Устройство для определения интервалов стационарности случайных процессов Советский патент 1984 года по МПК G06G7/52 

Изобретение относится к вычислительной технике и. применяется при определении статистических характер тик случайных процессов, в частности для определения интервалов стационарности при произвольном распре делении случайного процесса. По основному авт.св. № 935983 известно устройство для определения интервалов стационарности случайного процесса, содержащее генератор синхроимпульсов, первый выход которого соединен с управлягадим входом ключа, информационный вход которого является первым входом устройства, и блок сравнения, два счетчика, регистр, аналоговый блок памяти, цифроаналоговый преобразователь, компа раторы и блок формирования пороговых напряжений, первый и второй вхо ды которого являются соответственно вторым и третьим входами устройства а третий вход соединен с выходом первого счетчика, счетный вход кото рого объединен с управляющим входом аналргового блока памяти и подключей к первому выходу генератора синхроимпульсов, информационный вхо аналогового блока памяти соединен с выходом ключа, а установочные входы аналогового блока памяти объединены с установочным входом первого счетчика и подключены к первому выходу блока сравнения, выход первой ячейки аналогового.блока памяти соединен с первыми входами компараторов, вторые входы которых подключены к выходам соответствующих ячеек, кроме первой, аналогового блока памяти, выходы компаратора соединены с установочньоми входами соответствующих, разрядов регистра, управляющий вход которого соединен с вторым выходом генератора синхроимпульсов, выход регистра подключен к входу второго счетчика, выход которого через цифроаналоговый преобразователь соединен с первым входом блока сравнения, второй и третий входы которого подключены-соответствен но к первому и второму выходам блок формирования пороговых напряжений i В известном устройстве блок формирования noporoBfcix напряжений содержит два сумматора, источник постоянного напряжения, мас1.1табный усилитель, блок извлечения квадратного корня, цифроаналоговый преобразователь и два блока умножения, первые входы которых являются соответственно первым и вторым входами блока формирования пороговых напряясений, третьим входом которого является вход цифроаналогового преобразователя, выход которого под ключен к входам блока извлечения квадратного корня, и масштабного ус лителя, выход которого подключен к первьпч входам сумматоров, вторые входы которых подключены к источнику постоянного напряжения, третьи входы первого и второго сумматоров соединены соответственно с выходами первого и второго блоков умножения, вторые входы которых объединены и подключены к выходу блока извлечения квадратного корня, выходы сумматоров являются соответственно первым и вторым выходами блока формирования порогового напряжения. Недостатком известного устройства является относительно низкая точность определения интервалов стационарности случайных процессов, обусловленная осуществлением проверки гипотезы на стационарность только относительно среднего. Цель изобретения - повышение точности определения интервалов стационарности случайного процесса произвольного объемапутем дополнительной проверки гипотезы на стационарность по дисперсии. j Поставленная цель достигается тем что устройство дополнительно содержит центрирукь-щй фильтр, блок принятия решения, состоявши.из двух элементов ИЛИ, второй генератор синхроимпульсов, второй ключ, второй аналоговый блок памяти, состояг1Ий из последовательно соединенных ячеек памяти, второй регистр, дополнительные компараторы, третий и четвертый счетчики, второй цифроаналоговый преобразователь, второй блок .сравнения и второй блок формирования пороговых напряжений, причем вход устройства через центрирующий фильтр соединен с информадионн1з1м входом второго ключа, управляющий вход которого подключен к первому выходу второго генератора синхроимпульсов, к счетному входу третьего счетчика импульсов и управЛЯЮЦ.1ИМ входам ячеек второго аналогового блока памяти, информационный вход первой ячейки памяти которого соединен с выходом второго ключа, а установочные входы ячеек памяти второго аналогового блока памяти объединены с установочными входами третьего и четвертого счетчиков и подключены к первому выходу второго блока сравнения, выход первой -ячей ки второго аналогового 6jioKa памяти соединен с первьоми входами дополнительных компараторов, вторые входы которых подключены к выходам COOTветстаук11их ячеек, кроме первой, второго аналогового блока памя ти, выходы дополнительных компараторов соединены с установочными входами соответствукх-шх разрядов второго регистра, управлякщий вход которого соединен с вторым выходом второго генератора синхроимпульсов, выход второго регистра подключен к информационному входу четвертого счетчика, выход которого через второй цифроанало- . говый преобразователь соединен с, первьм входом второго блока сравнения, второй и третий входы которого подключены соответственно к первому и второму выходам второго блока фор мирования пороговых напряжений,первы вход которого соединен с выходом третьго счетчика, второй и третий входы второго блока формирования пороговых напряжений являются соответственно четвертым и пятым входами устройства, третьи входы дополни тельных компараторов подключены к первому выходу второго генератора синхроимпульсов, выходы первого блока сравнения соединены соответственно с первыми входами элементов ИЛИ блока принятия решения, вьтходы второго блока сравнения соединены соответственно с вторыми входами элементов ИЛИ блока принятия решения, а выходы элементов ИЛИ блока принятия решения являются выходами устройства.

На чертеже приведена структурная схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит вход 1, центрирукщий фильтр 2, первый и второй ключи 3 и 3 с управлямдими входами 4, первый и второй генераторы 5 и 52 синхроимпульсов, первый и третийсче1тчики 6 и 6 , первый и второй регистры 7 и 7 , компараторы 8i и дополнительные компараторы 82 , первый и второй аналоговые блоки 9 и 9 памяти, второй и четвертый счетчики 10 и 10 , первый и второй цифроаналоговне преобразователи 11 и 11, первый и второй блоки 12j и 122 сравнения, состоящи из компараторов 13, 13, 14, 14. и элементов ИЛИ 15, 15, первый и второй блоки и 16 формирования пороговых напряжений с входами 17, 17, 18, 182, умножители 19, 192, сумматоры 20, 20, 21, и 212, умножители 21 и 2121 источники 23. и 23 постоянного напряжения, ци- . фроаналоговые преобразователи 24х| и 24, блоки 25 и 25 извлечения квадратного корня, мас1чтабируюР1ие усилители 2б и 2б2,блок 27 приняти решения с элементами ИЛИ 28 и 29 и выходами 30 и 31. Соединение между собой блоков , и одинакво и их совокупность образует первый 32( и второй 322 блоки проверки гипотез.

Устройство реализует нёпараметрический метод оценки гипотезы oi ста ционарности случайного процесса п

(среднему и по дисперсии. Для этого формируются две суммы числа инверсий неупорядоченной статистической выборки случайного процесса

an.i; ;ui4;.40, .J

0,(n,)H||u(5;,,,

где

i..,

у,, соответственно -е и j -е значения выборки случайно00 го процесса Ч t); - соответственно i -е и j -е центрированные значения выборки случайного процесса Y(.t); И - число поступающих значений

выборки.

Значения сумм числа инверсийZ n) и tj (и)сравниваются с порогами, которые определяются в соответствии с заданной ошибкой первого рода проверки гипотезы на стационарность

tc.,

(2)

с,

где L и L;|.Q(. процентные точки биноминального распределения.

Если одновременно выполняются не равенства

С(,М4с()

(3.

с,,1«)),

то принимается решение о стационарности выборки ij (1;) случайного процесса Ч (i.) по среднему и дисперсии Если же условие (3) не выполняется, то с вероятностью сиаибки первого рода ОС выборка признается нестационарной. В этом случае, если

то тренд

4trv)C tnliie2ln)c|lMl

4) возрастагаций

,(,,{и)си«1 ,,,

V убьгаагаций (5)

Формирование значений в соответт .ствии с условием (2) обеспечивает постоянство ошибки первого рода на любой длине выборки. Кроме того, формируя пороги согласно (2) и производя текущее сравнение числа инверсий с начала формирования выборки до момента невыполнения условия (3), можно определить интервалы ста ционарности случайного процесса, чт реша.ется .следугапим образом. Реализация ij{-t) случайного процессаУ( с входа 1 устройства поступает на вход первого блока 32 проверки гипотезы и через центрирующий фильт 2 - на вход второго блока 32j проверки гипотез. Первый блок 32 проверки гипотез осу1чествляет проверку случайного процесса на стационарность относительно среднего, а второй блок 32 проверки гипотез дтносительно дисперсии. Оба блока функционируют одинаково. Сигнал поступает на один вход ключа 3, на другой вход которого от генератора 5 поступают импульсы с частотой еле .дования fo и на вход счетчика б,. который считает их число. При наличии синхроимпульса на входе ключа 3 и на его выходе образуется сигнал, равный значению выборки ) или fi (t;) случайного процесса V (t , которая поступает на вход аналогового блока 9 памяти, который выполнен, например, на элементах с постоянной зарядовой связь Число ячеек запоминаю1пего блока 9 равно И Значение поступивсмей выбор ки сначала записывается в первой ячейке, а под воздействием синхроимпульсов последовательно переносит ся в старшие ячейки, освобождая мес то для записи последующих значений выборки. Таким образом, при первом синхроимпульсе в первой ячейке блока 9 памяти будет записано значение у, (ii) или у (t.) и все остальные разряды пусты, а через интервал вре меИи T-n-1/fo в нем, начиная с младшей ячейки, будет записана вся выборка Уг)1,%..,уД.Ь« 5 -ЧЛ 11-С приходом синхроимпульса одновр менно содержимое ячеек поступает на входы компараторов 8, где производится их рравнение и формирование инверсиии(у;, Уз) или1)(.). При каждом цикле сравнения содержимое первой ячейки блока 9 сравнивается с содер жимым остальных ячеек. Еслиу, 4j;uj U то компаратор вырабатывает 1 ( }ч содержимое старгчего разряда) , в противном случае - О, Поэтому закон формирования инверсий компарато рами 8 соответствует условию (1) даже при проведении сравнения содер жимого первого разряда с разрядами, в которых значения etje не записаны. Значения 1 или О поступают в один из разрядов регистра 7, на управлякщий вход которого от генератора 5 поступают синхроимпульсы с частотой л to, под их воздействием содержимое регистра 7 вьщается на счетчик 10 числа инверсий. Так как частота описьшания содержимого регистра 7 в fi раз выше частоты выборок, тО к моменту проведения следук1дего цикла сравнения регистр 7 готов к записи очередных функций инверсий. Счетчик 10 производит подсчет числа импульсов с выхода регистра 7, т.е. считает текущее значение числа инверсий к к-1tc k:-l t,U).i4,,4iH.l4-.f,Ul5,,y). Преобразователем 11 это число преобразуется в напряжение и вьщается на вход блока 12 сравнения, где оно сравнивается с текущими порогамис1(Мис2((,С(„,), Вычисление текумих порогов выполняет блок 16 формирования пороговых напряжений, который функционирует следукщим образом. Число импульсов, сосчитанное счетчиком 6, поступает на вход преобразователя 24, на выходе которого образуется напряжение, пропорциональное П,. Это напряжение подается на входы блока 25 вычисления квадратного корня и масштабируквдего усилителя 26 с коэф фициентом усиления . Напряжение с выхода блока 25, пропорциональное Ч Hi, подается на один из входов умножителей 19 и 22, на другой вход которых поступает напряусение, пропорциональное значениюГ /2 иС,/2 соответственно с входов 17 и 18. На выходе умножителей 19 и 22 образует ся напряжение, Д1ропорциональное соответственно -/2 f ( которые подаются на входы сумматоров 20 и 21 соответственно. На другие входы сумматоров подаются напряжения с выхода усилителя 26, пропорг циональные и напряжение 1 В, от . источника 23 постоянного напряжения. На выходе сумматоров 20 и 21 образуются соответственно значения текущих порогов, которые поступают на входы компараторов 13 и 14 соответственно. Если условие,(3) вьтолняется, то на выходе блока 12 сравнения напряжение отсутствует. При нарушении условия стационарности при b()HlCV(nOtlfli S2(n,C(ilunu rlli )Сг(и;) c7ln;))

на выходе компараторов 13 и 14 соответственно образуется импульс, который сбрасьшает счетчик 6, счетчик 10 и стирает сигналы, записанные в аналоговом блоке 9 памяти, после чего начинается новый цикл определения интервала стационарности. Напряжение с выходов компараторов 13 обоих блоков проверки гипотез поступает в блок 27 принятия решения на элемент ИЛИ 28, ас выходов компараторов 14 - на элемент ИЛИ 29.

Если сигнал обраэовался на вьлходе элемента ИЛИ 28, т.е. на выходе 30 устройства (условие 4), то интервал стационарности закончился и тренд

возрастающий.Если же сигнал образовался на вых(5де элемента ИЛИ 29, т.е. на выходе 31 устройства (условие 5) то интервал стационарности закончился н..тренд убываквдий.

Величина интервала стационарности равна

Чч

где Псч - число, зафиксированное

счетчиком перед сбросом. Таким образом, применение изобретения позволяет повысить точность определения интервалов стационарности по сравнению с прототипом.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ СТАЦИОНАРНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ по авт.св. К 935983, отл ичающее с я тем, что, с целью повышения точности определения интервалов стационарности случайного процесса произвольного объема путем дополнительной проверки гипотезы на стационарность по дисперсии, оно дополнительно содержит центрирующий фильтр, блок принятия решения, состояний из двух элементов ИЛИ, второй генератор синхроимпульсов j второй ключ, второй анало говый блок памяти, состоявши из последовательно соединенных ячеек памяти, второй регистр, дополнительные компараторы, третий и четвертый счетчики, второй цифроаналоговый преобразователь, второй блок срав- . нения и второй блок формирования пороговых напряжений, причем вход устройства через центригукыий фильтр соединен с информационньтм входом второго ключа, управляющий вход которого подключен к первому выходу второго генератора синхроимпульсов, к счетному .входу третьего счетчика импульсов и управляющим входам ячеек второго аналЬгового блока памяти, информационный вход первой ячейки памяти которого соединен с выходом второго ключа,, а установочные входы ячеек памяти второго аналогового блока памяти объединены с установочньоми входами третьего и четвертого счетчиков и подключены к первому выходу второго блока сравнения, вьлход первой ячейки второго аналогового блока памяти соединен с первыми входами дополнительных компараторов, вторые входы которых подключены к выходам соответствукхцих ячеек, кроме первой, второго аналогового блока памяти, выходы дополнительных компараторов соединены с ус тановочными входами соответствующих разрядов второго регистра, управляющий вход которого соедипен с вторым i выходом второго генератора синхроимпульсов , выход второго регистра СЛ подключен к информационному входу четвертого счетчика, выход которого через второй цифроаналоговый преобразователь соединен с первым входом второго блока сравнения, второй и третий входы которого подключены соответственно к первоо му и второму выхбдам второго блока формирования пороговых напряжений, первый вход которого соединен с х выходом третьего счетчика, второй .и третий входы второго блока формирования пороговых напряжений являю ются соответственно четвертьм и пятым входа(и устройства, третьи входы дополнительных компараторов подключены к первому выходу второго генератора синхроимпульсов, выходы первого блока сравнения соединены соответственно с первыми входами элементов ИЛИ блока принятия peweния, выходы второго блока сравнения соединены соответственно с вторыми входами элементов ИЛИ блока принятия решения, а выходы элементов ИЛИ блока принятия решения являются выходами устройства.