Абразивный чашечный круг Советский патент 1988 года по МПК B06B1/04 

4;: ND

Изобретение относится к области абразивной обработки с использованием ультразвуковых колебаний, накладываемых на круг.

Целью изобретения является повышение производительности обработки за счет уменьшения потерь энергии ультразвуковьк колебаний в процессе их прохождения через корпус круга.

Указанная цель достигается те.м, что наружная и внутренняя поверхности круга образованы вращением вокруг оси круга отрезка нормали к рредней линии боковой стенки корпу- ica с площадью конического сечения, |убывающей при возрастании радиуса. Средняя линии корпуса представляет собой кривую, описываемую уравнением

hpR

у (г) 7-::

4h4r)rz - hjR,

где у (г) - тангенс угла наклона

к:асательной к средней линии корпуса; г - текущее значение радиуса, отсчитываемое по средней линии;

h(r) . - текущее (переменное) значение толщины корпуса, равное длине отрез- ка нормали к средней

линии корпуса;

hp - ширина режущей кромки; R - наружный радиус корпу- са, отсчитываемый на рабочей поверхности по средней линии.

На фиг.1 показан абразивный чашечный круг, осевое сечение; на фиг,2 - расчетная схема для определения потерь энергии.

с

Крут состоит из корпуса коническо форм1.1, имеющего донную 1 и боковую 2 части, и гшмазного .слоя 3. Корпус круга образован вращением нормали 4 к средней линии 5 вокруг оси 6 вращения круга при ее перемещении вдол

этой средней линии. Начальная точка средней линии определяется радиусом RQ расстояния от оси вращения круга до точки, в которой средняя линия 5 донной части 1 переходит в среднюю линию боковой части 2 круга. Конечная точка средней линии определяется радиусом R расстояния от оси вращения круга до точки выхода средней линии на рабочую поверхность круга.

Текущее значение радиуса г корпуса круга определяется расстоянием от оси вращения до средней линии боковой части круга. Толщина корпуса определяется по нормали А, проведенной к средней линии боковой части корпуса и имеет переменное значение, уменьшающееся от донной части круга к рабочей поверхности. Производная у (г) имеет геометрический смысл тангенса угла oi. . наклона касательной к средней линии боковой части круга по отношению к горизонтали.

Вывод уравнения средней линии приведен ниже.

Потери энергии лЕ, на кольцевом участке длиной ul, (фиг.2), отсчитываемой по средней лнии 5, пропорциональны этой длине, умноженной на соответствующую среднюю площадь сечения S, на этом участке:

ЬЕ, kS,&l, ,

где k - коэффициент пропорциональности, определяемый дисоипа- тивными характеристиками материала корпуса.

На участке длиной bl (фиг.2) потери энергии &E,j, kSjul. Суммарные потери энергии Е по всей длине составят

ZluEj

i (

n

.

s. л1

Уравнение средней линии задается в виде у (г), где г - абсщ1сса произвольной точки средней линии; у(г) - ордината этой точки. Длину элементарного участка Л1, средней линии можно определить как

М.

л|

1 +

1,.,

iij. у (г) - производная функции r

у(г), имеющая при г г. геометрический смысл тангенса угла наклона касательной к средней линии, проведенной в этой точке с абсциссой г.

Уравнение нормали, проведенной к средней линии в этой же точке, определяется как

Y - у(Г;)

1

У (г)

(R - г;), (1)

где Y,R - текущие значения координат нормали.

Расстояние от точки на средней линии Г;, у(г;) до соответствующей точки на внутренней поверхности корпуса круга с координатами R, , Y,. , отсчитываемое по нормали, равно половине толщины корпуса в этой точке:

lh(r,),;-y(r-) (R,;-r,) . (2)

Поскольку координаты точки Y

и

R,- лежат на нормали, то они удовлетворяют уравнению (1). С учетом этого из равенства (2) определяют выражение для R,;

h(r;)

2(1 + у. (г;) 2

Аналогичным образом определяется выражение для радиуса наружной поверхности корпуса

R,,. Г; +

h (г;)

+ у (г)

Площадь сечения корпуса в этой точке Г;у(г.) определяется как пло- щадь усеченного конуса, образованного вращением вокруг оси у отрезка дпиной h(r; ), радиусы усеченного конуса R,; , определяются формулами (3) и (4), а площадь равна S; (R.,+

+ ) h(rj) (r;).

Выражение для суммарных потерь энергии

j h(r).r- y (r). dr.(5)

35

40

Это выражение имеет физический смьюл суммарной длины пути распространения ультразвуковых волн в различных сечениях.

Для получения минимальных потерь энергии среднюю линию следует определять из условия минимума суммарных потерь энергии. Поскольку подынтегральное выражение зависит от производной у (г), то необходимо найти закон ее изменения, обеспечивающий минимум величины потерь. В результате применения метода вариационного исчисления к рассматриваемой задаче найден следующий закон изме- нения

у (г)

4h(r)r -

-,(6)

ТО

15

25

+

где h - ширина режущей кромки;г R - наружный радиус корпуса, отсчитываемый на рабочей поверхности по средней линии .

Выражение (6), определяющее уравнение средней линии корпуса, связано с законом изменения толщины корпуса h(r). Эта толщина должна убывать при возрастании радиуса, причем скорост-ь ее убывания должна быть такой, чтобы соответствующая площадь конических сечений также убывала; S(r) 2 irrh(r).

В противном случае происходит возрастание диссипации энергии по мере прохождения ультразвуковых волн вдоль фронта их распространения, так как удельная плотность энергии, приходящаяся на единицу площади поверхности, уменьщается.

Из условия убывания площади конических сечений следует, что

S (г) 2 h(r) h (r)r - 0.

Поэтому скорость убывания толщины должна удовлетворять неравенству

h (r)

1

- h(r).

(7)

При невьтолнении условия (7) даже при убывании толщины стенки площадь конических сечений может возрастать. Например, при убывании толщины стен- j ки по линейному закону

г / hp

:Ь(г)ь„-

и f й тз-

sino6

где h(, - толщина стенки на начальном участке боковой части круга (в начальной точке средней линии), как это имеет kecTo для кругов формы AT, усовие (7) выполняется при следующем соотнощении параметров:

.,

hjj sinei.

При невыполнении этого соотношения площадь сечений

S(r) 2 ;ГгЬ(г)

не является монотонно убывающей функцией текущего значения радиуса г.

Условию (7), в частности, удовлетворяет следующий закон убывания стенки корпуса

(8)

где а 0;

К j J,

0.

Уравнение для тангенса угла ка- ёательной к средней линии боковой стенки корпуса такого круга определяется в виде

у (г)

- а - Ьг) - hpR

;(9)

При возрастании площади кониче- «ркого сечения с увеличением радиуса, ак показывает анализ уравнения (6), вторая производная будет отрицатель- йой

У

« (г)

zTh ( г)

h (r)r + h(r) i 0,

Всл«здствие этого средняя линия будет обращена вьшуклостью вверх.Такое конструктивное решение не будет обеспечивать передачи энергии в направлении, нормальном плоскости обработки, и, кроме того, вследствие возрастания площади поверхности в направлении, перпендикулярном направлению распространения волн, будут иметь место существенные потери энероснове указанных соотношении (8) и (9) с параметрами корпуса мм, hg 13 мм, R 48 мм, hp 6 мм. Работа кругами, параметры которых определены из указанных соотно- тений, осуществляется следующим об-, разом. Круги устанавливают на торце концентратора и вместе с магнито- стрикционным преобразователем, установленным внутри шпинделя, приводят во вращение. Шпиндель устанавливают на станине заточного станка.

При заточке резцов под действием ультразвуковых колебаний происходит диспергирование режущих зерен, при- водящее к появлению новых режущих граней у зерен, при этом облегчается вынос пшама из зоны резания, что интенсифицирует съем материала.

Испытания кругов новой формы при заточке твердосплавных пластин показали, что производительность обработки повьппается в 1,7 раза. Формула изобретения

Абразивньй чашечный круг, содер- жащий корпус с криволинейными .боковыми стенками и алмазоносным слоем,

расположенным на торцовой поверхности боковой стенки, отличающийся тем, что, с целью шения производительности обработки при наложении на круг ультразвуковых

колебаний, площадь конического- сечения боковой сте (и выполняют убывающей в направлении.торцовой поверхности круга, при этом средняя линия боковой стенки в осевом сечении кор

Изобретение относится к области машиностроения, в частности к абразивной обработке с использованием ультразвуковых колебаний, накладываемых на круг. Целью изобретения является повышение производительности обработки за счет уменьшения потерь энергии ультразвуковых колебаний в процессе их прохождения через корпус чашечного круга. Площадь конического сечения боковой стенки выполняют убывающей в направлении торцовой поверхности круга, при этом средняя боковой стенки в осевом сече- ни и корпуса описывается формулой у (г) hpR /4h(r) где у (г) - тангенс угла наклона касательной к средней линии корпуса; г - текущее значение радиуса корпуса, отсчитываемое по средней линии;h(г) - текущее переменное значение толщины корпуса, равное длине отрезка нормали к средней линии; R - наружный радиус корпуса, отсчитьшаемый на рабочей поверхности по средней линии; hp - ширина режущей кромки.2 ил. (Л е

гии. Поэтому исполнение круга не обе-40 пуса описывается формулой

спечивает поставленной задачи.

Аналогичными недостатками облада-

ет круг с постоянной площадью конических сечений, соответствующий убыванию толщины боковой стенки по

гиперболическому закону h(r) -- h.

Из уравнения (6) следует, что средняя линия будет являться прямой.

При убывании площади конических сечений и выполнении средней линии по закону, отличному от (6), потери энергии будут увеличиваться, поскодьку любой закон, отличный от (6),даст большее значение суммарных потерь энергиилц определяемых выражением (5) .

Во ВНИИАЛМАЗе изготавливали кру- гй чашечной формы, рассчитанные на

.

4h4r)r hjR

де у (г) г h(r) R .h, тангенс угла наклона касательной к средней линии корпуса;

текущее значение радиуса корпуса, отсчитываемое по средней линии; текущее переменное зна-/ чение толщины корпуса, равное длине отрезка нормали к средней линии; наружный радиус корпуса, отсчитываемый на рабочей поверхности по средней линии; ширина режущей кромки.

JV

Составитель В.Дрожалова Редактор А.Ворович Техред М.Дидьпс- . Корректор С.Шекмар

Заказ 4364/8

Тираж 443

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Йосква, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

R{rii}

иг. 1

Подписное