Устройство для моделирования динамических объектов Советский патент 1989 года по МПК G06G7/48 

Id

i

Г

/,

/У

СП

1C ю сд

4ib

Изобретение относится к моделированию и радиофизике и может быть использовано для исследования физических полей в системах с различной формой движения материи (механической, электрической, магнитной, химической, биологической, тепловой и т.п.).Целью изобретения является расширение области применения устройства. Устройство выполнено в виде N параметрических систем 1₁-1_N, каждая из которых два магнитных сердечника 2 и 3 с резонансными обмотками 4 и 5 и обмотками накачки 6 и 7, RC-фильтр, вход 10 задания напряжения накачки, блок моделирования активных потерь, выполненный в виде токозадающего резистора 11, резистор 12 задания тока накачки, информационный вход 13. Достижение поставленной цели обеспечено благодаря введению в устройство блока моделирования активных потерь, выполненного в виде токозадающего резистора и резистора задания тока накачки, а также новым связям между элементами устройства. 7 ил., 1 табл.

..J

I

,J

f

Изобретение относится к моделированию и радиофизике и может быть использовано для исследования физическ полей и явлений в системах с различной формой движения материи (механической, электрической, магнитной, химической, биологической, тепловой и т.п.),

Целью изобретения является расши- рение области применения устройства.

На фиг.1 приведена схема устройства; на фиг.2 - параметрический зонный (пазонный) принцип эволюции движения ; на фиг.З - частотные ха-, рактеристики пазонной системы; на фиг.А и 5 - механизм возбуждения па- зонных колебаний в пятой и девятой зонах неустойчивости; на фиг,6 и 7 - эпюры финитного движения в микросис- теме и макросистеме.

Устройство (фиг.1) выполнено в ви N распределенных пазонных систем (, где п 1, Z, 3... - номер зоны неустойчивости) , каждая из которых содержит два магнитных седечника 2 и 3 с резонансными обмотками 4 и 5 и обмотками накачки 6 и 7, RC-фильтр, состоящий из резистора 8 и конденсатора 9, вход 10 задания напряжения накачки, блок моделирования активных потерь, вьшолненный в виде токозадающего резистора 11, резистор 12 задания тока накачки, информационньш вход 13.

Устройство работает следующим образоМо

На входы 10 и 13 первой пазонной системы подается напряжение U(x, t) и ток i(x, t), зависящие от координа ты X и времени t. По обмоткам 6 и 7 накачки (W,), соединенным последова

зЧ

х

1 ЗЧ

I74t) at

CO

(t) ; (t) CGL + RC + CLj(t) ;

sw

(t) G(R + L (t)) + CL (t)); L L, --p

где LU(t) - мгновенная частота;

cP(t) - коэффициент демпфирования;(t) - коэффициент расстройки;

LO. Ь,

динамическая и геометрическая индуктивности;

0

О

Q

5

тельно и согласно, протекает ток -на- Качки i|, который модулирует индук- тивности обмоток сердечников 2 и 3 с удвоенной частотой о напряжения V(t) накачки. Резонансные обмотки 4 и 5 (W,) нелинейных индуктивностей, соединенные последовательно и встречно, совместно с конденсаторами 9 (С) образуют резонансные контуры, активные потери в которых учитываются резисторами 8 -(R) и 11, имеют проводимость G. Считаем W. W, W.

Среднюю собственную частоту uj резонансных контуров можно изменять путем выбора соответствующей частоты накачки и (или) интенсивности тока накачки. При выполнении условий квантового пазонного резонанса средние собственные колебания (88л.К) резонансного контура будут усилены и через обмотки 4 и 5 и резистор 8 переданы в соседний резонансньм контур и т.д.

Устройство предназначено для моделирования дифференциальных преобразог ваний колебательных и яолновых функций существенно нелин йных систем. Для многих задач нелинейную зависимость отклика системы В (магнитная индукция в сердечнике) на внешнее воздействие после накачки i можно аппроксимировать гиперболическим

синусом i -- ShpB (фиг.2а), где

0 и ft коэффициенты аппроксимации; 1 - средняя длина магнитной линии в сердечнике.

Тогда (фиг.1) может решать FZ-уравнение относительно тока i,(x,t) (аналох ичное PZ - уравнение получается и относительно U(x, t) вида:

I

(t)

9i 3t

(t)i; (1)

(2)

sw

--p

L (t),Lq(t) - первая и вторая произ- водные Ъл,;

S - сечение магнитного сердечника.

Моделируют движение в устройстве следующим образом.

.В зависимости от поставленной задачи, с учетом таблицы аналогий, по параметрам оригинала определяют параметры PZf,S и предельные величины пе-

Таблица аналогий

араметр

Емкость С

2 1 LC

кость А Теплоемкость

С Плотность

а-1.1

Cf

Оригинал исследуют на модели, изменяя параметры L, С, R, G, интенсивность и частоту внешнего воздействия, начальные и граничные условия При этом значение величин L С, R, G, i, in, U) , СО определяют качественные и количественные параметры коэффициентов (2) уравнения (1), т.е определяют класс вырожденных уравнений Анализ PZ-уравнения показывает возможность получения из него большо класса математических моделей, в том числе:

1) О - гиперболическое уравнение (уравнение колебания струнь);

2)Т--5 О - параболическое уравСг U

нение (уравнение теплопроводности или диффузии с внутренними источниками) ;

3)---я -г- О - элептическое

о L О t

уравнение Пуассона; ( (t) уравнение Лапласа);

О 4) -- О - уравнение элемента

азоннои системы; di

зЧ

ел -

ах

6) f i

Зк

3t

О - уравнение Хилла; 55

т уравнение с постоянными коэффициентами

ременных (функций состояний) ориги- . нала и модели. Устанавливают на модели соответствующие оригиналу начальные и граничные условия.

Плотность f

D га

dp/dU

5

0

0

0

5

Полученные результаты означают, что PZ-уравнение (1) представляет собой множество (линейных,нелинейных, нелинейно-параметрических) уравнений как в частных, так и в обычных производных. Исходными условиями, опреде ляющими его класс, являются параметры модели, интенсивности и частоты взаи- модействуюпщх колебаний накачки и со бс ТВ енных о

Рассмотрим пазон ный принцип эволюции движения на основе обменных импульсов при увеличении интенсивности поля накачки (фиг.З). Пусть магнитные индукции в сердечнике изменяются по синусоидальному закону « В,, sin о) t. Индукции В ,д (t) (кривые 1 и 2, фиг.Зд) соответствуют двум режимам токов накачки i -- Sh(/3B sin u)t) (фиг.Зг, кривые

1 и 2, i 7i). По характеристике B(i) (аналитически или экспериментально) определяются графики кривых

L и jV- (фиг.36) и La (фиг.Зв) «iim Qi-m

Анализ кривых показывает, что за

период изменения тока i, скорость изменения динамической индуктивности имеет два экстремума (точки а и а ).

Для кривой LQ эти ТОЧКИ ЯВЛЯЮТСЯ

точками перегиба, а физический смысл для этих точек означает переход фер:ромагнитных сердечников из одного сос стояния в,другое. Это связано с энерг 1гетическим состоянием сердечников, следовательно, эти точки являются точками равновесия (устойчивыми или - неустойчивыми), Величину тока накачки i, при которой система переходит из одного состояния в другое, а кривизна характеристики имеет экстремальное значение d B/di max, назовем критической величиной тока перехода, (точка устойчивого или неустойчивого равновесия) и обозначим

J, а фазовьй угол в тока найдем из выражения

0 arcsin 1д/1,

1 а накачки

(7

где амплитуда тока накачки.

По аналогии величины индуктивности магнитной индукции и напряженности в критической точке назовем соответственно критическими индуктивность

g, магнитную индукцию Вд и напряженность Нд,

На фиг.Зе приведен закон изменения функции динамической индуктивности во времени Lq(t) L,(i, t) для

двух режимов i

п

/,

и 1

(кривые 1 и 2 интегральная модуляция La(i, t) ia фиг.Зж показаны скорости изменения динамической индуктивности LQ(t) Lq(i, t). Как видно из этих кривых L Q принимает значение Lg в точках , в и с, с , когда L (L, t) достигает отрицательного или положительного экстремальных значений с координа- ами соответственно Gi и Q f :

К 1 « X

) KI

+ в (TL -еЖг; JK О, 1,-2, 3...; K,j I, 2, 3,...

где Т ц - период изменения динамичес- кой индуктивности, ; На фиГоЗз и it приведены соответственно кривые пазонных колебаний :() - токов в четвертой ) ;и одиннадцатой i,(t) зонах неустойчи- |вости. Б- критических точках вис происходит вложение энергии в систему l(L (i, t) 0), а в точках в ртоор энергии (L(i, t) ,- О). точках вис происходит усиление , а в точках Ь и с - гашение . В промежутке времени б;ч между вложением энергии и отбором происхо- цят свободные колебания, которые зату Ьсают по экспоненте, так как в контуре обмотки, резисторы и конденсатор имею Активные потери R и G.

и с

Интервал времени свободных колебаний в элементе системы можно определить из выражения

- 0

)f

iCD о

- Т - 2S.

Было установлено, что при интенсивных внешних воздействиях (полях накачки) в распределенной пазонной системе наблюдается ряд новых нелиней-- ных эффектов, в том числе исследованных в известных работах, но не нашедших объяснения. Рассмотрим некоторые из них.

: На фиг,2а приведены кривые - частные характеристики пазонных колебаний Ui дня случая, когда средняя собственная частота колебаний поддерживалась постоянной (А) 60 кГц изменени- ем i,. Переход из одной зоны неустойчивости в другую осуществлялся изменением частоты накачки со . При этом наблюдалось кратное рациональное отношение частот и накачки, т.е. выполнялось классическое условие

Q

5

0

5

0

- г, где п 1, 2, 3,

- номер

W 2 зоны неустойчивости..

Частотная характеристика, приведенная на фиг.26 (в соответствующих зонах неустойчивости указа.ны средние собственные частоты 60, 52, 45, 34 и 20 кГц), получена при постоянной интенсивности Накачки, т.е. iff, const. Однако изменение частоты напряжения накачки о) вызвало изменение параметров магнитных сердечников и интегральной индуктивности L, а следовательно, и частоты w.f,. При этом в самих зонах неустойчивости четко выполняется классическое условие ()(, п/2 ш , а при переходе из одной зоны неустойчивости в другую это условие не вьшолняется для фиксированной частоты накачки. Наблюдается смещение критических частот.зон неустойчивости в сторону низких частот to . При этом рабочий диапазон частот накачки сокращается, по сравнению с предыдущим результатом, в 2-4 раза в зависимости от параметров магнитных сердечников 2 и 3 и резонансного контура (фиг,1). Так, согласно фиг.26, при изменении о) от низких частот накачки (в резонансном контуре возбуждаются эысщие ) к высо.ким наблюдается следующее. При со 2 кГц в PZ,S возбуждаются , т.е. частота ujp, 60, кГц, а уже при и)

20 кГц возбуждаются PZjK с частотой Wn 20 кГц, в то время как по классической теории (см, фиг.2а при w 60 кГц - tDn 6.0.кГц) в первой зоне неустойчивости должны возбуждаться колебания, равные 60 кГц. Таким образом, в приведенном случ.ае нарушается известное условие в силу того, что нарушается рациональное отношение частот при переходе из одной зоны неустойчивости в другую. Подобный результат можно получить изменением интенсивности накачки, учитьшая, что частота имеет нелинейную зависимость от тока накачки.

На фиг.2 приведено еще одно свойство нелинейных для частоты накачки, равной 16 кГц, и линейной емкости в контуре 0,11 мкФ (исходное состояние). Если во второй зоне неус- Ьйчивости (п 2) создать условие для двухстороннего жесткого режима (выбором равенства реактивных сопротивлений резонансного контура), то при переходе в первую зону со стороны второй наблюдается мягкий режим возбуждения . В данном случае в первой зоне наблюдается индуктивный характер реактивности.

При переходе в третью зону со стороны второй также наблюдается мягкий режим. Но со стороны четвертой зоны неустойчивости наблюдается жесткий режим, что говорит о емкостном режиме в третьей зоне неустойчивости. Физика процессов связана с изменением средней интегральной индуктивности системы. Как показывает количественный анализ полученньк результатов, и в том случае наблюдается нарушение классического условия соотношения частот to и Ы.

Как 6bufo сказано выше, точки с координатами б и 8 являются критическими (переходными) точками, в которых происходит обмен энергией между системой и внешним воздействием. Рассмотрим эти явления. На фиг.4 и 5 показан механизм возбуждения и обмена энергией соответственно в пятой (п 5) и девятой (п 9) зонах неустойчивости Приняты следующие обозначения: La.- динамическая индуктивность, i и и J, - мгновенные значения тока и напряжения и Р j - мгновенные значения мощности накачки и резонансного контуров.

Как видно из этих кривых, происходит интегральная модуляция Lq и нестационарное возбуждение , причем уменьшение L приводит к увеличению амлл итуды , а увеличение - к их гашению и смещению их фазы на 180° по отношению к фазе ,

В результате взаимодействия контуров накачки и резонансного происходи взаимная модуляция токов накачки и резонансного, что заметно по кривы мощностей Р и Р. При этом наблюдается возбуждение широкого спектра частот на понижение и повьш1ение, регулярный обмен энергий между контурами. Происходит преобразование одно вида энергии в другой (электрической в магнитную, механическую и обратно) преобразование энергии по частоте, формирование радио- и видеоимпульсов благодаря интегральной модуляции энергоемкого параметра. Наблюдается аналогия явлений в микро- и- макросистемах. На фиг,6 приведена волновая функция состояния if (t) (г, д, е), микрочастицы в силовом потенциальном поле и(х) (а, в), с учетом внешних сил F(x) (б) для прямоугольной ямы Е И, где Е - свободная энергия; и,р - постоянньй потенциал. Области I, II и III соответствуют трем квантовым числам п 1, 2 и 3. При переходе из области I в область II, из последней в область III вблизи точек X -Лд и X Лд силы F(x) стремятся удержать частицу в ограниченной области пространства При этом будет наблюдаться финитное (связанное) движение микрочастицы.

Аналогичные процессы (финитное движение) можно наблюдать и в элементе электрической пазонной системы (фиг.7) при интегральной модуляции L(t) (а), с учетом L (t) (б), прямоугольной аппроксимации L(t) (в) (области I, II, III) для средних собственных колебаний U(t) (г, д, е в первых трех зонах неустойчивости (п 1, 2, 3). Следует сказать, что процессы в квантовой системе можно описать PZ-уравнениями, если в качестве независимой переменной взять пространственную координату.

Таким образом, устройство представляет единую структурно-функцио-. нальную модель, воспроизводящую структуру, состояние и поведение моделирующих систем различной природы.

Связи и взаимосвязи системы и ее свои сггва обеспечивают выполнение определен- Hfiix функций о В качестве функций могут выступать изменяющиеся в пространстве - времени, пространстве или во времени материальные (структурные) и (илн. энергетические параметры системы. Таким образом, функция связана с процессами, проходящими согласно программе, задоженной в самой структуре системы и реализуемой при соответствующем внешнем воздействии. Это характерно для систем различной при- рэды (социальной, экономической, химической, электромагнитной, механической и др.).

Рассмотрим закономерности физических процессов в нелинейной пазонной системе. Внешнее воздействие осуществляете генератором накачки. Зависимость B(i) (фиг. За) является основной характеристикой одного из нелинейных эпементов системы. Крутизна этой характеристики (параметр) Ln dB/dl (|)иг„3б) описывает скорость изменения индукции магнитного поля и определяет процессы в системе, в том числе энергетический обмен. Кривизна крутизны L (i) max (фиг.Зв) указывает на осуществление особых точек, точек перехода из одного энергетического состояния в другое.

Особыми критическими точками могут

бь1ть переход системы из одного упорядо, ют обменное взаимодействие во всех

ченного состояния в другое, взрыв при химической реакции, превышение физиологических нагрузок живого организма критическое значение концентрации и др. Критические точки соответствуют процессам, когда какие-либо величины (параметры) обращаются в бесконечност Е| некоторый конечньй момент времени, гЬичем эти процессы нестационарные, еЫстро растущие во времени явления - Катастрофа. Критические точки с коор- инaтaми 9 j будут соответствовать . Странным аттракторам (отталкивания), 4 с координатами б - аттракторам гфитяжения.

В реальных процессах не всегда гфоисходят катастрофы, так как суще- 4твуют причины, ограничивающие эти $1вления.

Следует отметить еще одно интерес- ijoe явление - самоорганизацию системы 1ак, при увеличении i (поля накачки) j oмeны объединяются, превращаясь В; фдин объемный домен, а при уменьшении

снова восстанавливаются доменные области и т.д. В этом случае домены служат элементом обратной связи самоорганизующейся системы. Информация о характеристиках и состоянии процессов выражается посредством информативных параметров. Lg, Ln(t), L (i ), L (t), i.. Ч. ,в ,.

Сводка основных положений единого закона развития систем с различной формой движения материи (диалектика развития систем).

интегральная модуляция параметра системы, происходит импульсная модуляция параметра по длительности и переход системы из одного состояния в другое в критических точках, увеличивается интервал времени между критическими точками за период изменения параметра.

на 180 по отношению фазы , наблюдается преобразование непрерьшной энергии в ударные импульсы. Отсутствуют мгновенные переходы в системе- Разнополярные импульсы обсулавлива

5

0

0

пазонных системах

в зонах не нарушается рационально 5 отношение частоты средних собственных колебаний и частоты накачки.

е интегро-дифференциальных PZ-уравне- ний.

13

с различной формой движения материи благодаря изоморфизму PZ-уравнений.

Ф,ормула изобретения

Устройство для моделирования динамических объектов, содержащее Ы параметрических зонных систем, каждая из которых снабжена двумя магнитными сердечниками с резонансными обмотками и обмотками накачки и RC-фильтром, который подключен к последовательно и встречно включенным резонансным обмоткам магнитных сердечников, обмотки накачки магнитных сердечников соединены последовательно и согласно и подключены одним из свободных выводов к входу задания напряжения накачки системы, отличающееся тем, что, с целью расширения области

и

п

и.

1115(n -ffO51

Чп

11

/5

16 Ш

Ю 15.в

16

1529254

14

применения, в него введены блок модет лирования активных потерь, выиоппен- ный в виде токозадающего резистора и резистора задания тока накачки, кото рый включен между другим свободным выводом обмоток накачки и шиной нулевого потенциала, общий вывод RC- фильтра токозадающего резистора и блока моделирования активных потерь . i-й (i . 1... (п-1) ) параметрической зонной системы подключен к свобод ному выводу резонансных обмоток (1+)-й параметрической зонной системы, свободный вывод резонансных обмоток первой параметрической зонной системы является информационным входом, а общий вывод RC-фильтра N-й параметрической зонной системы - выходом устройства.

1

(М:кгц

W

50

3V

60 W/cfif

(,кГц

15

17

W

Zf /12

чг 48

В1. ,г

76 (Jtfn

Фиг.г

I }

,/

.З

%V vV

Uft

1 I I л XT I г I I V/

2

а Li

ЛЛУ. iAAJ

д РП,

s.

-Xg,

M Хо X g

I /:

А

fW I

UM

Л

V

ш

т Л|

-.

/i-2

фие.б

oJi

Фи.5

ш

/i-2 и

e

Фиг.