Устройство для оценки производной структурной функции случайного процесса Советский патент 1985 года по МПК G06G7/19 

Изобретение относится к специализированным средствам измерительной и вычислительной техники, предназначенным для статистической обработки случайных процессов, позволяющим получить оценку второй производной структурной функции нестационарного случайного процесса в нулевой момент времени. Целью изобретения является повышение точности и быстродействия устройства для оценки производной структурной функции случайного процесса за счет выбора оптимальной процедуры обработки сигнала. На чертеже представлена блок-схе ма предлагаемого устройства. Устройство содержит четыре фильт ра 1-4 нижних частот, два блока 5 и 6 умножения, квадратор 7, блок 8 суммирования с коэффициентами передачи по первому, второму, третьему четвертому, пятому входу соответственно -/%7г, , , , , f/T, а Т - постояннал времени фильтра, блок .9 усреднения. Каждый фильтр нижних частот имее передаточную функцию W(p) 2//1 + Тр). Устройство работает следующим об разом. При подаче на вход устройства в общем случае нестационарного случайного процесса x(t) на выходе бло ка 9 усреднения появляется сигнал z(t), значение .которого в установив шемся режиме принимается в качестве оценки второй производной структурной функции процесса в нулевой момент времени. В установившемся режиме сигнал z(t) на выходе устройства описывает ся выражением: Z(i)(t)-2px(t)|xM/b i:e(tf 00° 00 . .p|x(i-).4(i) (t-i:),() -2jo,(, . (1) оJ А величина,.обратная постоянной времени фильтров 1-4; структурная функция анализируемого процесса. Представим структурную функцию исследуемого процесса x(t) моделью в виде ряда Тейлора, учитывая, что Dj((o) 0, V) где А , D (2); А .2 . Оценки параметров А и .f, обесечивающие близость модели и струкурной функции процесса в заданной окальной области О, будут соотетственно значениями первой и втоой производных структурной функции (C) / 0. В устройстве в качестве критерия лизости принят минимум взвешенной реднеквадратической погрешности / )-b,,.A,,j,. (3) л-1 О . . Вид весовой функции е личина параметра Т фильтров обеспечивает реализуемость устройства, требуемую область аппроксимации и определяют точность оценки. Условия минимума погрешности записываются следующим образом: 00 ./% ,(.O) (, . С5) Определяя из вьфажения (4) А) и подставляя в выражение (5), делая замену / т получаем соотношение для определения 2А D (1)/С 0 в следующем виде: 2A, /5l .(г ге- % ф,(а,(% -оо Подставим в выражение (6) D(С) M|;x(t) - x(t ), поменяем местами операторы интегрирования и математического ожидания, раскроем

31

скобки и приведем подобные члены. Как результат преобразований получим окончательное соотнЪшение для определения гд 0(о)/б О

Гf А2Аг-М -pVftl-2A Wjx(t-) J t

- о .pjx4 -lp -e d« 4|5 Wjyli t)(

00

-ap jy Mfie-P dt.

(7)

Сопоставляя выражения (6), (7) и,(1), видим, что выходной сигнал

676244

устройства z(t) численно равен значению 2Ав и является оценкой второй производной структурной функции D() в точке С 0. 5 Методическая точность достигается выбором видами параметра весо:-, вой функции : в выражении (3), обеспечивакнцих максимальную чувствительность приближения в точке С О. Для достижения большей, точности необходимо параметры фильтров выбирхать из условия Т с к 1 где- - интервал корреляции анализируемого процесса.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОЦЕНКИ . ПРОИЗВОДНОЙ СТРУКТУРНОЙ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее блок усреднения, выход которого является выходом устройства, а вход блока усреднения соединен с выходом., блока суммирования, первый вход которого соединен с выходом -пер- . вого блока умножения, первый фильтр, нижних частот,ВХОД которого объединен с входом квадратора и являет.ХИ) ся входом устройства, выход квадратора подключен к входу второго фильтра нижних частот и второму входу блока суммирования, отличающееся тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, . оно содержит третий и четвертьй фильтры нижних частот, второй блок умножения, выход которого соединен с третьим входом блока суммирования, четвертьй и пятый входы которого подключены соо.тветственно к выходам второго и четвертого фильтров нижних частот, выход первого фильтра нижних частот соединен с первым входам первого блока умножения непосредственно и через третий фильтр (Л нижних частот - с первым входом второго блока умножения, вторые входы первого и второго блоков умножения объединены и подключены к входу устройства, выход второго фильтра нижних частот соединен с входом четвертого фильтра нижних частот. . 0э 35 4