Способ измерения температуропроводности и теплопроводности материалов Советский патент 1989 года по МПК G01N25/18 

1

(21)4235485/31-25

(22)27.04.87

(46) 30.10.89. Бюл. (Р 40

(71)Ярославский государственный университет

(72)С.Е.Биркган, В.П.Алексеев, А.Б.Волков и М.В.Лоханин

(53)536.02 (088.8)

(56)Авторское свидетельство СССР № 693196, кл. G 01 N 25/18, 1979.

Авторское свидетельство СССР № 1267241, кл. G 01 N 25/18, 1986.

(54)СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛОВ

(57)Изобретение относится к области тепловых испытаний, а именно к области теплофизических измерений. Цель изобретения - повьпаение точности и упрощение подготовки образцов. Состыковывают торцами два цилиндрических образца, их наружные торцы и боковые поверхности термостатируют. Подводят

Изобретение относится к тепловым испытаниям, а именно к области тепло- физических измерений.

Цель изобретения - повышение точ- ности и упрощение подготовки образцов.

На чертеже представлена схема устройства, реализующего предлагаемый способ.

Устройство содержит нагреватель 1, термостат 2, дифференциальную термопару 3, дифференциальный усилитель 4, регулируемый источник 5 опорного напряжения, усилитель с цифровой установкой козффициента усилителя, выполненный на основе цифроаналогового

к состыкованным торцам мощность от нагревателя в виде круга с диаметром, меньшим диаметра образцов. Подводимой мощностью управляют через усилитель с переменным коэффициентом усиления, прямо пропорциональным разности опорного сигнала и сигнала измерителя температуры состыкованных торцов образцов за пределами нагревателя. Увеличивают коэ4х})ициент усиление до возникновения в системе автоколебаний, регистрируют частоту автоколебаний, критический коэффициент усиления, температуры торцов образца, на основании чего рассчитывают температуропроводность и теплопроводность. Повышение точности достигается термостати- рованием не только торцов, но и боковых поверхностей образцов. Упрощение подготовки образцов достигается вследствие того, что не требуется Внедрять измеритель температуры внутрь образца. 1 ил.

с

«

преобразователя (ЦАП) 6, усилитель 7 тока, цифровой блок 8 установки, измеритель 9 частоты, выходной диод 10, два одинаковых исследуемых образца Пи 12. Кроме того на чертеже обозначены: О -продольная координата контактирующих торцов образцов, хо- продольная координата наружного торца образца - толщина .образца, г - радиус образца, г, - радиус нагревателя, г - радиус установки измерителя температуры образца.

Исследуемый материал в виде двух образцов с заключенными между ними нагревателем 1 и термопарой 3 помеща(Л

L

СП

So

-sj

ел

ли в термостат, на нагреватель подавали напряжение электропитания. Это напряжение Оыпо равно произведению опорного сигнала на общий коэффициент усиления усилителей 4, 6 и 7. При суммарном коэффициенте усиления меньше некоторого критического,устройство работало как стабилизатор температуры. При увеличении коэффици- ента усиления свьше критического значения в системе появлялись колебания, частота которых определялась геометрическими размерами и температуропроводностью образца. Критический коэффициент усиления и частоту автоколебаний регистрировали. Для точной установки коэффициента усиления и определения критического коэффициента усиления в качестве усилителя с переменным коэффициентом усиления применяли усилитель с цифровой установкой коэффициента усиления, состоящий из цифрового блока 8 установки коэффициента усиления, перемножающе- го ПАП 6 и усилителя 7 тока. Выходной диод 10 предотвращал саморазогрев системы в результате случайного появления на выходе усилителя большого отрицательного напряжения.

Тепловые процессы в образце в безразмерных координатах описываются краевой задачей

ат

Т

э;

Kf(p)/T,- T(t,S,1)2G (Т -oiT(t,&,,,1), 0 р 1,

f(p) Здесь X

1, О

О р i б, &, 6 Р « 1 .

ные, S o г„ X

аг..

-1

безразмерные переме , г. г: , ,

t

00 о V-

о, к x. R), T(t, р , х) - температура в момент времени t в точке образца с координатами р, Xi а - коэффициент температуропроводности, у - коэффициент теплопроводности, cL коэффициент термо-ЭДС термопары, К - суммарный коэффициент усиления усилителей, R сопротивление нагревателя, (Г(«) - функция Хевисайда, Т - температура

Q 5

0

термостата. Т, - величина опорного напряжения.

Стационарное решение краевой задачи (1) имеет вид

Т,(р,х) Т„ -t-Z-C Bh( Aj x)R(p),(2)

где К„(р) - собственные функ1и1и, оп ределяемые равенствами

II

R),(p) 1 cosCTi cos s)ds, (п °1, 2, ...)

а 7i - собственные значения, определяемые из условия Rf.(1) 0. Для 2 коэффициента С справедливы формулы

Со ф„ Л„сЬ{,Г; ) (п 1, 2,...) ,

где С - и- т,- TJ +,( - „, (5((,- Т„) (2КУ„Г ,

р S.Dn A : tь( i,r; )R(J,),

П 1

а D - коэффициенты разложения уунк- ции f(p) по системе функций ). Для D справедливы формулы

S,,

D, j pRn(p) pR(p)dpy (u - 1,2,...). °

Стационарное решение (2) описывает распределение температуры в образце, когда коэффициент усиления К меньше критического значения .

При К в системе (1) к стационарному решению добавляется периодическое решение Т(с,р,х). Для определения этого решения, установления связи между частотой колебаний и коэффициентом температуропроводности, критического коэффициента усиления и его связи с коэффициентом теплопроводности в системе (1) производится замена

T(t,p,x) Т(р,х) +T(t,p,x).

В результате линеаризации для определения T(t,p,x) имеется следующая краевая задача: /Я,

а.

0

5

0

5

Гь 9Т .2 3V Ж-

ЭТ Г1, 9Т

эр

f(t, 1, х) О, T(t, р , 0) О

f -о.

Зр

зт

тг

эТ I

о i X 6 1,

о р 6 1,

о ё. X - 1

(3)

р-0

.. -2К(р)с.- т, - T,,(S,i)T(t,S, 1),

V

О

p 1.

Периодическое этой краевой задачи имеется в виде

T(t,p ,х) е V(p, х).

В результате решения системы (3) методом раяделения переменных для У(п,х) имеем

оо

(р,х) Z-.A shCG x)R (р),

где А D() A, п 1,2,...) 15 а Ag - произвольная постоянная.

Комплексные числа G p |11„ + i, определяются следующими равенствами:

fUn (1 (о), 20 n ( At4f Г- Л,-,) (4) 2 (J г а- .

Для связи между температуропроводностью с частотой автоколебания из последнего равенства системы (3) для определения получается формула

(U sin2-Jn - )n3h2/Un т ( Гч Ь 2,u, COS20.) 5)

Это уравнение имеет бесконечное множество корней. Наименьший пололштель- ный корень , частота автоколебания (J, радиус образца г позволяет опре25

Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить точность изме рения за счет термостатирования всей поверхности исследуемого материала и учета всех тепловых потерь в образ-. цах. Полньш учет всех тепловых потер позволяет также устранить ограничени на соотношения размеров исследуемых образцов и использовать образцы произвольной толщины и диаметра. При измерении Тонких образцов точность повышается за счет увеличения расстояния между нагревателем и термочувствительным элементом. Упрощается процесс подготовки образцов, поскольку в данном способе не требуетбя внед-. рять термопару в образец. Изобретение может быть использовано для автоматизированного определения теплофизи- ческих свойств широкого класса материалов.

Формула изобретения

30

Способ изм.реиия температуропроводности и тсплотфоводности материалов с использованием источника тепла в виде круга, за} ;атого между торцами двух цилиндрических образцов равной делить коэффициент температуропровод-- 35 , состоящей в том, что термо- ности а. Для критического коэффициен- статируют наружные торцы образцов.

1518750

a к

0

5

5

1,183-1Г «., -Л- 4,l9.(T,-y TJRK ,

Г- I 1 nг

Вт-М К J.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить точность измерения за счет термостатирования всей поверхности исследуемого материала и учета всех тепловых потерь в образ-. цах. Полньш учет всех тепловых потерь позволяет также устранить ограничения на соотношения размеров исследуемых образцов и использовать образцы произвольной толщины и диаметра. При измерении Тонких образцов точность повышается за счет увеличения расстояния между нагревателем и термочувствительным элементом. Упрощается процесс подготовки образцов, поскольку в данном способе не требуетбя внед-. рять термопару в образец. Изобретение может быть использовано для автоматизированного определения теплофизи- ческих свойств широкого класса материалов.

Формула изобретения

30

35

Изобретение относится к области тепловых испытаний, а именно к области теплофизических измерений. Цель изобретения - повышение точности и упрощение подготовки образцов. Состыковывают торцами два цилиндрических образца, их наружные торцы и боковые поверхности термостатируют. Подводят к состыкованным торцам мощность от нагревателя в виде круга с диаметром, меньшим диаметра образцов. Подводимой мощностью управляют через усилитель с переменным коэффициентом усиления, прямо пропорциональным разности опорного сигнала и сигнала измерителя температуры состыкованных торцов образцов за пределами нагревателя. Увеличивают коэффициент усиления до возникновения в системе автоколебаний, регистрируют частоту автоколебаний, критический коэффициент усиления, температуры торцов образца, на основании чего рассчитывают температуропроводность и теплопроводность. Повышение точности достигается термостатированием не только торцов, но и боковых поверхностей образцов. Упрощение подготовки образцов достигается вследствие того, что не требуется внедрять измеритель температуры внутрь образца. 1 ил.

та усиления К ,„ ства системы (3) во

из последнего равеы- получается равенст

TO)

-I

А ( Т,- (A(iS + 2А), ,

° jUn (Un + n в in 7T((U, + p(c.h2|4,4- )

,(S,)T

В качестве примера рассмотрим случай,

когда исследуемые образцы имели -

45 тоту автоколебаний, а также температуры торцов образца, на основании чего определяют искомые величины,, отличающийся тем, что,, с целью повышения точности и упрощения

диус г - 10 м, толпЕину Хд 5-10 м, 50 подготовки образцов, температуру бонагреватель имел радиус г, 3,3310 м ковых поверхностей образцов поддерживают равной температуре их наружных торцов, диаметр источника тепла выбирают меньшим диаметра образцов, точку 55 измерения температуры образца выбирают между торцами образцов причем ее расстояние от оси образцов выбирают большим половины диаметра источника тепла.

а термопара расположена на расстоянии Гг. 6,67 10 м от оси цилиндрического, образца. В этом случае , 84,53; А 21А,8. Формулы, свя- зьшаюрше температуро- и теплопроводность с частотой автоколебания и критическим коэффи1р1ентом усиления, полученные из (А) и (6) при этом дают:

ы- т)

й,

измеряют температуру одной из точек образца, мощность, подводимую к источнику тепла устанавливают пропор40 циональной разности опорного напряжения и сигнала измерителя температуры, увеличивают коэффип иент пропорциональности до появления автоколебаний, регистрирук)т этот коэффициент и час45 тоту автоколебаний, а также температуры торцов образца, на основании чего определяют искомые величины,, отличающийся тем, что,, с целью повышения точности и упрощения

м, 50 подготовки образцов, температуру боШ// /////

11

к