Способ определения электрического сопротивления тонкого проводщего слоя Советский патент 1988 года по МПК G01R27/00 

/

Itaek

СО СО

фь

S

Изобретение относится к электрическим измерителям и может быть использовано для определения бесконтактным способом электрического сопротивления тонких проводящих слоев раз- личных веществ, находящихся либо в свободном состоянии, либо в виде пле нок или покрытий на непроводящем основании. Изобретение повышает точность определения сопротивления проводящего слоя. Устройство, реализующее предложенный способ, содержит две пластины 1 и 2 плоского конденсатора, между которыми размещен тонкий измеряемый проводядий слой, расположенный под углом q по отношению к пластинан чк которым подключен прибор для измерения емкости с конденсатора и тангенса угла потерь tg S .По дайденным значениям этих величин выполняют ряд математических преобразований и расчетов, приведенных в описании изобретения, и по выведенной формуле определяют величину сопротивления тонкого проводящего слоя. 2 ил. (Л

е/г, /

Изобретение относится к электрическим измерениям и может быть использовано для определения бесконтактным методом электрического сопротивления тонких проводящих слоев различных веществ, находящихся либо в свободном состоянии, либо в виде пленок или покрытий на непроводящем осно.вании.

Целью изобретения является новы- ю шение точности определения сопротивления тонкого проводящего слоя.

На фиг. 1 приведена структурная схема устройства для измерения сопро- тивления тонкого проводящего слоя; 15 на фиг, 2 - схема расположения зарядов в измеряемом слое и на пластинах конденсатора.

Устройство (фиг. 1) содержит две пластины плоского конденсатора верх- 20 нюю и нижнюю 2, размещенный между ними измеряемый тонкий проводящий слой 3 (его толщина не показана), расположенньп по отношению к пластинам конденсатора под некоторым углом 25 ср, подключенный к пластинам конденсатора прибор 4 (например, мост переменного тока) для измерения емкости С и тангенса угла потерь tgS. / 30

Способ осуществляется следующим

образом.

Измеряемый тонкий проводящий слой 3 располагается конденсатора под некоторым углом ср по отношению к его пластинам 1 и 2.

С помощью прибора 4 измеряются С, tgS и по найденным значениям этих величин расчетным путем определяется продольное сопротивление проводящего Q слоя 3.

Для выяснения вопроса о связи измеренных величин С, tgS с сопротивлением проводящего слоя и углом его наклона рассмотрим теоретически со.от- дс ветствующую задачу.

Пусть имеется плоский заряженньш конденсаторV(фиг. 2), внутри которого располагается под некоторым углом С| проводящий слой 3. Наличие внутри ,. слоя продольной составляющей вектора электрического поля конденсатора вызывает перераспределение зарядов в нем, кроме того, перераспределяются заряды и на пластинах конденсатора. Ясно, что этот эффект возрастает при увеличении угла qi , так как при этом возрастает продольная составляющая вектора электрического поля в слое.

Как показывают расчеты, происходит также изменение емкости конденсатора С.

Если к конденсатору подключить переменное напряжение, то внутри сло возникает переменный электрический ток, который ведет к потерям электрической мощности на сопротивлении R слоя. Вследствие этого конденсатор для подключенного к нему генератора переменного напряжения представляет собой нагрузку, имеющую не только емкостную составляющую, но также и активную. Обычно потери электрической мощности в конденсаторе выражаются tgo , который определяется как отнощение активной составляющей полного сопротивления к реактивной составляющей.

Получаем зависимость параметров конденсатора С, tgS от сопротивления R и угла наклона ср проводящего слоя 3. Считаем, что этот слой имеет такие же размеры, как и пластины 1 и 2 конденсатора, расположен внутри конденсатора симметрично по отношению к его пластинам и что размеры пластин конденсатора много боль- Eje расстояния 2 d,, так что можно синус и тангенс угла ср заменять им самим.

Вычисляем вначале емкость конденсатора в зависимости от наклона про- .водящего слоя 3 для случая постоянного тока (электростатика),

Проводящий слой делит плоский конденсатор на два последовательно соединенньк неплоских конденсатора верхний и нижний, В электростатическом случае потенциал один и тот же для всех его точек. Поэтому для любого из двух образовавщихся конденсаторов напряженность элекрического поля обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. То же самое можно сказать о поверхностной плотнсти зарядов С , которая является Функцией переменной Z.

На проводящем слое с нижней сторны плотность зарядов такая же, как на нижней пластине 2 конденсатора, а с верхней стороны - как на верхне пластине 1, Суммарная плотность зарядов в слое определяется суммой этих двух величин. Видно, что левая сторона -СЛОЯ заряжена положительно, а правая - отрицательно.

31394;

Для нижней пластины 2 конденсатора имеем

СГ 5„

do-h

h

Cf-

Z - текущая координата;

GQ - поверхностная плотность за- ю ряда в центре пластины 2 конденсатора;

(j - поверхностная плотность зарядов на пластинах конденсатора в отсутствие прово- 15 дящего слоя 3 (считаем, что напряжение на конденсаторе поддерживается постоянным). Проинтегрировав выражение для G

координате Z в пределах от - -г- - (L - длина пластины), получаем

общий заряд пластины конденсатора

Q б„ L b

In

1 + Хс 1 - Х„

где X i

b - ширина пластины.

Величина Х , также как и угол Cf , характеризует наклон слоя 3, Х изменяется от О до 1, в то время как угол if изменяется от О до своего мак симального значения.

Учитывая, что емкость пропорциональна заряду, получаем закон изменения емкости конденсатора

С С f(XJ, где f(Xo)

In

1 + Хс

1 - X,

откуда видно, что при малых Х f(X)- 1 изменяется пропорционально квадрату угла наклона слоя.

Рассмотрим теперь вопрос о потерях электрической мощности при подключе- НИИ конденсатора с пров.одящим слоем 3 к источнику переменного тока. Если электрическое поле в конденсаторе переменное, а слой имеет сопротивление, то заряды в нем не успевают пе- ретекать с одного края на другой в должной мере. Соответственно этому и на пластинах 1 и 2 конденсатора меньшее изменение заряда, вследствие

1394;

1)

ю

15

25

30

- ,с

40

45

- у

61

чего емкость конденсатора изменяется

слабее, чем в случае постоянного

тока.

Таким образом, при изменении сопротивления проводящего слоя 3 от нуля до бесконечности емкость конденсатора изменяется от значения С, вычисленного вьпде для постоянного тока, до значения С, свойственного конденсатору в отсутствие проводящего слоя 3.

Потери электрической мощности имеют иную, не монотонную зависимость ; Потери малы и при малом сопротивлении (нет сопротивления) и при очень большом (нет тока).

Так как решение задачи о потерях в общем виде затруднительно, рассмотрим лишь случай малого сопротивления проводящего слоя 3. Будем считать, что перетекание зарядов по пластине происходит в полной мере и справедливо полученное выше выражение для

6(z).

Вычислим заряд c|;(z), перетекающий в проводящем слое 3 в область, расположенную правее Z. Для этого нужно

взять интеграл от Z до - , учтя,

что в проводящем слое плотность заря-, да складывается из двух величин. Вследствие симметрии расположения слоя имеем

U2

q(Z) 1 -G (Z) +G(-Z) bdZ, (4)

Z

где C (Z) определяется выражением (1). Знак минус перёд С) (z) учитывает знак заряда.

Вычисление выражения (4)

г

q(Z) -С Lb -Ar- In

-О Lb о 2 Xo

1 - X

где X

Ь d.

(5)

Заряд q.(Z) не что иное, как заряд, проходящий через сечение слоя, имеющее координату Z. Дифференцируя эту величину по времени, получаем силу тока. Так как закон изменения по времени - гармонический с частотой О, имеем для амплитуды силы ток а

In

1 - X 1 - Х

(6)

Если R - сопротивление проводяще- Г1О слоя, то потери мощности на участие dZ определяется как

,р л Д аР I R ) Ij

(7)

dZ

R - сопротивление участка dZ iO

I Потери во всем слое определяются Е|ыражеяйем

1

о,

J1 V i2 (in ) d..

(8)

Для случая мАлых применяя раэ- ожейие логарифма, получает)

-- X

15 -

(9)

; Учитывая, что реактивная мощност еакт , где и - амплитудное

Значение напряжения, что G ЬЪ - за- яД пластин конденсатора, равный

Р

УС

и что

tg&

имеем

pecskr

tgS у|

(10)

Это и есть искомое выражение. Сравнивая его с выражением (3), убеждаемся, что tg Ь растет пропор иионально и С,

«

+

V/

вню-ши

Заказ 2217/42 THj)a3c 772

Произв.-полигр, пр-тие, г. Ужгород, ул„ Проектная, 4

Вычисляем из выражения (10) со- противление R, перейдя от переменной Х к углу ср я введя также величину

2 do jf - отношение расстояния

L

между пластинами конденсатора к длине пластин.

Имеем J

R. i| t.8

Ч с

Ч

11)

Формула изобретения

Способ определения электрического сопротивления тонкого проводящего слоя, заключающийся в том, что образец с плоскопараллельными гранями помещают внутрь плоского конденсатора, измеряют электроемкость и тангенс угла потерь конденсатора tg S , определяют искомое сопротивление расчетным путем, отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения, указанньй образец располагают под углом q по отношению к пластинам конденсатора, измеряют этот угол, а искомое сопротивление определяют из зависимости

R

15

tg

we.

1

7F

где О угловая частота;

Сд емхсость пустого конденсаг

тора;

- отношение расстояния между пластинами конденсатора к длине пластины.

,

в

Vj

Z,

Подписное