Способ определения теплопроводности Советский патент 1986 года по МПК G01N25/18 

Изобретение относится к технической физике и может быть использовано при определении теплопроводности материалов, в том числе обладающих анизотропией теплопроводности. Цель изобретения - расширение области применения способа путем обеспечения возможности определения теплопроводности анизотропных материалов с неизвестной ориентацией главных осей теплопроводности. На чертеже представлена схема осу ществления предлагаемого способа, Точечный источник 1 тепловой энер гии и датчик 2 температуры размещены над э талонным образцом 3 с известной теплопроводностью и исследуемым анизотропным образцом 4, Буквами А, В, С, D, 1, F на чертеже обозначен один из возможных вариантов линии, вдоль которой следует, перемещая источник 1 энергии и датчик 2 температуры, осуществлять нагрев исследуемого образца и регистрацию предельных избыточных температур его поверхностей Направления перемещения источника энергии и датчика температуры относительно эталонного и исследуемо го образцов указаШ) стрелками. Главные оси теплопроводности исследуемого образца обозначены буквами X , Y , Z , а углы, образуете линиями нагрева исследуемого образца с линией нагрева эталона, Я,, f я Способ осуществляют следующим образом. На исследуемом образце 4 изготавливают три взаимно перпендикулярных плоских поверхностк. Эталонный 3 и исследуемый 4 образцы располагают последовательно. Устанавливают первоначальное направление перемещения точечного источника 1 энергии - направление А, Источник 1 энергии и жестко связанный с ним датчик 2 температуры перемещают с постоянной ско ростью в выбранном направлении вдоль поверхностей эталонного 3 и исследуемого 4образцов, В процессе перемещения осуществляют нагрев образцов источником I энергии и регистрацию предельной избыточной температуры их поверхностей по линии нагрева вдоль выбранного направления Изменяют направление перемещения источника энергии на перпендикулярное предыдущему направлению и первоначально нагреваемой поверхности (на2правление В)., Осуществляют нагрев исследуемого образца и регистрацию предельной избыточной температуры его поверхности по линии нагрева вдоль направления В, После нагрева и измерения предельной избыточной температуры на части поверхности образца вдоль указанного направления повторно изменяют направление перемещения источника энергии на перпендикулярное направлению В {направление с). Осуществляют .нагрев исследуемого образца и регистрацию предельной избыточной температуры его поверхности по линии нагрева вдоль направления С, Затем последовательно производят троекратное изменение направления перемещения источника энергии относительно исследуемого образЦа таким образом, чтобы три дополнительных направления перемещения источника энергии (D, Е, F) образовывали совместно с тремя предыдущими направлениями (А, В, С) совокупность из шести неколлинеарных направлений, из которых никакие четыре не лежали бы в одной плоскости. Это условие можно обеспечить, если, например, каждое из дополнительных направлений , D, Е, F выбрать неколлинеарным ни одному из трех предыдущих направлеНИИ А, В,С (см, чертеж), В процессе перемещения источника 1 энергии и датчика 2 температуры относительно исследуемого образца последовательно вдоль каждого из направлений D, Е, F осуществляют нагрев образца источником энергии и регистрацию предельной избыточной температуры его поверхности по линии нагрева вдоль соответствующего направления, а также измеряют углы, образуемые каждым из направлений D, Е, F с линией нагрева эталонного образца направлением А, Известно, что температурное; поле бесконечного анизотропного твердого тела с осевыми коэффициентами теплопроводности Л ,А ,А в направлении главнь1х осей теплопроводности it, у , 7. , обусловленное действием мгновенного неподвижного точечного источника энергии, расположенного в начале координат и воздействующего на тело в момент времени t О, определяется соотнощением „, „. 12 тСх v 7М - W(cpj J-vx , у , Z ;-1,-ехр 8UtA,A,A,; ,срЛх){у)%(П -L z) - избыточная темп ратура тела в точке, имеющей координаты х, у, z , в систе ме координат OXY Z , совмещенной с главны ми осями теготопроводности тел W - источни ка-, с р- объемная теплоемкость тела; t - время, отсчитываемое от моме та воздействия на тело источника энергии; А,,(,,ЛЗ осевые коэффициенты теплопроводности тела. Для полубесконечкого анизотропного твердого тела, по адиабатической грашще которого с постоянной скоростью V движется точечный источник тепловой энергии, из соотношения (l) с учетом граничных условий в режиме теплонасыщения может быть получено следующее выражение для предельной избыточной температуры поверхности нагреваемого тела, измеряемой датчиком температуры, расположенным на линии нагрева на фиксированном , .расстоянии d от точечного подвижного источника, гп q i isfii A-iD I J - ТГаГдлТЛ Д, (nyot,j +n j n2fji) где d - расстояние от источника энергии до датчика температуры;мощность точечного источника энергии; - комподенты единичного вектора п + V/V, вдоль которого перемещается источ ник энергии в подвижной сие теме координат OXYZ, совмещенной с источником энер-гии (см, чертеж) 82 - направляющие косинусы главных осей теплопроводности х, Y , Z исследуемого образца относительно системы . координат OXYZ (для оси X 1 1, для оси у i 2 и для оси Z i 3). Величины о. j,Э,, У j (i I, 2, 3) по известным формулам |выражаются через три угла Эйлера 0 , Р и Y определяющих ориентацию главных осей теплопроводности X , У и Z относительно системы координат OXYZ. - cos6sinVsinV,-cosHsiny - cosesinifcos); sines inM, j3j 4 +cos0cos4siny, ft - sin4sin V+ cosQcosHCGsy, РЭ -sinQcos4, . У 81пвв1пУ; у sinOcosy, у COS0. Известно, что при нагреве полубесконечного изотропного тела подвижным точечным источником энергии предельная избыточная температура . поверхности тела на линии нагрева, измеряемая датчиком температуры, перемещаемым на фиксированном расстоянии d позади источника, определяется формулой Ф q. 2TTdS (4) теплопроводность изхэ тропного тела. того, чтобы формула (2), полуценная для попубесконечных справедлива для исследуемого анизотропного образца 4, а формула (4) для эталонного изотропного образца 3, необходимо, чтобы размеры образов превьшали расстояние d между I энергии и датточечным источником чиком 2 температуры Поскольку величина .q/2Trd остается постоянной в процессе нагрева и измерений как для эталонного, так и для исследуемых образцов, то входящая в (2) величина q/2rfd определяется соотношением q/2lTd Т, где Т - предельная избыточная температура поверхности эталонного образца на линии нагрева; $ - теплопроводность эталонно го образца. Подстановкой в выра: кение (2) выр жения (5), а также значений п , п и п, соответствующих линиям нагрев А, В,. С, D, ЕиР образца (см, чертеж), .после элементарных преобразований получают -две системы уравнени Из первой системы уравнений опре деляют ориентацию главных осей теплопроводности .тела, т.е. углы Эйлера 0, Ч и У .JS, (ia- ) + S () + -ь S,(oi, f,d,,K, К. .J) + S,(,)J - г f,,o,oi,+ Э.Э.з- ..з + S cosVj 2--iL ™ - ®isin 4 - S S, SjCos, - 85 f .sin 2 Я rr -Sl.J.S.t. . rp ,2 ilt.lLT . a . т A 2.1-1эт , .±51.31. :; S f rp laE 5 Аг.Ц„6IJl 2 TB T,,/T,, T Тр - предельны избыточные температуры поверхностей исследуемого об разца на линии нагрева соо ветственно вдоль направлеНИИ А, В, С, D, Е, F и пер мещения точечного источник энергии и датчика температ ры , . Р - угол между направлениями D и Ai f - угол между направлениями Е f, - угол между направлениями F и А; о/. А. 11- направляющие косинусы главн м чг ( осей теплопроводности X Ai y() и Z() в системе 2 координат OXYZ (CM, чертеж), выражаемые через углы Эйлера согласно формулам (З). Если 0 , -Р, у корни системы уравнений (6), то осевые коэффициенты теплопроводности A.,, анизотропного тела определяют из второй системы уравнений. -..-5,.((cij/3 jjp: л л 2 ;7 л7 ,A,.sдv;p p7Vьs,(rДЧ7oГ )., C-/i A2::S, + S,vSj-C,-6.(,) где ol- , pj , Jfj определяются формулами {3),в которых 6 -©, , Y . Таким образом, искомые осевые.коэффициенты теплопроводности определяют по формулам А - i-Гъ Таким образом, осуществив подвижным точечным источником энергии на- грев поверхности эталонного образца по. одному направлению и трех взаимно перпендикулярных поверхностей исследуемого анизотропного образца по шести неколлинеарным направлениям (А, В, С, D, Е, F), из которых никакие четыре не лежат в одной плоскости, измерив датчиком температуры, жестко связанным с источником энергии, предельHbie избыточные температуры поверхностей эталонного и исследуемого образцов по линии .нагрева вдоль указанных направлений и измерив три угля (.ЯЗ)образуемых линиями нагрева исследуемого образца с линией нагрева эталона, по формуламопределяют ориентацию главных осей теплопроводности исследуемого образ- ца, находят его осевые коэффициенты теплопроводности. Предлагаемый способ позволяет определять осевые коэф(|ициенты тепло- проводности анизотропных материалов с неизвестной заранее ориентацией главных осей теплопроводности относительно исследуемых образцов и, следовательно, имеет более широкую область применения,что особенно важно при исследовании теплопроводности образца горных пород и минералов, Формула изобретения Способ определения тештопроводности твердых образцов, включающий,

Изобретение относится к области технической физики и решает задачу исследования теплопроводностиaifflsoтропных материалов, например минералов и горных пород. Цель изобретениявозможность определения.осевых коэффициентов теплопроводности анизотропных материалов с неизвестной ориентадией главных осей теплопроводности. Нагревают образец подвижным точечным источником тепловой энергии. Регистрируют датчиком температуры, жестко связанным с источником энергии, избыточную температуру трех взаимно перпендикулярных поверхностей образцов по линии нагрева вдоль шести неколлинеар{в 1х направлений, из которых никакие четыре не компланарны. Измеg ряют три угла, образуемое линиями нагрева исследуемого образца с ли1(Л нией нагрева эталона. По измеренным с параметрам определяют теплопроводность анизотропного материала. 1 ил.