Устройство для спектрально-корреляционного анализа Советский патент 1989 года по МПК G06F17/15 

И

Изобретение относится к автоматике и вычислитепьйой технике и может быть использовано для определения спектральных и временных характерис тик стационарных случайных процессов. .

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет обеспечения возможности вычисления взаимной корреляционной функции..

На чертеже приведена структурная схема устройства для спектрально- корреляционного анализа.

Устройство содержит регистр 1 сдвига, N ключей 2, N интегросум- мирукяцих блоков 3, N блоков умножения 4, N интеграторов 5, второй 6 и первый 7 Ключи,счетчик 8 тактовый генератор 9 и N весовых сумматоров 10.

Пусть стационарно связанные процессы X (t) и Y(t) заданы на интер вале t в

вен

Взаимный спектр ) Уолша рам

Wyu (1) . r(i,M;)R,u(t) t, (1)

О.

где г (i, Mt) - автокорреляционная функция i-й функции Уолша,

т.е.

r(i,) j W,,(i,t)Wgj (i,t+t)d t.

Для N 8 матрица R имеет следующий вид

87654321 8 5 2-1-4-3 -2 -1 8 3-2-3 -4 -i 2 1 В 1-6-1 4 1-2 -1 8-1-6 1 4-1-2 1 8-3-2 3 -4 1 2 -1 8-5 2 1-4 3-2 1 8-7.6-5 4 -3 2-1

п

Пусть имеется Р реализаций Хр 15 l(t) и YjCf) на интервале О мД двух

стационарно связанных эр годических. г процессов X (t) и Y(t) для которых

Rv«(t) -«.

(6)

Рассмотрим значения ) и )

КМ в дискретных отсчетах tц -::- ,

где N 2 . Тогда для W можно использовать следующую оценку

Ч

W,

.()

в р-1 Н-1-i

Z: И R.)Xg(t).

(7)

В матричном виде (7) можно записать так

К« 1/Р )

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и предназначено для определения характеристик случайных процессов. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет обеспечения возможности вычисления взаимной корреляционной функции. Устройство содержит регистр сдвига 1, ключи 2, интегросуммирующие блоки 3, .блоки умножения 4, интеграторы 5, ключи 6 и 7, счетчик 8, тактовый генератор 9 и весовые сумматоры 10. Работа устройства основана на существующей связи между взаимным спектром и взаимной корреляционной функцией. 1 ил.

(2)где W,(W,(o),..., W(N-I)),

H

Тогда

W....(i)lim )r(i,Mt). (3)

3Ц-+00 3

- .KM где f -,

В матричном виде (3) запишется следующим образом

.

(4)

W.

н- (W,(o),...,Wy..(N-1)

,а () ...., R,/N-1));r

R - матрица размерностью N п, которой

;| H/N (i,k)-W,E(i,k+j),

(5)

40

Хе (Хе(о),..., Xj(N-l); Х (Yg(o),..., Yg(N-O);

А СИМВОЛ

покомпонентное умножение

L J, -векторов о и b

Q - верхнетреугольная матрица для .

Q имеет следующий вд

т.е. матрица Q получается из матрицы W,u 1/р , (10)

R сдвигом i-й строки на i отсчетов

вправо.(Уо(0),..., Yo(N-l), Y (О),...

Вычислим математическое ожидание ,.., Y (N-1), ..., Y (О),..., W .. Оно равноY (N-1));

-t

,,. Q R,u(l-i). (9) 3{ (X(0),.,., X,(N-1),

° 10

Таким образом, оценка (7) являет- (О),..., X (N-1),..., Х(0),...,

ся смещенйо й.Но при N- «э (9) имеет своим пределом (1), так как (N-1));

N-1-1

1ш W,«(i)lim , Ккч() 15 Xg(i) (lN+1);

) о к«о i

R,,(k) - Yg(i)Y()

H.Q о

- R,a(k).сортветйтвенно.,

.м-; 20 W,(i)1/P |I QieYd) X(i). (11)

Первый предел равен(1) в силу Тогда дисперсия (11) равна

(4), а второй - нулю в силу (6). Та-оШ,Л1)Е1Й, (1)1 - W,,(i) - КИМ образом (7) - асимптотически - « l, pj,.,J - « несмещенная оценка спектра Уолша. jc о Y(l) Y(K)x (i) Определим теперь дисперсию оценки L fso

(7). Пусть функции Q;,, перио-- У Z Q-, qU ud DXRx /K-i) дически продолженные на интервал fr

о, РК М.Тогда (8) можно записатьСчитая процессы X(t) и Y(t) норв видемальными, получаем

- PN-, Рк-1 Р - РН- .

l/P E-IIIZ: Q. ,Q;,x(l)Y(K)) 1/р У: H L t к ,e Кj-frs

(i) ) 1/p Щ1рГе,))-«- +R(i-K)x(o)+2E .j(K-i)-i-ZE X E ч (1-i)+

4-( R,(0) + ()(1-K)4(EIX} E(Y))«.

Тогда

r n 1 PJLJ . p p пр,Л1) 1/P (l-i)R,.(K-i) +

fii-i PN-I °

+1/P Z ZI Q- QiJPCRxd). «4(1). ), R,.(K), t .

Ry.(l), Rti(K))l.

где F (X,, X,Таким образом, положив в (7)

5, Х, Ху, Х) - некоторая линейнаяP N, получим асимптотически несмефункция своих ар-щенную и асимптотически состоятель- гументов. ,50 ную оценку спектра Уолша.

При Р, N- Со оба слагаемых в (12) Ввиду очевидного равенства стремятся к О, так как|р., если ZD Е,(14)

выполнены следующие условия

Е - единичная матрица 4.

fRx(t)( d t +00; 5

о

00

j /Rij(t)/d (13)

I /R, (t)/d t -i-oQ.

Z

.0

1111 0 1 1 J 0011 0001

D

1-1 О 0 01-10 001-1 0 0 0 .11

1111 0 1 1 J 0011 0001

D

1-1 О 0 01-10 001-1 0 0 0 .11

в то же время, согласно теореме Винера-Хинчина взаимный спектр Уолша W определяется так

W

Ч

,WD R,.

(16)

Работа устройства происходит сле- .дующим образом:

На оба входа устройства в виде напряжения поступают исследуемые процессы X(t) и Y{t) Напряжение, соответствующее процессу XCt),, поступает на информационные входы ключей 2, работой которых управляет регистр 1 сдвига, таким образом включаются последовательно ключи 2 от 1-го до N-ro. Эти напряжения поступают на соответствующие входы интег- росуммирующих блоков 3, весовые сопротивления которых выбираются и соответствии со значениями элементов строк матрицы G, в результате чего

где D матрица весовых коз фициентов.

i

Для матрица V весовых коэффициентов имеет вид

50

по истечении времени t Т (где Т - 45 интервал преобразования по Z, на выходах блоков 3 присутствуют напряжения, пропорциональные к узффициен- там преобразования по Q.

По окончании времени регистр Сдвига вы|рабатывает сигнал перепол- нения, -который дает разрешение на прохождение тактовых импульсов с выхода тактового генератора 9 на вход двоичного счетчика 8 и заперт на прохождение тактовых импульсов на тактовый вход регистра 1 сдвига, В результате этого коммутатор 6 с . ного канала на N подключает последовательно входной процесс X(t) к

55

входам блоков А умножения, в результате чего происходит перемножение процесса X(t) с коэффициентами преобразования по Q и результат перемно- .жения запоминается в интеграторах 5.

По 17стечении времени ( - период следования тактовых импульсов) двоичный счетчик 8 вырабатывает импульс переполнения, который дает запрет на прохождение тактовых импульсов на его вход и разрешение на прохождение их на тактовый вход регистра сдвига, а также сбрасывает интегросуммирующие блоки 3 в ноль. С этого времени начинается следующий цикл работы, аналогичньй предьщущему После отработки п циклов () на выходе выходных интеграторов 5 будут присутствовать напряжения, пропорциональные ,и (i) , которые поступают на соответствующие входы весовых сумматоров 10, весовые сопротивления которых выбираются в соответствии со значениями элементов строк матрицы V, в результате чего на выходах сумматоров 10 будут присутствовать напряжения, пропорциональные значениям в заимной корреляционной функции (i

Формула изобретения

Устройство для спектрально-корреляционного анализа, содержащее группу из N ключей (N - число каналов), информационные входы которых являются первым информащионным вхо-; дом устройства, группу из N интегро- суммирующих блоков, группу из N блоков умножения, группу из N ин0

5

30

0

25

35

теграторов, два ключа, счетчик и тактовый генератору выход которого подключен к информационному входу первого ключа, первый выход которого| соединен со счетным входом счетчика, информа:ционный выход которого подключен к управляющему входу второго ключа, информационный вход которого является вторым информационным входом устройства, выходы ключей группы соединены соответственно с информационными входами интегросум- мирующих блоков, входы сброса которых соединены с выходом переполнения счетчика и первьм управляющим входом первого ключа, выходы интег- росуммирующих блоков подключены соответственно к первым входам блоков умножений, вторые входы которых соединены с выходом второго ключа, выходы блоков умножения соединены соответственно с входами интеграторов , отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет обеспечения возможности вычисления взаимной корреляционной функции, в него введена группа весовых сумматоров и регистр сдвига, i-й (, N) разрядный выход которого соединен с управляющим входом i-ro ключа группы, тактовый вход подключен к второму выходу первого ключа; второй управляющий вход которого соединен с выходом переполнения регистра сдвига, причем входы весовых сумматоров соединены с выходами соответствующих интегра- , торов, а выходы .весовых сумматоров являются выходами устройства.