Устройство для моделирования нестационарных полей Советский патент 1983 года по МПК G06G7/48 

Изобретение относится к электрическому моделированию физических процессов и предназначается, в частности, для моделирования импульсных электромагнитных полей в индукционно-динамическом преобразователе энергии (ИДП).

ИДП представляет собой систему с двумя магнитосвязанными контурами, а именно: первичным (накопитель энергии - обмотка возбуждения) и вторичным (короткозамкнутый виток). Для усиления магнитной связи и сосредоточения магнитного поля в определенной области пространства ИДП могут, содержать ферромагнитные материалы. В дальнейшем рассматриваем только ИДП, у которых обмотка возбуждения располагается в пазу цилиндрического ферромагнитного индуктора, а якорьцилиндрический ферромагнитный.

ИДП такого типа обладают осевой симметрией. Наиболее существенной с точки зрения электромеханического преобразования анергии является область, занятая обмоткой возбуждения и короткозамкнутым витком.

В названных устройствах протекает переходный электромагнитный процесс, их электромагнитные поля явля

ются импульсными (нестационарными). Между обмоткой и витком -существует электромагнитная связь. Ток в обмотс ке возбуждения задан и равномерно распределен по сечению обмотки. Поле в области обмотки возбуждения описывается уравнением Пуассона, а в области короткозамкнутого витка - уравJQ нением диффузии (уравнением Фурье) для векторного магнитного потенциала. Нормальная производная к границе исследуемой области ( области занятой обмоткой возбуждения и витком; со сталью равна нулю.

15

Известно устройство для электрического моделирования нестационарных полей на моделях на электропроводной бумаге на конденсаторном слое. Проводящую бумагу с нанесенным на нее

20 граничным электродом накладывают на конденсаторный слой, состоящий из диэлектрика и электрода. Таким образом, между слоем бумаги и электродом создается распределенная электричес25кая емкость, подключением источника переменного напряжения между электрорами создается ток, распределенный по поверхности бумаги. Этот ток моделирует производную по времени в

30 уравнении Фурье. Граничные условия задаются с помощью граничного электрора. Граничные значения электрического потенциала соответствуют гранич ным значениям моделируемой величины оригинала ( натуры) l . Но не всегда удается задать граничные условия такого рода. В -ИДП на границе обмотка возбуждения - коротко замкнутый виток-при известном токе в обмотке возбуждения не удает ся задать ни значения векторного магнитного потенциала, ни значения магнитной напр.яженности. Таким образом, данное устройство обладает недостаточными функциональными возмож ностями для модедарования нестационарных двухмерных электромагнитных полей в ида.. Наиболее близким к предлагаемому является устройство для моделирования нестационарных полей. На этом моделирукадем устройстве осуществляется дискретизация производной по . времени в уравнении Фурье. Устройст во содержит резистивную ,сёТку, в каж дый узел которой присоединен резистор, активное сопротивление которого выбрано пропорционально шагу изменения процесса во времени Jl2 . Для проведения моделирования- на. таком устройстве необходимо знать граничные значения моделируемой величины. В ИДП, даже при заданном токе в обмотке возбуждения, не удается задать на границе.виток - обмо ка возбуждения значения векторного потенциала или вектора напряженности магнитного поля. Следовательно, . известное- устройство обладает недостаточными функциональными возмож ностями для решения поставленной за . дачи, т.е, для моделирования двумер ных нестационарных электромагнитны пблей в системе с магнитносвязанными контурами. Цель изобретения - расширение , функциональных возможностей устройс ва.Цель достигается тем, что в уст. ройство для нестационарных полей/ содержащее первую модель индуктивно связанных контуров, выполненную в виде резистивной сетки, каждый узел которой через соответствукадий масштабирующий резистор соединен со средним выводом соответствукадего ре гулируемого резистора, крайние выво ды всех регулируемых резясторов под ключены параллельно друг другу и со динены с выводами источника постоян ного -напряжения, дополнительно введ на вторая модель индуктивно связанных контуров, выполненная в виде двухмерной резистивной сетки, допол нительные масштабирующие и регулируемый резисторы, причем основиая и дополнительная разистивные сетки имеют общую границу в соответствий с геометрией поперечного сечения короткозамкнутого витка и обмотки возбуждения, а каждый узел дополнительной резистивной сетки через соответствующий дополнительный масштабирующий резистор соединен со средним выводом дополнительного регулируемого резистора, крайние выводы кото- рого соответственно подключены к выводам источника постоянного напряжения. А модель индуктивно связанных контуров выполнена в виде плоских фигур из электропроводного материала в соответствии с геометрией поперечного сечения короткозамкнутого витка и обмотки возбуждения, причем каждая из фигур из электропроводного материала разбита на ячейки, в цент-; pax тяжести которых расположены контакты, соответствующие узлам двухмерных резистивных сеток. Число узлов сеток выбирается в зависимости от требуемой точности моделирования. Чем больше .узлов, тем точнее устройство для моделирования. В пределе при бесконечном увеличении числа узлов сетки (числа элементарныхячеек) получим непрерывную электропроводную среду (сетка - дискретная электропроводная среда). Таким образом, устройство для моделирования имеет два варианта исполнения: первый - электропроводные среды, выполненные в виде сеток; второй - электропроводные среды выполнены в виде плоских непрерывных сред, например, из электро- проводной, бумаги. Во втором варианте из листа вырезаны фигуры, подобные фигурам сечения моделируемой области. Вырезанные фигуры разбиты на ячейки, например, прямоугольники, к центрам тяжести которых присоединены источники пЬля или стоки. Иначе говоря, в центры тяжести, вбиты игольчатые электроды, к которым-подключены резисторы. В свою очередь, рез-исторы подключены к источникам напряжений. Первая и вторая среда соеди- . нены таким образом, что образуют общую среду, геометрически подобную сечению обмотки возбуждения и -витка. Граница между средами модели совпа дает с границами ячеек, а ее длина пропорциональна рабочему зазору натуры ( длине границы между обмоткой . .возбуждения и витка). , На фиг. 1 и 2 представлено устройство для моделирования на основе непрерывной и дискретной электропроводной среды. Устройство содержит модель короткозамкнутого витка, выполненную в виде двухмерной резистивной сетки 1, модель обмотки возбуждения, выполненную в виде дополнительной двухмерной резистивной сетки 2, источ ник постоянного напряжения 3, маештабирующие резисторы 4-6, переменные резисторы 7-18, дополнительные масшт.а.бирующие резисторы 19-21, дополнительный переменный резистор 22 Устройство может также содержать модели короткозамкнутого витка и . обмотки возбуждения, выполненные в виде фигур 23 и 24, выполненных из электрЪпроводного материала и разбитых на ячейки 25 тя 26, . . - В первом варианте моделирующее устройство содержит две двухмерные резистивные сетки (фиг. 1). Сопротивления резисторов, образующих внутренние ячейкисеток, равны 100 О Сопротивления резисторов, включенных между двумя граничными, узлами (эти узлы соответств.уют границе моделируемой области с магнитопроводом) , равны 200, Ом. Сопротивления резисторов 4 стоко подключенных к внутренним узлам сет ки, 10,0 Ом, к узлам, соответствующих границе моделируемой области со сталью, но не к угловым; подключе ны резисторы 5, имеющие сопротивления 20,0 Ом, а к угловым - резисторы б с сопротивлением 40, Ом. К об-щим для двух сеток узлам, исключая узел А, подключен резистор 5 сдцэка с сопротивлением 20,0 Ом. К уз-. лу А подключен резистор 6 стока с сопротивлением 40,0 Ом,, а к узлу р резистор 5 стока с сопротивлением 20,0 -Ом. Данные значения сопротивлений соответствуют шагу по времени Д1 0,125. натуры. Сопротивления резисторов 19, подключен ных-к в нутренним узлам, равны 1,1 МОм. Для узлов, соответствующих грани це моделируемой области со сталью, но не угловых, сопротивления-резисторов 20 равны 2,2 МОм, а для угловы узлов сопротивления резисторов 21 .4,4 Мом.1 К общим для двух сеток уз. лам, исключая узел В, подключены резисторы 20 с сопротивлениями 2,2 М К узлу А подключенрезистор 20 с сопротивлением 2,2 МОм, а к узлу Врезистор ,21 с .сопротивлением 4,4 МОм Вторые выводы резисторов 19, 20 и 21 подключены к одному делителю Напряжения. Вторые выводы резисторов 4,5 и 6 стоков подключены к делителям напряжения, которые выполне ны в виде переменных резисторов типа СП с номинальным сопротивлением 220 Ом. Все делители напряжения под ключены к одному источнику 3. Напряжение постоянное 300 В. Во втором варианте (фиг. 2) моде лирующее устройство содержит две плоские электропроводные среды два прямоугольника, вырезанные.из электропроводной бумаги. Сопротивле ние квадрата бумаги 15 кОм. Первый прямоугольник геометрически подобен поперечному сечению короткозамкнутого витка натуры (ИДП),. второй, дополнительный,, прямоугольник - попер.ечному сечению обмотки возбуждения натуры {ИДП) . Прямоугольники соединены друг с другом в соответствии с геометрией моделируемой области. Исследование на устройстве для моделирования заключается в регулировании источников напряжения и измерении электрических потенциалов 6т.носйтёльно общей шины (относительно отрицательного полюса источника 3). Вначале, регулируя источники лоля, задают токи, пропорциональные плотности- тока в обмотке возбуждения натуры для момента времени t, равного At ( At - шаг по времени), Регулируя источники напряжений стоков, устанавливают нулевые значения потенциала на нижних выводах резисторов 4-6 стоков (верхние, выводы резисторов подключены к сетке). Измеряют потенциалы-во всех-Узлах сеток. Затем, регулируя источники поля задают новые значения ТОКОВ, пропорционешьннх плотности тока- в обмотке возбуждения натуры для момента времени равного 2u.t. Регулируя источники напряжений, стоков, устанавливают на нижних выводах резисторов 4-6 значения потенциалов, измеренных в соответствукмцих узлах сетки, к которым присоединены резисторы стоков. Далее процесс повторяют. Значения потенциалов на верхних выводах резисторов 4-6 стоков соответствуют значениям моделируемой функции для текущего момента времени, а значения потенциалов на нижних выводах резисторов стоков соответствуют значениям моделируемой функции для прошлого момента времени. Напряжения на резисторах 4-6 стоков соответствуют шагу моделируемой функции (приращению моделируемой функции за время At) . . . . . Таким образом, предлагаемое устройство позволяет моделировать нестационарные двумерные электромагнитные, поля, следовательно, расширяет возможности метода аналогового моделирования до возможностей методов численного исследования электромагнитных переходных процессов на ЦВМ. Устройство отличается простотой конструкции, доступностью, и .низкой, стоимостью элементов. Формула изобретения 1. Устройство для моделирования нестационарных полей, содержащее первую модель индуктивно связанных контуров, выполненную в виде двухмерной резистивной сетки, каждый

узел которой через соответствующий масштабирующий резистор соединен со средним выводом соответствующего регулируемого резистора, крайние выводы всех регулируемых резисторов подключены параллельно друг другу и соедийены с выводами источника постоянного напряжения, отличающееся тем, что, с целью расширения функционал ных возможностей за счет обеспечения возможности воспроизведения электромагнитного поля магнитно связанных контуров, в него дополнительно введена вторая модель индуктивно связанных KOHxypOBi выполненная в виде двумерной резистивной сетки, дополнительные масштабирующие и регулируемый резисторы, причем основная и дополнительная резистивные сетки имеют общую границу в соответствии с геометрией поперечного сечения короткозамкнутого витка и обмотки возбуждения, а каждый узел дополнительной резистивной сетки через соответствующий дополнительный масштабирующий резистор соединен со средним выводом дополнительного регуИ)У(1И)г|)и)гОгОг1),И)г(1Д|

лируемого резистора, крайние выводы которого соответственно подключены к выводам источника постоянного напряжения.

2, Устройство по п. 1/ о т л ичающееся тем, что модель

индуктивно связанных контуров выполнена в виде плоских фигур из электропроводного материала в соответствии с геометрией поперечного сечения

0 короткозамкнутого витка и обмотки возбуждения, причем каждая из фигур из электропроводного материала разбита на ячейки, в центрах тяжести которых расположены контакты,соответству5 Щие узлам двумерных резистивных сеток.

Источники информации, принятые во вниманимае при экспертизе

1,Сухоруков В.В. Математическое моделирование электромагнитных полей в проводящих средах. М., Энергия,

с, 57.

2.Карплюс У. Моделирование устройства для решения задач теории поля

М., Изд-во иностр.литературы, 1962,

раздел 7,10 (прототип).