Интегратор Советский патент 1983 года по МПК G06G7/18 

If,

1

t

1 Изобретение относится к аналоговы аычислительным устройствам и предназ начено для интегрирования с возможностью изменения постоянной времени линейным низкоомным потенциометром. Известны интеграторы, содержащие инвертирующий усилитель, инвертирующ вход которого соединен через первое комплексное сопротивление со входной клеммой, а через второе - с подвижны контактом потенциометра, подключенно го параллельно выходу инвертирующего усилителя, в которых потенциометр служит для регулировки ПОСТОЯННОЙ времени интегрирования С1 Ц и f 2 . Недостатком этих интеграторов является невозможность регулировки по квазиравнопроцентной,квазипоказательной) зависимости - зависимости относительного значения постоянной времени интегрирования от относитель ного положения движка потенциометра, что увеличивает относительную погреш ность регулировки постоянной времени Наиболее близким к предлагаемому является интегратор, содержащий два посдедовательно. соединенных линейных частотно-зависимых четырехполюсника между входной и выходной клеммами, инвертирующий усилитель, инвертирующий вход которого подключен к общей точке четырехполюсника а выход к выходной .клемме Недостаткам этого интегратора является большая относительная погрешность установки постоянной времени интегрирования вследствие небоэможности ее регулировки по квазираэнопроцентной зависимости. Цель изобретения - уменьшение относительной погрешности установки постоянной времени интегрирования путем формирования квазипоказательно (квааипроцемтной ) зависимости между относительными величинами постоянной времени интегрирования и положением движка потенциометра. Упомянутая цель достигается тем, что в интегратор, содержащий операционный усилитель и два частотнозависимых четырехполюсника, причем первый вывод первого частотно-зависи мого четырехполюсника является входом интегратора, второй вывод соеди1 нен с инвертирующим входом операцион ного усилителя и с первым выводом второго частотно-зависимого четырехполюсника, второй вывод которого подключен к выходу операционного усилителя, являющемуся выходом интегрэтора, введен переменный резистор, включенный между третьими выводами частотно-зависимых четырехполюсников, средний вывод переменного резистора соединен с шиной нулевого потенциала,, первый частотно-зависимый четырехполюсник выполнен на трех масштабных резисторах, первые выводы которых соединены между собой, вторые выводы масштабных резисторов являются соответственно первым, вторым,и третьим выводами первого частотно-зависимого четырехполюсника, а второй частотно-зависимый четырехполюсник состоит из интегрирующего конденсатора и двух масштабных резисторов, первые выводы которых соединены между собой, второй вывод интегрирующего конденсатора является першйм выводом, а вторые выводы масштабных резисторов соответственно вторым и третьим выводами второго частотно-зависимого четырехполюсника. На чертеже представлена схема интегратора. Интегратор содержит первый 1 ( входной) и второй 2 обратной связи) линейные частотно-зависимые четырехполюсники, операционный усилитель 3. Четырехполюсники 1 и 2 включены последовательно между собой входной 4 и выходной 5 клеммами интегратора, общий вывод 6 частотно-зависимых четырехполюсников подключен к инвертирующему входу операционного усилителя 3, выход которого подключен к выходной клемме 5 интегратора. Каждый из четырехполюсников выполнен в виде звезды. Вершина звез/да 7 первого частотно-зависимого четырех полюсника объединяет первые выводы масштабных резисторов 8, 9 и 10, вторые выводы которых являются соответственно первым, вторым и третьим 5|вода№1 первого частотно-зависимого четырехполюсника. Переменный ре истор 11 средним выводом 12 подключен к шине нулевого потенциала. Верина звезды 13 второго MacTOTHo-aaBH имого четырёхполюсника объединяет ервые выводы масштабного резистора 14, конденсатора 15 и масштабного езистора 16, второй вывод онденсатора 15 является первым выодом, а вторые выводы резисторов 4 и 16 соответственно вторым и треТИМ выводами второго частотно-зависимого четырехполюсника. Интегратор работает следующим образом. Для удобства описания и расчета примем обозначение резисторов буквой R. с индексом, причем Rg R Rio (, Операционный усилитель имеет большое вход ное сопротивление, т.е. обладает пра тически нулевыми входными токами. При нулевом значении входного напряжения 0 потенциал в точке 7 также равен нулю, нулевой потенциал и в точке 6, так как усилитель 3 охвачен отрицательной обратной связью (,ООС. Следовательно, резистор 9 имеет эквипотенциальные выводы, ток через него равен нулю. По закону Кирхгофа ток через конденсатор также равен , потенциал конденсатора не изменяется, выходное напряжение интегратора также неизменно. При ненулевом значении входного напряжения положительной полярности в точке 7 имеется определяемый резистивным делителем 8, 10 и 11 положительный потенциал. Потенциал точки 6 ( при работе в линейной зоне по-прежнему близок к нулю. Через резистор 9 протекает ток, пропорциональный потенциалу в точке 7, который,в свою очередь, определяется положенном Сйеднего вывода резистора 11. Равный но направленный от точки 6, ток прот кает через конденсатор 15. Потенциал точки 13 изменяется в отрицательном направлении. Скорость этого изменени пропорциональна зарядному току - потенциалу в точке 7 и определяется положением среднего вывода потенциометра II, а также пропорционально входному напряжению U. Выходное напряжение интегратора также изменяетс в отрицательном направлении, скорост этого изменения, наряду с отмеченным факторами, определяется резистивным делителем на резисторах , 16 и 11 т.е. зависит от положения среднего вывода резистора П. Положим для примера, что средний вывод резистора 11 находится ближе к левому крайнему выводу. В этом случае потенциал точки 7 меньше среднего -значения. Следо вательно, ток заряда конденсатора, 15 и приращения напряжения на нем ниже среднего уровня. Соотношение плеч резистивного делителя на резис14торах 1, 13 и 11 таково, что гютенциал точки 13 передается на Jвыxoд интегратора также с пониженным относительно среднего уровня коэффициентом. В результате такого двойного влияния на выходное напряжение интегратора резистивных делителей 8, 10 и 11 первого четырехполюсника 1 и Tt, 16, 11 второго четырехполюсника 2, что определяется положением среднего вывода резистора 11 и формируется требуемая квазипоказательная зависимость относительной величины постоянной времени интегрирования от относительного положения среднего вывода 12 резистора 11. Выведем математическую зависимость коэффициента передачи интегратора, а затем и требуемую зависимость. Приведенные выше неравенства между резисторами позволяют исключить влияние резистора Э и конденсатора 15 на распределение потенциалов соответствующих резистивных делителей. Обозначим отношение сопротивления правой по чертежу части переменного резистора 11 к его полному сопротивлению через о(. Тогда отношение сопротивления левой по чертежу части резистора 11 к его полному сопротивлению равно (}-oL). Выводы проводят в операторной форме. Напряжение в точке 7 0 7 ( Р)и напряжение в точке 13 - и 13 ( Р) связано ледующей зависимостью: .«.) где т - собственная постоянная времени Потенциал точки 7 - 07 (Р связан v; входным напряжением (Л (Р) интегратора следующей формулой: .--nCl-cDR .. P-C«,oHwO( Потенциал точки 13 - U13 (Р) будет связан с выходным напряжением интегратора следующей формулой: о(Р) ,г,Р)Подставим формулу ( 2 (3) в ( 1 , получим , Va() (-°)R-i ,, RgvR,o(-)R, Произведем преобразования ... Ь,, 5(r(p} Т й-и R-11 (Ябозначим ,gl6 , -I RI-I R-tt лКйRi4,RgjhRio..J . Kdl Rfl лЖ-Подставив формулы (6), (7) лу (5) получаем W(p). . . ,.- Обобщенное уравнение интег имеет следующий вид где Т - приведенная постоянна ни интегратора. Сравнивая уравнения ( 8 и ( находим выражение для обобщенной приведенной (относительной постоянной времени Интегратора УЙГ--« Покажем, что первый сомножитель уравнения (10) аппроксимируется показательной функцией А.,а второй сомножитель - показательной функцией -о . в формулах (t1), (12) И1И и кратность изменения соответственно первого и второго сомножителей при изменении оС от О до 1. Данные дли трех значений представлены в таблице.

ИНТЕГРАТОР, содержащий операционный усилитель и два частотнозависимых четырехполюсника, причем первый вывод первого частотно-зависи мого четырехполюсника является входо иЛ егратора,второй вывод соединен с инвертирующим входом операционного усилителя и с Первым выводом второго частотно-зависимого четырехполюсника второй .вывод которого подключен к выходу операционного усилителя, являю 1 -jtTljuC , щемуся выходом интегратора, отличающийся тем, что, с целью уменьшения относительной погрешности установки постоянной времени интегрирования, в него введен переменный резистор, включенный между третьими выводами частотно-зависимых четырехполюсников, средний вывод переменного резистора соединен с шиной нулевого потенциала, первый час.тотно-зависи| ый четырехполюсник выполнен на трех масштабных резисторах, первые выводы которых соединены между собой, вторые выводы масштабных резисторов являются соответственно первым, вторым и третьим выводами первого частотно-зависимого четырехполюсника, а второй частотно-зависимый четырехполюсник состоит из интегрирующего конденсатора и двух масштабных резисторов, первые выводы которых соединены между собой, второй вывод интегрирующего конденсатора является первым выводом, а вторые выводы масштабных резисторов - соответственно вторым и третьим выводами второго частотно-зависимого четырехяолюсника.

Таблица показывает совмещение первого сомножителя уравнения с аппрокси мирующей функцией (11) и второго сомнбжителя уравнения (10) с аппроксимирующей функцией (12) в трех точкау. Следовательно, в уравнении (10) можно заменить первый и второй сомножитель их аппроксимирующими функциями. В результате замены получаем: idL-Q5 al.OK l-fjr-Y -К Т 1 у где К - крарюсть регулировки ( К 1), Формула (13 ) свидетельствует о том, что получена требуемая показательная зависимость. Учитывая, что сомножители уравнения (10) совпадают С соответствующими аппроксимирующими функциями не во всех точках, дробнорациональная зависимость относительных значений постоянной времени интегрирования от положения среднего вывода резистора 11, определяемая уравнением (Ю, названа нами квазипоказательной зависимостью. Покажем, что показательная функция (13) и, с известной степенью 1 приближения, дробно-рациональная фунция ио) имеют одинаковую относительную погрешность для всех точекзначений ot-. Прологарифмируем уравнение (1) и затем от результата возьмем производную, при этом получим . -воС(4) , Уравнение Н показывает, что при одинаковом абсолютном изменении о1 %(том числе при непредусмотренном сдвиге-ошибке) относительное изменение приведенной постоянной времени не зависит от абсолютных значений ,otta только от его приращения). Этим и достигается повышение точности установки постоянной времени интегрирований. . Покажем, что для зависимостей, характерных для известного устройства и прототипа, имеющихвид оС + С или IJQ+C, относительная времени интегрирования зависит от о( и при некоторых Й {обычных малыхJ значениях является существенно большей величиной. Обозначим I -. Прологарифмируем уравнение (1) и взявпроизводную от результата полу чаем dtj 1 1Г При С 1 и малых oL относительная погрешность известных устройств существеннЬ больше, чем у предложенного интегратора. Технико-экономическая зффектив- ность изобретения определяется повышением точности, а при равной ( с слее сложнымианалогами) точности упрощением устройства, при этом улучшаются и эргономические показатели (квазиравнопроцентная шкала, связан ная с движком потенциометра, уцо6нее в эксплуатации).