Устройство для определения математического ожидания формированием порядковых статистик Советский патент 1987 года по МПК G06F17/18 

112

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано в устройст-: вах автоматики и вьгаислительной техники при исследовании случайных про- цессов.

Цель изобретения - повыпение точности.

В основу устройства положены следующие теоретические соотноше- ния.

Оценка m математического ожидания N«- наблюдений независимых случайных величин, обеспечивающая с вероятностью (1 - Ы) его отклонение от истинного значения не более заданного

/т - ,

где & - известная дисперсия наблю- даемых случайных величин;

е

некоторое заданное число,

может быть определена следующим образом.

Nj представляется в виде произведения двух чисел: N, N N N,

1 f , N 1 In I (N no строению

должно быть четно), где | j - знак целого числа. Серия N наблюдений (N выбирается из заданных ,сА ) разбивается далее на N последователь ных блоков по N I элементов в каждом, После поблочного усреднения наблюдений формируется вариационный ряд полученных средних m J: m с га .., in. Искомая оценка m может быть определена как N/2-я порядковая статистика этого ряда

га - m

Nia

Определенное таким образом среднее значение N наблюдений является (б ,, of- ) - робастным математическим ожиданием.

На фиг.1 представлена функциональная схема устройства; на фиг.2 - функциональная схема блока формирования порядковых статистик; на фиг.З - функциональная схема блока управления; на фиг.4 - схема узла генератора тактовых импульсов.

Устройство содержит элементы И 1,, 1г,..ч 1rt группы, блок 2 усреднения, блок 3 формирования порядковых статистик, блок 4 управления эле

5

0

0

5

0

5 0

5

0 5

16,2

мент 5 задержки, счетчик 6, элемент 7 задержки, элемент НЕ 8, мультиплек сор 9, регистры 10, Ю,.,., 10 группы, мультиплексор 11, блок 12 выделения наибольшего числа, регистр 13, элемент И 14, регистр 15, элемент И 16, мультиплексор 17, элемент ИЛИ 18-, счетчик 19, элемент ИЛИ 20, регистр 21, элемент И 22, счетчик 23, элемент 24 задержки, элемент И 25, элемент 26 задержки, триггер 27, элемент И 28, узел 29 генератора тактовых импульсов, элемент И 30, элементы задержки 31 и 32, счетчик 33, элемент И 34 и элемент И 35, элемент 36 задержки, элемент 37 задержки, генератор 38 тактовых импульсов, элемент 39 зад.ержки, элемент И 40, элемент И 41.

Устройство работает следующим образ ом.

Последовательность N двоичных случайных чисел в параллельном М-разряд- ном коде поступает на первые входы элементов И 1./,..., 1. Прохождение кода через элементы И 1-,..., 1м на ,М-разрядный вход блока 2 усреднения шозможно лишь при отсутстствии сигjiana. с выход переполнения счетчика 6 (1 на ьыходе элемента НЕ 8J и наличии стробир;утощнх импульсов с выхода элемента И. 28 блока 4 управления, поступающих на вторые входы элементов И 1 ,..,р 1я через элемент 5 задержки. Время задержки t ,j- выбрано равным tg tg рде t - время задержки i-ro блока, - это обеспечивает синхронность поступления сигналов на входы элементов И1., ...,1 и стробирование поступающих кодов, В исходном состоянрш счетчик 6 обнулен, сигнал на выходе переполнения отсутствует запрещено прохождение тактовых импульсов с выхода генератора 38 через элемент И 40, разрешено усреднение в блоке 2 усреднения (отсутствует сигнал на входе сброса) , разрешено прохождение кодов с входа устройства на вход блока усреднения (счетчик 23 блока формирования порядковых статистик 3 в исходном положении тоже обнулен, сигнал с выхода элементов И 25 отсутствует - разрешено прохождение тактовых импульсов через элемент И 41). По заполнению 1-разрядного счетчика 61 (log N + 1 (при в счетчик 6 постоянно записан соответствующий код дополнения) на его выходе

312954

переполнения формируется единичный сигнал. Тем самым запрещается прохождение кодов через группу элементов И 1

1 „ на- вход блока 2

усреднения, разрешается прохождение тактового импульса с выхода генератора 38 через элемент 39 задержки, элемент И 40 подается через элемент 7 задержки единичный сигнал на вход сброса блока 2 усреднения. Время

задержки

39

в элементе 39 выбрано

из расчета синхронности поступления сигналов на входы элемента И 40: Ъ9 й . время задержки Ту выбрано с учетом обеспечения нормаль- кого считывания i-ro усредненного значения N ., наблюдений из блока 2 усреднения в регистр 10 ,- блока формирования порядковых статистик 3:

Ч %о- зо- 2з о- д

При этом очевидно, что временной интервал следования импульсов д t должно быть it T. во из б ежа ние искажения информации в блоке 2 усреднения.

Импульс с выхода элемента И 30 поступает на счетный вход счетчика 23 и через элемент 24 задержки (вре- мя задержки равно времени срабатывания счетчика 23) - на вход разрешени коммутации мультиплексора 9, обеспе- |4ивая, тем самым, считывание инфор- мации из блока 2 усреднения в один из регистров 10 j, Импульс с выхода генератора 38 через элемент И 41 поступает на группу элементов И 1,,,,, IK и счетньй вход счетчика 6, Сигнал с выхода переполнения счетчика 6 ис- чезает, работа устройства повторяется. Так повторяется N раз. На N-M периоде работы на выходе К-разрядно- го счетчика 23 (К { + 1) формируется код из К единиц (обеспе- чивается запись в последний регистр 10), которые формирует 1 на выходе элемента И 25, Этот сигнал чере элемент 26 задержки, где время задерки 12g выбрано из расчета окончания записи в N-й регистр 10 до начала формирования порядковых статистик (до начала сдвига информации в (М +

+ К),-разрядных регистрах) : -t,g - поступает на второй инверсный вход элемента -И 41 и запрещает дальнейшее прохождение тактовых импульсов через элемент И 41 на счет ньш вход счетчика 6, вторые входы

5

0

164

элементов И 1 ,,, ,, 1 ,, Прием информации в блоке 2 усреднения прекращается. Так как на вьпсоде переполнения счетчика 6 в последнем такте приема N«-ro наблюдения сформирована 1, то начинается формирование вариационного ряда средних значений, записанных в регистры 10 ,,,,, 10ц, и выбор N/2-й статистики. По окончании выбора N/2-й статистики (формирования искомого математического ожидания) сигнал сброса с выхода элемента И 22 возвращает устройство в исходное состояние: счетчик 23 обнуляется, сигнал на инверсном входе элемента И 41 исчезает, работа всего устройства повторяется.

Формула изобретения

Устройство для определения математического ожидания формированием порядковых статистик, содержащее.блок формирования порядковых статистик, содержащий три мультиплексора, два счетчика, три регистра, группу из N (N - четное число групп разбиения выборки) регистров, блок выделения наибольшего числа, три элемента И, элемент ИЛИ, блок управления, который содержит генератор тактовьк импульсов, триггер, счетчик, четыре элемента И, три элемента задержки, . причем в блоке управления первый вход первого элемента И соединен с первым входом второго элемента И, второй вход первого элемента И соединен с выходом триггера, нулевой вход которого соединен с входом первого эле- ixieHTa задержки и выходом третьего элемента И, первьй вход которого соединен с первым входом четвертого элемента И и выходом счетчика-, счетньй вход которого соединен с входом цторого элемента задержки и выходом первого элемента И, второй вход третьего элемента И через третий элемент задержки соединен с вторым входом четвертого элемента И и выходом переполнения первого счетчика блока формирования порядковых статистик, выход четвертого элемента И соединен со счетным входом первого счетчика и первым входом первого элемента ИЛИ блока формирования порядковых статистик, выход первого элемента задержки соединен с информационным входом и входом разрешения коммутации первого мультиплексора блока формирования порядковых статистик, единичный вход триггера соединен с входами сброса, первого счетчика и первого регистра, вторым входом первого элемента ИЛИ, первым входом первого элемента И, тактовым входом второго регистра и выходом второго элемента ИЛИ блока формирования порядковых статистик, выход второго элемента И соединен со счетньм входом второгЬ счетчика блока формирования порядковых статистик, второй инверсньй вход второго элемента И соединен с третьим входом первого элемента И, выход второго элемента задержки соединен с тактовым входом первого регистра блока формирования порядковых статистик и через четвертый элемент задержки с тактовым входом первого регистра группы блока определения порядковых статистик, выход первого элемента И соединен с тактовыми входами регистров- с второго по N-й группы и

тактовым входом третьего регистра бло-25 которых через первый элемент задержка определения порядковых статистик, в.блоке определения порядковых статистик информационный вход каждого регистра группы соединен с соответствующим выходом второго мультиплексора, выход каждого регистра группы соединен с соответствующим информационным входом трет1ьего мультиппексора, каждьй из К (к ent (log N + 1)

адресных входов которого соединен с выходом соответствующего разряда первого счетчика, выход третьего мультиплексора соединен с информационным входом блока выделения наибольшего числа, выход которого соединен с информационным входом первого регистра, выход которого соединен с первым входом второго элемента И и с вторым информационным входом блока вьщеления наибольшего числа, тактовый вход которого соединен с выходом первого элемента ИЛИ, каждый из К адресных входов второго мультиплексора соеди- , нен с выходом соответствующего разряда второго счетчика, вход сброса которого соединен с входами сброса третьего регистра и выходом первого элемента И, второй вход которого соединен с первым входсэм третьего элемента И и выходом второго регистра, второй вход третьего элемента И соки соединены со счетным входом счетчика и выходом пятого элемента И блока управления, выход переполнения счетчика через второй элемент задерж- 30 ки соединен с входом сброса блока усреднения и через элемент НЕ - с первым инверсным входом шестого элемента И блока управления и с третьими входами каждого из элементов И 35 группы, выходы которых соединены с соответствующими входами блока усреднения, выход которого соединен с информационные входом второго мультиплексора, в блоке формирования поряд- W ковых статистик выход первого элемента И соединен с первыми входами каждого из элементов ИЛИ группы, вторые входы каждого из которых соединены с соответствующими выходами первого 45 мультиплексора, а выходы каждого элемента ИЛИ группы соединены с входом сброса соответствующего регистра группы, счетньй вход второго счетчи- ,ка через первьй элемент задержки со- 50 единен с входом разрешения коммутации второго мультиплексора, каждьй из К входов четвертого элемента И соединен с соответствующим выходом второго счетчика, выход четвертого 55 элемента И через второй элемент задержки соединен с первым инверсным входом пятого элемента И блока управления, в блоке управления первый инверсньй вход пятого элемента И

единен с входом -записи третьего регистра и выходом второго элемента И, каждьй из N выходов первого мультиплексора соединен с соответствующим входом второго элемента ИЛИ, выход переполнения первого счетчика соединен с вторым входом второго элемента И, выход третьего элемента И является выходом устройства, о т л ичающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей увеличения точности, в него введены группы из М (М - разрядность выборки, целое число) элементов И,

блок усреднения, счетчик, два элемента задержки, элемент НЕ, в блок формирования порядковых статистик введены группа из N элементов ИЛИ, четвертый элемент И и два элемента

задержки, в блок управления введены пятьй и шестой элементы И и пятый элемент задержки, причем первые входы каждого элемента И группы являются входом устройства, вторые входы

которых через первый элемент задержки соединены со счетным входом счетчика и выходом пятого элемента И блока управления, выход переполнения счетчика через второй элемент задерж- ки соединен с входом сброса блока усреднения и через элемент НЕ - с первым инверсным входом шестого элемента И блока управления и с третьими входами каждого из элементов И группы, выходы которых соединены с соответствующими входами блока усреднения, выход которого соединен с информационные входом второго мультиплексора, в блоке формирования поряд- ковых статистик выход первого элемента И соединен с первыми входами каждого из элементов ИЛИ группы, вторые входы каждого из которых соединены с соответствующими выходами первого мультиплексора, а выходы каждого элемента ИЛИ группы соединены с входом сброса соответствующего регистра группы, счетньй вход второго счетчи- ,ка через первьй элемент задержки со- единен с входом разрешения коммутации второго мультиплексора, каждьй из К входов четвертого элемента И соединен с соответствующим выходом второго счетчика, выход четвертого элемента И через второй элемент задержки соединен с первым инверсным входом пятого элемента И блока управления, в блоке управления первый инверсньй вход пятого элемента И

712954168

соединен с третьим входом первого элемент задержки с вторым входом ше- элемента И, выход генератора такто- стого элемента И, выход которого со- вых импульсов соединен с вторым вхо- единен с первыми входами первого и дом пятого элемента И и через пятьш второго элементов И.

Н

Составитель В.Орлов Редактор С.Патрушева Техред И.Попович Корректор с.Черни

Заказ 619/56 Тираж 673 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г.Ужгород, ул.Проектная,4

r-ппЛ

iPuz.S

U,

.4

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике, . а именно к устройствам для определения статистических характеристик слу- чайн ых процессов. Цель изобретения повышение точности. Устройство позволяет формировать робастное среднее N наблюдений за счет разбиения наблюдаемой выборки на заданное количество групп, усреднения случайных .величин в каждой группе, построения вариационного ряда средних и выбора из него центральной статистики. Полученная таким образом оценка среднего N наблюдений с заданной вероятностью отличается от истинного значения (среднего генеральной совокупности) с заранее определенной точностью. Устройство содержит блок формирования порядковых статистик, блок управления, блок усреднения, счетчик, группуэлементов И, элемент НЕ, элементы задержки. 4 ил. I (Л с