Способ определения резонансной частоты элементов конструкции Советский патент 1984 года по МПК G01H13/00 

00 00

О

СХ) Изобретение относится к технике исследования динамических характеристик элементов конструкции и может быть использовано для определения параметров высокоэффективных (низкодобротных) амортизаторов (например, из нетканого проволочного материала). Известен способ определения резонансной частоты, основанный на измерении сдвига фаз З1адающего и вынужденного колебаний, заключающийся в том, что возбуждают при постоянной амплитуде околорезонансные колебания элементов конструкции, регистрируют частоту и сдвиг фаз двух колебаний. За резонансную принимают частоту, при которой вынзпкденноё колебание отстает от задакщего иа угол равньй четверти периода Cl Недостатком известного способа является высокая погрешность определения резонансной частоты низкодобротйых колебательных систем из-за шумовых помех при измерении и пропорциональности погрешности измерения величине относительног.о коэффициента демпфирования, что затрудняет практическое применение способа для определения,резонансной час тоты низкодобротных ( около О,1) ко лебательных систем. Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является сп соб определения резонансной частоты, заключающийся в том, что возбуждают при постоянной амплитуде околорезонансные колебания элементов конструк ции, фиксируют значение относительной амплитуды колебаний элементов конструкции, изменяют частоту возбуж дения и регистрируют её в момент уве личения относительной амплитуды колебаний 2. Недостатком известного способа является высокая погрешность определения резонансной частоты из-за пропорциональности погрешности измерения величине коэффициента S демпфиро вания и корню квадратному из относительного значения приращения околорезонансной амплитуды, которое, в свою очередь, тоже пропорционально величине К , что также затрудняет практическое применение способа для определения резонансной частоты низко добротных колебательных систем. Цель изобретения - повьш1ение точности определения резонансной частоты элементов конструкции низкодсбротных систем. Поставленная цель достигается согласно способу определения резонансной частоты элементов конструкции, заключающемуся в том, что возбуждают при постоянной амплитуде околорезонансные колебания элементов конструкции, фиксируют значение относительной амплитуды колебаний элементов конструкции, изменяют частоту возбуждения и регистрируют её в момент увеличения относительной амплитуды колебаний, дополнительно измеряют амплитуду в абсолютном движении, а за резонансную принимают частоту, при которой амплитуды в абсолютном и относительном движениях равны. Сущность способа состоит в следующем. Дифференциальные уравнения абсолютного (1.1) и относительного (1.2) вижений колебательной системы с одной степенью свободы имеют вид Х + 2пХ 2пХ +(, (1.1) U+2nO + -5( X(i) - кинематическое воздействие;абсолютное движение элемента конструкции; U(i) - относительное движение (деформация) элемента конструкции; - частота собственных колебаний недемпфированной системы; коэффициент вязкого сопротивления (демпфирования) ; m - колеблющаяся или приведенная масса; fe - коэффициент восстанавливающей силы; с - коэффициент вязкого сопротивления . Если кинематическое воздействие осит гармонический характер X(t) А SInuJt i где А и U) - его амплитуда и частота, частное решение уравнений (1.1) и (1.2) может быть записано соответственно x(t) Вд Sin (ш-ь - ; - U(t) BO Sin (Lui -0), (1.5) -AiL±Z2)2 + - 1 (1 абсолютная амплитуда колебаний массы т . - ( 1 to -2) относительная амплитуда ко лебаний массы гг ; фазовый сдвиг вынужденного абсолютного движения; фазовый сдвш вынужденного относительного движения; коэффициент расстройки или безразмерная частота; относительный коэффициент демпфирования колебаний. Колебательная система в относительном движении входит в резонанс при частоте рез YI - 2р При этой частоте относительная и абсолютная амплитуды колебаний достигают значений 8,(2rj...ip2 67(2-f 4 f/iH а /70THUc tP/. Ic2 i§p4-) )о 8М (1.1 ФР А Ц - амплитуда колебаний в относитель ном движении при частоте фазового резонанса ( 1, т.е. tu) . Безразмерная разнхх:ть амплитуд Вп и В .„ в точке Z -; 46 {С1}-.(,} . Величина iB является методическ погрешностью (сГ) определения резонансной частоты элементов конструкции согласно данному способу р на . В рассматриваемой задаче ( € 0,1)сЛд, 2 -10-4. Инструментальная погрешность (о данного способа равна: ,.pi -f-сЛ „ + иэмСиги/ по( ллкв гдео/ - разрешающая способность (порог чувствительности) преобразователя относительных амплитуд перемещений; разрешающая способность (порог чувствительности) преобразователя абсолютных амплитуд перемещений; порог чувствительности (погрешность нуля) микровольтметра;коэффициент гармоник измеМ5МСИГНряемого сигнала. При определении резонансной частоты измеряется по дифференциальной схеме разность двух близких по веичине сигналов,регистрируемых преобазователями относительной и абсолютой амплитуд колебаний, позволяющая ести измерения на уровне порога увствительности преобразователей микровольтметра. Порог чувствиельности микровольтметра на одинва порядка меньше, чем класс его очности, так как при этом исключатся нелинейности характеристики, емпературные погрешности и т.п. актически остается только нестабильость нуля микровольтметра. Сведение о минимума инструментальной погрешости обеспечивает повьш1ение точноси определения резонансной частоты. Способ реализуется следукщим образом. Элемент конструкции закрепляют одним концом на платформе вибростенда, например, электродинамического, создают колебательную систему, прикрепив к другому концу массу или оставив его свободным, устанавливают приборы для измерения абсолютных перемещений концов элемента конструкции и относительного перемещения этих концов (деформации элемента конструкции) возбуждают при постоянной амплитуде околорезонансные колебания. Изменяют частоту возбуждения, измеряя при этом относительную и абсолютную амплитуды колебаний. Относительная амплитуда колебаний будет возрастать при подходе к резонансу со стороны дорезонансных или зарезонансных частот. Абсолютная амплитуда колебаний монотонно уменьшается при проходе относительного резонанса со стороны дорезомансных частот и, наоборот, монотонно увеличивается при изменении частоты в другую сторону. Частота, при которой относительная и абсолютная амплитуды колебаний равны. 5 регистрируется. Эта частота принимается за резонансную частоту элемента конструкции. Если для реализации изобретения использовать серийные преобразователи относительных и абсолютных амплитуд перемещений, разрешающая способность которых равна 0,1 мкм, то в рассматриваемой задаче (Е 0,1) измеряют безразмерные разре шакздая способность, отнесенная к амплитуде измеряемого перемещения) перемещения S-tO. Относительная погрешность, определяющая класс точности измерителей ампл туды (мВм), применяемых согласно способу-прототипу, приведенная к ко нечному значению рабочей части шкалы, обычно не меньше 10%. При измерении в дифференциальной схеме тех же значений амплитуд согласно спосо бу применяется микровольтметр, рабо тающий на уровне порога чувствитель ности, поэтому приведенная относительная погрешность микровольтметра составляет . Обычно нелиней ные искажения генераторов синусоидальных сигналов, применяемых в тракте задания вибраций, не меньше 0,1% ( 0,1%), В рассматривае мой задаче ( 0,1) на резонансе имеем усиление основной гармоники примерно в 5 раз, уровень высших га моник в сигнале, пропорциональном резонансной амплитуде, уменьшается в 3,75 раз/октаву. Поэтому в измеряемом сигнале нелинейные искажения будут Гиз«сигн- 2 0 Суммарная погрешность в определе нии резонансной частоты согласно предлагаемому способу ( состави ,8.10-4. (1.1 Таким образом, методическая погрешность определения резонансной частоты элементов конструкции в несколько раз ниже суммарной погрешно ти. Расстройка резонанса по частоте или погрешность в определении резонансной частоты в безразмерных единицах, определенная согласно способу, при суммарной погрешности измерения 7,8 10 равна (0,0003 (1.15 ре-ъ гизм При измерении резонансных частот низкодобротных колебательных систем (6 около 0,1) в силу значительных нелинейных искажений сигнала, снимаемого с вибропреобразователя, определяющего уровень вибрации в тракте задания, невозможно использовать фазометры с погрешностью менее 0,5 (0,0087 рад). Кроме того, применение фазометра такого класса при этом невозможно без использования узкополосного фильтра, вносящего дополнительные фазовые искажения, при Р 0,1 погрешность определения резонансной частоты в лучшем случае будет Л2фр 0,00087(1.16) При такой же разрешающей способности измерительных средств,как в рассмотренном выше примере, эффективность способа повышается пропорционально относительному коэффициенту демпфирования и для колебательных систем с Е 0,08 и 0,12 составляет 2,5 и 3,55 соответственно. При проведении дополнительных измерений, а именно амплитуд возбуждения и резонансной в относительном движении (то же, что и абсолютной амплитуды при частоте to рез ), предлагаемый способ позволяет с высокой точностью определить f и и) элемента конструкции при любом характере нелинейности, так как эти параметры (при Г около 0,1) можно считать постоянными в узком диапазоне изменения амплитуд (отличие около 1%). Если ввести обозначение коэффициента динамичности на резонансной частоте в относительном движении К ,tUp и f вычисляется согласно следующим формулам: 4, у ш u)°« о рез .,отн ,,PP5, дэКр€з о Преобразователи относительных и бсолютных амплитуд перемещений, римененные в рассмотренном примере 01), позволяют определить с точностью до 0,01. Погрешость определения UJ по формуле 1.17) при этом равна 0,004%, т.е. рактически равна погрешности измеения w 1 , а погрешность опредеркл

110830788

ления последней в 2,9 раза меньше Использование изобретения повышапогрешности определения р базовымет точность определения резонансной

способом; определяется по форму-частоты элементов конструкции низколе (1.18) с погрешностью 0,26%.добротных систем.

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ PE30iHAHCНОЙ ЧАСТОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ, заключающийся в том, что возбуждает при постоянной амплитуде околорезонансные колебания элементов конструкции, фиксируют значение относительно амплитуды колебаний элементов конструкции, изменяют частоту возбуждения и регистрируют ее в момент увеличения относительной амплитуды колебаний, отлича.ющийся тем, что, с целью повышения точности определения резонансной частоты элементов конструкции низкодобротных сиетем, дополнительно измеряют амплитуду в абсолютном движении, а за резонансную принимают частоту, при которой амплитуды в абсолютном и относительном движениях равны. S