Способ получения бидисперсного облака капель Российский патент 2024 года по МПК B05B17/04 G01F11/00 

Изобретение относится к области разработки способов и устройств для лабораторных исследований свойств жидкостей и физических процессов в жидко-капельных средах, в частности, для исследования закономерностей движения бидисперсного облака капель, состоящего из крупнодисперсной и мелкодисперсной фракций.

Изобретение может быть использовано для дозированной подачи заданного объема жидкости в виде бидисперсного облака капель, в частности, при проведении экспериментальных исследований закономерностей коагуляции и дробления сталкивающихся капель разных размеров [1], скорости испарения капель в высокотемпературной газовой среде [2] и других физических процессов, характеризующих движение гетерогенных сред. Результаты экспериментального исследования закономерности движения бидисперсного облака капель позволят более детально изучить механизмы отдельных "элементарных" процессов, оценить адекватность используемых для их описания моделей и, в конечном счете, повысить достоверность создаваемых физико-математических моделей и компьютерных программ расчета полидисперсных двухфазных течений [1].

Основной объем информации по способам и устройствам получения капель относится к одиночным каплям (медицинская капельница, содержащая сосуд, соединенный с инъекционной иглой эластичной трубкой, содержащей роликовый регулятор скорости подачи жидкого медицинского препарата из сосуда [3], способ получения одиночных капель при их отрыве от мениска жидкости за счет возвратно-поступательного движения стержня [4] и др.).

Известен способ получения потока капель с регулируемым дисперсным составом [5], включающий распыливание жидкости в газообразной среде центробежной форсункой, содержащей камеру закручивания, входные тангенциальные каналы и выходное сопло. В процессе распыливания жидкости изменяют суммарные площади входных тангенциальных каналов путем дискретного перекрытия части каналов. Данный способ не позволяет получить бидисперсные капли заданного размера, поскольку в факеле распыла форсунки образуются полидисперсная система капель с широким спектром их размеров.

Известен способ генерации последовательно движущихся монодисперсных капель жидкости [6], сущность которого заключается в формировании нескольких идентичных капель на концах капилляров, расположенных горизонтально на разной высоте. Жидкость в капилляры подают по трубкам из сосуда под давлением, создаваемым компрессором. Отрыв капель от капилляров осуществляют с помощью резкого перемещения короба с капиллярами при включении электромагнита. Капли жидкости, оторвавшись от капилляров, остаются на месте, после чего продолжают свое движение под действием гравитационных сил в строго вертикальном направлении сверху вниз, на фиксированном расстоянии друг от друга. Данный способ позволяет получить несколько последовательно падающих капель, но не обеспечивает получение компактного кластера капель.

Наиболее близким по технической сущности настоящего изобретения является способ получения компактного кластера монодисперсных капель заданного размера [7]. Способ заключается в формировании капель жидкости на концах капилляров одинакового диаметра, расположенных на нижней крышке подающего жидкость сосуда с полностью вытесненным из него воздухом. Капли формируют путем медленного повышения давления в подающем сосуде, а одновременный отрыв капель от капилляров обеспечивают путем создания в сосуде импульса давления заданной амплитуды. Для регулирования размера капель в кластере предварительно готовят раствор с заданной концентрацией поверхностно-активного вещества в жидкости, а также используют капилляры разного диаметра. Недостатком является то, что данный способ позволяет получить только облако монодисперсных капель.

Техническим результатом настоящего изобретения является разработка способа получения бидисперсного облака капель, состоящего из крупнодисперсной и мелкодисперсной фракций, каждая из которых содержит капли одинакового заданного размера.

Технический результат достигается тем, что разработан способ получения бидисперсного облака капель, включающий формирование капель жидкости, содержащей поверхностно-активное вещество, на концах капилляров, расположенных на нижней крышке подающего жидкость сосуда с полностью вытесненным из него воздухом, путем медленного повышения в нем давления и обеспечения одновременного отрыва капель от капилляров путем создания в сосуде импульса давления. Жидкость для формирования капель подают из двух замкнутых цилиндрических камер, расположенных соосно одна над другой и разделенных герметичной перегородкой, через два набора капилляров разного диаметра, равномерно размещенных на нижних крышках камер с возможностью формирования двух горизонтальных слоев монодисперсных капель на концах капилляров каждого набора, содержащего капилляры одинакового диаметра. Медленно повышают избыточное давление в каждой из камер до значений Δp₁, Δp₂, обеспечивающих заданное время образования капель и формируют устойчиво висящие на концах капилляров капли путем обнуления избыточного давления в камерах. Импульс давления с амплитудой P₁ в верхней камере с капиллярами большего диаметра создают с задержкой времени Δτ ≥ 0 по отношению к импульсу давления с амплитудой P₂ в нижней камере с капиллярами меньшего диаметра. Задержку времени Δτ определяют из условия обеспечения заданного расстояния x_* от плоскости расположения нижнего слоя капель меньшего диаметра, пройденного крупнодисперсными и мелкодисперсными каплями до их объединения в бидисперсное облако. Диаметры капилляров, обеспечивающих получение капель заданных диаметров, значения избыточных давлений Δp₁, Δp₂, времени образования капель в капиллярах, амплитуды и длительности импульсов давления в каждой из камер, задержку времени Δτ определяют из соотношений

, , (1)

, , (2)

, (3)

, , (4)

, (5)

(6)

где d₁ - внешний (для смачивающих жидкостей) или внутренний (для несмачивающих жидкостей) диаметр каждого из капилляров верхней камеры, м;

d ₂ - внешний (для смачивающих жидкостей) или внутренний (для несмачивающих жидкостей) диаметр каждого из капилляров нижней камеры, м;

D ₁, D₂ - заданный диаметр образующихся капель при подаче жидкости из верхней и нижней камеры, соответственно, м, (D₁ > D₂);

ρ - плотность жидкости, кг/м³;

g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения;

σ - коэффициент поверхностного натяжения жидкости для заданной концентрации выбранного поверхностно-активного вещества, Н/м;

Δp₁ - избыточное давление в верхней камере, обеспечивающее образование капель в капиллярах за время t₁, Па;

Δp₂ - избыточное давление в верхней камере, обеспечивающее образование капель в капиллярах за время t₂, Па;

S ₁, S₂ - площадь поперечного сечения канала каждого из капилляров верхней и нижней камеры, соответственно, м²;

t ₁, t₂ - время образования капли в капиллярах для верхней и нижней камеры соответственно, с;

P ₁, P₂ - амплитуда импульса давления в верхней и нижней камере, соответственно, Па;

Δt₁, Δt₂ - длительность импульса давления в верхней и нижней камере, соответственно, с;

Δτ - задержка времени создания импульса давления в верхней камере с капиллярами большего диаметра по отношению к импульсу давления в нижней камере с капиллярами меньшего диаметра, с;

x _* - заданное расстояние от плоскости расположения нижнего слоя капель меньшего диаметра, пройденное крупнодисперсными и мелкодисперсными каплями до их объединения в бидисперсное облако, м;

h - расстояние между плоскостями расположения слоев висящих капель для каждого из наборов капилляров, м;

, - зависимость времени осаждения от пройденного расстояния для капель диаметром D₁, D₂, соответственно (функции, обратные , );

, - зависимость пройденного расстояния от времени для капель диаметром D₁, D₂, соответственно.

Сущность изобретения поясняется следующими рисунками.

Фиг. 1 - Зависимость расстояния, пройденного каплями разного диаметра, от времени, при гравитационном осаждении (D₁ = 5.0 мм; D₂ = 1.0 мм).

Фиг. 2 - Зависимости времени гравитационного осаждения капель разного диаметра от пройденного расстояния (D₁ = 5.0 мм; D₂ = 1.0 мм).

Фиг. 3 - Схема лабораторной установки для реализации заявляемого способа.

Фиг. 4 - Фотография исходного бидисперсного облака капель, образованных на концах капилляров.

Фиг. 5 - Видеокадры бидисперсного облака капель в процессе гравитационного осаждения.

Достижение положительного эффекта изобретения обеспечивается следующими факторами.

1. Подача жидкости из двух замкнутых камер, разделенных герметичной перегородкой, через два набора капилляров разного диаметра позволяет получить бидисперсное облако капель, состоящее из крупнодисперсной (формируемой набором капилляров большего диаметра) и мелкодисперсной (формируемой набором капилляров меньшего диаметра) фракций.

2. Подача жидкости из цилиндрических камер, расположенных соосно одна над другой через капилляры, равномерно размещенные на нижних крышках камер, позволяет компактно разместить капилляры разного диаметра и, таким образом, получить компактное бидисперсное облако капель, равномерно распределенных внутри окружности, расположенной в горизонтальной плоскости.

3. Расположение концов всех капилляров каждого набора, содержащего капилляры одинакового диаметра, в одной горизонтальной плоскости, позволяет обеспечить формирование горизонтального слоя монодисперсных капель, для каждого из наборов, а также одинаковые условия и вертикальную координату отрыва всех капель каждого из набора капилляров.

4. Медленное повышение давления в каждой из камер позволяет установить в них значения избыточного давления Δp₁, Δp₂, обеспечивающие заданный небольшой расход жидкости через капилляры и, таким образом, обеспечить достаточно большое время, требуемое для образования устойчивых капель на концах капилляров.

5. Обнуление избыточного давления Δp₁, Δp₂, в каждой из камер позволяет сформировать слой устойчиво висящих на концах капилляров капель заданного диаметра для каждого из наборов.

6. Задержка времени Δτ создания импульса давления с амплитудой P₁ в верхней камере с капиллярами большего диаметра по отношению к импульсу давления с амплитудой P₂ в нижней камере с капиллярами меньшего диаметра позволяет обеспечить заданное расстояние x_* от плоскости расположения нижнего слоя капель меньшего диаметра, пройденное крупнодисперсными и мелкодисперсными каплями до их объединения в бидисперсное облако, с.

7. Для расчета диаметров капилляров, обеспечивающих получение бидисперсных капель заданных диаметров D₁, D₂, используем формулу Тэйта [8], в соответствии с которой критическим условием отрыва капли от капилляра является равенство сил тяжести и поверхностного натяжения, действующих на каплю

, (7)

где: m - масса капли, кг; k = 0.6 - коэффициент, учитывающий сужение перешейка при образовании капли из капилляра.

Подставляя в (7) массу сферической капли m = ρ(πD³/6), получим формулу для расчета диаметра капилляра:

. (8)

Подставляя в (8) заданные диаметры капель D₁, D₂, получим соотношения (1) для расчета диаметров капилляров:

, .

8. Для определения значений Δp₁ и Δp₂ предварительно проведем расчет значений массовых секундных расходов, обеспечивающих заданное время образования капель:

, . (9)

Объемный секундный расход вязкой жидкости Q (м³/c) через капилляр можно описать формулой Пуазейля [9]:

, (10)

где r - внутренний радиус капилляра, м; Δp - перепад давления на капилляре, Па; l - длина капилляра, м.

Массовый секундный расход G (кг/с) определяется формулой

. (11)

Выражая радиус капилляра r через площадь его поперечного сечения S = πr², формулу (11) можно представить в виде

. (12)

Из (12) следует соотношение для определения Δp

. (13)

Заменяя G по формулам (9), получим соотношения (2) для определения значений Δp₁ и Δp₂

, .

9. Соотношения (3) для времени образования капель на концах капилляров

обеспечивают отсутствие возмущающих воздействий на каплю при ее медленном образовании поступающей из капилляра жидкостью. По рекомендации [8], при значениях времени образования ~1 минуты отклонение измеренного диаметра образующейся капли от рассчитанного по формуле Тэйта [8] не превышает 0.5%.

10. Соотношения для определения амплитуды (4) и длительности (5) импульсов давления для каждой из камер получены по результатам экспериментов с варьированием величин P₁, P₂, Δt₁, Δt₂ и соответствуют условию одновременного стабильного отрыва всех капель в каждом из наборов капилляров:

, ,

.

11. Для определения задержки времени Δτ рассмотрим динамику осаждения капель разных размеров. На Фиг. 1 в качестве типичного примера приведены графики рассчитанных зависимостей пройденного расстояния от времени x = f₁(τ), x = f₂(τ) для капель диаметром D₁ = 5 мм, D₂ = 1 мм, при значениях h = 0, Δτ = 0. Эти зависимости полностью совпадают с измеренными [10]. Из Фиг. 1 следует, что через ~ 200 мс бидисперсное облако капель расслаивается на крупнодисперсную и мелкодисперсную фракции за счет более быстрого осаждения крупных капель с ростом пройденного расстояния.

В лабораторных исследованиях в ряде случаев необходимо рассмотреть взаимодействие и испарение капель в облаке на заданном расстоянии x_* от начала осаждения [2]. Для обеспечения образования бидисперсного облака в заданной точке x_* необходимо крупнодисперсные капли сбрасывать с задержкой времени Δτ по отношению к мелкодисперсным.

Предварительно определяем зависимости f₁(τ), f₂(τ) для заданных значений диаметра капель (Фиг. 1)

x = f₁(τ), x = f₂(τ). (14)

Из соотношений (14) находим обратные функции

, , (15)

определяющие зависимость времени осаждения капель от пройденного расстояния (Фиг. 2).

По заданному значению x_*, например x_* = 2.0 м находим из (15) времена τ₁ = 0.64 с, τ₂ = 0.69 с прохождения каплями диаметром D₁, D₂ расстояния x_* + h и x_*, соответственно (Фиг. 2).

Задержку времени Δτ определяем по соотношению (6):

.

Пример реализации

Сущность изобретения поясняется схемой лабораторной установки (Фиг. 3), реализующей способ получения бидисперсного облака капель. Установка состоит из двухкамерного подающего жидкость сосуда 1 с герметичной перегородкой 2, которая отделяет друг от друга замкнутые цилиндрические камеры 3, 4, расположенные соосно одна над другой. На верхних крышках камер 3, 4 расположены патрубки 5, 6 для заполнения камер жидкостью. На нижних крышках камер 3, 4, размещены наборы капилляров 7, 8, диаметр которых одинаков для каждого из наборов. Диаметр d₁ капилляров 7 для верхней камеры 3 больше, чем диаметр d₂ капилляров 8 для нижней камеры 4. Капилляры 7 для верхней камеры 3 проходят через нижнюю камеру 4 и загерметизированные отверстия в ее нижней крышке. Верхние крышки камер 3, 4 соединены шлангами через патрубки 9, 10 с сосудами 11, 12, наполненными жидкостью с открытой свободной поверхностью. На соединительных шлангах расположены регулировочные вентили 13, 14. Патрубки 5, 6 камер 3, 4 соединены с резервуаром 15 через электропневмоклапаны (ЭПК) 16, 17, управляемые программируемым контроллером 18. Резервуар 15, заполненный жидкостью, соединен с баллоном 19, содержащий сжатый воздух через редуктор 20. В резервуаре 17 и камерах 3, 4 установлены манометры 21 для контроля давления.

В качестве капилляров использовались медицинские инъекционные иглы (инъекторы) фирмы Vogt Medical. Набор капилляров 7 для получения крупнодисперсных капель содержал 20 инъекторов калибра 16G (верхняя камера 3); набор капилляров 8 для получения мелкодисперсных капель содержал 20 инъекторов калибра 30G (нижняя камера 4). Расстояние между осями соседних капилляров составляло 4.1 мм.

Способ получения бидисперсного облака капель реализуется следующим образом. Для выбранной рабочей жидкости и состава поверхностно-активного вещества (ПАВ) готовят раствор с заданной концентрацией ПАВ и измеряют коэффициент поверхностного натяжения σ раствора. Варьируя тип жидкости, состав ПАВ и его концентрацию в растворе, можно варьировать значение σ и, таким образом, требуемый диаметр образующихся капель [7].

Предварительно удаляют воздух из камер 3, 4 и из наборов капилляров 7, 8 путем вытеснения жидкости из резервуара 15 сжатым воздухом, из баллона 19 через редуктор 20. Жидкость подается в камеры 3, 4 через патрубки 5, 6 и открытые ЭПК 16, 17.

Медленно повышают давление в камерах 3, 4 за счет подачи в камеры жидкости из сосудов 11, 12 путем медленного открытия регулировочных вентилей 13, 14. При достижении заданных значений перепада давления Δp₁, Δp₂, контролируемых установленными в камерах манометрами 21, добиваются заданного времени формирования капель на концах капилляров 7, 8. При достижении заданных значений времени формирования капель t₁, t₂ избыточные давления Δp₁, Δp₂ обнуляют путем перекрытия вентилей 13, 14, соединяющих камеры с сосудами 11, 12, имеющими открытую поверхность и, соответственно, действующее на нее атмосферное давление. При этом в каждом из наборов капилляров 7, 8 формируются горизонтальный слой устойчиво висящих на концах капилляров капель (Фиг. 4).

Для образования бидисперсного облака капель при отрыве их от концов капилляров 7, 8 создают импульсы давления заданными значениями амплитуды P₁, P₂, длительности Δt₁, Δt₂ и задержки времени Δτ. Импульсы давления создают за счет подачи жидкости из резервуара 15 через ЭПК 16, 17, заданные параметры работы которых для каждой из камер 3, 4 (Δt₁, Δt₂, P₁, P₂, Δp₁, Δp₂, Δτ) задают программируемым контроллером 18.

Реализация способа проведена на примере дистиллированной воды, значения плотности, коэффициентов поверхностного натяжения и динамической вязкости при температуре T = 25 °С приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Основные характеристики дистиллированной воды

σ, Н/м ρ, кг/м³ μ, Па⋅с 72⋅10^-3 10³ 10^-3

Параметры, необходимые для реализации способа, были определены по соотношениям (1) - (6) для бидисперсного облака, состоящего из капель диаметром D₁ = 3.5 мм (крупнодисперсная фракция) и D₂ = 2.0 мм (мелкодисперсная фракция). Дистиллированная вода является смачивающей жидкостью для материала капилляра, поэтому для выбора капилляра в формулах (1) использовался внешний диаметр капилляра.

Расчет внешних диаметров капилляров, обеспечивающих получение капель заданных размеров по соотношениям (1), показал:

,.

В экспериментах использовались инъекционные медицинские иглы (инъекторы) фирмы Vogt Medical. Наиболее близкими к расчетным значениям внешнего диаметра подходят инъекторы 16G (d₁ = 1.65 мм) и 30G (d₂ = 0.31 мм). Параметры этих капилляров приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Параметры капилляров и образующихся капель

Инъектор d, мм l, мм S, мм² D, мм m, мг внутр. внешн. 16G
(верхняя камера) 1.19 1.65 40 1.112 3.52 22.84 30G
(нижняя камера) 0.16 0.31 13 0.020 2.01 4.25

Значения диаметров образующихся капель для используемых инъекторов, рассчитаны по формуле Тэйта [8]

,

,

и приведены в таблице 2.

Из таблицы 2 следует, что расчетные значения диаметров капель близки к заданным (отклонение не превышает 1%).

В таблице 2 также приведены значения массы одной капли, рассчитанные по формулам

,

.

Для выбора значений избыточного давления Δp₁, Δp₂ предварительно проведем расчет требуемого расхода жидкости через капилляры (при t₁ = t₂ = 50 c):

,

.

Значения избыточных давлений рассчитывались по соотношениям (2)

,

.

Расчет амплитуды импульсов давления для каждой из камер определялся по соотношениям (5):

,

.

Видеокадры процесса гравитационного осаждения бидисперсного облака капель и его расслоения на крупнодисперсную и мелкодисперсную фракции приведены на Фиг. 5 (для значений h = 15 мм, Δτ = 0).

Приведенный пример доказывает, что при реализации предлагаемого способа получения бидисперсного облака капель достигается положительный эффект изобретения, заключающийся в получении бидисперсного облака капель, состоящего из крупнодисперсной и мелкодисперсной фракций, каждая из которых содержит капли одинакового заданного размера.

Список использованных источников

1. Шрайбер А.А. Многофазные полидисперсные течения с переменным фракционным составом дискретных включений. Комплексные и специальные разделы механики. М.: ВИНИТИ, 1988. Том 3. С. 3-80.

2. Архипов В.А., Басалаев С.А., Коноваленко А.И., Перфильева К.Г. Испарение кластера капель при движении в высокотемпературной газовой среде // Письма в Журнал технической физики. 2020. Т. 46, № 12. С. 40-42.

3. Патент РФ № 2504407 Капельница медицинская Парамошко В.А. МПК A61M 5/168, Опубликовано 20.01.2014, Бюл. № 2.

4. Патент СССР № 84581 Прибор для получения мелких одиночных капель жидкости Ливенцов А.В. МПК G01N 11/04, Опубликовано 1950.10.10.

5. Патент РФ № 2690802 Способ получения потока капель с регулируемым дисперсным составом Архипов В.А., Коноваленко А.И., Маслов Е.А., Перфильева К.Г. Золоторёв Н.Н. МПК B05B 1/34, Опубликовано 05.06.2019, Бюл. № 16.

6. Патент РФ № 2606090 Устройство для генерации последовательно движущихся капель жидкости Волков Р.С., Пискунов М.В., Стрижак П.А. МПК G01F 11/00, Опубликовано 10.01.2017, Бюл. № 1.

7. Патент РФ № 2795373 Способ получения компактного кластера монодисперсных капель заданного размера Архипов В.А., Басалаев С.А., Золоторёв Н.Н., Перфильева К.Г., Поленчук С.Н., Романдин В.И., Усанина А.С. МПК G01F 11/00, Опубликовано 03.05.2023, Бюл. № 13.

8. Адамсон А. Физическая химия поверхностей. М.: Мир, 1979. 570 с.

9. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 848 с.

10. Архипов В.А., Басалаев С.А., Перфильева К.Г., Романдин В.И., Усанина А.С. Анализ режимов гравитационного осаждения капли // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 86. С. 21-34.

Изобретение относится к области лабораторных исследований свойств жидкостей и физических процессов в жидко-капельных средах для исследования закономерностей движения бидисперсного облака капель. Способ включает формирование двух горизонтальных слоев капель при подаче жидкости из двух замкнутых цилиндрических камер, через два набора капилляров разного диаметра, равномерно размещенных на нижних крышках камер. Медленно повышают избыточное давление в каждой из камер до значений, обеспечивающих заданное время образования капель при течении жидкости через капилляры, и обнуляют избыточное давление в камерах для образования устойчиво висящих на концах капилляров капель. Для одновременного отрыва капель каждого слоя от капилляров создают в камерах импульсы давления, причем импульс давления в камере с капиллярами большего диаметра создают с задержкой времени по отношению к импульсу давления в камере с капиллярами меньшего диаметра. Технический результат - получение бидисперсного облака капель, состоящего из крупнодисперсной и мелкодисперсной фракций, каждая из которых содержит капли одинакового заданного размера. 5 ил., 2 табл.

Способ получения бидисперсного облака капель, включающий формирование капель жидкости, содержащей поверхностно-активное вещество, на концах капилляров, расположенных на нижней крышке подающего жидкость сосуда с полностью вытесненным из него воздухом, путем медленного повышения в нем давления и обеспечения одновременного отрыва капель от капилляров путем создания в сосуде импульса давления, отличающийся тем, что жидкость для формирования капель подают из двух замкнутых цилиндрических камер, расположенных соосно одна над другой и разделенных герметичной перегородкой, через два набора капилляров разного диаметра, равномерно размещенных на нижних крышках камер с возможностью формирования двух горизонтальных слоев монодисперсных капель на концах капилляров каждого набора, содержащего капилляры одинакового диаметра, медленно повышают избыточное давление в каждой из камер до значений Δp₁, Δp₂, обеспечивающих заданное время образования капель, и формируют устойчиво висящие на концах капилляров капли путем обнуления избыточного давления в камерах, импульс давления с амплитудой P₁ в верхней камере с капиллярами большего диаметра создают с задержкой времени Δ ≥ 0 по отношению к импульсу давления с амплитудой P₂ в нижней камере с капиллярами меньшего диаметра, при этом задержку времени Δопределяют из условия обеспечения заданного расстояния x* от плоскости расположения нижнего слоя капель меньшего диаметра, пройденного крупнодисперсными и мелкодисперсными каплями до их объединения в бидисперсное облако, а диаметры капилляров, обеспечивающих получение капель заданных диаметров, значения избыточных давлений Δp₁, Δp₂, времени образования капель в капиллярах, амплитуды и длительности импульсов давления в каждой из камер, задержку времени Δопределяют из соотношений

, ,

, ,

,

, ,

,

,

где d₁ – внешний, для смачивающих жидкостей, или внутренний, для несмачивающих жидкостей, диаметр каждого из капилляров верхней камеры, м;

d₂ – внешний, для смачивающих жидкостей, или внутренний, для несмачивающих жидкостей, диаметр каждого из капилляров нижней камеры, м;

D₁, D₂ – заданные диаметры образующихся капель при подаче жидкости из верхней и нижней камер, соответственно, м, (D₁ > D₂);

– плотность жидкости, кг/м³;

g = 9.81 м/с² – ускорение свободного падения, м/с²;

– коэффициент поверхностного натяжения жидкости для заданной концентрации выбранного поверхностно-активного вещества, Н/м;

Δp₁ – избыточное давление в верхней камере, обеспечивающее образование капель в капиллярах за время t₁, Па;

Δp₂ – избыточное давление в нижней камере, обеспечивающее образование капель в капиллярах за время t₂, Па;

S₁, S₂ – площадь поперечного сечения канала каждого из капилляров верхней и нижней камер, соответственно, м²;

t₁, t₂ – время образования капли в капиллярах для верхней и нижней камер, соответственно, с;

P₁, P₂ – амплитуда импульса давления в верхней и нижней камерах, соответственно, Па;

Δt₁, Δt₂ – длительность импульса давления в верхней и нижней камерах, соответственно, с;

– задержка времени создания импульса давления в верхней камере с капиллярами большего диаметра по отношению к импульсу давления в нижней камере с капиллярами меньшего диаметра, с;

x* – заданное расстояние от плоскости расположения нижнего слоя капель меньшего диаметра, пройденное крупнодисперсными и мелкодисперсными каплями до их объединения в бидисперсное облако, м;

h – расстояние между плоскостями расположения слоев висящих капель для каждого из наборов капилляров, м;

, – зависимость времени осаждения от пройденного расстояния для капель диаметрами D₁, D₂, соответственно, функции, обратные , );

, – зависимость пройденного расстояния от времени для капель диаметрами D₁, D₂, соответственно.