Устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате Советский патент 1984 года по МПК G06G7/56 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для моделирования процесса передачи тепла от греющего теплоносителя к нагреваемому потоку в теплообменном аппарате, в частности процесса тепломассоовмена в теплоэнергетических агрегатах судовых энергетических установок.

По авт. св. 860095 известно устройство, содержащее Т-образные Й6-четырехполюсники, выход и первый вход первого из которых подключены соответственно к первЕлм входам первого и второго масштабных усилителей, выходы которых соединены со входами делителя, два операционных усилителя, в обратную связь каждого из которых включены параллельно соединенные резистор и переменный конденсатор, выход делителя подключен к первому входу первого операционного усилителя, выход которого соединен с первым входом умножителя второй вход которого подключен к выходу третьего масштабного усилителя, выход умножителя соединен со входами квадратора, выход которого подключен к первому входу четвертого масштабного усилителя, выход которого соединен со входом функционального преобразователя, пятый и шестой масштабнее усилители и второ Т-образный RC-четырехполюсник, причем выход второго операционного усилителя подключен к ьходам второго и пятого масштабных усилителей, выход которого соединен со вторым входом первого масштабного усилителя, выход функционального преобразователя соединен с первым входом второго Т-образного RC-четырехполюсника и через шестой масштабный усилитель подключен ко второму входу второго масштабного, усилителя и к первому входу третьего масштабного усилителя, выход второго Т-образного RC-четырехполюсника соединен со вторым входом третьего масштабного усилителя, вход второго операционного усилителя является первым вхо.дом устройства, вторым входом которого является второй вход первого операционного усилителя, вторые входьт Т-образных RC-четырехполюсников ЯВЛЯК1ТСЯ третьим входом устройства, четвертым входом которого является второй вход четвертого масштабного усилителя выход которого, являет.ся выходом устройства Ll .

Однако известное устройство не обеспечивает моделирование процесса передачи тепла в теплообменном аппарате при естественной циркуляции нагреваемого потока.

Цель изобретения - повышение точности и расширение функциональных

возможностей устройства для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате за счет учета процесса естественной циркуляции нагреваемого потока. 5 Указанная цель достигается тем, что в устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате введены сглаживающий фильтр, два интегратора,

0 шесть дополнительных масштабных умножителя, дополнительный квадратор и дополнительный делитель, выход которого подключен к первому входу первого дополнительного ум5 ножителя, выход которого соединен с первыми входами первого дополнительного масштабного усилителя и первого интегратора, выход которого через дополнительный квадратор

Q подключен к первому входу второго дополнительного умножителя, выход которого соединен со вторым входом .первого интегратора, выход которого подключен к первому входу второго

г дополнителзьного масштабного усилителя,- выход которого соединен с первым входом дополнительного делителя, второй вход которого соединен с выходом умножителя, подключенным ко входу квадратора,к первому входу

0 третьего дополнительного масштабного усилителя и ко второму входу второго дополнительного масштабного усилителя, третий вход которого соединен с выходом четвертого дрполнитель5 ного масштабного усилителя, первый вход которого является пятым входом устройства, шестой вход которого подключен к первому входу пятого . дополнительного масштабного усили0 теля, выход которого соединен со вторым входом.второго операционного усилителя и со входом сглаживающего фильтра,выход которого подключен к первому входу второго

5 .оп)ерацйонного усилителя, седьмой вход устройства соединён со вторым входом третьего дополнительного масштабного усилителя, выход которого подключен ко входу второго инQ тегратора, выход которого соединен со вторым входом первого дополнительного масштабного усилителя, выход которого является вторьм выходом устройства, первый выход которого подключен .ко второму входу

четвертого дополнительного масштабного усилителя,, восьмой и девятый входы устройства являются соответственно с первым и вторым входами г шестого дополнительного масштабного

0 усилителя, выход которого подключен ко второму входу второго дополнительного умножителя, выход первого операционного усилителя соединен со вторым входом первого допол5 нительного умножителя и с третьим входом шестого дополнительного мас штабного усилителя. На фиг. 1 схематически изображе но предлагаемое устройство; на фиг. 2 - то же (продолжение фиг.1) Устройство содержит операционны усилители 1 и 2, масштабные усилители 3-14, интеграторы 15 и 16, ум жители 17, 18 и 19, квадраторы 20 и 21, делители 22 и 23, функционал ный преобразователь 24, Т-образные RC-четырехполюсники 25 и 26, сглажи вающий фильтр 27, времязадающие конденсаторы 28, согласующие резис торы 29, переменные резисторы 30, переменные конденсаторы 31, разделительные конденсаторы 32, масштаб ные резисторы 33. Математическое описание процесс передачи тепла от греющего теплоно сителя к нагреваемому потоку в эко номайзерной зоне, можно представит следующим образом Э0Э () (Уэ-0э) эч (т:) 2 fC) / T30t,|,t) (2, где Т - текущее время; X - координата длины; tQ,V, температура греюцего тепл носителя, потока и стенки в зоне; скорость потока в зоне; IifDTjrtjT fO- постоянные времени. , Систему управления, описывающую процесс передачи тепла от греющего теплоносителя к нагреваемому потоку, который претерпевает переход из жидкого состояния в газообразное в испарительной зоне теплообменного аппарата, можно записать Э0и (ts- ей) (Vs.-0) . wr- т(т; Т5 (1) дч d(u)) ЭТ Эх эг. гЭ(Ус,; ЭиЗм где Vg - температура потока на линии насыщения; - доля сечения, занятая газообразной фазой двухфазного потока; ( - скорости отдельных фаз двухфазного потока; .Kg - постоянные коэффициент Ti CDiTgCT)- постоянные времени. Теплообменный аппарат с естественной циркуляцией нагреваемого по ка содержит отпускной канал, а так же пароводяной коллектор. Математическое описание процесса передачи тепла в опускном канале, можно представить следующим образом 3..), (в) ,(l)--(e,-Von),(l .боп температуры потока и стенки в канале; 9ог7 - скорость потока в канале;)- постоянные времени. В некотором приближении сложные процессы тепло- и массообмена, которые происходят в зкономайзерной и испарительной зонах и опускном канале теплообменного. аппарата, могут быть разделены на два независимых процесса движения частиц среды и собственно тепло- и массообмена. Тогда модели процессов в экономайзерной и испарительной зонах и опускном каналеМогут быть представлены в виде последовательного соединения моделей процессоров: движения частиц, среды по половине длины зоны или канала, собственно теплообмена в средней точке экономайзерной зоны или опускного канала, или тепломассообмена в средней точке испарительной зоны и.движения частиц среды по второй половине длины зоны или канала. Причем математическое описание процессов в указанных моделях получаются из систем уравнения (1)-(2), (3)-(5) и (6)-(7) при условии независимости процессов движения и тепломассообмена. При условии отсутствия процессов тепломассообмена из систем уравнения (.1)-(2), -(3)-(5) и (6)-(7) получаются уравнения, описывающие процесс движения частиц сред в моделях зон и канала, и представляющие собой уравнения транспортного запаздывания. Временем движения частиц потока, по половинам длин экономайзерной и испарительной зон можно пренебречь, а звенья транспортирования частиц потока по первой половине экономайзерной зоны и половинам длины опускного канала {-южно объединить в .единое звено тран-. спортирования частиц потока, матическое описание процесса, в котором составляет уравнение УэЮ у Л-г-Ст-ТспП, (8) гдеТ TOM время транспортирования частиц потока по экономайзерной зоне и опускному каналу. Математическое описание процессов собственно теплообмена или тепломассообмена в экономайзерной и испарительной зонах и опускном канале

получаются-; из приведенных исходных описаний процессов при условии, что временем движения сред можно пренебречь. Тогда, проведя некоторале преобразования полученных систем уравнений, математическое описание процессов получаем в следующем виде: для собственно теплообмена в экономайзерной зоне

с/вэ ) ). (9) ЗТ )

. Vs 03 rV3-03)« pf63), (10)

для собственно тепломассообмена в испарительной зоне

4 (ts-Qu),Vs-e

dt - r СИ) TS CT:) /.

/. CtJ .5 Ф- Хц gt - Vs

1 - Tf

0,

,, (13) для собственно теплообмена в опускн канале d&on ( dn. - Тб П) Ve,n-Qop(/cf-0on)exp(-6on),. (15) где бэ, otj - коэффициенты, пропорцио нальные длине экономайзерной зоны и опускного канала; -постоянный коэффициент -скорость потока на выхо из экономайзерной зоны которая определяется ка скорость циркуляции пот ка с учетом постоянной поправки на наличие в и парительной зоне проска зывания фаз; V -Vs-dVs температура потока на входе в опускной канал Изменение положения границы экон майзерной и испарительной зон обуславливает переменность их длин. Длина экономайзерной зоны опреде ляется, в некотором приближении из уравнения (10) и зависимость имеет вид я К (9 - s) . -(,; а длина испарительной зоны опре деляется при условии, что временем движения частиц двухфазной смеси по половине длины испарительной зоны можно пренебречь, зависимость имеет вид е„гт:).г-е,(г-) (i7)

В уравнение (9) подставим зависимость (16) и окончательно получим

fts-0э) (УЭ-&)

(18)

г R )

а уравнения (11) и (14) соответственно преобразуем к виду

s-6.j.(Vs-e.)

dQ dt

гттэ Тэ2

dOpri fVj-- en)

(20)

JT

Tor,

гдеС 5,С,,-г„ теплоемкости объема , лопередающей стенки;

R R о R - термические сопротив THi/ ru2i тог ,

ления теплообмену.

20 На основании уравнений (12) и (13) расход газообразной смеси на выходе из испарительной зоны определяется зависимостью PU Кб r0u-Vs)Pu (21) где Kg - постоянный коэффициент. Математическое описание процесса в пароводяном коллекторе составляет следующее уравнение Т-Ут - -в-З) , (22) где Ку - постоянный коэффициент; Dpg - расход питательной воды, поступающей в коллектор; У Ни - объем воды в циркуляционном контуре. Тогда зависимость для определения уровня пароводяной смеси в коллекторе можно записать , (23) где Kg,«j - постоянные коэффициенты. Для получения полного математического описания процессов в рассматриваемом теплообменном аппарате систему уравнений (8), (12), (13), (15)-(23) необходимо дополнить уравнениями формирования скорости циркуляции воды, давления среды в теплообменном аппарате и температуры потока на линии насыщения. Указанные зависимости можно записать следующим, образом. (,)-к,,е, (25) ь (р) (26) ,, K 3/ y/f/ f5 постоянные коэффициенты;Р„ - противодавление, на которое работает теплообменный аппарат.

Процессы движения частиц, потока в опускном канале и экономайэерной зоне (8), а также переноса координаты конца длины экономайзерной зоны (17) имитируются Б устройстве для . моделирования электрическими ДС -схе мами задержки с операционными усилителями, в обратную связь которых дополнительно включены перемен«ые электрические емкости,причем постоянные времени схем, а следовательно, параметры их электрических элементов

Тепловые величины

Температуры сред и стенки (tj, 0, , УЭ, Vj ,0 / ,

Vg)

Тепловое сопротивление .1 т„2 RrJ

определяются из условия, что , т.е. равно времени транспортирования частиц по длине зоны или канала.

Техническая реализация имитации процессов теплообмена в экономайзерной и испарительной зонах и опускном канале, описания которых составляют уравнения (15), (16), (18)(20), выполняется на основе электротермической аналогии при соблюдении соответствий, представленных в таблице.

Электрические величины

Напряжения

V - S -on 4r,

Сопротивление

(R f 2 3 fi S

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ТЕПЛООБМЕННОМ АППАРАТЕ ПО авт.св. 860095, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены оглаживающий фильтр, два ин.тегоатрра,шесть дополнительных мае, штабных усилителей7 два дополнительных умножителя, дополнительный квадратор и дополнительный делитель, выход которого подключен к первому входу первого дополнительного умножителя, выход которого соединен с первыми входами первого дополнительного масштабного усилителя и первого интегратора, выход которого череэ дополнительный квадратор подключен к первому входу второго дополнительного умножителя, выход которого соединен со вторым входом первого интегратора, выход которого подключен к первому входу второго дополнительного масштабного усилителя, выход которого соединен спервым входом дополнительного делите,ля, второй вход которого соединен с выходом умножителя, подключенным ко входу квадратора, к первому входу третьего дополнительного масштабного усилителя и ко второму входу второго дополнительного масштабного усилителя, третий вход которого сое.п динен с выходом четвертого дополнительного масштабного усилителя, первый вход которого является пятым входом устройства, шестой вход которого подключен к. первому входу пятого дополнительного масштабного усилителя, выход которого соединен со вторым входом второго операционного усилителя и со входом сглгикивакяцего фильтра, выход которого подключён к первому входу второго операционного усилителя, седьмой вход устройства соединен со вторым вхо(Я дом третьего дополнительного масштабного усилителя,выход которого с подключен ко входу второго интегратора, выход которого соединен со вторым входом первого дополнительного масштабного усилителя, выход которого является вторым выходом устройства, первый выход которого подключен ко второму входу четвертого дополнительного масштабного усили ел теля, ВОСЬМОЙ и девятый входы устройства являются соответственно первым и вторым входами шестого дополнительного масштабного усилителя, выход которого подключен ко второму входу второго дополнительного умо: ножителя, выход первого операционного усилителя соединен со вторым входом первого дополнительного усилителя и с третьим входом шес того дополнительного масштабного усилителя.

Имитация процесса массообмена, описываемого уравнениями (12), (13) и (21), осуществляется в устройстве путем выполнения вычислительньох операций с использованием масштабных операционных усилителей, делителя и умножителя.

Имитация процесса в пароводяном коллекторе, описываемого уравнениями (22) и (23), выполняется в устройстве с помощью масштабных операционных усилителей, интегратора и умножителя.

Имитация формирования скорости циркуляции воды (24), давления среды в теплообменном аппарате (25) и температуры потока йа линии насыщения (26) осуществляется в устройстве с использованием масштабных операционных усилителей, умножителей, квадраторов, функционального преобразователя и интегратора.

Устройство работает следующим образом.

При изменении температуры грею-, щего теплоносителя производится изменение величин входного напряжеНИН L/ts , которое подается на вход двух Т образных КС- етырехполюсников 25 и 26, а их выходные сигналы, имитирующие изменения температур стенок в экономайзерной и испарительной зонах, подаются соответственно на входы масштабнйск усилителей 4 и 6. Причем выходной сигнал усилителя 4 подается на вхб1х делителя 22, выходной сигнал которого имитирует изменение длины экономайзерной зоны и подается на вход RC-схемы с включенным в нее операционным усилителем 2, имитирующей г процесс транспортирования частиц потока по второй половине длины экономайзерной зоны. Электрические выходные сигналы усилителей 2 и 6 подаются на входы умножителя 17, выходной сигнал которого имитирует изм-, мененне расхода газообразной фазы на выходе из испарительной зоны теплообменного аппарата. Выходной сиг нал умножителя 17 подается на вход делителя 23, квадратора 20 и масшта ных усилителей 8 и 9. Причем выходной сигнал квадратора 20 подается на вход масштабного усилителя 12, выходной сигнал которого имитирует изменение давления среды в теплообменном аппарате. Данный сигнал по дается на входы масштабного усилите ля 7 и функционального преобразователя 24, причем выходной сигнал последнего имитирует изменение температуры среды на линии насыщения и подается на входы Т-образного RC-r четырехполюсника 26 и масштабного усилителя 13, а его выходной сигнал подается на входы масштабных усилителей 5 и 6. Это вызывает соответствующий переходной процесс в описанной части схемы устройства, кот рый происходит до тех пор, пока полная схема устройства не войдет в равновесное состояние. Кроме того выходной сигнал усилителя 13 подает ся на вход масштабного усилителя 14 выходной сигнал которого имитирует температуру среды в пароводяном кол лекторе и подается на вход сглаживающего фильтра 27. Причем выходной сигнал последнего и выходной сигнал усилителя 14 подаются на входы КСсхемы с включенным в нее операционн усилителем 1, имитирующей процесс транспортирования частиц потока по опускному каналу и первой половине длины экономайзерной зоны. Выходной сигнал усилителя 1, который имитиру т изменение температуры потока н входе в экономайзерную-зону, подает ся на входы Т-образного RC-четырехполюсника 25, масштабных усилителей 3 и 5, также вызывая соответствующий переходный процессов описанной части схемы устройства для модели рования. Выходной сигнал делителя 2 на вход, которого помимо выходного сигнала умножителя 17 подается выходной Сигнал масштабного усилителя 8, имитирует изменение величины истинного объемного паросодержания на выходе из испарительной зоны и. подается на вход умножителя 18. Выходной сигнал масштабного усилителя 7 подается на вход масштабного усилителя 8, на другой вход которого подается выходной сигнал интегрирующего усилителя 16. Причем выходной сигнал усилителя 8 имитирует изменение скорости газообразной фаз потока на выходе из испарительной зоны и, как отмечалось выше, данный сигнал поступает на вход делителя 23. На вход умножителя 18 поступает выходной сигнал операционного усилителя 2, имитирующего изменение длины испарительной зоны, а также выходной сигнал делителя 23, а выходной сигнал умножителя 18 поступает на вход масштабного усилителя 10 и интегрирующего усилителя 16. Причем на другой вход усилителя 10 поступает выходной сигнал маститабного усилителя 9 через интегрирующий усилитель 15, а выходной сигнал усилителя 10 является BTOptJM выходом устройства, и имитирует уровень пароводяной смеси в коллекторе теплообменного аппарата. Выходной сигнал масштабного усилителя 11 поступает на вход умножителя 19, на второй вход которого поступает выходной сигнал квадратора 21. Выходной сигнал умножителя 19 поступает на интегрирующий усилитель 16, выходной сигнал которого имитирует изменение скорости циркуляции воды в теплообменном аппарате и подается на входы квадратора 21, а также масштабного усилителя 8. При изменении противодавления, на которое работает теплообменный аппарат, производится изменение напряжения входе в масштабный усилитель 7, выходной электрический сигнал которого имитирует изменение давления среды, что вызывает переходной процесс, и далее работа схемы устройства происходит аналогично описанному. При изменении скорости греющего теплоносителя осуществляется изМенение .собственно величин переменных резисторов 30 ( R и R ) и величин переменных конденсаторов 31 (С и Ci,), которые приводят к переходным процессам устройство, и, следовательно к изменению выходных напряжений, имитирующих расход газообразной фазы из аппарата, давления среды и температуры среды на линии насыщения. Это вызывает соответствующий переходный процесс в схеме устройства, аналогичный описанному. При изменении расхода питатель-ной воды производится изменение напряжения t(p,, на входе в масштабный усилитель 9, выходной сигнал которого через интегрирующий усилитель 15 поступает на вход масштабного усилителя 10, выходной сигнал которого имитирует уровень пароводяной смеси в коллекторе теплообменного аппарата. При исключении из устройства входных сопротивлений R и R.J и задания величины входного тока L , который имитирует тепловой поток, подводимый к стенке, получается схема устройства для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате с независимым подводом тепла. Таким образом, предлагаемое устройство по сравнению с прототипом.

принятого за базу сравнения, обеспечивает расширение функциональных возможностей, что позволяет более точно осуществить моделирование про i tsds}

цесса теплопередачи с учетом естественной циркуляции нагреваемого потока в теплообменном аппарате.

«г/

) R.. Jl2