Планиметр Советский патент 1930 года по МПК G01B5/26 

Предлагаемое изобретение представляет планиметр, нредна аченный для упрощейия определения илощадей -любых плоских фигур.

На чертеже фиг. 1 изображает вид рамы планиметра сверху; фиг. 2-вертикальйый разрез одной из сторон рамы по линии Ь на фиг. 1; фиг. 3- вертикальный разрез

шара с обводным, шпилем по линии GD на фиг. 1; фиг. 4-видоизменение обводного шпиля; вид спереди; фиг. 5-то же, в вертикальном разрезе; фиг. ,: же, вид сверху; фиг. 7-вид спереди правой стороны рамы и шаров с грузами; фиг. 8-перспекти внь1й вид видоизмепенного планиметра е дугообразной рамой; фиг. 9, 10 и 1Г-схему

вычисления пл ощади по первому способу;

лфцг. 12т-тоже, по второму способу; фиг. 13- тоже, потретьему способу; фиг.-14-то же, по четвертому способу.

Щаниметр состоит из трехёторонней с равными сторонами прямоугольной рамы (фиг. 1), снабженной по углам и на свободных концах сторон шарами 1, 2, 3 и 4. При движении планиметра шары 1, 8 к 4

Служат ножками прибора. Для того, чтобы

) прибор плавно скользил по бумаге, нижние части шаров 1, 2 тз. 4 должнь быть хорошо отшлифованы. Шар 5Сфиг. 2) имеет п;ентральное отверстие, в которое вставлена игла 10

с пружиной 11, а шар 4 (фиг. 1 и 3) с левой

стороны снабжен стержнем 9 квадратной

формы с отверстием для ввинчивания обводного лгаиля 6. Заостренный снизу обводной шпиль в снабжен свободно надетым на него сверху диском 7, пмейщим форму усеченного конуса и могуш,им враш,аться на птпиле. как на оси. :Шар 4 и обводной шпилг, 6 могут иметь форму, изображенную на фиг. 4, 5 п 6. На шары 1 ъ 2 надеты грузы 5 и о (фиг, 7), из коих один (любой) должен быть вдвое-тяже лее другого. Для изменения расстояния между центрами шаров 1, 2, 3 и 4 (10 см, 15 ем или 20 (хк) прибор делается разборным п снабжается сменными трубчатыми стержнями8 (фиг. 1, 2 и 7), в которые вставляются отростки 12 шаров (фяг. 2 и 6). Стой же делью могут быть применены трубчатые стержни 8 с, телескопическим растяжением.

В качестве счетного механизма в планиметре может быть применена, укрепленная при обводном шпиле 6, градусная дуга с верньером или, буссоль; укрепленная на шаре 1 вместо груза. 3, при чем нижняя сторона буссоли снабжена стержном, входящим Б отверстие шара 1, а вес буссоли должен быть равен весу груза о. Концы магнитной стрелки буссоли могут быть снабжены нодиусами. В случае применения буссоли все части планиметра следует делать из бронзы.

Вместо прямоугольной рамы (фпг. 1) планиметра может быть применена дугообразная рама с размеш,енными на ней в вершинах вписаннаго квадрата шарами 1, 2

и 4 (фиг. 8), расстояние между которыми постоянно.

Для определения площади какой-либо фигуры, план, на который она наиесеиа, накладывают на гладко выструганную, доску (плалшетную доску) и, приняв одну из точек фигуры за начальную, обводят контур фи.гуры о.бводным шпилем 6 планиметра. Для этого берут двумя пальцами правб й руки за диск 7 обводного шпиля и плавно водят шпилем 6 по контуру фигуры. При этом весь прибор, враш,аясь вокруг диска обводного шпиля, одновременно враш,ается то на шаре 1, то на шаре 2, медленно и плавно скользя но бумаге. Определение илош,адей йроизводится одним из следующих четырех способов.

Первый способ состоит в том, что фигуру обводят дважды: сначала-по движению часовой стрелки, а затем-против движения часовой стрелки, при чем после каждого обвода контура нажимают пальцем на пглу 10 обозначая на плане . После этого, взяв сантиметровую линейку, измеряют (в сантиметрах) расстояние между полученными точками. Умножив измеренное расстояние на десять или на двадцать, т.-е. на расстояние между шарами i и -i (в сантиметрах) получают искомую площадь (в квадратных сантиметрах) фигуры. При этом способе вычисления .площади за начальную точку Я (фиг. 9 и 10) следует брать такую точку контура, которая расположена против середины О длинной оси АВ фигуры, а планиметр Н, а, Ъ с, располагать так, как схематичеаки изображено на фиг . 9 и 10. Для . отметки положения, в котором прибор находился перед началом первого обвода, на плане предварительно нрочерчивают неболь1рую черточку, носле чего прибор располагают так, чтобы остриеиглы Ю пришлось точно над черточкой. Подобным же образом поступают и перед вторым обводом контура.

Второй способ определений нлощади фигуры состоит в том, что любую фигуру ABGD (фиг. 12) обводят от начальной М)чки Н, расположив планиметр сначала вне фигуры (по41ожение И, а, 5, с), а потом внутриее, т.-е, поворачивая его на 180° (положение Н,а ,Ъ,с ,). За начальную точку Я может быть взята любая точка на контуре фигуры.

Как при ;впешнем положении прибора Н, а, Ъ, с, так и при внутреннем ноложении

H,.{.i, Ъ, с , контур фигуры следует обводить сначала по движению часовой стрелки, а потом против движения часовой стрелки. После каждого обвода контура нажима ют пальцем на иглу 10, обозначая на плане точку. После этого, измерив расстояние между точками первых двух и последних двух обводов, онределяют средний отсчет. Умножил полученный средний отсчет на десять или двадцать получают искомую площадь: фигуры (число десять и двадцать при этом соответствует расстоянию между шарамр 1 и 4 прибора в сантиметрах).

Третий способ, определения нлощади фигуры состоит в том, что на контуре фигуры за начальный пункт принимают две точки, лежащие на одной оси фигуры и расположен,ные одна с одной стороны фигуры, а другая-с другой. Так, например, в фигуре ABCD (фиг. 13), точка А взята в верхней стороне фигуры, аточка)-в,нижней, но обе-точки расположены на оси AD. В этом случае прибор сперва расположен вне фигуры, а потом внутри ее (частично или целиком внутри фигуры, в зависимости QO того, где взята вторая точка). При этом снособс обвода полученный средний отсчет следует умножить так же на десять или двадцать (расстояние в см между шцрами 1 и 4), как и нри первых двух, способах.

Четвертый способ состой г в том, чтофигуру обводит, сначала приняв за начальный пункт одну из точек фигуры на короткой ори, а затем-одну из точек на длинной оси (фиг. 14). Так, например, приняв за начальный нункт точку Н и придав прибору положение Н, а, Ь, с, Дважды обводят контур фигуры, носле чего приняв за начальный пункт точку Р и придав прибору положение Р, а ,Ъ, с , дважды об водят контур фигуры, при .чем каждый раз прибор располагается вне фигуры. После обвода измеряют расстояние между точкаму и находят средний отсчет. Умножив полученный средний обтечет на десять или двадцать (расстояние в см между центрами шаров 1 и 4) получают искомую площади.

Второй, третий и чётвертйй способыопределения площадей дают наиболее ,точвые результаты.

В случае нрийенения счётного меха-, низма при обводном шпиле измерить расстояния между точками отмечаемыми иглой jfO, после обводов фигуры, не требуется. Вместо этого следует делать отсчёты по

градусной дуге е верньером как после нервого обвода контура фигуры, так и после второго. Отсчеты эти покажут угол, соответствующий расстоянию между точками 5 и 5 (фиг. 11). Так как лишти Н2 и ЛЭ равнЫ; то их можно рассматривать как радиусы, вследствие чего расстояние между точками 2 и S следует принять за хорду. Отсюда ясно, что по величине угла 2Ж2 (фиг. Ы) легко определить соответствующую ему хорду. Наиболее удобно производить определение угла с помощью буссоли.

Тр,к как при определении нлощади по поверхности плана передвигается весь прибор, предлагаемый планиметр особенно удобен при вычислении площадей растянутых .фигур. , ..

Предлагаемый планиметр может быть также применен для превращения любой фигуры в равновеликий треугольник или и равновеликий прямоугольник, при чем за высоту прямоугольника или полувысоту треугольника следует принимать расстояние между центрами шаров 1ти4 прибора, а за осповапие-расстояние между точками, наколотыми иглой 10 п.осле обводов фигур. Таким образом, при данной постоянной высоте обводом контура (фигуры находится основание треугольни11а или прямоугольника, вследствие чего принцип действия описанH0i;o планиметра сводится к обращению июбой фигуры в равновеликий треугольник или прямоугольник.

Предмет патента.

1.Планиметр, характеризующийся применением трехсторонней с равными сторонами прямоугольной рамы, снабженной по углам и на свободных концах сторон шарамн 1, 2, 3, 4, из коих шар 5 имеет центральное отверстие, в которое: вставлена игла 10 с пружиной 11, шар 4 снабжен стержнем ,9, в который вставлен обводной шпиль 6 со свободно надетым на него сверху диском 7, имеющим форму усеченного конуса, и на шары 1 л 2 надеты грузы о и о , из коих один вдвое тяжелее другого.

2.В охарактеризованном в п. 1 планиметре применение шаров 1, 2, 5, 4, снабженных отростками для вставлення в сменные, трубчатые стержни 8.

3.Видоизменение охарактеризованного в п. 1 планиметра, отличающееся тем, что вместо прямоугольной рамы применена дугообразная рама с размещенными ,на ней шарами в вершинах вписанного квадрата.

4.В охарактеризованом в п. п. 1-3 планиметре применение укрепленной при обводном шпиде градусной дуги с верньфом в качестве счетного механизма.

5.В охарактеризованном в п. н.1-3 планиметре применение в качестве механизма буссоли, укрепленной на шаре 1 или 5,вместо груза о или б . Фиг. 3 / Фиг. 5: Фиг. Л