Спектроанализатор Советский патент 1987 года по МПК G06F17/14 G01R23/16 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для спектрального анализа стационарных слзл1айных процессов.

Цель изобретения - упрощение конструкции.

На чертеже приведена блок-схема спектроанализатора.

Спектроанализатор содержит сдвиговый регистр 1, аналоговые ключи 2, накапливающие сумматоры 3, умножители 4, интеграторы 5, коммутаторы 6, 7, счетчик (двоичный) 8, генератор 9 тактовых импульсов.

Пусть стационарно связанные случайные процессы X(t) и Y(t) заданы на интервале tefO; Ml- .

Взаимный спектр Уолша Wyy(j) равен

W(i) r(i, Mt)R(t)o(t , (1)

о

где r(i,t) - автокорреляционная функция i-й функции Уолгаа, т.е.1r(i, C) Wyl(i,t) (i,t+ l)c/t,(2)

О

о

тогда

W,(i) lim Р-х/Ч t) (3) KJi

Д Ч N

В матричном виде (3) запишется следующим образом:

Wiv l/jn,RwRxv.° W

где Wxv, (Wyv(O), .... W,y(N-l)i

RX, (RX, (0)), .... R,,,(n-l);

матрица размерностью , у которой

Rjr, I/NL.TV (-i, K) (i, K + j) (5)

)«o

Для N 8 матрица R имеет следу- юощй вид:45

87654321 8 5 2-1 -4 -3 -2 -I 8 3-2-3-4-1 2 1 8 1-6-1 4 1-2-1 8-1-6 1 4-1-2 1 8-3-2 3-4 1 2-1 8 -5 2 2-4 3-2 1 8-7 6-5 4-32-1

Пусть имеется Р реализаций Xp(t) и {(t) на интервале О, м двух стационарно связанных эргодических процессов X(t) и Y(t), для которых

ее

/R,(t) dt +

(6)

Рассмотрим значения Xf(t) и Y(t)

в дискретных отсчетах t - , где N 2 . Тогда для W можно использовать следующую оценку:

р. 1 N-1-i

) l/pZI RjJ,(K + i)Kl(i) (7

В матричном виде (7) можно записать как - Р-1

3х, l/P Т. QY, Х,1, (8) где W (W.,(0), .... (N-l);

X, (Хе(0), .... Xe(N-l) ); Yj Yf(0), .... Yf(N-l) );

символ я П3 обозначает покомпонентное умножение векторов айв;

Q - верхнетреугольная матрица - для N 8 имеет следующий вид:

8765432 1 О 8 5 2-1-4-3-2 1/8 О О 8 3-2-3-4-1 О О О О 8-1-6 1 О О О О 08-3-2 0000008-5 00000 О 08J

5

0

5

0

5

т.е. матрица Q получается из матрицы R,,/сдвигом i-и строки на i отсчетов вправо.

Вычислим математическое ожидание

(S/

WXV.Оно равно:

EtWxy Wxv QRxvCl - i)(9)

Таким образом, оценка (7) является смещенной. Но при (9) имеет своим пределом (1), так как

H-i- lira W(i) limII R w,. Rxy№)

к CON-w

N-i

limZ fR luRxsCK) N- k:0 N-i

lim E rR./

Ч-Ч fciN-l-i

Первый предел равен (I) в силу (4), а второй - нулю в силу (6)-. Таким образом, (7) - асимптотически несмещенная оценка спектра Уолша.

Определим теперь дисперсию оценки (7).. Пусть О - функции Q,-,, периодически продолженные на интервал О, РхМ . Тогда (8) можно записать в виде

где

W, I/P X ),

(10)

()Yo(N-l), (0),

..., Y (N-1), ..., Yp.,(0), ...

Yp.,(N-l) ),

I

X (X,(0),

JlR,(t)l

0 CO

j|Rxy(t)|

dt +oo

(13)

d t ч + «

. Xo(W-l), ХДО), ..., X,(N-1). .... X (0), ... Xp.,(N-l),

и Xj(i) X(1N + i), Yj(i) Y(lN+i); соответственно:

PK-1

Таким образом, положив в (7) Р N, 10 получим асимптотически несмещенную и асимптотически состоятельную оцен- ку спектра Уолша.

Ввиду очевидного равенства W,(i) 1/Р II QffYCD XCi) (11)ZD Е,(14)

где Е - единичная матрица для N 4.

Тогда дисперсия (И) равна:

,/i) Е Й,.(1) - Wxv(i)

PN-1 PM-i

l/p E ZIILQfj-Qj.Y(l)Y(K)x4i) k .

N-1 N-1

q.pQ.R,,(l-i)-R,y(K-i)..

Считая процессы X(t) и Y(t) нормальными, получаем:

РК-1 PN-1 1/P E 2III Q .Qf.Y(l)Y(K)x4i)

t«0 I

PN-J PN- , Q;,(l)Y(K)K4i)

IsO ЧгО 1 IK

.Q jQjj2Rx,(l-i)Rxv(K-i) +

I/NZYj Для N 8 матрица G имеет вид:

30

1 P

+ Ry(l-K)Rx(0) + 2E xjEry R,,(K-i) + + (l-i) + (EfyJ)fR,(0) + (Erx),l4) + ( , Тогда

(i) I/P

PK-i PN-T

t 4 k N pЦ- PN-1

:QffQrvRxy(l-l-)

Rxv(K-i) + 1/P

R(K), R,(K), Ry (1), Rxy(K) , (12)

где F(X,, Xj, Хз, X4, Xj, X)-- некоторая линейная функция своих аргументов .

При Р, оба слагаемых в (12) стремятся к О, так как (Q,, если выполнены следующие условия:

SlRx(t)l

O(t 400

Qc Спектроанализатор работает следующим образом.

На оба входа устройства в виде напряжения поступают исследуемые процессы X(tX и Y(t). Напряжение, соот40 ветствующее процессу Y(t), поступает на информационные входы ключей 2, работой которых управляет регистр 1 сдвига, последовательно включая ключи 2 от первого до К-го. напряУ п г поступают на соответствующие I входы накапливающих сумматоров 3,

весовые сопротивления которых устанавливаются в соответствии со значениями элементов строк матрицы G, в

50 результате чего по истечении времени t Т, где Т - интервал преобразования по Z, на выходах накапливающих сумматоров 3 присутствуют напряжения, пропорциональные коэффициентам

55 преобразования по Q.

По окончании времени t Т регистр 1 сдвига вырабатывает сигнал переполнения, который дает разрешение на прохождение тактовых импульсов с вы

(13)

1

1

1

1

D

1-1 0-0 01-10 001-1 0001

Оценку (8) можно записать Й., , где G QD, ,

(15)

I/NZYj Для N 8 матрица G имеет вид:

30

хода генератора 9 на вход двоичного счетчика 8 и запрещает прохождение тактовых импульсов на тактовый вход регистра 1 сдвига. В результате этого коммутатор 6 с одного канала на N подключает последовательно входной процесс X(t) к входам умножителей 4, в результате чего происходит перемножение процесса X(t) с коэффициентами преобразования по Q. Результат перемножения запоминается в интеграторах 5.

По истечении времени t Т - N С ( t - период следования тактовых импульсов) двоичный счетчик вырабатывает импульс переполнения, который запрещает прохождение тактовых импульсов на его вход и.дает разрешение на прохождение их на тактовьш вход регистра сдвига. Этот же импульс сбрасывает накапливающие сумматоры 3 в О. С этого момента начинается следующий цикл работы, аналогичный предыдущему. После обработ- ки п циклов (п N) на выходе выходных интеграторов 5 присутствуют напряжения, пропорциональные значениям взаимного спектра Уолща Wx((i). Формула изобретения

Спектроанализатор, содержащий N аналоговых ключей (N - размер преобразования) , N накапливающих сумматоров, N умножителей, N интеграторов, первый и второй коммутаторы, счетчик и генератор тактовых импульсов, выРедактор А. Маковская

Составитель А. Баранов Техред М.Дидык

Заказ 6364/42Тираж 671/

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раущская наб.,.д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

0

5

5

0

5

ход которого подключен к информационному входу первого коммутатора, первый выуод которого подключен к счетному входу счетчика, информационный выход которого подключен к управляющему входу второго коммутатора, i-й (i 1,N) выход которого подключен к первому входу i-ro з/множителя, выход которого подключен к входу i-ro интегратора, выход которого является выходом i-й составляющей спектра спектроанализатора, первым информационным входом которого является информационный вход i-ro аналогового ключа, выход которого подключен к информационному входу i-ro накапливающего сумматора, выход которого подключен к второму входу i-го умножителя, выход переноса счетчика подключен к первому управляющему входу первого коммутатора и тактовому входу i-ro накапливающего сумматора, а информационный вход второго коммутатора является вторым информационным входом спектроанализатора, о т- личающийся тем, что, с целью упрощения, он содержит сдвиговый регистр, выход i-ro разряда которого подключен к управляющему входу i-ro аналогового ключа, второй выход первого коьшутатора подключен к тактовому входу сдвигового регистра, выход последовательной выдачи- информации которого подключен к второму управляющему входу первого коммутатора.

Корректору. Пожо Подписное

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для спектрального анализа стационарных случайных процессов. изобретения - упрощение спектроанализатора. Это достигается тем, что в состав устройства входят сдвиговый регистр Ij аналоговые ключи 2, накапливающие сумматоры 3, умножители 4, интеграторы 5, коммутаторы 6, 7, счетчик 8, генератор тактовых импульсов 9 И соответствующие связи между узлами спектроанализатора. 1 ил. 00 Oi 00 ьо 4 1C