Устройство для извлечения корня Советский патент 1988 года по МПК G06G7/20 

со сх

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в аналоговых вычислительных машинах для извлечения квадратного корня из сигналов, представленньк в виде напряжений отрицательной полярности.

Цель изобретения - повьшение точности.

Схема устройства представлена на чертеже.

Устройство для извлечения корня содержит операционный усилитель (ОУ) 1, первый 2 и второй 3 масштабные резисторы, квадратор 4, третий масштабный резистор 5, выпрямительный диод 6, вспомогательный корнеизвле- кающий блок 7.

Из-за наличия диода 6 напряжение на входе вспомогательного корнеиз- влекающего блока 7 может быть только положительным, поэтому в качестве вспомогательного блока 7 необходимо использовать корнеизвлекающее устройство, рассчитанное на работу с положительным входным сигналом. Масштабный коэффициент вспомогательного корнеизвлекающего блока 7 может быть как положительным, так и отрицательным. Точность вспомогательного, корнеизвлекающего блока 7 может быть достаточно низкой.

Устройство работает следующим образом.

Входное напряжение X через резистор 2 поступает на инвертирующий вход ОУ 1. На этот же вход через резистор 3 поступает сигнал с выхода квадратора 4, равный СУ, где С - масш- табньй коэффициент квадратора 4, причем С О, У - выходное напряжение устройства.

Из условия равенства токов на инвертируемом входе ОУ 1 получим

(1)

,

Х

Ri R,

где Х - напряжение на инвертирующем

входе ОУ 1;

RJ - сопротивление резистора 2; R, - сопротивление резистора 3. Выходное напряжение У связано с величиной X следующим образом

(2.)

где А - масштабньш коэффициент вспомогательного корнеизвлекающе

го блока 7, который может быть как положительным, так и отрицательным, К - коэффициент усиления ОУ 1. Коэффициент передачи открытого диода 6 принимаем равным единице.

Исключив из выражений (1) и (2) величину х , после ряда преобразований найдем

у.Л.|. 1 . (3)

.

0

5

0

5

0

5

Знак выходного напряжения Y определяется знаком масштабного коэффициента А вспомогательного корнеизвлекающего блока 7. Знак минус перед X указывает на то, что входное напряжение X должно быть отрицательным.

Таким образом, выходное напряжение устройства для извлечения корня прямо пропорционально квадратному корню из входного сигнала.

Резистор 5 служит для уменьшения влияния входных токов ОУ 1 на точность устройства. Диод 6 служит для повышения устойчивости устройства.

Из выражения (3) найдем относительное изменение выходного напряжения У (S ЛY/Y),обусловленное нестабильностью величин К и А, т.е. относительную погрешность устройства. После возведения обеих частей уравнения (3) в квадрат, логарифмирования и дифференцирования полученного выражения, переходя от бесконечно малых величин к конечным приращениям, после преобразований получим

а Rг + Ri /uA „ с. ч ,,. R R A icCRl T Пусть масштабный коэффициент А вспомогательного корнеизвлекающего блока 7 равен

А m

(5)

где m - произвольное число.

Отметим, что при m 1 модуль масштабного коэффициента вспомогательного корнеизвлекающего блока 7 равен модулю масштабного коэффициента устройства для извлечения корня (см. формулу (3)). Выражение (5) можно представить следующим образом:

.

Rj, R,+R,+A2KCRj

.откуда

Rj+R,+A2KCR2 , и выражение (4) примет вид

г Ri+R, хДАйК

- Т ° T

Формула изобрет

Устройство для извлечения содержащее операционньй усили

инвертирующий вход которого через первый и второй масштабные резисторы подключен соответственно к информационному входу устройства и выходу квадратора, вход которого соединен с выходом устройства, выход операционного усилителя соединен с анодом выпрямительного диода, а неинвертирующий вход через третий масштабный резистор соединен с шиной нулевого потенциала, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введен вспомогательный корнеизвлекающий блок, вход и выход которого соединены соответственно с катодом выпрямительного диода и вьсходом устройства.

Изобр етение относится к аналоговой вычислительной технике и может найти широкое применение при проектировании аппаратуры в измерительной технике, устройсвах связи и системах автоматического управления. Цель изобретения - повышение точности устройства для извлечения корня. Основу устройства составляют операционный усилитель 1 и квадратор 4. Достижение поставленной цели обеспечивается введением в схему устройства вспомогательного корнеизвлекающего блока 7, вход которого соединен с выходом операционного усилителя 1, а выход - с выходом устройства. 1 ил. i сл