерами, соответствующими шагу резца, что приводит к существенному снижению коэффициентов отражения многослойных рентгеновских зеркал и ухудшению разрешения рентгенооптической системы.

Например, в документах (патент RU 2609610 «Способ формообразования асферических поверхностей крупногабаритных оптических деталей и устройство для его реализации» (публ. 02.02.2017 г., МПК В24В 13/06); патент US 7164964 «Method for producing an aspherical optical element)) (публ. 16.01.2007 г., МПК G06F 19/00), авторское свидетельство SU 947113 «Способ формообразования поверхностей оптических деталей)) (публ. 30.07.1982 г., МПК С03С 23/00) и CN 101376229 A ((Processing method and device for forming aspheric surface part by numerical control tangent line turning method)) (публ. 04.03.2009 г., МПК B24B 13/04)) описываются различные виды режущего или полирующего инструмента и способы контроля, позволяющие создавать асферические оптические элементы как осесимметричные, так и внеосевые. Однако такой подход приводит к появлению ошибок формы поверхности, из-за биений инструмента и/или детали формируются высокочастотные ошибки формы поверхности, имеющие периодичность по радиусу и по углу (М.Н. Торопов, А.А. Ахсахалян, И.В. Малышев, М.С. Михайленко, А.Е. Пестов, Н.Н. Салащенко, А.К. Чернышев, Н.И. Чхало, «Линзовый корректор волнового фронта для изучения плоских поверхностей)), Журнал технической физики, 2021, т. 91, вып.10, с. 1583-1587), что что также не позволяет использовать полученные по этой методике оптические элементы в изображающих системах MP и ЭУФ диапазонов длин волн. Однако стоит заметить, что профиль таких ошибок в случае осесимметричной асферизации зачастую имеет значительный вклад ошибок, описывающихся полиномами Цернике с коэффициентами n=m.

Таким образом, чтобы довести поверхность до требований MP и ЭУФ диапазонов длин волн, приходится проводить финишную коррекцию, что осуществляется методом ионно-пучкового травления (IBF - ion beam figuring). Коррекция осуществляется путем сканирования малоразмерным ионным пучком по поверхности детали. С помощью такого подхода удается получить поверхности с точностью формы по параметру СКО на уровне 1 нм и менее (Y. Lu, X. Xie, L. Zhou, Z. Dai, G. Chen, «Improve optics fabrication efficiency by using a radio frequency ion beam figuring tool», Applied Optics, 2017, 56, 260-266; Zhang Y., Fang F., Huang W., Fan W, «Dwell Time Algorithm Based on Bounded Constrained Least Squares Under Dynamic Performance Constraints of Machine Tool in Deterministic Optical Finishing)), International Journal of Precision Engineering and Manufacturing-Green Technology, 2021, 8, 1415-1427). Для этих целей используются ионные источники с размером ионного пучка от нескольких сантиметров до субмиллиметра и значением ионного тока в пучке до нескольких мА. Например, в патенте CN 105328535 «Nanometer-precision optical curved-face ion beam processing method based on non-linear modeling)) (публ. 07.11.2017 г., МПК B24B 1/00, B24B 13/00) и в патенте CN 103831675 «Device and method for processing ion beam of large-diameter optical element)) (публ. 30.03.2016 г., МПК B24B 1/00) предложены алгоритмы расчета процесса коррекции и предложены источники ускоренных ионов, формирующие малоразмерный ионный пучок. Причем в CN 105328535 предлагается задавать диаметр пучка за счет применения обрезающих диафрагм, что не целесообразно, поскольку с уменьшением диаметра отверстия квадратично падает ток ионов и, соответственно, скорость обработки. В патенте CN 103831675 предлагается использовать источник с фокусировкой ионного пучка, что более эффективно, но даже в этом случае скорость обработки поверхности будет очень низкой из-за малого размера ионного пучка и низкого ионного тока. Поэтому такой двухстадийный процесс (механическая асферизация с последующей коррекцией) является чрезвычайно сложным и требующим значительного времени.

Поэтому в последнее время все чаще предлагают осуществлять асферизацию для оптических систем коротковолнового диапазона длин волн по методике, предложенной в конце XX века (Eisenberg N.P., Carouby R., Broder J, «Aspheric generation on glass by ion beammilling», Proceedings of SPIE, 1988, 1038, 279-287), а именно путем вращения детали позади фигурной диафрагмы, ограничивающей широкий ионный пучок. Существуют источники с очень большими (несколько сотен мА) токами ионов и высокой параллельностью ионного пучка (N.I. Chkhalo, I.A. Kaskov, I.V. Malyshev, M.S. Mikhaylenko, A.E. Pestov, V.N. Polkovnikov, N.N. Salashchenko, M.N. Toropov, I.G. Zabrodin, «High-performance facility and techniques for high-precision machining of optical components by ion beams», Precision Engineering, 2017, 48, 338-346), что позволяет проводить значительные съемы материала со скоростью несколько мкм в час и формировать практически сколь угодно большой градиент глубины травления вдоль радиуса.

Наиболее близкое по технической сущности изобретение представлено в патенте RU 2793080 C1 «Способ осесимметричной коррекции оптических деталей произвольной формы» (опубл. 28.03.2023 г., МПК В24В 13/06), в котором описывается способ формирования асферических осесимметричных поверхностей ионным пучком. Способ-прототип включает поиск профиля асферики, сечения диафрагмы, формирующей профиль ионного пучка, и вращение детали позади этой диафрагмы вокруг оси, проходящей либо через центр детали, либо через некоторую точку пространства, являющуюся осью профиля асферики (для внеосевой асферики). Такой подход является очень перспективным и позволяет получать высококачественные асферические поверхности без формирования высокочастотных ошибок формы. Способ позволяет изготавливать как отражающие, так и преломляющие оптические элементы, поскольку на поверхность заготовки не производится никакого напыления. Недостатком описанного способа является невозможность формировать оптические детали с профилем, не имеющим осевой симметрии.

Одним из простейших случаев асферики без осевой симметрии является астигматизм, который является частой ошибкой при изготовлении сферических деталей. Астигматизм возникает в случае упругой деформации детали в оправе при изготовлении ее методом притира, когда деталь вынимается из оправы и деформация расправляется. В этом случае, как правило возникает ошибка формы - астигматизм. Кроме того, часто необходимо компенсировать волновые аберрации типа астигматизм и схожие с ним по природе аберрации более высокого порядка, которые возникают при использовании оптических элементов в схемах с внеосевым падением излучения либо такие ошибки уже присутствуют на поверхности детали (появляются при изготовлении вследствие биений инструмента и/или детали при изготовлении детали на режущем станке) и их необходимо устранить. Такие деформации волнового фронта описываются полиномами Цернике (см. формулы 1 и 2) с коэффициентами разложения m=n (m и n целые, положительные).

Четные полиномы Цернике определяют следующим образом:

Нечетные полиномы определяют как:

где m и n - целые неотрицательные числа, n≥m≥0,

ρ - радиус,

ϕ - азимутальный угол.

Радиальная часть многочленов определяют следующим образом:

Астигматизм соответствует многочлену с m=n=2.

Задачей, на решение которой направлено данное изобретение, является разработка способа формирования оптических элементов с асферической формой поверхности типа астигматизм и более высоких порядков полиномов Цернике с коэффициентами разложения n=m. Т.е. выражения 1-3 приводятся к виду:

Четные многочлены:

Нечетные:

Профиль поверхности, описывающийся этими выражениями может быть разложен на две составляющие осесимметричную и неосесимметричную.

Осесимметричная составляющая описывается выражением:

Неосесимметричная составляющая описывается выражением:

где С - константа, С>1. Выбирается из условий доступных для реального процесса (определяется максимально возможной скоростью вращения детали). Таким образом, технический результат достигается в два этапа. На первом этапе необходимо сформировать осесимметричную составляющую профиля формы поверхности, на втором неосесимметричную. Оказалось, что для реализации неосесимметричного профиля, описываемого выражением (8), можно воспользоваться такой же геометрией технологического процесса, как и для осесимметричного, описываемого выражением (7), но с изменяющейся угловой скоростью вращения детали, позади формирующей пучок диафрагмы. Техническая реализация метода заключается в управлении скоростью вращения вала шагового двигателя путем увеличения, либо уменьшения частоты управляющих импульсов, подаваемых на его обмотки.

Для формирования требуемого распределения угловая скорость вращения должна изменяться согласно выражению 9:

Сечение формирующей ионный пучок диафрагмы для создания, заданного неосесимметричного профиля, описывающегося выражением (8), в данном случае определяется выражением:

На втором этапе необходимо создать осесимметричную составляющую. Для этого вырезается диафрагма с сечением описывающимся следующим выражением:

Вращение детали позади диафрагмы с таким сечением уже производится с равномерной угловой скоростью.

Для иллюстрации представленного метода рассмотрим простейший случай - астигматизм (m=n=2), при условии, что ионный пучок обладает равномерной плотностью тока по всей апертуре. В таком случае формирующие профиль ионного пучка диафрагмы задаются уравнениями

Коэффициенты в данных формулах введены для того, чтобы наибольший раскрыв диафрагмы составлял ±45° (см. фиг. 2) Закон скорости вращения выражается, как

Способ поясняется следующими фигурами.

На фиг. 1. показано схематичное представление процесса обработки оптической детали по заявленному способу.

Согласно предложенному способу обработка происходит в два этапа. В ходе одного из этапов обрабатываемая заготовка вращается позади формирующей ионный пучок диафрагмы фиг. 2а с переменной угловой скоростью, закон изменения которой соответствует формуле (14) и проиллюстрирован на фигуре 3. В результате такой обработки на поверхности детали формируется неосесимметричный рельеф, показанный на фигуре 4б.

На следующей стадии заготовка вращается с постоянной угловой скоростью, при этом формирующая ионный пучок диафрагма представлена на фигуре 2б. В результате обработки детали на ее поверхности формируется асферический профиль, представленный на фигуре 4в.

Результатом двухстадийной обработки является асферическая поверхность, описываемая полиномом Цернике (5) с n=2. Карта получаемой поверхности является суммой карт поверхностей (фиг. 4г), получаемых на каждом из этапов обработки, и сама имеет форму, показанную на фигуре 4а.

На фиг. 2 представлено сечение формирующих ионный пучок диафрагм для формирования а) неосесимметричной составляющей и б) осесимметричной составляющей профиля асферизации.

На фиг. 3 приведена зависимость скорости вращения детали от угла W(ф) для случая формирования неосесимметричной составляющей.

На фиг. 4 Карта асферики, формирующаяся по указанной методике (а), неосесимметричная карта, описывающая съем материала на этапе обработки с переменной скоростью вращения (б); осесимметричная карта, описывающая съем материала на этапе обработки с постоянной скоростью вращения (в); схема формирования требуемой асферики в два этапа (г).

Таким образом, авторами предложен способ изготовления асферических оптических элементов с неосесимметричным профилем поверхности, описывающимся полиномами Цернике с коэффициентами n-m≥2. Способ предлагает двухстадийную обработку поверхности широким параллельным ионным пучком через формирующие профиль ионного пучка диафрагмы, сечение которых определяется степенью полинома Цернике, форма которого должна быть сформирована на поверхности заготовки

На первом этапе вращение производится позади диафрагмы угол открытия которой в зависимости от радиуса описывается выражением:

ϕ(ρ)~ρⁿ

Вращение детали при этом происходит вокруг оси, совпадающей с центром диафрагмы (точка R=0), с угловой скоростью, также определяющейся степенью полинома Цернике, форма которого должна быть сформирована на поверхности заготовки.

На втором этапе обработка осуществляется при равномерном вращении через диафрагму, сечение которой также определяется степень полинома Цернике и описывается выражением:

Ось вращения детали также совпадает с центром диафрагмы (точка R=0).

Предложенный способ позволяет формировать на поверхности оптической детали асферический профиль, компенсирующий аберрации астигматизм или более высокого порядка с n=m.

Изобретение относится к области оптического приборостроения и касается способа формирования на поверхности оптических элементов астигматизма и более высоких порядков полиномов Цернике. Способ включает расчет сечений, формирующих ионный пучок диафрагм, расчет зависимости скорости вращения от углового положения детали, вращение оптической детали в соответствии с рассчитанной скоростью позади рассчитанной диафрагмы, формирующей профиль ионного пучка. Обработка происходит в два этапа. На первом этапе производят неосесимметричную обработку, для которой рассчитывается соответствующая неосесимметричной составляющей профиля асферизации диафрагма и вычисляется зависимость скорости вращения детали от ее углового положения относительно формирующей ионный пучок диафрагмы. На втором этапе производят осесимметричную обработку, для которой рассчитывается соответствующая осесимметричной составляющей профиля асферизации формирующая диафрагма. Технический результат заключается в возможности изготовления асферических оптических элементов с неосесимметричным профилем поверхности. 4 ил.

Способ формирования на поверхности оптических элементов астигматизма и более высоких порядков полиномов Цернике с коэффициентами n=m (n≥2), включающий расчет сечений формирующих ионный пучок диафрагм, расчет зависимости скорости вращения от углового положения детали, вращение оптической детали в соответствии с рассчитанной скоростью позади рассчитанной диафрагмы, формирующей профиль ионного пучка, отличающийся тем, что обработка происходит в два этапа, на первом из которых производится неосесимметричная обработка, для которой рассчитывается соответствующая неосесимметричной составляющей профиля асферизации диафрагма и вычисляется зависимость скорости вращения детали от ее углового положения относительно формирующей ионный пучок диафрагмы, а на втором этапе производится осесимметричная обработка, для которой рассчитывается соответствующая осесимметричной составляющей профиля асферизации формирующая диафрагма.