Аппроксимативный способ спектрального анализа Советский патент 1987 года по МПК G01R23/16 

1 13 Изобретение относится к технике спектрального анализа стационарных случайных процессов, сигналов сложной формы (ССФ), кратковременных сиг- налов и может быть использовано в информационно-измерительной технике, цифровой обработке сигналов, при разработке анализаторов спектра, приборов для анализа шумов и вибраций.

Цель изобретения - повьшение точности измерения мгновенного спектра сигнала сложной формы за счет улучшения разрешающей способности и

уменьшения утечки.

На чертеже изображена схема устройства, реализующего аппроксимативный способ спектрального анализа.

Способ основан на аппроксимации сигнала во временной области с любой заданной точностью базисными

ch- x.

цидми типа е , ch х, 1/1+х, т.е. колокольными импульсами. При таком подходе реальный сигнал заменяется

функциями вида f m;

. f(x) Т -I. a(,,i( ),( где a, , и C) - параметры приблит ающей функции; m - число экстремумов m - в исходной реализации;,mj - в разности г (х)

между исходной реализацией -и аппроксимирующей функцией;

число итераций, необходимое для достижения заданной точности В. приводит к вычислеm

2

е 1)

Выражение

нию комплексного спектра Фурье

е т,- „ , S(jv) 1 Л )

/W ,

V (-0-

е- v.

,. ,

через преобразование Фурье cp(,w} базовой функции 1)(х) и параметры приближающей функции.

Наиболее исследован вопрос.сходимости процедуры аппроксимации исходного ряда гауссовыми функциями вида -/з(x-л)

6

В этом случае выражение, для комплексного спектра принимает вид

е т ф-ju.e - Фр,

S(jv) WI I

1:1 k; 1

J(i

ki

(2)

. f

Vi

где x. - экстремумы: x. - исходног ряда, Xj,..,,xtg - разнос

ти ,(х) между исходной peaлизaIJ eй и аппроксимирующей функцией;

с. - номер дискретного отсчета,

соответствующий экстремуму

Ь- Из выражения (2) вытекает способ

определения комплексного спектра сигнала сложной формы: из исследуемого аналогового сигнала или из сигнала, представленного дискретными отсчетами, выделяются и запоминаются амплитудные значения экстремумов и интервалы между ними; по значениям экстремумов и интервалам между ними формируются колокольные импульсы; спектр колокольного импульса определяется путем временного и амплитудного масштабирования его параметров; определяется комплексный спектр колокольного импульса как результат фазового сдвига; определяется спектр ССФ как сумма спектров выделенных составляющих.

Способ можно реализовать, например с помощью устройства, состоящего из блока 1 выделения экстремумов, формирователя 2 колокольных импульсов,

формирователя 3 спектра колокольных импульсов, осуществляющего амплитудное и временное масштабирование колокольного импульса, блока 4 формирования фазовой задержки, блока 5 сумматоров, выходного блока 6, блока .7 сумматоров и выходного блока 8, накапливающих действительную и мнимую части спектра соответственно, блока 9, формирующего аппроксимирующий сигнал, блока 10 задержки, обеспечивающего задержку входа схемы на время измерения, блока 11 вычитания, блока 12 сравнения с заданной погрешностью аппроксимации.

Вход схемы связан с входом блоков 1 и 10, выход блока 1 - с входами блоков 2 и 4, а выход формирователя 2 подается на входы блоков 3 и 9, выход блока 4 связан с входами блоков 5 и 7 соответственно, а выходы этих блоков связаны с выходными блоками 6 и 8, выходы блоков 9 и 10 связаны с входами блока 11, а его выход связан с входом блока 12, выход которого управляет вьщачей результата через выходные блоки 6 и 8.

Устройство, реализующее способ, работает следующим образом.

Измеряемый сигнал поступает на вход блока 1, где из него, например, после центрирования относительно скользящего среднего выделяются и запоминаются амплитудные значения экстремумов и интервала между ними, по значениям которых в блоке 2 формируются колокольные импульсы, сигнал с выхода блока 2 поступает на вход бло- ка 3, где в результате временного и амплитудного масштабирования формируется колокольный импульс-спектр, выделенный из сигнала колокольной со- ставляющей одновременно сигнал с вы- хода блока 2 поступает на вход блока 9, который осуществляет суммирование вьщеленных колокольных составляющих с целью формирования аппроксимирующего сигнала. Сформированный в блоке 3 действительный спектр умножается в блоке 4 на coswc- и sinwc. , чем учитывается запаздывание (фазовый сдвиг) относительно начала измерения, и действительная и мнимая части спектра поступают на блоки 5 и 7 сумматоров соответственно. Блоки 5-7 и 9 могут быть однотипными, разница здесь лишь в том, что в блоках 5 и 7 осуществляется суммирование в частот- ной области, а в блоке 9 - во временной .

Сигнал с выхода блока 9 сравнивается с Входным сигналом в блоке 11 путем вычитания, и сигнал, представляющий разность между входным и аппроксимирующим, вновь поступает на вход блока 1.

Блок 10 выполняет функции временного согласования - задержку входа схемы на время измерения, а блок 12 - сравнение с заданной погрешностью аппроксимации и если погрешность не

5 0 0

превышает заданной, осуществляется выдача результата через выходные блоки 6 и 8.

Преимуществом предлагаемого способа является более высокая разрешающая способность; вьщеление частотной составляющей не зависит, как это имеет место в методах ДПФ, от кратности периода этой составляющей периоду наблюдения (измерения); явление утечки уменьшается за счет возникающего при аппроксимации окна .

Формула изобретения

Аппроксимативный способ сп ектраль- ного анализа, состоящий в разложении сигнала на составляющие, спектр которых известен, о тличающийся тем, что, с целью повьш1ения точности измерения мгновенного спектра сигнала сложной формы, определяют амплитудные значения экстре гумов сигнала и интервалы между ними, по которым формируют импульсы колокольной формы, в сумме представляющие сигнал на интервале анализа с любой заданной точностью, что достигается повторением указанных действий над сигналом, представляющим разность между исходным сигналом и уже выделенными составляющими, а вне интервала значения сигнала определяют колокольными состав- 5 ляющими, вьщeлeнны ш по крайним экстремумам реализаций, производят изменение выделенных импульсов путем временного и амплитудного масштабирования для получения спектра каждого импульса, спектр исходного сигнала получают в виде суммы спектров всех сформированных импульсов колокольной формы.

5

0

.Изобретение относится к технике спектрального анализа стационарных случайных процессов. Цель избрете- ния - повышение точности измерения мгновенного спектра сигналов сложной формы. Устройство, реализующее способ, содержит блок 1 выделения экстремумов, формирователь 2 колокольных импульсов, формирователь 3 спектра колокольных импульсов, блок 4 формирования фазовой задержки, блоки 5 и 7 сумматоров, выходные блоки 6 и 8, блок 9 фор шрующего аппроксимирующего сигнала, блоки задержки 10 и вычитания 11 и блок 12 сравнения с заданной погрешностью аппроксимации. Посредством устройства из исследуемого сигнала выделяют и запоминают амплитудные значения экстремума и интервалы между ними, по значениям которых формируют колокольные импульсы. Спектр колокольного импульса определяется путем временного и амплитудного масштабирования его параметров . Затем определяются комплексный спектр колокольного импульса как результат фазового сдвига и спектр сигналов сложной формы как сумма спектров выделенных составляющих. 1 ил. 1 (Л оо со со 4 ел 05